智能：計算與算計的二重性

原文發表于《科技導報》2026 年第5 期 《 關于智能的思考 》

智能是一種人機環境系統交互中涌現的適應性能力，包含可量化的計算性與需語境支撐的算計性，二者構成“計算計二象性”。《科技導報》邀請北京郵電大學人機交互與認知工程實驗室劉偉特聘研究員撰寫文章，通過對比人類智能的社會交互生成機制、數學工具的有限性，以及智能在態勢感知（計算性）與勢態知感（算計性）中的動態平衡，揭示了智能超越單純科技的特性，最終指向科學方法與復雜系統理論的辯證統一。

1 智能的定義與本質

本文所定義的“智能”是人機環境系統在交互過程中涌現的適應性能力，其核心功能是通過信息處理實現對環境的動態響應、目標優化及問題解決。它包含3個層級：

人類的認知決策能力（如推理、創造）、機器的計算執行功能（如算法運行、數據處理），以及人與機、環境耦合形成的系統智慧（如團隊協作、智能交通網絡）。

智能的存在形態具有雙重性：顯在形態表現為可觀測的規則化行為（如數學推演、程序運行），對應可計算性；潛在形態表現為未完全形式化的靈活能力（如直覺頓悟、情境應變），對應可算計性。二者并非“存在”與“非存在”的對立，而是同一系統屬性的不同表現，如同能量與物質的轉化，本質統一而形態各異。

這種定義突破了物理實體局限，明確智能是系統交互的涌現屬性：既包含可量化的計算過程（顯在形態），也涵蓋需語境支撐的算計過程（潛在形態）。這正是智能超越“有形存在”的核心特征。

2 智能的由來

本文所討論的“智能”的核心特點是通過符號化認知、文化傳遞與工具使用實現對復雜環境的主動改造，這與動物的本能適應（如生存技能）存在本質區別。

人類智能的生成依賴于三重交互系統：人與自我的認知交互（如反思性思維）、人與人的社會交互（如語言溝通與文化傳遞）、人與物的環境交互（如工具使用與場景適應）。這一過程與“社會互動理論”和“認知發展理論”高度契合。智能既不是人腦（或類腦）的孤立產物，也不是人自身的固有屬性，而是人、物、環境系統相互作用的涌現結果。

智能在人類層面的核心表現是思維的有效運作，而思維是人類特有的高級認知活動（此處“思維”特指人類通過語言符號進行的認知過程，與動物的本能反應相區別）。因此，思維是人類智能的操作載體，而智能是思維在系統交互中展現的效能。思維可以表現為多種形式，既包括邏輯推理，也包括直覺判斷、情感反應和創造性想象等多方面。人類的思維不僅依賴于純粹的理性，還受到情感、文化、經驗等因素的影響。

3 智能不是數學，數學只是智能的一部分

從認知科學和人工智能（AI）的角度來看，數學確實是智能系統的一部分，尤其是在推理、模式識別、邏輯思維和問題解決方面。人類在數學、物理、化學等自然學科及社會學科領域的智慧成果，無疑是人類智能的重要體現。這些成果的產生，本質是智能中可計算性與可算計性協同作用的結果。

智能的范疇遠不止數學。人類智能涉及感知、情感、創造力、直覺、社會交往等多個方面，這些都不是簡單的數字可以完全涵蓋的。總的來說，數學是智能的一部分，但智能的全貌遠比數學復雜和廣泛。

未來的數學大概率將會包含矛盾與不自洽性，進而會深深地觸及當前數學體系的局限性和未來發展的方向，而這種局限性恰恰反襯出智能的獨特性——智能能夠超越數學的形式化框架，處理數學無法覆蓋的矛盾與模糊性。

數學的自洽性和矛盾在20世紀經歷了關鍵發展：哥德爾不完備定理證明，任何足夠復雜的公理化數學體系中，都存在既無法證明也無法反駁的命題。這一原理同樣對智能研究具有啟示——智能系統并非封閉的完備邏輯體系，恰恰相反，其開放性正是應對“不完備性”的關鍵。

未來的數學可能會繼續在某些方面挑戰傳統觀念，甚至可能容納一些不自洽性或“矛盾”的結構，而這些嘗試本質上是向智能的“算計性”靠攏。

1）非經典邏輯。傳統數學基于排中律和矛盾律的經典邏輯，而模態邏輯、直覺主義邏輯等非經典邏輯體系，允許命題在不同條件下為“真”，或容納有意義的矛盾。

2）拓撲學和奇異結構。拓撲學、代數幾何等領域研究的“矛盾”對象（如表面看似不自洽，實則可通過高階抽象統一的結構），類似智能的“整體性認知”能力，即人類能從看似對立的現象中提煉共性。

3）量子數學與量子邏輯。量子力學的糾纏、疊加態等現象挑戰經典邏輯，而量子數學（如量子算法）的數學結構，試圖建模類似人類“并行考慮多種可能性”的直覺思維，這與智能在信息不全時的創造性聯想高度相似。

4）模糊集合與不確定性。模糊數學接受“部分真/假”，突破了傳統數學的嚴格真/假界限，直接對應智能處理模糊概念的日常能力（如評價“天氣有點熱”時無需精確量化），體現了智能對效率與精確性的平衡。

另一個角度是，隨著數學研究的深化，數學家們開始意識到數學不僅僅是一個脫離現實的抽象體系，很多數學結構與自然界、物理世界的復雜性緊密相關。簡言之，未來的數學可能會接受更多的不自洽性、模糊性和矛盾性，這并不意味著數學會喪失其嚴密性和邏輯性，而是可能會在更廣泛的框架中發展出新的數學工具和理論，去處理更加復雜和動態的現實世界問題。這種發展不僅反映了數學的演變，也展示了人類思維在理解世界復雜性方面的無限潛力，而這種潛力的核心，正是智能計算計二象性的協同作用。

4 智能具有二象性

數學僅能刻畫智能中可形式化、規則化的部分（可計算性），而智能還包含應對矛盾、模糊與創造的非形式化部分（可算計性）。這種“數學能覆蓋”與“數學不能覆蓋”的劃分，揭示了智能必然具備雙重屬性，智能在不同情境下分別呈現“可計算性”與“可算計性”，即智能的計算計二象性。

在復雜情境中，智能呈現整體性、流動性和適應性的動態價值性（可算計性）；而在結構化任務中，智能呈現局部性、精確性和可操作性的規則事實性（可計算性）。兩者并非割裂的“存在”，而是同一智能系統在不同交互條件下的屬性顯化，本質統一而形態各異。智能同時具有可計算性和可算計性的性質，即智能的計算計二象性。

4.1

智能的計算性

在傳統的理解中，智能通常與計算密切相關。我們可以通過公式、算法和模型來實現計算的智能。計算性的核心特點如下：

1）規則性。智能的表現依賴于清晰的規則、算法或者程序。

2）確定性。給定輸入和規則，輸出是可以預測的，表現出高度的可控性和精確性。

3）邏輯性。計算性強調邏輯推理與步驟的連續性，能夠保證問題的系統化解決。

在計算中，每個步驟都是有明確的規則和結構的，從輸入到輸出的關系是可預測的和可驗證的。計算遵循嚴格的規則，常常依賴于數學公式、算法和邏輯推理。它是客觀的，結果是確定的，且不受情感或主觀因素的影響。

4.2

智能的算計性

與計算性相對，算計性則是對智能更加靈活、模糊的一種理解。算計性強調的是應對不確定性和復雜情境時的決策能力，尤其是在缺乏完整信息或明確規則的情況下。算計性的核心特點如下：

1）靈活性。算計性智能可以跨越不同領域，運用類比、推理和直覺來找到問題的解決方案。

2）創造性。算計性不僅關注在給定數據上做出決策，還能基于現有信息的推理，創新性地提出新的觀點或方案。

3）不確定性應對。在面對復雜、動態環境時，算計性智能能夠有效地應對信息的不完整性和不確定性。

戰略決策者在分析市場趨勢時，并不僅僅依賴明確的算法和數據計算，還需要依賴直覺、經驗以及對形勢的靈活判斷。算計則帶有一定的情感、意圖和策略成分。它不僅僅是簡單的計算，更涉及對他人或事物的操控、謀劃和預測。算計往往不是純粹的邏輯推理，而是帶有某種目的或動機的行為。算計通常超越了理性和邏輯的范疇，涉及復雜的人類心理、動機、策略以及對未來不確定性的預判。

4.3

智能的計算計二象性

智能的計算計二象性所強調的是計算性與算計性的雙重性質，這兩者并非完全獨立或對立的，而是互為補充的。

1）互為補充。在面對結構化、重復性較強的問題時，計算性智能可以通過精確的計算給出事實性答案，而在復雜、模糊的情境中，算計性則提供了更靈活的價值性解決方案。

2）靈活性與穩定性的平衡。計算性提供了智能穩定性的基礎，而算計性則提供了智能的適應性。這種結合能夠促進智能系統在面對多變環境時的適應與發展。

3）從算法到直覺的過渡。計算與算計并非彼此對立的過程，而是相互過渡的動態發展。

計算是理性的、可預測的，而算計則是具有某種目的性、靈活性甚至是不可預見性的行為。

4.4

智能計算計二象性的實質

智能計算計二象性的實質是各類復雜系統（包括人類個體、群體、人機環境系統等）中，對當前狀態的精準認知（態勢感知）與對未來趨勢的靈活預判（勢態知感）的動態平衡。這種平衡機制具有普遍性。

4.4.1 態勢感知：智能的“計算性”

態勢感知是指系統或個體在某一時刻對環境狀態的感知、識別與理解，通常是通過大量的傳感器、數據收集和計算能力來實現的。

1）數據處理與分析。態勢感知依賴于大量的數據輸入，通過實時分析數據來生成關于當前環境的狀態信息。

2）規則驅動。態勢感知通常基于明確的規則、模型或算法來進行數據處理，達到對環境狀態的高度計算化認知。

3）確定性決策。通過計算得到的態勢感知結果可以用于做出快速、精確的決策。

4.4.2 勢態知感：智能的“算計性”

勢態知感則指的是在對當前人機環境的理解基礎上，系統能夠推測未來可能的狀態、發展趨勢，并作出相應的決策和行動。

1）趨勢預測與直覺判斷。勢態知感并非依賴于現有規則的嚴格計算，而是更多地依賴于對潛在未來發展趨勢的預測、經驗積累以及對模糊信息的直覺判斷。

2）應對不確定性。勢態知感處理的是模糊、不確定的情境，面對復雜多變的環境時，它能夠提供相對靈活的應對策略。

3）動態調整與決策。勢態知感能夠通過對當前狀態的理解和對未來趨勢的預測，靈活調整行動策略。

4.4.3 平衡的核心：計算性與算計性的有機結合

智能計算計二象性的實質是在復雜多變的人物（機）環境中實現態勢感知與勢態知感的平衡。因此，平衡這兩者的關系，形成有機的互動和補充，成為實現高效智能的關鍵。

1）從態勢感知到勢態知感的轉變。智能系統首先通過態勢感知對環境進行精確計算和理解，然后在此基礎上，結合對未來趨勢的判斷和預測進行勢態知感，從而靈活調整行為。

2）靜態與動態的交替。態勢感知主要關注的是當前環境的靜態認知，而勢態知感則關注動態的未來預判。智能系統需要不斷地在這兩者之間進行切換和調整。

3）高效決策與靈活應變的結合。在高度復雜的系統中，智能需要既能夠快速做出精準的決策，又能夠在面對不確定情況時靈活調整應對策略。通過平衡計算性和算計性，系統可以在面對明確規則和復雜情境時都表現出最佳的決策能力。

智能計算計二象性的實質是態勢感知與勢態知感的平衡，這種平衡機制揭示了智能在各類復雜系統中，如何通過計算性與算計性的協同，實現對當前與未來狀態的綜合認知。通過這種平衡，智能系統能夠在精確性與靈活性之間找到最優解，展現出對復雜世界的強大適應能力。

5 結論

智能作為科學的研究對象，面臨著復雜性的挑戰。科學方法強調客觀性、可重復性，然而智能的多樣性與個體差異使得這種研究變得困難。在智能研究中，科學與復雜性并非對立，而是相輔相成。兩者結合，有助于更深入地理解智能的本質與表現。未來的研究需關注智能的多樣性與復雜性，探索更為全面的理論框架。科學方法為智能的理解提供了基礎，但智能的多樣性與復雜性挑戰了傳統的科學框架。通過結合科學與復雜系統理論，能夠更全面地理解智能的本質。未來的研究需關注智能的動態變化與適應性，為科學與復雜性之間的辯證關系提供新的視角。

本文作者：劉偉

作者簡介：劉偉，北京郵電大學人機交互與認知工程實驗室，特聘研究員，研究方向為人機混合智能、人機交互、認知工程、用戶體驗、人機環境系統工程、分析哲學、未來態勢感知模式與行為分析/預測技術。

文章來 源 ： 劉偉. 關于智能的思考[J]. 科技導報, 2026, 44(5): 17?23 .

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