北京
如果沒有“遍歷性”，就會(huì)失去“概率權(quán)”。
這兩個(gè)與概率相關(guān)的概念結(jié)合在一起，告訴了我們?cè)诋?dāng)下這個(gè)危機(jī)時(shí)刻（2020年）最該做的兩件事：
1、別出局。
活著比什么都強(qiáng)。
要賺錢，你首先得活得長(zhǎng)。
2、別旁觀。
不要浪費(fèi)了你遭遇的危機(jī)。
參與其中，為未來(lái)下注，但不是簡(jiǎn)單抄底。
本文原發(fā)于2020年3月21日，轉(zhuǎn)眼間5年過(guò)去了，恍若隔世。
我在AI的幫助下，對(duì)本文涉及的知識(shí)稍加整理，供你參考。?????
遍歷性生存的原理
“遍歷性”（Ergodicity）原本是數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的一個(gè)概念，指在一個(gè)隨機(jī)過(guò)程或動(dòng)力系統(tǒng)里，如果我們觀察足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其時(shí)間平均值可與同時(shí)并行的總體集合平均值相等。
在更通俗的理解中，它意味著：只要你能一直“待在游戲里”，長(zhǎng)此以往，你所獲得的長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)結(jié)果會(huì)和“所有人同時(shí)進(jìn)行無(wú)數(shù)次實(shí)驗(yàn)”的平均結(jié)果趨于一致。
若系統(tǒng)中存在“爆倉(cāng)”“吸收態(tài)”或其他不可逆的門檻，一旦踩中，便再也無(wú)法繼續(xù)參與，那么這一過(guò)程就會(huì)喪失遍歷性。
因此，“別出局”與“別旁觀”在很多投資與決策場(chǎng)合都是至關(guān)重要的提示。
下面，我們結(jié)合五大方向來(lái)系統(tǒng)地剖析“遍歷性”的本質(zhì)、應(yīng)用與更深層次的思考。
一、數(shù)學(xué)與概率論：從基礎(chǔ)到高級(jí)定理
二、物理與統(tǒng)計(jì)力學(xué)：從熵增到復(fù)雜系統(tǒng)
三、金融與經(jīng)濟(jì)學(xué)：期權(quán)、凱利公式與風(fēng)險(xiǎn)管理
四、決策與認(rèn)知：行為偏差、博弈與AI算法
五、哲學(xué)與人文：從命運(yùn)到社會(huì)責(zé)任
結(jié)語(yǔ)從數(shù)學(xué)、概率論到物理與統(tǒng)計(jì)力學(xué)，再到金融投資、行為決策與哲學(xué)思辨，“遍歷性”穿梭于各個(gè)學(xué)科的核心要義，是理解長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)與不可逆過(guò)程的一把鑰匙。 其蘊(yùn)含的“別被淘汰”與“別躺在場(chǎng)外”的建議，不僅是一條理性投資法則，也在提醒我們：想真正見到更多可能性，就要想方設(shè)法留在游戲之中。
當(dāng)把測(cè)度論、Birkhoff定理、混沌理論、期權(quán)與凱利公式、宏觀經(jīng)濟(jì)循環(huán)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)以及哲學(xué)的本體論與解釋框架全都納入同一體系，我們就能更深刻地理解“遍歷性”何以在各種語(yǔ)境下都起到關(guān)鍵作用。
其背后的精髓是：
a、給系統(tǒng)足夠的時(shí)間和自由，讓它能去“遍歷”更多狀態(tài)；
b、同時(shí)謹(jǐn)防任何會(huì)使系統(tǒng)徹底走向終結(jié)的“吸收態(tài)”。
這樣的知識(shí)樹最終指向了一個(gè)貫通科學(xué)與人文的格局：
一方面，宏觀與微觀的世界都在不同程度上依賴或背離遍歷性；
另一方面，個(gè)體與社會(huì)需要用多維度的眼光看待生存與發(fā)展。
相信讀者只要抓住“遍歷性”的內(nèi)核，并學(xué)會(huì)應(yīng)用到投資決策、組織管理、個(gè)人成長(zhǎng)與哲學(xué)思考之中，就能在這不斷變化又暗藏機(jī)會(huì)的世界里取得更具韌性的長(zhǎng)遠(yuǎn)成就。
以下是5年前的原文，祝你好運(yùn)。??
上部分：別出局
一
我來(lái)邀你玩兒一個(gè)扔硬幣游戲：
假如你扔到正面，我給你100塊錢；
假如你扔到反面，你輸給我50塊。
你一看，這個(gè)游戲有利可圖，就接受了我的邀請(qǐng)。而且，你的運(yùn)氣很好，扔到了正面，賺到了我的100塊。
請(qǐng)問(wèn)：你參與這個(gè)游戲賺了多少錢？
慢，這不是廢話嗎？你心里想。你已經(jīng)真金白銀地拿走了100塊，難道不就是賺了100塊嗎？
不對(duì)。
在我這種“概率主義者”看來(lái)，你只賺到了25塊。
為什么呢？分析如下：
a、當(dāng)你扔出硬幣的時(shí)候，未來(lái)有兩種可能性，一種可能是正面，一種可能是反面。
b、我們用平行宇宙來(lái)打比方，那一刻，你的未來(lái)分叉為兩個(gè)宇宙：
在宇宙A里，“A你”賺了100塊；
在宇宙B里，“B你”虧了50塊。
c、我問(wèn)這次交易你賺了多少錢，應(yīng)該是“A你”和“B你”一共賺了多少。
d、所以，應(yīng)該是100減50，然后兩個(gè)你對(duì)半分，是25塊。
你要對(duì)“別的平行宇宙里的你自己”負(fù)責(zé)任。
聰明如你一定會(huì)笑：
嘿，你是想教小朋友這么簡(jiǎn)單的”期望值“計(jì)算嗎？
不，我要說(shuō)的不是期望值，而是”遍歷性“。
二
遍歷（ergodic），字面的意思，就是“各態(tài)歷經(jīng)”。
什么是”遍歷性“？
”遍歷性“是指統(tǒng)計(jì)結(jié)果在時(shí)間和空間上的統(tǒng)一性，表現(xiàn)為時(shí)間均值等于空間均值。
例如要得出一個(gè)城市A、B兩座公園哪一個(gè)更受歡迎，有兩種辦法：
第一種辦法。在一定的時(shí)間段考察兩個(gè)公園（在空間上考察）的人數(shù)，人數(shù)多的為更受歡迎公園；
第二種辦法。隨機(jī)選擇一名市民，跟蹤足夠長(zhǎng)的時(shí)間（在時(shí)間上考察）來(lái)統(tǒng)計(jì)他去兩個(gè)公園的次數(shù)，去得多的為更受歡迎公園。
如果這個(gè)兩個(gè)結(jié)果始終一致，則表現(xiàn)為遍歷性。
這個(gè)概念最早來(lái)自統(tǒng)計(jì)力學(xué)。
統(tǒng)計(jì)力學(xué)運(yùn)用的是經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)的原理。
一個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)，可以按照牛頓力學(xué)方法，計(jì)算它的運(yùn)動(dòng)速度、軌跡等。
但如果是大量的粒子，就很難計(jì)算，只能用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算，即概率論的方法計(jì)算。
物理學(xué)家玻爾茲曼和吉布斯假設(shè)一個(gè)密閉容器，里面有氣體分子在運(yùn)動(dòng)，他們不斷的相互碰撞，并和容器壁碰撞，每碰撞一次，它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就改變一次。
如果氣體分子足夠多，碰撞的時(shí)間足夠長(zhǎng)，那么這個(gè)密閉容器中的每一點(diǎn)都會(huì)被氣體分子經(jīng)過(guò)。
如果你是個(gè)打過(guò)桌球的男生，一定有過(guò)這樣的怪念頭： 假如球可以無(wú)限運(yùn)動(dòng)下去，一定可以進(jìn)洞。 于是你就使勁地胡亂捅了一桿，結(jié)果......你的白球進(jìn)洞了。
回到科學(xué)。一個(gè)單獨(dú)的氣體分子，隨著時(shí)間的流逝，也會(huì)造訪容器中的每一點(diǎn)，物理學(xué)家們就可以通過(guò)使用一群氣體分子的平均特性，來(lái)預(yù)測(cè)單個(gè)氣體分子的特性了。
所以，遍歷性的學(xué)術(shù)性解釋是統(tǒng)計(jì)結(jié)果在時(shí)間和空間上的統(tǒng)一性，表現(xiàn)為時(shí)間均值等于空間均值。
三
”遍歷性“在塔勒布的哲學(xué)世界里，是個(gè)核心詞匯。
對(duì)于這個(gè)很難解釋的詞匯，他舉了個(gè)例子。
（以下摘自《非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)》一書）
第一種情況：100個(gè)人帶著總共100萬(wàn)去賭場(chǎng)玩兒24小時(shí)。他們有的人賠錢，有的人賺錢。
我們計(jì)算一下回來(lái)的人口袋里剩下的錢，就可以計(jì)算出他們的總體收益，進(jìn)而計(jì)算出賭場(chǎng)對(duì)賠率的定價(jià)是否合理。
假設(shè)一天玩下來(lái)，第28號(hào)賭徒爆倉(cāng)(賠光)了，第29號(hào)賭徒會(huì)受到影響嗎?
不會(huì)。
比方說(shuō)，你根據(jù)這個(gè)樣本可以很容易地計(jì)算出其中大約有1%的賭徒會(huì)爆倉(cāng)，如果一直重復(fù)這個(gè)過(guò)程，你會(huì)得到與之前相同的比值，即在同一時(shí)間段內(nèi)，平均有1%的賭徒爆倉(cāng)。
這個(gè)叫集合概率。一個(gè)人爆倉(cāng)不會(huì)影響另一個(gè)人的收益，總體看來(lái)全體賭徒的輸贏與賭場(chǎng)的賠率一致。
我們可以這么想，這100個(gè)人是并聯(lián)關(guān)系，每個(gè)人的行為是并行的，掛掉一個(gè)，不影響另外99個(gè)繼續(xù)前行。
第二種情況：你表弟帶著總共100萬(wàn)，去賭場(chǎng)玩兒100天。
在第28天的時(shí)候，你的表弟不幸爆倉(cāng)了，那么對(duì)于他而言，還會(huì)有第29天嗎?
不會(huì)有了，因?yàn)樗|發(fā)了自己的“爆倉(cāng)點(diǎn)”，在游戲中他已經(jīng)永久地出局了。
這個(gè)叫時(shí)間概率。
我們又可以這么想，這100個(gè)人是串聯(lián)關(guān)系，每個(gè)人的行為是串在一起的，掛掉一個(gè)，整條線就斷了。
塔勒布對(duì)此解釋道：
100個(gè)賭徒在1天時(shí)間里的成功概率，并不適用于你表弟在100天時(shí)間里的賭運(yùn) 。
第一種情形稱為集合概率，第二種情形稱為時(shí)間概率；
第一種情形涉及的是一群人，第二種情形則涉及一個(gè)人穿越一系列時(shí)間。
由此，塔勒布給出定義：
如果有一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，其過(guò)往的歷史概率不能適用于其未來(lái)的情景，那么這個(gè)隨機(jī)過(guò)程就不具有遍歷性。
出現(xiàn)上述情況是因?yàn)橄到y(tǒng)存在一個(gè)類似于“叫停”的機(jī)制。意思就是出局了。
一旦出局，你就不能回到隨機(jī)過(guò)程中繼續(xù)游戲了。由于不存在任何可逆性，我們稱之為“爆倉(cāng)”。
這里的核心問(wèn)題是一旦存在“爆倉(cāng)”的可能性，那么成本收益分析就變得毫無(wú)意義了。
好玩兒的是，這個(gè)詞語(yǔ)的背后是概率，而概率的概念最早來(lái)自賭場(chǎng)。所以最好的和概率有關(guān)的例子大多和賭場(chǎng)有關(guān)。
更直接一點(diǎn)兒的例子就是俄羅斯輪盤賭游戲：
左輪手槍里只放一個(gè)子彈，大家輪流對(duì)自己開一槍，每玩兒一輪，至少掛掉一個(gè)，然后大家分掉這個(gè)倒霉鬼的錢。
表面看起來(lái)是有5/6的概率賺到錢，算是大概率吧。
但是如果你無(wú)法承受小概率的失敗，再大概率的成功也沒有意義。
在俄羅斯輪盤賭游戲中，掛掉的那個(gè)人，他的爆倉(cāng)對(duì)于他本人而言不是遍歷性的。
由于他爆倉(cāng)出局，導(dǎo)致無(wú)法實(shí)現(xiàn)時(shí)間概率的遍歷性。
但對(duì)于系統(tǒng)而言是遍歷性的。
對(duì)于系統(tǒng)而言，有人爆倉(cāng)出局體現(xiàn)了集合概率的遍歷性，所有可能發(fā)生的早晚都會(huì)發(fā)生。
有人會(huì)說(shuō)，現(xiàn)實(shí)中誰(shuí)會(huì)去參加俄羅斯輪盤賭游戲呢？
在我看來(lái)，那些有莊家控制的投機(jī)游戲，連俄羅斯輪盤都不如。
你自己想想我說(shuō)的是什么吧。
以上種種告訴我們，預(yù)防系統(tǒng)因遍歷性而產(chǎn)生的極端情況，應(yīng)該成為我們首要關(guān)注的事物：
要防止自己成為系統(tǒng)遍歷性的犧牲品。
四
我是今天才翻了一下塔勒布的《非對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)》。
假如他知道我創(chuàng)造的“概率權(quán)”這個(gè)詞，一定會(huì)很喜歡。
塔勒布在該書語(yǔ)境中所說(shuō)的遍歷性，是指對(duì)一群人在同一時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特性(尤其是期望) 和一個(gè)人在其全部時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特性一致，集合概率接近于時(shí)間概率。
我所創(chuàng)造的“概率權(quán)”，是指概率是一個(gè)人的權(quán)利。人們對(duì)這項(xiàng)權(quán)利的理解和運(yùn)用，決定了現(xiàn)實(shí)世界中財(cái)富的分配。
如果沒有遍歷性，那么觀測(cè)到的統(tǒng)計(jì)特性就不能應(yīng)用于某一個(gè)交易策略，如果應(yīng)用的話，就會(huì)觸發(fā)“爆倉(cāng)”風(fēng)險(xiǎn)(系統(tǒng)內(nèi)存在著“吸收壁”或“爆倉(cāng)點(diǎn)”)。
換句話說(shuō)，如果沒有遍歷性，統(tǒng)計(jì)特性（也就是概率，以及對(duì)應(yīng)的“概率權(quán)”）不可持續(xù)。
遍歷性和概率權(quán)，這兩個(gè)與概率相關(guān)的概念結(jié)合在一起，告訴了我們?cè)诋?dāng)下這個(gè)危機(jī)時(shí)刻最該做的兩件事：
1、別出局。
活著比什么都強(qiáng)。
要賺錢，你首先得活得長(zhǎng)。
2、別旁觀。
不要浪費(fèi)了危機(jī)。
參與其中，但不是簡(jiǎn)單抄底。
五
我們正在經(jīng)歷一場(chǎng)從未遇見過(guò)的危機(jī)。
無(wú)人能夠置身事外。
盡管“準(zhǔn)確”預(yù)測(cè)并且“神勇”做空，達(dá)利歐的橋水還是在微信群里“被爆倉(cāng)”了。
達(dá)利歐的確爆過(guò)倉(cāng)。那是在1982年，他極其準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)到墨西哥債務(wù)違約，并買入黃金和國(guó)債期貨。
但是沒想到在美聯(lián)儲(chǔ)的刺激下，股市反而開始了一場(chǎng)大牛市，達(dá)利歐賠得精光。
原因有二：
1、他預(yù)測(cè)到了結(jié)果，但沒預(yù)測(cè)到結(jié)果的結(jié)果；
2、他使用了錯(cuò)誤的下注方式，要么全贏，要么全輸。
年輕時(shí)候的達(dá)利歐意氣風(fēng)發(fā)，然而，那時(shí)的他不懂什么叫“遍歷性”。
2016年，物理學(xué)家奧利.彼得斯和諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主默里.蓋爾曼寫了一篇關(guān)于遍歷性的論文，里面有個(gè)例子：
有個(gè)玩硬幣的賭博游戲，你投入1元，50%可以得到0.6元，50%可以得到1.5元。
根據(jù)期望值計(jì)算，一半可能性損失40%，一半可能性盈利50%，算下來(lái)數(shù)學(xué)期望是5%。
用流行的話說(shuō)，這是大概率賺錢的事情，你可以大膽玩這個(gè)游戲。
不過(guò)，這個(gè)游戲有兩種玩兒法，確切說(shuō)，是有兩種不同的下注方式：
方式a：你每次都拿1塊錢去玩，假設(shè)你有無(wú)限多個(gè)1塊錢，你可以一直玩下去，從長(zhǎng)期來(lái)看你肯定是賺錢的，平均每把用5%的數(shù)學(xué)期望算是0.05元。
缺點(diǎn)是太慢，而且你必須有足夠多的時(shí)間能玩下去。
方式b：拿出自己能拿出的最大的資金，然后投入進(jìn)去。
后面這種玩兒法，就是所謂的All in。看起來(lái)極端，其實(shí)很多人都是這么干的，我自己也經(jīng)歷過(guò)，誰(shuí)沒年輕（蠢）過(guò)啊。
我們來(lái)做個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算吧。
你本金一百萬(wàn)，第一把贏，第二把輸，第三把再贏，如此持續(xù)下去。 直覺上看，100萬(wàn)本金，贏了是賺50萬(wàn)，輸了是虧40萬(wàn)，為什么不能玩兒呢？ 拿張紙，用中國(guó)當(dāng)前幼兒園小班的數(shù)學(xué)能力計(jì)算一下： 100萬(wàn)??（1+50%）??（1-40%）??（1+50%）（1-40%）...... 一直這么玩兒下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，沒有幾把就沒錢了。
這難道不是絕大多數(shù)普通人做投資的現(xiàn)實(shí)嗎？
對(duì)比左輪手槍的例子，這個(gè)關(guān)于“遍歷性”的解釋，更像一把慢刀子。
韭菜自己被割起來(lái)更加無(wú)痛，沒準(zhǔn)兒還覺得是自己被割的時(shí)候姿勢(shì)沒擺好，天天繼續(xù)勤學(xué)苦練，把辛辛苦苦的錢接著拿去All in下一個(gè)風(fēng)口。
萬(wàn)維鋼講過(guò)一本叫《一個(gè)數(shù)學(xué)家玩轉(zhuǎn)股票市場(chǎng)》的書，作者約翰·保羅士是一位數(shù)學(xué)家。
估計(jì)數(shù)學(xué)好的聰明人都曾幻想過(guò)在股市里搞一搞，保羅士在股市上賠了很多錢，有切膚之痛，于是寫了這本書。
書中有道和前面寫到的蓋爾曼的題目類似的數(shù)學(xué)題。
這類簡(jiǎn)單的題實(shí)在是太迷惑人了，所以我不厭其煩地再來(lái)一次：
假設(shè)任何一只股票 IPO 第一周，一半可能性上漲80%，一半可能性下跌60%， 現(xiàn)在，我們搞個(gè)投資策略，每周一買一只 IPO 的股票 ，周五把它賣了。然后不斷重復(fù)。 假設(shè)我們有1萬(wàn)本金，請(qǐng)問(wèn)年底能賺到多少錢？
這里有兩種計(jì)算方式。
計(jì)算方式1：簡(jiǎn)單地根據(jù)期望值計(jì)算
每周的投資回報(bào)期望值是：
（80%-60%）??50%=10%
每周賺10%，一年下來(lái)利滾利，就是1.1的52次方。
如果我投入了1萬(wàn)元，到年底我會(huì)有142萬(wàn)元。
真是這樣嗎？不是。
計(jì)算方式2：殘酷的現(xiàn)實(shí)
你實(shí)際的回報(bào)，應(yīng)該是：
1萬(wàn)??（1+80%）??（1-60%）??（1+80%）（1-60%）......
52周下來(lái)，你還剩下1.95元。
盡管這個(gè)計(jì)算非常簡(jiǎn)單，但絕大多數(shù)人其實(shí)都想不明白。
142萬(wàn)和一塊九毛五，到底哪個(gè)計(jì)算是對(duì)的？
都對(duì)。
142萬(wàn)元，就是市場(chǎng)的平均回報(bào)。
1.95元，是你的這種策略的回報(bào)。
你的這個(gè)系統(tǒng)沒有遍歷性。
一群人做一件事取得的平均值，和一個(gè)人經(jīng)歷這件事很多很多次，是不一樣的。
那該怎么辦呢？模仿指數(shù)基金，購(gòu)買所有IPO的股票，這樣，你就能夠?qū)崿F(xiàn)“遍歷性”，得到142倍的回報(bào)。
這就是為什么巴菲特說(shuō)普通人應(yīng)該去買指數(shù)基金的原因。
（在這里埋下一個(gè)蛋給聰明家伙：如果所有的人都按照指數(shù)法，也就是上面的計(jì)算方式1，那是不是所有的人都賺了142萬(wàn)，那誰(shuí)虧錢了？又如果所有的人都按照上面的計(jì)算方式2來(lái)買，所有的人都虧到只剩下1塊多錢，那么誰(shuí)賺錢了？）
遠(yuǎn)在1982年，哈佛畢業(yè)的達(dá)利歐在賠光褲衩之后，終于意識(shí)到：
通過(guò)市場(chǎng)交易賺錢十分困難。
靠水晶球（預(yù)測(cè)）謀生的人注定要吃碎在地上的玻璃。
哪怕你的預(yù)測(cè)大概率正確，你也會(huì)因?yàn)闆]有“遍歷性”，而一敗涂地。
隨后，達(dá)利歐重新尋找“投資的圣杯”，橋水東山再起。他的秘密是：
如果擁有15-20個(gè)良好的、互不相關(guān)的回報(bào)流，就能大大降低風(fēng)險(xiǎn)。
簡(jiǎn)而言之，就是既避免爆倉(cāng)的風(fēng)險(xiǎn)，又盡量賺得多一些。
2008年，幾乎所有人都虧得一塌糊涂，橋水還能賺14%。
2019年11月，橋水基金通過(guò)衍生品市場(chǎng)投入15億美元押注全球股市在未來(lái)三個(gè)月下跌。
然而，這只占他們1500億美元基金規(guī)模的1%。
2020年，一場(chǎng)病毒席卷全球。橋水建立了140億美元空頭頭寸，押注歐洲公司股票因新冠疫情惡化而持續(xù)暴跌。
盡管如此，橋水的旗艦基金今年（現(xiàn)在是3月）已經(jīng)虧了20%。
這一次，全球很難“互不相關(guān)”。
但是，可以預(yù)測(cè)，橋水一定是投資機(jī)構(gòu)里比較好過(guò)的那一批。
我看到有人說(shuō)，假如這次橋水真的爆倉(cāng)了，那《原則》這本書就白看了。
其實(shí)多慮了，說(shuō)得好像他曾經(jīng)看懂了那本書似的。
六
遍歷性告訴我們，要想著那些看起來(lái)并沒有發(fā)生的平行宇宙里的“我”。
簡(jiǎn)單點(diǎn)兒說(shuō)，我們別太羨慕那些現(xiàn)實(shí)中的“贏家”。
比方說(shuō)，某個(gè)靠炒幣身價(jià)過(guò)10億的人，在“遍歷性”的平行宇宙的某個(gè)空間，某個(gè)“他”因?yàn)樘澒舛咄稛o(wú)路；
又好像某個(gè)首富，名利雙收風(fēng)光無(wú)限，但是在某層“遍歷性”的平行宇宙里，他正遭受牢獄之災(zāi)。
很多所謂的贏家，只是幸運(yùn)的傻子，算上那些替他受罪的另外一個(gè)概率時(shí)空的“他”，他其實(shí)是個(gè)輸家。
《隨機(jī)漫步的傻瓜》建議不以結(jié)果論英雄，而是從“假如歷史以另一種方式呈現(xiàn)”出發(fā)論斷成敗。
你也許會(huì)說(shuō)，這個(gè)世界不是以成敗論英雄嗎？
請(qǐng)記住，我們的一生，最終是統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。
“歷史存在著多種可能，我們不能被歷史的一小段過(guò)程所迷惑，而要在較大尺度的歷史范圍內(nèi)考察一切。”
從“遍歷性”去計(jì)算，正是《對(duì)賭》里所說(shuō)的，不能簡(jiǎn)單從單局的結(jié)果來(lái)評(píng)估決策判斷的質(zhì)量。
重 點(diǎn)在于：
思考帶來(lái)決策，決策產(chǎn)生行為，行為養(yǎng)成習(xí)慣，習(xí)慣塑造個(gè)人決策系統(tǒng)，個(gè)人決策系統(tǒng)決定命運(yùn)。
再往前一步，“遍歷性”警告我們，你的幾百幾千個(gè)平行宇宙中某個(gè)看起來(lái)似乎毫不起眼的“你”，一旦炸掉，有可能讓你所有的平行宇宙同時(shí)坍塌，無(wú)一幸免。
要小心那些造成不可逆?zhèn)Φ摹⑾到y(tǒng)性的風(fēng)險(xiǎn)。
這些風(fēng)險(xiǎn)，通常看起來(lái)都是極小概率的、百年不遇的。
然而，“遍歷性”告訴我們，那些看起來(lái)似乎極難發(fā)生的小概率災(zāi)難，也許早晚都會(huì)發(fā)生。
也就是說(shuō)，某個(gè)時(shí)間下極小概率的事件，會(huì)隨著時(shí)間疊加起來(lái)。
請(qǐng)看題目。
幸存的青花瓷
明青花瓷非常值錢。例如，明永樂(lè)年間的青花如意垂肩折枝花果紋梅瓶(高36.5 cm)，2011年曾以1.6866億港元成交。
我們假設(shè)一只青花盤在一年內(nèi)被失手打破的概率是3%。
如果明朝正德年間（距今約500年）生產(chǎn)了一萬(wàn)只青花麒麟盤，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在還有多大可能性見到這種盤子？
（題目來(lái)自何書元編著的《概率論》）
假如不計(jì)算，你隨便估一下，現(xiàn)存多少正德青花麒麟盤？
記下你估算的數(shù)字，接下來(lái)看答案。
計(jì)算方法如下：
第一步，先計(jì)算一只青花盤流傳至今不被打破的概率。
500年間不被打破的概率p=（1-0.03）的500次方=2.43乘以10的負(fù)七次方。
所以，被打破的概率q=1-p=0.999999756
第二步，計(jì)算一萬(wàn)只青花盤流傳至今不被打破的概率。
一萬(wàn)只青花盤全被打破的概率是q的一萬(wàn)次方=0.99757，
那么這一萬(wàn)只盤子，至今仍有幸存的概率是1-0.99757=0.00243。
也就是說(shuō)，在今天，有千分之2.43的概率還能見到這種青花盤。
在這個(gè)非常簡(jiǎn)單的計(jì)算中，即使是聰明的人也會(huì)有個(gè)錯(cuò)覺：
每年打碎的概率是3%。如果今年沒打碎，那么明年開始打碎的概率還應(yīng)該是3%呀，這難道不是獨(dú)立事件嗎？
錯(cuò)誤在于，我們需要的是n年不打碎的概率，所以就要用（1-3%），然后不斷相乘。
97%乘下去，乘不了多少次，就衰減成一個(gè)很小的概率。
時(shí)間作為驚人的變量，令青花盤被打碎的這個(gè)小概率事件，成為“歲月遍歷性”里的大概率事件。
你的腦海中會(huì)不會(huì)浮現(xiàn)出一句話：
該碎的東西，早晚會(huì)碎。
這不就是墨菲定律嗎？
墨菲定律是指：“凡是可能出錯(cuò)的事就一定會(huì)出錯(cuò)”。
讓墨菲定律成立的前提有兩個(gè)：
1、大于零的概率；
2、時(shí)間夠長(zhǎng)（即樣本夠大，不管是時(shí)間還是空間）。
我稱之為“概率的時(shí)間復(fù)利”。
（這種基于概率的時(shí)間疊加，非常違背人的直覺。我會(huì)單獨(dú)寫一次這個(gè)主題。）
墨菲定律似乎是熱力學(xué)第二定律的世俗版。
遍歷性和墨菲定律，相會(huì)于熱力學(xué)的復(fù)雜世界。
塔勒布警告我們：對(duì)于那些極小概率的致命傷害，要有杞人憂天似的偏執(zhí)。
警惕極小概率的肥尾風(fēng)險(xiǎn)。
我隨便列個(gè)不全清單吧：
賺錢時(shí)悠著點(diǎn)兒；
別太追求所謂極致；
別賭；
遠(yuǎn)離爛人；
別黃賭毒；
系上安全帶；
戒煙戒酒；
交幾個(gè)危難時(shí)刻能夠把你藏起來(lái)的朋友；
住酒店時(shí)看一下逃生路線。
英國(guó)軍人瑞克，退役后做安保工作，任摩根士丹利安全副總裁，在世貿(mào)中心的南塔上班。
瑞克近乎偏執(zhí)地認(rèn)為，世貿(mào)中心早晚會(huì)受到攻擊，他一方面要求公司搬走，一方面強(qiáng)硬地讓所有員工參加逃生訓(xùn)練，每年2次，哪怕是大老板，哪怕是交易時(shí)間，2人1組下樓梯，直到第44層。他用秒表計(jì)時(shí)，懲罰那些行動(dòng)遲緩的員工，確保緊急狀態(tài)下員工都能迅速行動(dòng)。
如你所知，電影都想像不到的極小概率事件發(fā)生了，2001年，兩架飛機(jī)分別撞上了世貿(mào)中心。在兩次撞擊間隔的15分鐘里，摩根的2687名員工，連同正在摩根談業(yè)務(wù)的250多名股票經(jīng)紀(jì)人，安全地撤到了44層。
據(jù)說(shuō)，指揮撤退的瑞克為了安撫騷亂的人群，唱起了一首叫《哈里克的男人》的歌：
康沃爾的男人穩(wěn)穩(wěn)地站著。 戰(zhàn)斗的英雄永遠(yuǎn)不會(huì)沒有準(zhǔn)備。 站著永不屈服。 ……
已經(jīng)安全撤離的瑞克，像船長(zhǎng)一樣又掉頭上樓，再?zèng)]回來(lái)。
下圖是他給妻子的遺言，和人們紀(jì)念他的雕像。
這和塔勒布奉行生存第一的理性法則并不矛盾。瑞克最大限度地救下了最多的人，并不惜犧牲自己。
所謂理性就是首先保證自己所在的集體生存更長(zhǎng)時(shí)間。
瑞克不僅先知般預(yù)測(cè)了風(fēng)險(xiǎn)，而且堅(jiān)定地防范了風(fēng)險(xiǎn)，最終勇敢地承擔(dān)了風(fēng)險(xiǎn)。
這可能是人類理性當(dāng)中最不可言喻的偉大之處。
下部分：別旁觀
七
首富巴菲特的背后，也是“遍歷性”。
假如我們只看見“別人樂(lè)觀的時(shí)候我悲觀、別人悲觀的時(shí)候我樂(lè)觀”，那就太簡(jiǎn)單了。
那么簡(jiǎn)單，為什么我們總學(xué)不會(huì)？
真的只是因?yàn)槊總€(gè)人都不愿意慢慢變富嗎？
當(dāng)然不是。
2020年的這場(chǎng)危機(jī)，如果說(shuō)巴菲特預(yù)測(cè)對(duì)了，似乎有點(diǎn)兒勉強(qiáng)。
今年（2020年）2月22日，巴菲特在致股東的信里說(shuō)：
在給出這一樂(lè)觀預(yù)測(cè)的同時(shí)，我們也要發(fā)出一項(xiàng)警告：未來(lái)股價(jià)可能會(huì)發(fā)生任何變化。有時(shí)，股市會(huì)暴跌，幅度可能是50%，也可能會(huì)更大。
有人說(shuō)股神抄底被套，增持達(dá)美航空4500萬(wàn)美元，增持紐約梅隆銀行3.59億美元，增持后股價(jià)暴跌。
這點(diǎn)兒算啥呀，巴老截至2019年末持倉(cāng)的股票市值高達(dá)2480億美元，大多成本較低。
同時(shí)，他手握現(xiàn)金超過(guò)1250億美元。
又到了他拿著臉盆滿地?fù)戾X的時(shí)刻。
巴菲特不喜歡預(yù)測(cè)宏觀，但不代表他對(duì)宏觀沒有預(yù)測(cè)。
他有一個(gè)很喜歡的市場(chǎng)指標(biāo)：股票總市值與GDP的比值。
在2000年互聯(lián)網(wǎng)泡沫高峰時(shí)期，美股與美國(guó)GDP的比值高達(dá)146%：
在2008年金融危機(jī)爆發(fā)前為137%：
在2018年，這一數(shù)字為148.5%。
過(guò)去兩年，巴老一邊重倉(cāng)蘋果公司，一邊大舉囤積現(xiàn)金。
在危機(jī)時(shí)刻，既能做到不爆倉(cāng)，又能抓住機(jī)會(huì)大賺一筆，等于要同時(shí)做好兩件事情，就像用一只箭射下兩只飛鳥。
我們還是要說(shuō)回遍歷性。
巴菲特有一句至理名言：“ 要賺錢，你首先得活得長(zhǎng)。”
這只是其一，對(duì)應(yīng)的是本文的上部分：別出局。
一直喜歡索羅斯而踩巴菲特的塔勒布，對(duì)此評(píng)價(jià)道：
他的成功從來(lái)都不是依靠復(fù)雜的成本收益分析賺來(lái)的，恰恰相反，巴菲特只是建立了一個(gè)非常嚴(yán)格的篩選體系，只有通過(guò)篩選的項(xiàng)目他才進(jìn)行投資。他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，成功人士和真正的成功人士之間的區(qū)別就是后者幾乎對(duì)所有投資機(jī)會(huì)說(shuō)“不”。
塔勒布說(shuō)自己的觀點(diǎn)與巴菲特類似：
對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)說(shuō)“不”。
許多方法都可以賺錢，且完全不必觸發(fā)尾部風(fēng)險(xiǎn)。
許多方法可以拯救世界，完全不必使用那種會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)脆弱性和未知風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜方法 。
然而，“說(shuō)不”的目的，是為了機(jī)會(huì)來(lái)臨的時(shí)候可以大舉進(jìn)攻。
別掛掉，這樣你才有機(jī)會(huì)保護(hù)“遍歷性”；
要出手，這樣你才有機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)“遍歷性”。
不因“遍歷性”而死，亦不要錯(cuò)失“遍歷性”的指數(shù)型回報(bào)。
不從你遭遇的危機(jī)中獲利，在恐慌中躲在角落，即使沒有爆倉(cāng)，其實(shí)也是隱性出局。
下面要說(shuō)的，對(duì)應(yīng)的是本文的下部分：別旁觀。
八
巴菲特在眾人悲觀時(shí)出手，以實(shí)現(xiàn)“遍歷性”，以及撿到那些被放棄的概率權(quán)，靠的是什么？
首先，不是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，也不是精確抄底。
巴菲特不喜歡預(yù)測(cè)宏觀，也不擅長(zhǎng)于抄底。
巴菲特的師傅格雷厄姆因?yàn)槌自?jīng)死得很慘。
歷史上好幾次巴菲特大舉買入后，股價(jià)繼續(xù)下跌，而且還跌得很多。
這是他堅(jiān)守“價(jià)值投資”之道的原因。
把股票當(dāng)作公司所有權(quán)的一部分，假如股票下跌，相當(dāng)于自己想要的東西打折甩賣，何樂(lè)而不為？
同時(shí)，他也會(huì)鬼精地設(shè)計(jì)各種安全抄底，例如買可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股。
當(dāng)然，看錯(cuò)了公司是另外一回事。那就認(rèn)錯(cuò)，賣掉。
實(shí)現(xiàn)遍歷性，需要源源不斷的彈藥，以及聰明的下注方式。
巴菲特的公司，總部只有25人，卻管理了市值數(shù)千億美金的很多家公司。
他放權(quán)管理，只要求一點(diǎn)：公司把賺到的錢源源不斷地交上來(lái)。
巴菲特選擇好公司的標(biāo)準(zhǔn)，其中有一條就是資本支出小自由現(xiàn)金流大。
外加保險(xiǎn)公司的浮存金，巴菲特?fù)碛腥愕馁Y金彈藥。
加上價(jià)值投資的護(hù)城河，以及堅(jiān)決不加杠桿的自律，在股市這個(gè)“遍歷性”游戲場(chǎng)，巴菲特可以一直下注。
巴菲特的資金量很大，所以逆勢(shì)建倉(cāng)是機(jī)會(huì)，左側(cè)買入是常態(tài)。
長(zhǎng)期持有是另外一種下注方式。你可以理解：長(zhǎng)期持有是每天賣掉手上持有的股票，然后繼續(xù)再買回這些股票，然后一分錢交易費(fèi)用都沒有。
此外，巴菲特的資金幾乎沒有什么時(shí)間期限，都是十年以上的長(zhǎng)期浮存金或者永續(xù)資本。
當(dāng)然，還有索普研究出來(lái)的關(guān)于下注的凱利公式。
時(shí)間是“遍歷性”的朋友。
這里的時(shí)間，包括時(shí)間的長(zhǎng)期性，以及周期的波動(dòng)性。
九
馬克斯在《周期》中文版序言中說(shuō)：
如果我們能夠正確地理解周期、判斷周期和利用周期，在周期的每個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)采取相應(yīng)的投資行為，就能長(zhǎng)期戰(zhàn)勝市場(chǎng)。
周期的特點(diǎn)是，市場(chǎng)要么過(guò)于悲觀，要么過(guò)于樂(lè)觀。
就像叔本華說(shuō)的：
人生就是一團(tuán)欲望。當(dāng)欲望得不到滿足便痛苦，當(dāng)欲望得到滿足便無(wú)聊，人生就像鐘擺一樣在痛苦與無(wú)聊之間擺蕩。
難題在于，你永遠(yuǎn)無(wú)法知道，現(xiàn)在股市是處在過(guò)于悲觀的階段，還是過(guò)于樂(lè)觀的階段。
我贊成不去精確預(yù)測(cè)周期，但是要理解周期。
真正“靠預(yù)測(cè)賺錢”的鼻祖，是西方思想史上第一個(gè)有記載留下名字的思想家，被后人稱為“科學(xué)和哲學(xué)之祖”的泰勒斯。
泰勒斯曾被人嘲諷“哲學(xué)是一項(xiàng)無(wú)用的事業(yè)”，于是他憑借自己的天文學(xué)知識(shí)早在冬天就預(yù)測(cè)到了來(lái)年的橄欖大豐收，因此他以微小的成本在米利都和開俄斯島租賃了榨油坊。由于無(wú)人競(jìng)爭(zhēng)，他成功在來(lái)年通過(guò)出租榨油坊獲得了大量利潤(rùn)。
亞里士多德記載了這個(gè)故事，并且說(shuō)：
“只要哲學(xué)家們?cè)敢猓麄兒苋菀字赂唬恢徊贿^(guò)這并不是他們的追求。”
然而，塔勒布認(rèn)為，泰勒斯的發(fā)財(cái)，靠的不是天文學(xué)的預(yù)測(cè)，而是基于概率和期權(quán)的下注。
重點(diǎn)在于泰勒斯能用“一小筆錢”獲得租下大量的油壓機(jī)的權(quán)利，這被認(rèn)為是歷史上有記載的最早的“期權(quán)”案例。
泰勒斯的賺大錢秘密，靠的不是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天氣，而是自己創(chuàng)造了一個(gè)“凸性機(jī)會(huì)”，如下圖：
我在《》一文中詳細(xì)講述過(guò)這個(gè)話題。
這其實(shí)是一次逆向應(yīng)用黑天鵝的精彩案例。
“遍歷性”下的黑天鵝，大多時(shí)候是反向的，也有時(shí)候是正向的。
讓我們?cè)倩氐健邦A(yù)測(cè)”這件事兒。
除了算命先生，極少有人能靠精確預(yù)測(cè)來(lái)賺錢。
即使你可以極為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)一件事會(huì)發(fā)生，你也很難預(yù)測(cè)這件事情究竟何時(shí)發(fā)生。
這就像是要把幾個(gè)鵝卵石疊起來(lái)，難度太大了。
即使是達(dá)利歐、巴菲特等大神，也做不到。
更何況，現(xiàn)實(shí)世界的發(fā)展是非線性和不對(duì)稱的，“百年不遇”的事情隨時(shí)都可能發(fā)生，巴菲特89年見過(guò)一次的熔斷在一周內(nèi)就發(fā)生了好幾次。
所以塔勒布說(shuō)，黑天鵝事件無(wú)法預(yù)測(cè)。
你唯一可以做的，是讓自己不要被黑天鵝殺死。
（厲害的話還能去抓只肥天鵝。）
我們只有像沖浪運(yùn)動(dòng)員那樣，享受波峰和波谷，在“遍歷性”中生存，強(qiáng)大。
十
一旦拿來(lái)做類比，多精確的概念都會(huì)有模糊之處。在塔勒布的書中如此，在我的文中也是。
塔勒布在書后列了一大堆數(shù)學(xué)公式以及技術(shù)性附錄，用于維護(hù)自己的“學(xué)術(shù)權(quán)威”。
完全遍歷性的反面，是一種吸收態(tài)。
吸收態(tài)，是指當(dāng)粒子撞上一個(gè)吸收壁，它們會(huì)被吸收或黏住。
吸收壁就像是一個(gè)陷阱，一旦被吸收進(jìn)去就出不來(lái)。
比方說(shuō)財(cái)富，有錢的人更容易賺到錢，而沒錢的人更難賺到錢。
又比如說(shuō)，牙醫(yī)領(lǐng)域是個(gè)“吸收態(tài)”較弱，“遍歷性”較強(qiáng)的行業(yè)，大家的收入比較均勻。
很多行業(yè)的所謂“紅利”，都被寡頭獨(dú)吞了。例如智能手機(jī)。與其擠進(jìn)去，不如做智能手機(jī)生態(tài)鏈的事情，包括硬件、軟件和服務(wù)。
例如羅永浩放棄智能手機(jī)而做直播帶貨，目前看起來(lái)是個(gè)聰明的選擇。
他仍然身處智能手機(jī)掀起的超級(jí)浪潮之中，并未真正出局。
但是對(duì)比起做手機(jī)，“直播”有更好的“遍歷性”，也契合他的基因。祝他好運(yùn)。
我們還可以說(shuō)，一棵有“遍歷性”的果樹的價(jià)值是小樹苗價(jià)值的很多倍。褚時(shí)健能做成褚橙，是因?yàn)樗緛?lái)就是一個(gè)像種樹那樣來(lái)經(jīng)營(yíng)企業(yè)的人。
前陣子韓國(guó)圍棋世界冠軍崔哲瀚九段兼職當(dāng)撲克牌選手，他自己的說(shuō)法是棋賽太少，時(shí)間充裕，所以開始新挑戰(zhàn)。
但在我看來(lái)，是因?yàn)閲孱I(lǐng)域的獎(jiǎng)金主要都被最厲害的幾個(gè)棋手瓜分了，而德?lián)淠兀S機(jī)性更強(qiáng)，更有“遍歷性”。
所以，從另外一個(gè)角度看，對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的選擇，也就是說(shuō)到底選擇哪個(gè)行業(yè)，哪個(gè)領(lǐng)域，“遍歷性”也是一個(gè)有趣的思考工具。
最后
該說(shuō)的都說(shuō)了，但是為了票房，還是要總結(jié)幾個(gè)干貨。
“遍歷性”對(duì)個(gè)人而言，有什么用呢？
下面給出十個(gè)建議：
建議1：你要對(duì)“別的平行宇宙里的你自己”負(fù)責(zé)任。
這其實(shí)是對(duì)未來(lái)的你負(fù)責(zé)任。
有些看起來(lái)極小的集合概率，會(huì)通過(guò)時(shí)間疊加起來(lái)，形成要命的墨菲效應(yīng)。
建議2：把自己的一生當(dāng)作一盤棋來(lái)下。
人的一輩子就是一個(gè)蒙特卡羅發(fā)生器（我忍住沒展開寫這個(gè)），是一個(gè)概率統(tǒng)計(jì)的過(guò)程。
長(zhǎng)久的行為方式，遠(yuǎn)比暫時(shí)的結(jié)果更加重要。
建議3：警惕那些極小概率的風(fēng)險(xiǎn)，不管利益有多大。
假如失敗的結(jié)果無(wú)法承擔(dān)，多高的期望值都不值得去下注。坐飛機(jī)呢？約百萬(wàn)分之一的風(fēng)險(xiǎn)，可略。
不要有僥幸心理。
建議4：別出局，保護(hù)自己人生的“遍歷性”。
只要活得久，一切都可能發(fā)生。
做對(duì)的事兒，知錯(cuò)就改，別賭，別情緒崩潰。
建議5：別旁觀，為自己的“遍歷性”持續(xù)下注。
不好的季節(jié)，往往是耕種的好時(shí)候。
在大家都慌張的時(shí)候，看看能夠埋下什么種子。
例如開始慢慢用閑錢定投指數(shù)基金，或者悄悄開個(gè)抖音號(hào)。
建議6：像沖浪那樣平等享受波峰和波谷，享受整個(gè)旅程。
這方面我們要向植物學(xué)習(xí)，一年四季，花開花落。
苦中作樂(lè)，是一種理智的選擇。
建議7：別試圖預(yù)測(cè)未來(lái)，而是提高自己的生命力。
生命力就是“反脆弱性”，就是在不可測(cè)的環(huán)境中茁壯成長(zhǎng)。
測(cè)試一下自己對(duì)現(xiàn)有生存條件的依賴性，例如是不是離開現(xiàn)在的工作就活不下去，離開了某個(gè)人生活就會(huì)崩潰。
2020年的這場(chǎng)危機(jī)，測(cè)試了很多行業(yè)，很多公司。
人們開始重新理解“在線”的價(jià)值。你該如何參與其中？
建議8：主動(dòng)設(shè)計(jì)自己的“遍歷性”。
假如你是頂尖厲害的人，選擇那些“分布不勻”的吸收態(tài)行業(yè)，例如基金經(jīng)理，明星；
假如你是喜歡平平常常的人，選擇那些平均收益較高的“遍歷性”的行業(yè)，例如醫(yī)生，老師，工程師。
建議9：構(gòu)建護(hù)城河，留有冗余。
別總處在絕境。總在為下一頓操心的人無(wú)法做出正確的選擇。
吃飽后，試著去做一些吃飽了撐著的事情。
建議10：守住大錢，虧點(diǎn)兒小錢。
不要拿自己輸不起的錢去冒險(xiǎn)。
主動(dòng)投資一些小錢，在那些肥尾的小概率事件上，敢于積極試錯(cuò)。當(dāng)然，要是那種正期望值的事情，而非買彩票買幣。
我們這個(gè)時(shí)代最奇妙的地方是：幾乎每個(gè)十年都是完全不同的。
上世紀(jì)的70年代、80年代、90年代，恍若隔世。
這個(gè)世紀(jì)的第1個(gè)十年，第2個(gè)十年，第3個(gè)十年，各個(gè)不同。
不確定性，是這個(gè)世界的常態(tài)。
我們過(guò)去這三十年一路向上的好時(shí)光，才是“意外”的、奇怪的小概率事情。
當(dāng)然，更奇怪的事情，是：
太陽(yáng)何以如此牢靠地、接近于100%地升起？
水和空氣為什么能恰到好處地供養(yǎng)我們？
大氣層如何這般脆弱而又盡職地包裹著我們？
如此種種。
假如真有造物主，祂已經(jīng)在我們生存所依賴的99%的事物上，提供了接近于100%的大概率。
而類似于病毒、環(huán)境污染、核戰(zhàn)爭(zhēng)等極小概率的威脅，也許是廣義進(jìn)化論的一部分。我們必須有所準(zhǔn)備，不被其殺死。
除此之外，生活中絕大多數(shù)困擾我們的小概率，其實(shí)都是人類百無(wú)聊賴的產(chǎn)物。
別為了那些可要可不要的小概率的浮世誘惑，而失去我們極大概率擁有、且不能承受其失去的陽(yáng)光和雨露。
照顧好自己，活久點(diǎn)兒，我們會(huì)“遍歷”更多百年不遇、千年不遇的未知。
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