符力耘:高壓多孔弱膠結裂縫巖石彈性波傳播的非線性彈性統一理論

【JGR: Solid Earth】高壓多孔弱膠結裂縫巖石彈性波傳播的非線性彈性統一理論

標題：Unified Theory of Elastic Nonlinearity for Stress‐Dependent Wave Propagation in Porous and Fractured Rocks With Weakly Cemented Contacts

中文翻譯：高壓多孔弱膠結裂縫巖石彈性波傳播的非線性彈性統一理論

期刊：Journal of Geophysical Research: Solid Earth

通訊作者：符力耘教授，中國石油大學（華東）

原文鏈接：https://doi.org/10.1029/2025JB031745

發表日期：2025年7月19日

摘要

由于多孔弱膠結裂隙巖石存在大量壓力敏感的軟結構，其力學變形表現出顯著的非線性應力–應變行為，其中包括裂縫閉合和顆粒間壓實引起的非線性彈性變形、應力積累導致的超彈性變形、以及裂縫擴展造成的非彈性變形。在巖石破裂之前，這些不同類型的非線性變形并非彼此獨立，而是耦合共存，并在不同應力階段下此消彼長。目前的各種應力分段建模理論只能突出某一類彈性非線性變形對波傳播的影響，尚缺乏能夠統一描述高壓巖石漸進變形過程中應力對彈性波傳播影響的理論模型。對此，本文提出統一的應變能函數來描述巖石背景骨架（顆粒與剛性孔隙）中的超彈性應變、裂縫閉合和顆粒間壓實引起的彈性非線性應變，實現了將不同類型的非線性行為耦合于統一的理論框架中。為了便于構建弱膠結接觸結構的應變能函數，本文將顆粒間壓實視為非線性彈性范疇，提出用填充膠結材料的硬幣狀裂縫（penny-shaped crack）來近似描述顆粒接觸結構的力學行為。本文進一步探討了硬孔、軟孔、弱膠結接觸面積及配位數等因素對等效彈性模量的影響。三種砂巖樣品（Fontainebleau砂巖，孔隙度4%；Vosges砂巖，孔隙度25%；Bleurswiller砂巖，孔隙度25%）的超聲實驗數據，驗證了本文提出理論的有效性和適用性。

亮點

1、提出了統一的理論框架來耦合高壓多孔弱膠結裂縫巖石的不同類型彈性非線性變形，用于描述具有接觸結構的多孔巖石中應力依賴的波傳播行為；

2、構建了總應變能函數來描述巖石背景骨架（顆粒與剛性孔隙）中的超彈性應變、裂縫閉合和顆粒間壓實引起的彈性非線性應變；

3、 提出用填充膠結材料的扁平裂縫模型來近似表征接觸結構中顆粒壓實所引起的彈性非線性效應。

主要圖件及說明

圖1.（a）接觸結構示意圖，（b）接觸結構參數示意圖，（c）接觸結構等效硬幣狀裂縫示意圖

圖2. 干燥Fontainebleau砂巖（a）理論與實驗P波模量隨壓力變化對比圖，（b）理論與實驗剪切模量隨壓力變化對比圖

圖3. 干燥Vosges砂巖（a）理論與實驗P波模量隨壓力變化對比圖，（b）理論與實驗剪切模量隨壓力變化對比圖

圖4. 干燥Bleurswiller砂巖（a）理論與實驗P波模量隨壓力變化對比圖，（b）理論與實驗剪切模量隨壓力變化對比圖

圖5. 不同接觸結構參數下，（a）理論P波模量隨壓力變化對比圖，（b）理論剪切模量隨壓力變化對比圖

結論

本研究提出了一種壓力依賴的多孔巖石彈性模量模型，綜合考慮礦物顆粒、硬孔隙、軟孔隙及顆粒間接觸結構的影響，并創新性地將接觸結構等效為硬幣狀夾雜體（penny-shaped inclusions），利用 MT 理論計算其應變能函數，從而獲得弱膠結多孔裂隙巖石的完整應變能函數及彈性模量隨壓力變化的準確關系。該理論框架能夠系統分析背景顆粒基質、硬孔隙、裂縫及接觸結構對彈性模量壓力響應的貢獻，并探討接觸結構參數變化的影響。模型引入聲彈性理論刻畫圍壓下砂巖樣品的非線性彈性行為，預測結果與 Fontainebleau、Vosges 和 Bleurswiller 三種砂巖在不同孔隙度與壓力條件下的實驗數據吻合良好。

參數分析表明，裂縫密度、硬孔孔隙度、接觸結構的配位數n與半徑b對巖石彈性模量響應具有顯著影響。其中，顆粒內部的應變集中是引起彈性模量非線性變化的關鍵機制。就接觸結構而言，配位數n（代表每個顆粒的接觸結構數）與半徑b（代表接觸面積）在高壓下對有效剛度具有重要影響。

本研究建立了一個基于微觀物理機制的建模框架，可用于解釋和預測顆粒巖石在應力作用下的彈性行為，并深入揭示微觀結構對宏觀彈性模量演化的控制機制。

該成果為深層油氣地震勘探、高壓頁巖氣地震勘探、巖石圈斷裂帶應力演化分析及地球深部反射探測提供了全新的理論工具。研究成果發表在地球物理領域國際權威期刊JGR：Solid Earth，該期刊為自然指數（Nature Index）收錄期刊。論文第一作者為北京工業大學付博燁博士，通訊作者為中國石油大學（華東）地球科學與技術學院符力耘教授。

原文出處

Fu, B.‐Y., & Fu, L.‐Y. (2025). Unified theory of elastic nonlinearity for stress‐dependent wave propagation in porous and fractured rocks with weakly cemented contacts. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 130, e2025JB031745. https://doi.org/10.1029/2025JB031745.