數(shù)學(xué)到底該不該“加餐”？新版數(shù)學(xué)教材主編主打一個(gè)勸：審慎！

近期，北師大版（新世紀(jì)）小學(xué)數(shù)學(xué)教材編委會(huì)與北京師范大學(xué)出版集團(tuán)一起在成都高新區(qū)蒙彼利埃小學(xué)舉行了一場(chǎng)年度教材交流研討會(huì)。

可以說(shuō)，這是一場(chǎng)跟成都大多數(shù)小學(xué)生都有關(guān)系的研討會(huì)。

這樣說(shuō)的原因，得說(shuō)到一個(gè)背景：不管公立還是私立，成都大部分小學(xué)，用的都是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，也就是大家說(shuō)的北師大版。

很難得的是，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的主編，北京師范大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師劉堅(jiān)也來(lái)到了成都。

圍繞教材的編寫(xiě)、教材的特點(diǎn)，以及家長(zhǎng)們最關(guān)心的小學(xué)數(shù)學(xué)如何學(xué)習(xí)、如何培優(yōu)補(bǔ)差等問(wèn)題，我們也對(duì)劉堅(jiān)教授做了一個(gè)深度專訪。

以下為專訪實(shí)錄：

人物簡(jiǎn)介：

劉堅(jiān)，新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（北師大版）主編，北京師范大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師、北京師范大學(xué)中國(guó)教育創(chuàng)新研究院院長(zhǎng)，國(guó)家督學(xué)，義務(wù)教育國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001版）研制組組長(zhǎng)，九三學(xué)社中央教育文化專委會(huì)主任。

成都商報(bào)教育發(fā)布：北師大版（新世紀(jì)）小學(xué)數(shù)學(xué)教材是目前一線學(xué)校用得非常多的一個(gè)教材版本，同時(shí)，這也是“北師大版”的第五版教材，和前四版相比，第五版的最鮮明特點(diǎn)有哪些？

劉堅(jiān)：第五版教材最鮮明的特點(diǎn)可以概括為三個(gè)方面。

首先，是將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為貫穿始終的主線。例如，在“量感”的培養(yǎng)上，教材按學(xué)段細(xì)化了“感知量的意義”等維度的具體要求。

其次，深化了“情境+問(wèn)題串”的特色編排，通過(guò)真實(shí)情境引出一系列有邏輯關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，引導(dǎo)孩子自然經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的完整過(guò)程，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是機(jī)械記憶。

再者顯著加強(qiáng)了綜合與實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)。例如二年級(jí)下冊(cè)“發(fā)現(xiàn)身體上的尺子”單元，就引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)測(cè)量中發(fā)展量感與應(yīng)用意識(shí)。

同時(shí)，教材注重有機(jī)融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和時(shí)代成就。比如在五年級(jí)學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)，引入《九章算術(shù)》的“出入相補(bǔ)”原理和楊輝的智慧，讓孩子在感受古代數(shù)學(xué)家思想方法的同時(shí)增強(qiáng)文化自信。

成都商報(bào)教育發(fā)布：我們也注意到，“北師大版”教材一貫非常強(qiáng)調(diào)“情境+問(wèn)題串”，這個(gè)編寫(xiě)方式最希望達(dá)成的目的是什么？這和我們當(dāng)下強(qiáng)調(diào)的“讓學(xué)習(xí)真實(shí)地發(fā)生”有何內(nèi)在關(guān)聯(lián)？能否以教材中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)舉例說(shuō)明。

劉堅(jiān)：“情境+問(wèn)題串”本質(zhì)上是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定位為“探索未知”，而非“給出正確解答”。即用情境激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和內(nèi)驅(qū)力，用問(wèn)題串支撐思維歷程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，最終讓知識(shí)成為學(xué)生自身經(jīng)驗(yàn)的一部分。

正如我們?cè)诘谖灏娼滩男抻喼兴鶊?jiān)持的——好的數(shù)學(xué)教育，是讓孩子像數(shù)學(xué)家一樣思考，而教材應(yīng)是他們手中的“探索地圖”。

例如在五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法”單元，我們并未直接給出“先按整數(shù)乘法算，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”的法則。而是鼓勵(lì)學(xué)生在多元探索中理解算理。

以《街心廣場(chǎng)》（小數(shù)乘小數(shù)）一課為例，教材設(shè)計(jì)了生活中直觀的面積模型，鼓勵(lì)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)問(wèn)題，以4個(gè)層層遞進(jìn)的問(wèn)題展開(kāi)探索。問(wèn)題1結(jié)合實(shí)際背景體會(huì)小數(shù)乘小數(shù)的必要性；問(wèn)題2結(jié)合具體情境、整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)和幾何直觀，聚焦學(xué)生認(rèn)知難點(diǎn)，借助不同表征解決問(wèn)題并積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；問(wèn)題3從計(jì)數(shù)單位的角度進(jìn)一步理解算理，從會(huì)算到理解為什么可以這樣算；問(wèn)題4則借助面積模型，體會(huì)計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相乘，產(chǎn)生新的計(jì)數(shù)單位的道理，進(jìn)一步感悟運(yùn)算的一致性。

通過(guò)上述“情境+問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)不再是機(jī)械記憶和套用算法。他們親身經(jīng)歷了從具體情境抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用直觀模型理解算理，最終自己發(fā)現(xiàn)并歸納算法的完整過(guò)程。知識(shí)成為了他們通過(guò)探索獲得的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，這正是“讓學(xué)習(xí)真實(shí)地發(fā)生”的體現(xiàn)——學(xué)習(xí)是主動(dòng)的建構(gòu)，思維是貫穿始終的主線。

成都商報(bào)教育發(fā)布：從一本好教材到一節(jié)好課，教材的使用是一個(gè)極為關(guān)鍵的中間過(guò)程。以“北師大版”教材為例，在教材使用方面，您對(duì)一線教師們有哪些建議？也就是您認(rèn)為一節(jié)好課應(yīng)該符合哪些標(biāo)準(zhǔn)？

劉堅(jiān)：我心里的“一節(jié)好課”是指每一位普通教師都能追求的、讓學(xué)生真正自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課，而非一些地方出現(xiàn)的優(yōu)秀教師、特級(jí)教師的“表演課”。

一節(jié)好課有四個(gè)主要特征：一是真實(shí)性，要能展現(xiàn)學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，教師要敢于“放手”；二是以學(xué)生為中心。教師要激發(fā)興趣、鼓勵(lì)學(xué)生、傾聽(tīng)并理解學(xué)生想法。課堂中要確保學(xué)生有充足的自主探究和小組合作時(shí)間（建議不少于20分鐘），鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考、表達(dá)原生態(tài)想法，暴露思維過(guò)程、困惑和錯(cuò)誤，而不僅僅是追求標(biāo)準(zhǔn)答案；三是要落實(shí)教材理念。教師遵循教材的“情境+問(wèn)題串”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的自然發(fā)生發(fā)展過(guò)程；四是實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)。教師應(yīng)抱有與學(xué)生共同學(xué)習(xí)、探索的心態(tài)，與學(xué)生同探索，共成長(zhǎng)。

因此，我們提出了新世紀(jì)好課的三個(gè)基本準(zhǔn)則：遵循教材“情境+問(wèn)題串”的邏輯；一節(jié)課中學(xué)生要有足夠的時(shí)間獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，原則上不少于20分鐘；課堂上要充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程和可能的迷思，教師運(yùn)用學(xué)生的作品推進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程。

我們希望數(shù)學(xué)課能讓學(xué)生感受到探索的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題。一節(jié)好課，是教材編寫(xiě)理念與教師教學(xué)智慧、學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的美好相遇。

成都商報(bào)教育發(fā)布：不同孩子對(duì)知識(shí)廣度和難度的接受能力不同，所以，針對(duì)一些學(xué)有余力的孩子，家長(zhǎng)們有時(shí)候會(huì)想給這樣的孩子做一些學(xué)習(xí)“加餐”，但是又不知道“加餐”的尺度如何拿捏，甚至有些家長(zhǎng)買(mǎi)到的完全就是一些粗制濫造的所謂“課外教輔”。對(duì)于家長(zhǎng)們的這類困惑，您對(duì)此有何建議？

劉堅(jiān)：我能理解家長(zhǎng)們的心情和做法，但是否要為孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上“加餐”，不能一概而論。我的基本想法是：謹(jǐn)慎判斷，審慎加餐，活動(dòng)為主，興趣為先。

首先是如何判斷是否需要“加餐”，社會(huì)上常見(jiàn)的“加餐”通常有兩種，一種是“培優(yōu)”，一種是“補(bǔ)差”。如果家長(zhǎng)確認(rèn)自己家的孩子校內(nèi)的內(nèi)容已經(jīng)完全掌握并靈活運(yùn)用，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有非常濃厚的興趣，主動(dòng)希望探索更多、范圍更廣的數(shù)學(xué)，這種情況下可以考慮“加餐”，但需要把握的是，“加餐”不應(yīng)該是做題，而是以數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，尤其是可以開(kāi)展一些項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)為主，實(shí)現(xiàn)“做中學(xué)”“創(chuàng)中學(xué)”“用中學(xué)”。

當(dāng)然，還有一些家長(zhǎng)認(rèn)為孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遇到了困難，需要給孩子“加餐”補(bǔ)習(xí)，但這里極有可能是有誤區(qū)的：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的遇到了困難嗎？遇到了什么困難嗎？這里的困難是學(xué)生真正的困難，還是由于一些不適切的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)而造成的“假困難”……實(shí)際上，家長(zhǎng)可以做的不是為孩子“補(bǔ)上答案和分?jǐn)?shù)”，而是“補(bǔ)上信心”和“激發(fā)興趣”，機(jī)械的練習(xí)可能會(huì)削弱孩子的學(xué)習(xí)興趣，并影響其身心健康。比起關(guān)注“做錯(cuò)了多少題”，不如關(guān)注“今天主動(dòng)思考了一個(gè)新方法”的努力過(guò)程。

整體來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的“總量”其實(shí)有限，更重要的是打好思維基礎(chǔ)、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，我更贊同家長(zhǎng)們鼓勵(lì)孩子自由玩耍、自主閱讀、接觸大自然、發(fā)展興趣愛(ài)好，這些活動(dòng)對(duì)孩子的全面發(fā)展至關(guān)重要，其價(jià)值遠(yuǎn)超過(guò)多做幾道課外習(xí)題。保護(hù)好孩子對(duì)世界的好奇心和學(xué)習(xí)熱情，才是能讓他們走得更遠(yuǎn)的寶貴財(cái)富。