Cpk和DPPM的對照表 及其解釋

前兩天研發的一位同事找到我咨詢如何在理論設計階段，估算不同設計公差下的DPPM。

如：某關鍵特性公差設計如分別按±0.3，±0.35， ±0.4來設計，對應的理論DPPM分別是多少？

可想而知，客戶應該是對該關鍵特性的DPPM有一個明確的接受閾值，而在滿足客戶要求的基礎上選擇一個相對較寬的公差范圍是DFM面向制造設計的體現。

我們今天聊聊這個問題如何解決。

“Cpk（過程能力指數）主要用于衡量過程滿足規格要求的能力，在過程穩定且數據正態的前提下，且過程分布中心與規格限中心重合，即CP=CPK時”,

可以由Cpk換算出對應DPPM。

CPK的計算公式：

“當Cp=Cpk時（即分布均值恰好位于規格中心時），常見CPK與六西格瑪水平（無偏移）的對應關系：

• CPK=1.0→ 約3σ水平（無偏移，不良率≈2700 DPPM）

• CPK=1.33→ 約4σ水平（無偏移，不良率≈63 DPPM）

• CPK=1.67→ 約5σ水平（無偏移，不良率≈0.57 DPPM）

• CPK=2.0→6σ水平（無偏移，不良率≈0.002 DPPM）”

我們還用minitab模擬結果演示了，當滿足過程穩定、數據正態的前提，但當分布中心遠離規格中心，即Cp>Cpk時，失效率會在計算得到的DPPM及其值的一半之間變化

如:

Cp = Cpk=1.33時，DPPM≈63ppm

Cp > Cpk=1.33時，DPPM會在63ppm 到 31.5ppm之間變化。

復習了以上知識點，我們就可以知道，

已知設計公差的話，還需要知道該關鍵特性的制造過程波動的標準差，就可以用于粗略估算，因為我們還需要假設過程穩定、數據正態且Cp=Cpk

需要說明的是，如果此時產品還未曾量產，σ可以參考同類型產品該特性的工廠實際制造過程標準差。

根據不同的設計公差計算出對應的Cpk后，我們可以通過查表確定Cpk和DPPM的對照關系：

我們挑一個做下minitab的模擬驗算，當Cp=Cpk=1時，USL-LSL = 6σ,即規格線恰好位于±3σ位置：

minitab路徑：圖形->概率分布圖->查看概率->正態（標準正態分布：均值0、標準差1）->陰影區域（選擇雙尾，X值：3，即顯示超出±3σ的概率）

雙側合計超差：2700 DPPM， 與表格內數值完全一致。

怎么樣，你學會了嗎？可以按上述操作驗算更多CPK值時對應的DPPM~

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6.合集

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