數學藝術圖案欣賞002

女士們，先生們，老少爺們兒們！在下張大少。

不定期分享一些數學藝術圖案，請欣賞。

這里描述的是一類有趣的平面密鋪的圖案。在[1]中介紹了在空間中重復產生密鋪圖案的組成微圖案。這些微圖案分別顯示在圖的最右邊。使用了平面密鋪的三個基本正多邊形：三角形(頂部)、正方形(中間)和六邊形(底部)。這些微圖案都具有以下共同屬性，將在圖右上方的孤立三角形中進行說明。這幅圖像可以在兩種穩定的狀態下被感知：要么是一個黑色的三叉物體，上面有三個分散的箭頭，在白色的背景下被看到；要么是三個白色的箭頭聚集在背景黑色三角形的中心。類似的雙穩態感知存在于圖形右側的單個正方形和六邊形圖像中。

在制作圖形的密鋪圖案時，關鍵的觀察是，當微圖案在二維空間中重復時，生成了一個有趣的圖像。將一個微紋的會聚白色箭頭與相鄰微紋的白色箭頭進行延伸連接，形成兩端帶箭頭的白條。這些雙端箭頭通過繪制黑色細邊來強調，這些細邊連接了圖形左側相鄰的微圖案。這些邊緣的視覺效果令人印象深刻。不幸的是，由于空間的缺乏，我們無法在沒有這些邊緣的情況下呈現密鋪圖案；感興趣的讀者可以在圖片的副本上“涂上白色”，并將生成的圖像與原始圖像進行比較，以欣賞它們的作用。密鋪圖案值得注意的是，它們也表現出雙穩定性，這是產生它們的微圖案的特征。觀看者可以在白色背景上看到黑色的多管狀固體物體，也可以在黑色多邊形上看到白色的箭頭。

關于簡單或密鋪模式的多穩態感知和圖形背景反轉的更多信息，讀者可參考[2]。

參考文獻

1. T . V. Papathomas, S. C. Kitsopoulos and J. 1. Helfman, "Arrows-anchors: Figure ground reversals" , Perception 18, 5 (1989) 689.

2. F . Attneave, "Multist ability in perception", Scientific American 225, 6 (1971) 63-71.

具有雙穩態模糊微圖案的平面密鋪：三角形(上)、正方形(中)和六邊形(下)。

青山不改，綠水長流，在下告退。

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