一群“獨行俠”被擠在一起，竟學會了共舞？——“集群智能”的誕生，無需對齊

導語

長期以來，主流觀點認為像鳥群、魚群、蟻群等集體行為的基礎是對齊相互作用。那么，一群只會隨機運動的粒子，在沒有任何“對齊”指令的情況下，能自發地組織起來嗎？上海交通大學的研究團隊發表在《自然》雜志的研究從一個簡單的顆粒系統出發，優雅地展示了復雜性是如何從簡單規則中涌現的。這啟發我們自然界中的集群智能，其背后所遵循的規則，可能比我們最初想象的要簡單得多。

關鍵詞：集群智能，對齊相互作用，布朗運動，主動推力，有效吸引力

吳天毅丨作者

張江｜審校

2021年，諾貝爾物理學獎頒給了研究復雜系統的科學家，其中一位獲獎者喬治·帕里西（Giorgio Parisi）的許多研究靈感，正是來源于羅馬城上空成千上萬只椋鳥組成的動態奇觀。他在《隨椋鳥飛行》一書中描繪了這種景象：鳥群時而匯成一條舞動的絲帶，時而聚成一個巨大的球體，整個鳥群宛如一個活的生命一般。

圖1：空中的椋鳥群。這種集群行為，是激發復雜系統研究的重要靈感來源。

到底什么規則能使得個體組成的集群在沒有中央控制下，形成這種令人嘆為觀止的集群行為？

長久以來，主流的解釋都圍繞著一個核心概念：對齊相互作用。簡單來說，就是每個個體都會下意識地與周圍的鄰居保持方向一致。就像軍隊行進時，士兵們會看著旁邊的人調整自己的步伐一樣，“看齊”和“跟隨”，被認為是形成這種集群行為的必要條件。

這個觀念聽起來合情合理，也構成了我們理解鳥群、魚群等集體行為的基礎。

但是，如果……我們拿掉這個“對齊”規則呢？

想象一下，有一群徹頭徹尾的“獨行俠”。它們沒有眼睛去看齊，沒有意圖去跟隨，唯一的行為模式就是在自己的世界里隨機游走。把這樣一群粒子放在一起，它們能做什么？我們的直覺會說：只能是一盤散沙，一片混亂。

然而，前沿研究往往會挑戰直覺。一篇發表在《自然·通訊》上的論文中，來自上海交通大學的研究團隊通過一個巧妙的實驗發現：一群只會隨機運動的粒子，在沒有任何“對齊”指令的情況下，也能自發地組織起來，形成一個協調一致的旋轉整體。

這究竟是怎么做到的？讓我們一起走進這個奇妙的物理世界。

文章：Anomalous flocking in nonpolar granular Brownian vibrators 鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-50479-7

一個專為“獨行俠”設計的實驗室

為驗證該想法，研究團隊需從物理上杜絕粒子間的“對齊”行為。他們為此設計了一套巧妙的實驗裝置。

實驗的主角，是一種他們自制的、名為“布朗振子”的特殊圓盤。它通過3D打印制成，底部帶有一圈傾斜的“小短腿”。

圖2：“布朗振子”三維模型。 其底部的傾斜“小短腿”是實現隨機驅動的關鍵設計。

當這些“布朗振子”被放置在一個高頻垂直振動的平臺上時，平臺的振動會隨機地“踢”到它們的某條小腿。由于腿是傾斜的，每一“腳”都會給粒子一個完全隨機方向的水平推力，使其進行無規則運動。這種運動模式，與懸浮在水中永不停歇的花粉顆粒類似，都是典型的布朗運動。

至此，一個理想的、只會隨機運動的“獨行俠”群體便被創造出來了。

接下來，研究人員開始調控唯一的變量——密度，即通過不斷增加“布朗振子”的數量，來觀察這個“獨行俠”群體在逐漸擁擠時會發生什么。

圖3：實驗裝置示意圖。

其結果，出乎所有人的預料。

沒有對齊的集群旋轉與密度驅動的相變

實驗初期，當“布朗振子”密度較低時，系統表現為無序的“顆粒氣體”，每個粒子都在進行獨立的隨機運動。

隨著密度逐漸升高，當達到一個臨界值時，系統發生了急劇的轉變。所有原本隨機運動的粒子，開始協同地圍繞平臺中心進行順時針旋轉，形成一個宏觀尺度上的穩定漩渦。

圖4：集體運動的形成。(左) 當密度達臨界值時，粒子自發形成宏觀漩渦。(右) 速度場圖顯示了整體順時針旋轉。

這一實驗首次在物理系統中通過實驗表明，即使沒有經典的“對齊”規則，集群運動也能在純粹的隨機粒子系統中自發產生。

然而，當密度繼續增加并超過另一個閾值時，該集體運動又會消失。系統的流動性急劇下降，粒子被“卡”在原地，形成類似固體的多晶或晶體結構。

從稀疏的“氣體”，到協同運動的“液體”，再到擁擠的“固體”，研究人員觀察到了一場完整的、由密度驅動的相變。

圖5：由密度驅動的相變。隨著密度增加，系統經歷了從無序到有序，再到“凍結”的過程，展現出四種不同的狀態：(a)無序流動態、(b)集體旋轉態、(c)部分固化態和(d)完全固態。

那么，既然不是“對齊”規則在起作用，驅動這場相變的物理機制究竟是什么？

一場“推力”與“吸引力”的拔河賽

要解開這個謎團，我們需要深入到這些“布朗振子”的微觀世界，看看它們之間是如何相互作用的。研究人員指出，驅動這一切的，是兩種看不見的力量之間的一場持續“拔河比賽”。

比賽的一方：隨機的“主動推力”

這股力量源源不斷地來自振動平臺。平臺每一次向上抖動，都在隨機地“踢”著每個粒子的“小短腿”，給予它們一個隨機方向的推力。

這個“主動推力”是混亂的源泉。它天生就希望每個粒子都我行我素，朝著不同的方向運動，從而讓整個系統保持無序的“氣體”狀態。它就像一個試圖把所有舞者都推向不同方向的搗蛋鬼。

比賽的另一方：碰撞產生的“有效吸引力”

這股力量則更為隱蔽，它并非一種真實的物理吸引力（如磁力或引力），而是粒子間頻繁碰撞所產生的一種宏觀效應。

要理解它，我們可以想一下籃球和臺球的區別。臺球碰撞后幾乎能以同樣的速度彈開，能量損失極小（接近彈性碰撞）。但一個籃球撞到地面上，雖然也會彈開，但彈跳的速度和高度總會比之前要低一些，因為它在碰撞中因為形變和發熱而損失了一部分能量。這種有能量損失的碰撞，物理學上稱之為非彈性碰撞。

這些“布朗振子”的碰撞就更偏向于后者。它們由塑料制成，每次相互碰撞時，都會因為形變和摩擦而損失掉一部分動能。

這種能量損失的宏觀效果，就好像兩個粒子碰撞后變得有點“黏糊糊”的，它們不會像臺球那樣干脆利落地彈開，而是在短時間內傾向于待在一起。當系統密度很低時，碰撞很少發生，這種“黏性”效應微不足道。但隨著粒子越來越擁擠，碰撞變得極其頻繁，這種微弱的“黏性”效應就會累積起來，形成一股強大的、能將粒子聚集在一起的合力。科學家們稱之為“有效吸引力”。

拔河比賽的結局

現在，我們可以理解這場比賽是如何決定系統的命運了：

低密度時，粒子們相距甚遠，碰撞稀少。“有效吸引力”非常弱小，在“主動推力”面前不堪一擊。每個粒子都在獨立地隨機運動，整個系統的合力在宏觀上處處抵消，表現為無序的顆粒氣體。

中等密度時，粒子變得擁擠，碰撞頻率急劇增加。“有效吸引力”的力量隨著每一次碰撞而累積、壯大，終于達到了足以抗衡“主動推力”的程度。但這并非讓所有粒子都停下來，而是像用橡皮筋把所有持續運動的“小馬達”都連接在了一起，形成一個整體。

在這個整體內部，所有“小馬達”的隨機推力由于漲落，在任何瞬間都不可能完美地相互抵消，總會產生一個微弱的、指向某個方向的凈推力。這個凈推力一旦出現，就會驅動整個粒子團簇開始移動。粒子間的相互作用會放大并鎖定這個運動方向，最終，個體的隨機運動就被“整合”成了宏觀上協調一致的集體行進。在一個有邊界的容器里，這種行進最自然的表現形式就是旋轉。

高密度時，粒子們被擠得幾乎動彈不得。物理排斥力主導了整個系統，連單個粒子都難以動彈，更不用說集體行進了。系統被“凍結”成了類似固體的狀態，集體運動也就消失了。

就這樣，一場微觀世界里兩種基本力量的競爭，宏觀上導演了一場從混沌到有序，再到“凍結”的相變大戲。

從一盤散沙到集群智能

這項研究為理解集體行為的起源提供了一個全新的、更簡潔的物理圖景。

過去，主流觀點認為，要形成鳥群、魚群那樣宏大的集群行為，個體間的“對齊”是不可或缺的。但這項實驗首次在現實而非理論世界中清晰證明：僅通過主動驅動與能量耗散（非彈性碰撞）這兩種最基本的物理作用，集體運動就能在無序中自發涌現。

這一發現，也啟發我們重新思考生命系統中的自組織現象。既然一群毫無生命的塑料顆粒能做到這一點，那么，細菌菌落、細胞組織等生命體的集體行為呢？ 它們在多大程度上是由底層的物理法則所主導，而非完全依賴于復雜的生物化學信號？這為連接物理學與生物學的跨學科研究開辟了新的可能性。

而從基礎科學到應用技術的轉化，也因此變得可以想象。如果我們能掌握并調控這種由密度驅動的相變，未來或許可以設計出新型的智能材料或微型機器人。例如，通過改變環境中微機器人的密度，就能讓它們在分散的“個體模式”與聚集的“協作模式”之間自動切換，而無需復雜的編程控制。

總而言之，這項工作從一個簡單的顆粒系統出發，優雅地展示了復雜性是如何從簡單規則中涌現的。它告訴我們，要形成集群行為，未必需要人們受鳥群啟發得到的感知和“對齊”規則，自然界中的集群智能，其背后所遵循的規則，可能比我們最初想象的要簡單得多。

作者：吳天毅 審核：張江 北京師范大學系統科學學院教授 出品：中國科協科普部 監制：中國科學技術出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

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