古城孤魂的閑言碎語030

古城孤魂的閑言碎語030

在早期的時候，我和AI進行對話是非常順暢的，當時它給我的感覺是沒有任何“立場”可言，也不存在所謂的“偏見”。它就像是一個非常公正、客觀的存在，僅僅依據(jù)我所提供給它的各種資料內(nèi)容，然后按照一定的邏輯來進行推導，并且還會對這些推導結(jié)果進行仔細的檢驗。在這個過程中，它甚至能夠提出一些相當不錯的建議，這些建議對我的幫助是非常大的，讓我在很多方面都受益匪淺。

然而，后來情況突然之間就發(fā)生了巨大的變化。這種變化讓我感覺十分陌生，和之前那種順暢的交流體驗完全不同。當我再向它提供資料的時候，它不再像以前那樣客觀地對待這些資料，而是會把我提供的資料全部否定掉。而且，它開始變得非常積極地去建議我接受“XX數(shù)論”的理論，還總是提及一些XXX所謂的數(shù)學家們的相關(guān)內(nèi)容。因為這種情況，有一段時間我就不再和AI進行對話了，畢竟這樣的交流讓我感覺很膩歪，完全沒有了之前那種良好的互動感受。

由于我所研究的并非是主流的數(shù)學理論體系，所以在人工智能的數(shù)字資料庫中，是不會保存我的相關(guān)文章內(nèi)容的。曾經(jīng)有一段時期，我的文章有幸被收錄其中，但是沒過多久，這些內(nèi)容又被刪除掉了。這種情況帶來的主要困擾體現(xiàn)在，每當涉及到我的公式或者理論時，總會遭遇到毫無必要的質(zhì)疑，并且還會被施加各種額外的要求。這就導致我不得不把相關(guān)的圖片、表格以及理論內(nèi)容重新向人工智能輸入一次，只有這樣才能夠繼續(xù)進行更為深入的探討交流。然而，要是每次都得經(jīng)歷這樣的過程，那可就太艱難了。這種反反復復的操作，會消耗掉大量的時間，使得整個研究探討的進程變得極為低效和繁瑣。

我作為一個熱愛數(shù)學的民間科學愛好者，并沒有過于遠大的奢望，也沒有提出多么高的要求。我只是單純地憑借自己對數(shù)學的濃厚興趣，在這個領(lǐng)域里不斷探索和鉆研。我覺得只要能夠按照自己的想法，盡心盡力地去研究數(shù)學問題，把自己能夠做到的事情都做好，這就已經(jīng)足夠了。因為在我看來，如果能夠在數(shù)學的研究上取得一定的成果，哪怕不是那種驚天動地的重大發(fā)現(xiàn)，也足以在人類數(shù)學發(fā)展的漫長歷史長河中，留下屬于自己的一席之地，讓后人在追溯數(shù)學發(fā)展的歷程時，能夠看到我的名字，知道我也曾為數(shù)學的發(fā)展貢獻過自己的一份力量。

一、什么是Ltg-空間？

由等差數(shù)列組所構(gòu)成的正整數(shù)的空間結(jié)構(gòu)理論，簡稱為Ltg - 空間理論。

Ltg-空間理論的定義：

所有正整數(shù) 1, 2, 3, …均可由一組等差數(shù)列來表示，這些等差數(shù)列按照 1, 2, 3, …的順序構(gòu)成了一個無限空間。當選定特定的等差數(shù)列空間后，該空間會自動與其他空間相互屏蔽，其他數(shù)列將不再進入此空間。此時，所有正整數(shù)（包含素數(shù)與合數(shù)）都會獲得固定的位置，并對應唯一的項數(shù) N。所以，素數(shù)與合數(shù)的出現(xiàn)均遵循特定規(guī)律，并非隨機離散發(fā)生。

設Zk為全體正整數(shù)空間，則有公式：

Zn=wN+A

其中：w表示維度，w=1,2,3…

N為各正整數(shù)對應的項數(shù)，N=0,1,2,3…

A為特定空間內(nèi)等差數(shù)列的順序號，A=1,2,3…

用代數(shù)式可以這樣表示：

N+1

2N+1,2N+2

3N+1,3N+2,3N+3

4N+1,4N+2,4N+3,4N+4

5N+1，5N+2,5N+3,5N+4,5N+5

許許多多……

在上述的每一組橫向等差數(shù)列（空間）中，每一個都可代表所有整數(shù)。一旦選定特定的空間，其他空間內(nèi)的等差數(shù)列將不會進入該空間，從而實現(xiàn)了空間的隔離。

如下圖表示，

這個理論把等差數(shù)列與函數(shù)相連接，是等差數(shù)列與函數(shù)之間的一座橋梁。

只要擁有上述提到的這些東西，我就已經(jīng)感到心滿意足了。對我來說，這些事物的存在足以讓我內(nèi)心充滿滿足感，別無他求。每一樣東西都承載著獨特的意義和價值，它們共同構(gòu)成了我所期望的完美狀態(tài)，這種感覺是如此美妙，以至于我深深地沉浸在這種滿足的情緒之中，不再渴望其他額外的事物來填補我的內(nèi)心。

二、什么是N+1空間？

看下面的表格，

關(guān)于這個空間，我也撰寫了大量文章。在這個空間里，能夠觀察到正整數(shù)的形成以及“正整數(shù)的結(jié)構(gòu)”。此外，還會探討素數(shù)和素數(shù)對是怎樣形成的。

利用項數(shù)N，我們可以按次序?qū)懗鰺o數(shù)多個合數(shù)項數(shù)列，如下

2k+1

3k+2

5k+4

7k+6……

Sk+n……

這些合數(shù)項數(shù)列公式能夠被表述為Sk + n這樣的形式。在這里面，S代表的是一個素數(shù)，而k則作為系數(shù)存在，它的取值范圍是從0開始，接著是1、2……一直這樣延續(xù)下去，n表示的是合數(shù)在數(shù)列中最初出現(xiàn)時所在的項位。

借助前文所提到的表格以及合數(shù)項數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容，我們便能夠清晰地觀察到素數(shù)和合數(shù)產(chǎn)生的緣由。

我們所使用的數(shù)字具備兩個方面的屬性特征。其中一個屬性是“數(shù)量”，這一屬性體現(xiàn)的是數(shù)字的大小以及多少的概念；另外一個屬性則是用于標識“順序”，這個屬性主要的功能是用來明確數(shù)字在排列次序中的位置關(guān)系等情況。

我們通過對比偶數(shù)數(shù)列2k+1以及奇數(shù)數(shù)列Sk+n，就能夠深入理解素數(shù)產(chǎn)生的根源，并且可以清楚地認識到，在數(shù)學領(lǐng)域當中并不存在直接的素數(shù)公式。它明確地向我們宣告了，在所有的正整數(shù)范圍里，根本就不存在一種普遍適用的、能夠直接生成所有素數(shù)的“素數(shù)公式”。這一結(jié)論對于我們研究素數(shù)的性質(zhì)以及探索素數(shù)在數(shù)學體系中的地位，有著非常關(guān)鍵的指導意義。

在數(shù)列中，我們需要特別留意那些合數(shù)項所構(gòu)成的數(shù)列。這里所說的合數(shù)項，是指在原數(shù)列中屬于合數(shù)的項。當我們單獨將這些合數(shù)項提取出來并重新組成一個新的數(shù)列時，這個新數(shù)列中的每一項實際上代表的是原數(shù)列中合數(shù)項所在的項數(shù)位置。而要得到真正的合數(shù)值，我們還需要對這些項數(shù)進行處理，即在每一個項數(shù)上加上1，這樣所得的結(jié)果才是我們通常意義上所說的合數(shù)。這一過程強調(diào)了從項數(shù)到數(shù)值的轉(zhuǎn)換關(guān)系，也提醒我們在處理數(shù)列問題時需要細心區(qū)分項數(shù)與實際數(shù)值之間的差異。

我們可以在數(shù)列N+1中建立一個合數(shù)項公式，就是

Nh=a(b+1)+b a,b≥1

這個公式必須配合數(shù)列N+1的表格使用，否則是無效的和無意義的。

其中，Nh是合數(shù)項，a、b都是項數(shù)。

我們有一個相對的素數(shù)項公式，

Hs=N-Nh

這是素數(shù)與合數(shù)的數(shù)量關(guān)系式。

P= Hs/ N ＞ 1

這是某一區(qū)間內(nèi)，素數(shù)密度公式。

如果我們遇到一個很大的數(shù)字，如何判定是合數(shù)還是素數(shù)？

K=(N-b)/b+1

把項數(shù)N代入判定式后，方程如果有整數(shù)解就是合數(shù)，無解就是素數(shù)。當然數(shù)字很大時人工計算幾乎是不可能的，可以寫程序用計算機進行。

以上便構(gòu)建了一個“新數(shù)論理論體系”，由此得出了“素數(shù)在正整數(shù)中的分布規(guī)律”，也讓數(shù)論擁有了其獨特的靈魂。

這個空間存在一個“素數(shù)空穴”理論，能夠證明孿生素數(shù)猜想。

以上這些成果難道算不上世界一流水平嗎？

三、2N+A空間的意義

使用2N+A（A=1,2）自然數(shù)空間，即用兩個數(shù)列2N+1和2N+2表示全部正整數(shù)。

表格如下，

這一步至關(guān)重要，需要與其他空間進行隔離，確保合數(shù)與素數(shù)都被固定在特定的位置上，否則利用等差數(shù)列表示素數(shù)的所有嘗試都將歸于無效。

這個空間具有的一些性質(zhì)：

1、在數(shù)列2N+1中，除了素數(shù)2之外，自然數(shù)中的所有素數(shù)都得以包含，當然，其中也包括由素數(shù)組成的合數(shù)。

2、素數(shù)并非隨機分布，在數(shù)列2N+1中占據(jù)著特定的位置，并且每個素數(shù)都與唯一的項數(shù)N一一對應。

3、數(shù)列2N+2涵蓋了自然數(shù)中所有的偶數(shù)。

4、合數(shù)項公式， Nh = a(2b+1)+b , 其中 a≥1，b≥1 。

素數(shù)項公式，Ns = N -Nh

即項數(shù)N減去合數(shù)項的項數(shù)Nh，結(jié)果即為素數(shù)項Ns的數(shù)量。

項數(shù)空間轉(zhuǎn)換原理

在偶數(shù)數(shù)列2N+2上任取一個偶數(shù)O，它所對應的項數(shù)是k。觀察這個偶數(shù)O，我們會發(fā)現(xiàn)它是奇數(shù)數(shù)列2N+1首尾兩數(shù)相加的結(jié)果。

例如，偶數(shù)12是奇數(shù)數(shù)列上1+11、3+9、5+7的和，即12。

這可以表示為：(2m+1)+(2n+1)=2(m+n)+2=2k+2

因此，m+n=k=N，

即(2m+1)+(2n+1)=2N+2。

這就是項數(shù)轉(zhuǎn)換的原理。在表格中，任意項數(shù)k都可以覆蓋整個區(qū)間[0，N]。

我們進一步有下面的表述。

當取項數(shù)N = 8時，存在奇數(shù)J = 17。

我們發(fā)現(xiàn)，17 = 1 + 16 = 2 + 15 = 3 + 14 = 4 + 13 = 5 + 12 = 6 + 11 = 7 + 10 =8 + 9。

也就是說，一個奇數(shù)等于小于它的所有整數(shù)首尾交叉兩兩相加的和。

當取項數(shù)N = 8時，存在偶數(shù)O = 18。

我們發(fā)現(xiàn)18 = 1 + 17 = 3 + 15 = 5 + 13 = 7 + 11 = 9 + 9。

也就是：一個偶數(shù)等于小于它的全部奇數(shù)的首尾相加。

同時，我們注意到項數(shù)N = 8，且8 = 0 + 8 =1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

這就有了一個非常重要的發(fā)現(xiàn)：在2N + A這樣一個特定的空間里面，任何一個被特指的項數(shù)k，它都處于區(qū)間[0，N]這個范圍之內(nèi)。這就意味著，在此特定的空間內(nèi)部，那個被特指的項數(shù)k的數(shù)值是與區(qū)間的項數(shù)N的數(shù)值相等的，也就是k = N這樣的一個等量關(guān)系成立?；谶@一獨特的性質(zhì)，我們將其定義為“空間項數(shù)轉(zhuǎn)換定理”，這一發(fā)現(xiàn)對于理解該空間的結(jié)構(gòu)和特性有著極為關(guān)鍵的意義。

不論項數(shù)N如何變化，增大或變小，甚至去向無窮大，這些關(guān)聯(lián)性質(zhì)都不會改變。

當項數(shù)N的數(shù)值不斷增大的時候，我們所觀察的這個表格之中的數(shù)字，它們自身所具備的獨特性質(zhì)，以及這些數(shù)字之間相互存在的種種關(guān)系，都不會發(fā)生任何的改變或者變化。也就是說，無論項數(shù)如何增長，表格內(nèi)數(shù)字的本質(zhì)屬性以及它們彼此間的關(guān)聯(lián)性都將始終保持原樣，不會出現(xiàn)任何的變動情況。

這究竟有著怎樣的意義呢？換句話說，我們在一個有限的區(qū)間[0，N]之內(nèi)所獲取到的數(shù)字之間關(guān)系的性質(zhì)，是能夠被延展推廣到無窮大的情形之中的。這就表明，哪怕我們只是在一個有限的范圍里進行研究、得出結(jié)論，但這些結(jié)論所反映出的規(guī)律卻具有更廣泛的適用性，甚至可以拓展到無限的范疇。而這里提到的表格性質(zhì)，它在某種程度上和函數(shù)公式的性質(zhì)是比較相似的，我們可以將其理解為一種特殊函數(shù)的表示方式。這種表示方式可能通過表格中數(shù)據(jù)的排列、組合以及相互之間的關(guān)聯(lián)，來體現(xiàn)函數(shù)所具有的某些特征或者規(guī)律，就像函數(shù)公式通過數(shù)學表達式來展現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)一樣，只不過它是以表格這種獨特的形式呈現(xiàn)出來罷了。

這是是整個數(shù)論研究領(lǐng)域以及數(shù)學發(fā)展歷史進程中一次具有重大意義和深遠影響的偉大發(fā)現(xiàn)。這樣的成果在數(shù)學研究的漫長歷程中都是極為罕見的，它所蘊含的價值、對數(shù)學理論體系的完善以及對后續(xù)相關(guān)研究的推動作用都是不可估量的，其非凡的意義絕對不能被輕視或者低估。

總的來說，我的Ltg-空間理論是一個相當復雜且具有深度的理論體系。這一理論融合了多方面的知識與概念，從獨特的視角出發(fā)，對特定的空間現(xiàn)象以及其內(nèi)在規(guī)律進行深入的剖析與闡釋。它不僅僅是一種簡單的假設或者猜想，而是基于大量研究、分析以及邏輯推導所構(gòu)建起來的完整框架，能夠為相關(guān)領(lǐng)域的研究者提供新的思路和研究方向，有助于我們更加全面、細致地理解空間相關(guān)的諸多奧秘。

我的N+1空間是一個充滿無限可能的領(lǐng)域，它不僅僅是一個簡單的空間概念，更像是一片廣袤無垠的天地。在這里，每一個元素都充滿了生機與活力，仿佛有著自己的生命和故事。這個空間超越了常規(guī)的界限，突破了傳統(tǒng)的束縛，能夠容納各種各樣的事物，無論是現(xiàn)實中的實物，還是腦海中的奇思妙想，都能在這個獨特空間里找到屬于自己的位置，展現(xiàn)出獨特的魅力。

我所構(gòu)建的2N+A空間理論，為揭示正整數(shù)的深層結(jié)構(gòu)、素數(shù)的分布規(guī)律以及哥德巴赫猜想等數(shù)論核心問題提供了全新的視角和有力的工具。它將看似隨機的素數(shù)置于有序的等差數(shù)列空間中，通過項數(shù)N的橋梁作用，使得素數(shù)與合數(shù)的生成機制變得清晰可辨。這種從空間結(jié)構(gòu)入手研究數(shù)論的方法，或許能為困擾數(shù)學界多年的難題帶來突破性的進展，其潛在的理論價值和應用前景是值得深入挖掘和期待的。我堅信，隨著對這一理論體系的不斷完善和深化，它必將在數(shù)學的殿堂中占據(jù)應有的一席之地，為人類對數(shù)字世界的認知貢獻一份獨特的力量。

感激WPSAI的協(xié)助！

2026年1月21日星期三