PWM+低通，天才般的設計思想：偽DAC

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原文來自課程《運放秘籍》第三部——信號電路與系統新說

PWM是脈沖寬度調制的意思，是一個周期內的高電平時間與周期時間之比，圖3-9 所示，它與傅里葉變換有不解之緣。

圖3-9 PWM波形

話不多說，直接看1V 1KHz的方波，占空比從10%-90%的波形，見圖3-10 ，左邊是時域波形，右邊是頻域波形，周期方波也是由無數個正弦波疊加而成的，我們可以得到幾個重要信息：

圖3-10 PWM時域和頻域波形

第二行可以看到占空比50%的方波在頻域上只有奇數次諧波，沒有偶數次諧波。我們的方波是1KHz，從圖中可以看到，頻率部分只有1KHz（基波或基頻）、3KHz、5KHz等諧波存在，而且這些諧波幅值越來越低，沒有2KHz等偶數次諧波。

隨著占空比的增加，直流成分也越來越高。占空比D為10%時，直流成分大約是100mV；D=50%時，直流大約是500mV；D=90%時，直流大約是900mV。

7次諧波基本就可以重構方波信號。這一條可以參考圖3-8，在圖中第四行中使用了前7次諧波疊加，基本就可以恢復出一個方波了。換句話說，我們平時使用的數字信號，有效的頻率并不是特別高，它的高次諧波反而可能會產生EMI問題，非常“臟”（頻域越高，波長越短，越易輻射），此時可以通過硬件手段抑制高次諧波而不影響信號本身的通訊。比如1KHz，我們只要保留7KHz諧波或更高一點就可以了，那么幾百MHz或者GHz的高次諧波可以加以濾波抑制。

圖3-11 PWM與低通濾波

下面重點介紹第二條：隨著占空比的增加，直流部分也越來越高。

圖3-11 是PWM與低通濾波一起工作的波形，信號源是1V 1KHz的方波，占空比從10%-90%；低通濾波的截止頻率是35Hz（保留頻率低于35Hz的成分），右邊是低通濾波后的波形和原始PWM波形，紅色是原始PWM方波，藍色是濾波后的波形。

從前文我們知道，隨著占空比D的增加，直流幅值也逐漸增加，通過低通濾波器后只保留我們要的低頻成分（直流），抑制掉高頻成分，右圖波形也可以看到，隨著占空比逐漸增加，濾波后的藍色準直流幅值越來越高，與前文分析一致。這就是我們用PWM控制的原理，我們就是這樣，通過調制PWM的占空比，進而得到我們想要的不同幅值的直流信號。

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