陶哲軒找 GPT-5 解數(shù)學(xué)題：29 行 Python代碼，“無幻覺、順到離譜”

大數(shù)據(jù)文摘出品

陶哲軒（Terence Tao），最近在一個(gè)學(xué)術(shù)問答網(wǎng)站上，親口講述了自己如何用 ChatGPT 解出一道數(shù)學(xué)問題。

他在MathOverflow上發(fā)帖，原本只是想驗(yàn)證一組復(fù)雜的不等式。

他已經(jīng)有了理論分析，卻需要一組“具體數(shù)值”來驗(yàn)證推導(dǎo)是否成立。

過去，這類問題往往要靠程序員式的笨功夫——寫 Python、調(diào)參數(shù)、跑模型。

但這一次，陶哲軒找了 ChatGPT。起初，AI 給出的代碼并不完美。運(yùn)行速度太慢，參數(shù)設(shè)置也不對(duì)。

陶哲軒沒有放棄，而是一步步拆解問題，與 ChatGPT 對(duì)話，修正每一個(gè)邏輯環(huán)節(jié)。

當(dāng)他重新構(gòu)建問題背景后，ChatGPT 終于找到了合適的參數(shù)。

最后，他用同樣由 ChatGPT 生成的一小段 Python 代碼驗(yàn)證了結(jié)果。

“我沒有遇到幻覺或無意義的回答，”陶哲軒寫道，“整個(gè)過程順暢得令人驚訝。”

AI，節(jié)省了他幾個(gè)小時(shí)

陶哲軒說，這一過程為他節(jié)省了數(shù)小時(shí)。如果沒有 AI，他得自己從零寫腳本、測(cè)試、調(diào) bug。那不僅要時(shí)間，更要極強(qiáng)的耐心。

“AI 能利用上下文，自動(dòng)發(fā)現(xiàn)我請(qǐng)求中的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，并在生成代碼前修正。”他寫道。

他甚至承認(rèn)，如果沒有 AI，他可能根本不會(huì)嘗試這類“數(shù)值搜索”，而是退回到更抽象的理論推演。

換句話說，ChatGPT 讓他做了一件自己原本不會(huì)做的事。那一刻，他不是在寫代碼，而是在與一個(gè)懂?dāng)?shù)學(xué)的助手對(duì)話。

一個(gè)能理解公式結(jié)構(gòu)、能指出他思路漏洞、還能幫他“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)”的助手。

陶哲軒對(duì) AI 并不盲目。他在總結(jié)中寫道：自己對(duì)大語言模型總體持開放態(tài)度，但也懷疑它們能否推動(dòng)真正的數(shù)學(xué)創(chuàng)新。

AI 擅長(zhǎng)處理具體問題，卻難以提出真正的新理論。但他也認(rèn)為，這并非壞事。

在他看來，未來的數(shù)學(xué)研究將進(jìn)入一個(gè)全新階段“工業(yè)化數(shù)學(xué)”（industrial-scale mathematics）。

那是一個(gè)人機(jī)協(xié)作的時(shí)代。成百上千的研究者，配合 AI 工具，一起處理宏大的數(shù)學(xué)問題。

就像制造業(yè)流水線一樣，AI 可以承擔(dān)重復(fù)計(jì)算、驗(yàn)證與代碼生成；人類負(fù)責(zé)抽象推理與方向判斷。

他把這種變化比作“國(guó)際象棋的轉(zhuǎn)折點(diǎn)”。AI 沒有取代棋手，但徹底改變了他們的訓(xùn)練與思維方式。

如今，頂尖棋手離不開計(jì)算機(jī)分析，同樣，未來的數(shù)學(xué)家也將離不開 AI 推理。

今年以來，Google 與 OpenAI 都在推進(jìn)高級(jí)數(shù)學(xué) AI 系統(tǒng)。這些系統(tǒng)并未公開發(fā)布，但已在多項(xiàng)競(jìng)賽中亮相。

兩家公司都報(bào)告稱，他們的通用推理模型（并非專門訓(xùn)練的數(shù)學(xué)系統(tǒng)）在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）和國(guó)際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽（ICPC）上拿下金牌。

這意味著，AI 已能與頂尖人類選手同臺(tái)競(jìng)技。Meta、Anthropic 等公司也在開發(fā)自己的數(shù)學(xué)推理框架，希望讓 AI 能夠“像人類一樣思考公式”。

陶哲軒在文章中暗示，AI 在數(shù)理科學(xué)中的潛力被嚴(yán)重低估。

他認(rèn)為，AI 不一定要“發(fā)現(xiàn)新定理”，只要能讓人類更快地驗(yàn)證假設(shè)、更穩(wěn)地構(gòu)建模型，就已經(jīng)足夠革命性。

以下是原文，由DeepSeek翻譯：

我通過與 AI進(jìn)行一場(chǎng)長(zhǎng)時(shí)間的交流，成功地找到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題的答案。

對(duì)話記錄：https://chatgpt.com/share/68ded9b1-37dc-800e-b04c-97095c70eb29

MathOverflow原貼：https://mathoverflow.net/questions/501066/is-the-least-common-multiple-sequence-textlcm1-2-dots-n-a-subset-of-t/501125

我此前已經(jīng)做過理論分析，認(rèn)為這個(gè)問題的答案應(yīng)當(dāng)是否定的。但要想構(gòu)造出確鑿的反例，還需要一些滿足特定不等式的數(shù)值參數(shù)。起初，我希望讓 AI 生成一段 Python 代碼，用來搜索反例并由我自己運(yùn)行與調(diào)整。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這樣的搜索耗時(shí)極長(zhǎng)，而且最初設(shè)定的參數(shù)范圍幾乎注定會(huì)失敗。

于是我改變策略，改為與 AI 進(jìn)行逐步推理的對(duì)話，讓它用啟發(fā)式計(jì)算的方法幫助我找出可行的參數(shù)范圍。經(jīng)過多輪推演，AI 最終給出了合適的參數(shù)。我隨后獨(dú)立進(jìn)行了驗(yàn)證（確實(shí)使用了它生成的一段29 行的 Python 程序，但代碼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、邏輯清晰，我可以直接看懂它在做什么，而且算出的數(shù)值也與此前的啟發(fā)式預(yù)測(cè)相吻合）。

在這個(gè)過程中，AI 工具大大節(jié)省了我的時(shí)間，若完全靠自己完成同樣的任務(wù)，恐怕得花上好幾個(gè)小時(shí)編寫和調(diào)試代碼。AI 能根據(jù)上下文識(shí)別出我請(qǐng)求中的若干數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，并在生成代碼前自動(dòng)修正。事實(shí)上，如果沒有 AI 協(xié)助，我大概率根本不會(huì)嘗試這種數(shù)值搜索，而是會(huì)轉(zhuǎn)而進(jìn)行更抽象的漸近分析。

注：頭圖AI生成

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