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大數據文摘出品
陶哲軒(Terence Tao),最近在一個學術問答網站上,親口講述了自己如何用 ChatGPT 解出一道數學問題。
他在MathOverflow上發帖,原本只是想驗證一組復雜的不等式。
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他已經有了理論分析,卻需要一組“具體數值”來驗證推導是否成立。
過去,這類問題往往要靠程序員式的笨功夫——寫 Python、調參數、跑模型。
但這一次,陶哲軒找了 ChatGPT。起初,AI 給出的代碼并不完美。運行速度太慢,參數設置也不對。
陶哲軒沒有放棄,而是一步步拆解問題,與 ChatGPT 對話,修正每一個邏輯環節。
當他重新構建問題背景后,ChatGPT 終于找到了合適的參數。
最后,他用同樣由 ChatGPT 生成的一小段 Python 代碼驗證了結果。
“我沒有遇到幻覺或無意義的回答,”陶哲軒寫道,“整個過程順暢得令人驚訝。”
AI,節省了他幾個小時
陶哲軒說,這一過程為他節省了數小時。如果沒有 AI,他得自己從零寫腳本、測試、調 bug。那不僅要時間,更要極強的耐心。
“AI 能利用上下文,自動發現我請求中的數學錯誤,并在生成代碼前修正。”他寫道。
他甚至承認,如果沒有 AI,他可能根本不會嘗試這類“數值搜索”,而是退回到更抽象的理論推演。
換句話說,ChatGPT 讓他做了一件自己原本不會做的事。那一刻,他不是在寫代碼,而是在與一個懂數學的助手對話。
一個能理解公式結構、能指出他思路漏洞、還能幫他“動手實驗”的助手。
陶哲軒對 AI 并不盲目。他在總結中寫道:自己對大語言模型總體持開放態度,但也懷疑它們能否推動真正的數學創新。
AI 擅長處理具體問題,卻難以提出真正的新理論。但他也認為,這并非壞事。
在他看來,未來的數學研究將進入一個全新階段“工業化數學”(industrial-scale mathematics)。
那是一個人機協作的時代。成百上千的研究者,配合 AI 工具,一起處理宏大的數學問題。
就像制造業流水線一樣,AI 可以承擔重復計算、驗證與代碼生成;人類負責抽象推理與方向判斷。
他把這種變化比作“國際象棋的轉折點”。AI 沒有取代棋手,但徹底改變了他們的訓練與思維方式。
如今,頂尖棋手離不開計算機分析,同樣,未來的數學家也將離不開 AI 推理。
今年以來,Google 與 OpenAI 都在推進高級數學 AI 系統。這些系統并未公開發布,但已在多項競賽中亮相。
兩家公司都報告稱,他們的通用推理模型(并非專門訓練的數學系統)在國際數學奧林匹克(IMO)和國際大學生程序設計競賽(ICPC)上拿下金牌。
這意味著,AI 已能與頂尖人類選手同臺競技。Meta、Anthropic 等公司也在開發自己的數學推理框架,希望讓 AI 能夠“像人類一樣思考公式”。
陶哲軒在文章中暗示,AI 在數理科學中的潛力被嚴重低估。
他認為,AI 不一定要“發現新定理”,只要能讓人類更快地驗證假設、更穩地構建模型,就已經足夠革命性。
以下是原文,由DeepSeek翻譯:
我通過與 AI進行一場長時間的交流,成功地找到了一個數學問題的答案。
對話記錄:https://chatgpt.com/share/68ded9b1-37dc-800e-b04c-97095c70eb29
MathOverflow原貼:https://mathoverflow.net/questions/501066/is-the-least-common-multiple-sequence-textlcm1-2-dots-n-a-subset-of-t/501125
我此前已經做過理論分析,認為這個問題的答案應當是否定的。但要想構造出確鑿的反例,還需要一些滿足特定不等式的數值參數。起初,我希望讓 AI 生成一段 Python 代碼,用來搜索反例并由我自己運行與調整。結果發現,這樣的搜索耗時極長,而且最初設定的參數范圍幾乎注定會失敗。
于是我改變策略,改為與 AI 進行逐步推理的對話,讓它用啟發式計算的方法幫助我找出可行的參數范圍。經過多輪推演,AI 最終給出了合適的參數。我隨后獨立進行了驗證(確實使用了它生成的一段29 行的 Python 程序,但代碼結構簡單、邏輯清晰,我可以直接看懂它在做什么,而且算出的數值也與此前的啟發式預測相吻合)。
在這個過程中,AI 工具大大節省了我的時間,若完全靠自己完成同樣的任務,恐怕得花上好幾個小時編寫和調試代碼。AI 能根據上下文識別出我請求中的若干數學錯誤,并在生成代碼前自動修正。事實上,如果沒有 AI 協助,我大概率根本不會嘗試這種數值搜索,而是會轉而進行更抽象的漸近分析。
注:頭圖AI生成
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