看了最新的數(shù)學(xué)教材，家長(zhǎng)群爆了:3x8不等于8x3

文|王耳朵先生

雷軍前幾天演講，說(shuō)“同時(shí)供家里兩個(gè)孩子上大學(xué)，壓力巨大”。

咱們笑笑就行了，其實(shí)這兩天壓力巨大的，是小學(xué)家長(zhǎng)。

開(kāi)學(xué)季，教材大改版，孩子還沒(méi)嚎，父母已經(jīng)焦頭爛額。

01

最先引爆家長(zhǎng)群的是一道數(shù)學(xué)題。

“李老師要給班里32個(gè)小朋友每人發(fā)3本書，一共需要多少本書？”

孩子解題時(shí)列式：32x3=96（本）

然而老師批卷，畫了個(gè)大紅叉。

拿到試卷的孩子懵了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)作業(yè)時(shí)也不解，這不是對(duì)的嗎？

老師出面解釋，“應(yīng)該是3x32（每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)），而不是32x3。”

家長(zhǎng)一聽(tīng)更不明白了，這有什么區(qū)別？

不得已，數(shù)學(xué)老師在家長(zhǎng)群里發(fā)了一份聲明，特意指出其中的差別。

“現(xiàn)在數(shù)學(xué)用的是新教材，和孩子們以前學(xué)的二年級(jí)乘法不同。 如‘有3個(gè)盤子，每盤8個(gè)水果，一共有多少個(gè)水果？’ 以前列式為8x3或3x8，都算對(duì)，使用新教材后，只能列式為：8x3，如果寫成3x8則算錯(cuò)。 若是孩子這幾天糾正不到位，后期三四五六年級(jí)所有關(guān)于乘法的解決問(wèn)題都會(huì)錯(cuò)！請(qǐng)大家重視！”

一屏群消息，好幾個(gè)感嘆號(hào)，直接把家長(zhǎng)震懾住。

上網(wǎng)搜了下，原來(lái)是人教社和蘇教版的二年級(jí)數(shù)學(xué)課本，對(duì)乘法意義的強(qiáng)調(diào)更細(xì)，改了乘法的順序。

拿到新教材的老師，只能這么教，說(shuō)強(qiáng)調(diào)順序是要求學(xué)生清晰掌握乘法算理，當(dāng)學(xué)生寫下算式時(shí)，能夠清楚地知道每個(gè)數(shù)字在問(wèn)題中代表的含義。

也有老師寫信給人教社，反饋這個(gè)問(wèn)題。

官方給出的回答是：

乘法算式的寫法或是符號(hào)表達(dá)，本身就是對(duì)乘法定義的一種約定，因此，這種符號(hào)表達(dá)的意義是唯一的，特別是在有具體情境的時(shí)候。

反正這句話我能理解，但調(diào)換順序就錯(cuò)了的邏輯我無(wú)法理解，很多孩子就更理解不了。

一年級(jí)時(shí)兩種解法都對(duì)，怎么到二年級(jí)就錯(cuò)了？

自信滿滿寫上答案，結(jié)果拿到試卷還被扣分了。

一個(gè)班里50個(gè)孩子，數(shù)學(xué)老師天天強(qiáng)調(diào)“順序！順序！順序！”，結(jié)果拿到試卷，就只有3個(gè)孩子寫對(duì)。

家長(zhǎng)輔導(dǎo)也是心梗，怎么教都不會(huì)。

有人還自創(chuàng)了“偶像練習(xí)法”：誰(shuí)是C位誰(shuí)在前，數(shù)量可以隨時(shí)變，主角是不可以變的，主角自帶光環(huán)，是不可能在后面的。

然而教的時(shí)候孩子聽(tīng)得有模有樣，寫的時(shí)候又忘了，一輔導(dǎo)作業(yè)就鬧得雞飛狗跳。

02

就是這么個(gè)事，全網(wǎng)炸鍋。

家長(zhǎng)群里瘋狂刷屏，你吵我鬧。

一幫人反對(duì)，說(shuō)“答案對(duì)了就行了，何必較真”，另一幫人支持，說(shuō)“數(shù)學(xué)就是要嚴(yán)謹(jǐn)，講邏輯”。

在應(yīng)用題里，孩子們首先要明白題干語(yǔ)境里“3個(gè)8”和“8個(gè)3”各自代表了什么，然后才能理解“它們乘起來(lái)結(jié)果一樣”。

但看到有人把“數(shù)學(xué)”和“科研”扯上關(guān)系，討論“矩陣乘法里被乘數(shù)的位置”，討論“順序變了就失去了物理意義”，這就扯得太遠(yuǎn)了。

這場(chǎng)教材改革，反正公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理。

但就我個(gè)人而言，仍舊會(huì)站前者，沒(méi)有必要把乘法的順序區(qū)分那么清楚。

甚至，當(dāng)一個(gè)孩子能用兩種列式寫出正確答案，更值得夸獎(jiǎng)。

至于對(duì)題干語(yǔ)境里數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，隨著孩子年齡的增長(zhǎng)，慢慢也能夠理解數(shù)字在問(wèn)題中的含義。

但如果在小學(xué)二年級(jí)，用一個(gè)紅色“X”來(lái)否定孩子們的解答，他們得到的不只是一張扣分的試卷，還有早早襲來(lái)的挫敗，這很容易讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抗拒。

比方說(shuō)，這位爸爸曬出的圖。

他去請(qǐng)教數(shù)學(xué)老師，老師說(shuō)，按照新教材批改，這些寫法全是錯(cuò)的。

哪個(gè)小孩能扛住一整頁(yè)的紅叉叉？

別說(shuō)小孩了，家長(zhǎng)看了都眼前一黑。

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)要嚴(yán)謹(jǐn)沒(méi)錯(cuò)，但我一個(gè)成年人都很難理解的所謂“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/strong>數(shù)學(xué)邏輯”，一個(gè)孩子又如何理解呢？

這才是家長(zhǎng)們最擔(dān)心的。

看起來(lái)是一道數(shù)學(xué)題的事情，可又不止于一道數(shù)學(xué)題。

除了因乘法順序不同被判錯(cuò)而替小孩覺(jué)得冤，大家擔(dān)心的更多是，孩子從小就思維定式了。

其實(shí)這不是多年來(lái)一直被詬病的，“外國(guó)小孩創(chuàng)意多，中國(guó)小孩規(guī)矩多？”

03

有部叫《鐵齒銅牙紀(jì)曉嵐》的劇，不知道朋友們看沒(méi)看過(guò)，屬于我的童年回憶了。

前兩天刷到一個(gè)片段，再次感慨，還是以前的編劇敢寫。

博主剪的是紀(jì)曉嵐和乾隆談帝王之術(shù)那一段。

乾隆：其實(shí)科舉的第一要義，既不是選才，也不是化育天下。

紀(jì)曉嵐：那是為什么呢？

乾隆：牢籠治世，讓天下的聰明人，全都進(jìn)到八股的牢籠里，讓他們鉆研章句，白首窮經(jīng)。這樣的話，這些人就不會(huì)異想天開(kāi)了。

回過(guò)頭來(lái)再看這次的教材改革，有沒(méi)有相似的感覺(jué)？

教育的本質(zhì)是啟發(fā)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，解決的方法越多元，越能證明學(xué)生的自我思考能力。

可當(dāng)規(guī)則變得刻板，消磨的不僅是家長(zhǎng)和老師的心力，還有孩子的靈性。

我們究竟是想要培養(yǎng)創(chuàng)意多的孩子，還是只會(huì)墨守成規(guī)的孩子呢？

數(shù)學(xué)如此，語(yǔ)文也沒(méi)逃過(guò)。

復(fù)旦大學(xué)哲學(xué)院教授王德峰講過(guò)一件小事。

他說(shuō)北京有位語(yǔ)文老師，給孩子們做期中測(cè)驗(yàn)，試卷里有道填空題，問(wèn)“冰融化了之后是____”。

除了一個(gè)孩子，其他人一律填上“水”，這是標(biāo)準(zhǔn)答案。

偏偏那個(gè)孩子，填的是“春天”，不符合標(biāo)準(zhǔn)答案，打紅叉，扣分。

就是這件小事，傳出去后，轟動(dòng)了北京語(yǔ)文界。

有人在北京報(bào)紙上發(fā)表文章，質(zhì)問(wèn)那位老師，您教的是什么課？

“假如你教的是自然常識(shí)課，標(biāo)準(zhǔn)答案是水，那沒(méi)錯(cuò)，這道填空題可以理解為在講物態(tài)的變化，從固態(tài)到液態(tài)。 但你教的是語(yǔ)文課，當(dāng)這個(gè)學(xué)生填了春天二字的時(shí)候，你要知道你發(fā)現(xiàn)了什么，未來(lái)文學(xué)家的種子。”

一邊說(shuō)一千個(gè)讀者一千個(gè)哈姆雷特，一邊規(guī)定彎彎的月亮必須像鐮刀，不能像香蕉，小船和笑瞇瞇的眼睛。

用標(biāo)準(zhǔn)答案的方式，把一百個(gè)孩子，變成一個(gè)孩子。

04

看到個(gè)說(shuō)法，我覺(jué)得挺有道理的。

有人說(shuō)，我們的孩子，逐漸成為狹窄的一代。

時(shí)空狹窄——

從家到學(xué)校，兩點(diǎn)一線。而普通家庭的房子有多大呢？從客廳到房間不過(guò)十幾步的距離。

時(shí)間狹窄——

醒來(lái)就去教室，回家放下書包就寫作業(yè)，節(jié)假日去各種輔導(dǎo)班，每天都被塞得滿滿當(dāng)當(dāng)。

娛樂(lè)狹窄——

不給看電視，不讓玩手機(jī)，即便玩少數(shù)益智類的游戲，還要被問(wèn)有什么心得體會(huì)。

思維狹窄——

對(duì)孩子的想法和建議全盤否定，有的父母甚至是條件反射似的去否定、打擊孩子的表達(dá)。

狹窄的人生，培養(yǎng)出單一化的人。

人格單一化，他感受不到生活的樂(lè)趣和生命的價(jià)值，情感自然不可能有很多梯度，精神發(fā)展，心靈成長(zhǎng)，情感發(fā)育都會(huì)很差。

這樣的人生，多少人已經(jīng)嘗過(guò)是什么滋味了，又何必再去為難下一代。

可能聊多了，這場(chǎng)關(guān)于乘法順序的討論，只是教育長(zhǎng)河里的一個(gè)小漣漪。

或許它決定不了什么，也改變不了什么，但它所引發(fā)的對(duì)教育本質(zhì)的反思，值得我們每個(gè)人深究。

課改的目標(biāo)，應(yīng)該是讓孩子輕松快樂(lè)地把知識(shí)學(xué)進(jìn)去。

就像數(shù)學(xué)家張景中院士說(shuō)的：

“在數(shù)學(xué)已經(jīng)這么難的情況下，就不要再人為地制造困難了，我覺(jué)得可以先解放學(xué)生的思想。

3個(gè)孩子，每個(gè)孩子2個(gè)蘋果，求一共有幾個(gè)蘋果。書里要求必須寫成2x3，寫成3x2就是錯(cuò)的。

在這里出錯(cuò)是因?yàn)橛幸?guī)定，你不規(guī)定它，它就不會(huì)錯(cuò)。

不論是寫成2x3還是3x2都是可以的，何必因?yàn)橐?guī)定而讓學(xué)生多出錯(cuò)呢？”

一道題目，不應(yīng)該只有一種解法。

同樣，人也不能只有一種活法，至少不應(yīng)該。