量子時(shí)鐘的熵來自哪里？

時(shí)間與熵

時(shí)鐘，無(wú)論是鐘擺還是原子振蕩器，都是依靠不可逆的過程來標(biāo)記時(shí)間的流逝。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，任何時(shí)鐘在計(jì)時(shí)過程中都會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生熵，從而釋放熱量。

這種效應(yīng)通常非常微弱，但對(duì)于未來那些依賴于精確計(jì)時(shí)的量子設(shè)備（如量子傳感器和量子導(dǎo)航系統(tǒng)）而言，計(jì)時(shí)與產(chǎn)熱之間的關(guān)系則十分關(guān)鍵。

在一項(xiàng)于近期發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》上的一項(xiàng)研究中，一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)用一個(gè)由兩個(gè)單電子阱構(gòu)成的量子時(shí)鐘，測(cè)量了記錄時(shí)鐘“滴答”時(shí)所產(chǎn)生的熵。他們發(fā)現(xiàn)：讀取量子時(shí)鐘這一過程所產(chǎn)生的熵和熱量，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于時(shí)鐘本身進(jìn)行量子操作所產(chǎn)生的熵和熱量。這樣的結(jié)果表明，原本常被忽視的、由放大和測(cè)量時(shí)鐘滴答時(shí)所產(chǎn)生的熵，才是量子尺度上計(jì)時(shí)最重要、最根本的熱力學(xué)成本。

量子時(shí)鐘——雙量子點(diǎn)

在這項(xiàng)新研究中，研究人員想要探索，在量子尺度上，維持計(jì)時(shí)的真實(shí)熱力學(xué)成本是什么？而其中有多少成本來自“測(cè)量”這一行為本身？

為此，他們搭建了一個(gè)微型時(shí)鐘——由單電子在兩個(gè)納米級(jí)區(qū)域（稱為雙量子點(diǎn)）之間的跳躍構(gòu)成。這個(gè)基于“雙量子點(diǎn)”的時(shí)鐘每經(jīng)歷一次完整的三態(tài)循環(huán)并回到起點(diǎn)，就算作一次“滴答”，具體來說：

• 狀態(tài)0：兩個(gè)量子點(diǎn)都未被電子占據(jù)；

• 狀態(tài)L：一個(gè)電子位于左側(cè)量子點(diǎn)；

• 狀態(tài)R：電子跳躍至右側(cè)量子點(diǎn)。

量子時(shí)鐘中的兩個(gè)量子點(diǎn)（藍(lán)色）都是半導(dǎo)體區(qū)域，可容納一個(gè)自由電子，并會(huì)受到其附近施加電壓的影響。（圖/Y. Schell and G. Katsaros/Institute for Science and Technology Austria）

為了檢測(cè)時(shí)鐘的狀態(tài)，研究人員采用了兩種方法：一種是測(cè)量流向附近一個(gè)“電荷傳感器”量子點(diǎn)的微弱電流，三種狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同的電流值；另一種利用射頻信號(hào)感知系統(tǒng)變化。在這兩種方法中，傳感器都會(huì)把量子信號(hào)（電子跳躍）轉(zhuǎn)換成可記錄的經(jīng)典數(shù)據(jù)——即一次從量子到經(jīng)典的轉(zhuǎn)化過程。

令人驚訝的熵源——測(cè)量！

研究人員分別計(jì)算了雙量子點(diǎn)和測(cè)量裝置各自產(chǎn)生的熵（耗散的能量）。結(jié)果顯示：讀取量子時(shí)鐘（把微弱信號(hào)轉(zhuǎn)成可記錄數(shù)據(jù)）所需的能量，竟然比時(shí)鐘本身運(yùn)行所需的能量高出多達(dá)十億倍。

運(yùn)行一個(gè)量子時(shí)鐘（左：?jiǎn)坞娮釉趦蓚€(gè)納米區(qū)域間跳躍）與讀取時(shí)鐘滴答（右）之間的能量差異。讀取時(shí)鐘所需能量大約是運(yùn)行時(shí)鐘所需能量的十億倍。（圖/Natalia Ares、Vivek Wadhia、Federico Fedele。）

這顛覆了量子物理學(xué)中“測(cè)量成本可以忽略不計(jì)”的普遍假設(shè)。它揭示了一個(gè)令人意外的洞見：正是測(cè)量這一行為，讓過程變得不可逆，從而賦予了時(shí)間前進(jìn)的方向。

這推翻了一個(gè)普遍的觀點(diǎn)——認(rèn)為更高效的時(shí)鐘需要依賴更優(yōu)的量子系統(tǒng)。而事實(shí)則正好相反——未來研究更需要聚焦于如何以更智能、更節(jié)能的方式來測(cè)量時(shí)間的流逝。

不過，研究人員指出，額外的測(cè)量能量能帶來更多關(guān)于時(shí)鐘行為的信息：不僅是滴答次數(shù)，還包括每個(gè)細(xì)微變化的詳細(xì)記錄。這為更高效地獲得高精度時(shí)鐘開辟了新的可能性。

研究人員的下一步計(jì)劃是理解支配著納米尺度設(shè)備的效率的基本原則，從而設(shè)計(jì)出像自然界那樣，能以更高效率進(jìn)行計(jì)算與計(jì)時(shí)的自主設(shè)備。

#參考來源：

https://eng.ox.ac.uk/news/reading-a-quantum-clock-costs-more-energy-than-running-it

https://physics.aps.org/articles/v18/182

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/5rtj-djfk

#圖片來源：

封面圖&首圖：Lucas Santos / Unsplash