弦論的數學工具，正幫助我們理解真實世界的物理網絡

一個多世紀以來，科學家一直在思考，為什么像血管、神經元、樹枝以及其他生物網絡這樣的物理結構會呈現出如今的形態。

長期占主導地位的理論認為，大自然只是以盡可能高效的方式構建這些系統，從而將所需材料的用量降到最低。這類理論的基本前提是“最優接線假說”，這一假說將物理網絡概念化為一組彼此連接的一維線段，并假定其總體結構旨在最小化所有接線的總長度。

然而，在以往的研究中，當科學家將這些網絡與傳統的數學最優化理論進行對照檢驗時，這些理論給出的預測結果卻始終不盡如人意。

用弦論理解三維世界的問題

在一項新發表于《自然》雜志的研究中，一個研究團隊通過探索多種物理網絡的局部分支幾何結構，發現問題出在本應以三維方式思考時，卻只采用了一維的視角。他們提出，要準確預測物理網絡的真實材料成本，必須考慮其完整的三維幾何形態。而這將導致一個在很大程度上難以求解的優化問題。但他們進一步發現，通過借助弦論中發展出的數學工具，便能夠成功描述真實的生物結構。

弦論旨在統一量子力學與引力，目前仍未得到實驗證實，但其數學機制在理解生命如何在三維空間中自我組織方面，卻展現出了出乎意料的實用性。

20世紀80年代，物理學家在研究高維空間中振動弦的數學問題時，發展出了一套精密的工具，用以計算“極小曲面”——即在空間中連接物體時最平滑、最高效的方式。在新的研究中，研究人員發現，正是這些相同的方程，幾乎能完美地刻畫生物網絡如何最小化其材料成本。

一些傳統的數學模型預測，生物網絡應當主要依賴“二分叉”，即分裂成兩路。然而，任何觀察過樹木分支結構的人都會發現，三分叉、四分叉以及其他類型的連接點在自然界中其實十分常見。而相比之下，弦論中的“曲面極小化”原理則自然允許這些更高階的分叉結構。

此外，這些原理還預測了一種被稱為“正交萌芽”的結構，即更細的、終止于端點的分支，這些分支常見于植物和神經元等自然系統中。以人腦為例，98%的這類垂直的萌芽最終終止于突觸，也就是神經元之間的連接點。這些萌芽使神經元能夠以最少的生物材料向外延伸，與周圍的鄰居建立連接。類似地，植物根系和真菌菌絲也會以近乎垂直的方式生長，從而更高效地在土壤中探索水分和養分。

用真實數據驗證新理論

近年來，得益于顯微技術以及三維重建技術的進步，科學家已經能獲得更多與物理網絡相關的數據，進而使得研究人員能夠獲取物理網絡的精細三維結構，這些網絡的范圍涵蓋了從高分辨率的腦連接組布局，到血管網絡，乃至珊瑚樹狀結構。

在這項研究中，研究人員為了檢驗他們的新理論，利用六類不同網絡的高分辨率三維掃描數據進行了測試，這些網絡包括：人類和果蠅的神經元、人類血管、熱帶樹木、珊瑚，以及擬南芥（一種生物學研究常用的十字花科模式植物）。

結果表明，在所有案例中，真實網絡的分支模式都更接近曲面極小化原理的預測，而非基于簡單的“接線極小化”的傳統理論。

不過，這并不意味著，這些網絡的每一個細節都可以僅憑物理學來解釋：生物系統同時受到多種相互競爭的壓力影響，研究人員發現，現實世界中的網絡長度可能比該理論預測的絕對極小值高出多達25%。

然而，在如此多樣化的生命形式中所呈現出的分支模式一致性，表明自然界已經趨同到一套貫穿生命之樹的數學原則之上。

從抽象到現實

弦論是物理學試圖解釋宇宙的基本結構的前沿而抽象的分支。這些研究結果表明，理論物理中高度抽象的工具箱，同樣能夠幫助我們更接近解決現實世界中的問題，例如探索并更深入地理解腦和血管網絡的連接模式。

這些發現最終或許能夠幫助工程師設計出更優良的人工網絡，例如具備可正常運作血管的三維打印組織，或更加高效的交通系統。但更深層的啟示或許在于自然的“經濟性”：進化過程往往遵循著與物理學家研究宇宙本身時所發現的同樣的數學原理。

#參考來源：

https://news.rpi.edu/2026/01/07/scientists-use-string-theory-crack-code-natural-networks

https://www.nature.com/articles/s41586-025-09784-4

#圖片來源：

封面圖&首圖：Xiangyi Meng/RPI