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不確定原理:不可能同時(shí)精確確定一個(gè)基本粒子的位置和動(dòng)量。粒子位置的不確定性和動(dòng)量不確定性的乘積必然大于等于普朗克常數(shù)(Planck constant)除以4π(公式:ΔxΔp≥h/4π)。其中,Δx是位置標(biāo)準(zhǔn)差,Δp是動(dòng)量標(biāo)準(zhǔn)差,h是約化普朗克常數(shù)。下面假設(shè)測(cè)量工具不影響基本粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),計(jì)算測(cè)量準(zhǔn)確的概率。
基本粒子瞬息萬(wàn)變,要準(zhǔn)確定位一個(gè)基本粒子的大小和位置,必須測(cè)量工具在長(zhǎng)度、時(shí)間精度足夠高,才能準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)基本粒子的大小和位置。
如果我們采用的測(cè)量工具精確到普朗克常數(shù)1.62×10^-35米,也就是說(shuō),誤差小于等于普朗克長(zhǎng)度,物理學(xué)研究認(rèn)為是準(zhǔn)確的,否則就是不準(zhǔn)確的;同樣讀取的時(shí)間的誤差小于等于普朗克時(shí)間,也認(rèn)為沒(méi)有時(shí)間誤差,否則就是存在誤差。普朗克時(shí)間等于5.4×10^-44秒,即同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件,可以認(rèn)為能準(zhǔn)確測(cè)量基本粒子的大小和位置,也就是說(shuō),需要這兩個(gè)步驟的精度同時(shí)滿(mǎn)足,才能準(zhǔn)確定位基本粒子的大小及位置。根據(jù)乘法原理,準(zhǔn)確定位基本粒子的大小和位置的精確度是:小于等于普朗克長(zhǎng)度乘以普朗克時(shí)間,即LpTp,≤1.62×10^-35×5.4×10^-44=8.75×10^-79,其中,Lp是普朗克長(zhǎng)度、Tp普朗克時(shí)間,所以準(zhǔn)確定位一個(gè)基本粒子的精確度要求達(dá)到:8.75×10^-79,達(dá)到這個(gè)精度幾乎是不可能的。
準(zhǔn)一個(gè)基本粒子的概率是:8.75×10^-79/1=8.75×10^-77%,不考慮測(cè)量工具對(duì)基本粒子狀態(tài)的影響,準(zhǔn)確定位一個(gè)基本粒子的大小和位置的概率是:8.75×10^-77%。
結(jié)論:準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)基本粒子的大小和位置幾乎是不可能的,測(cè)量工具對(duì)基本粒子狀態(tài)影響是必然的,所以考慮測(cè)量工具對(duì)基本粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響,準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)基本粒是不可能的,即乘法原理證明不確定原理。
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