哥德巴赫猜想證明就是簡單

哥德巴赫猜想證明就是簡單

在二十四年前，我曾宣稱自己能夠證明哥德巴赫猜想，然而，這一說法卻遭受到了來自四面八方的質(zhì)疑目光。當(dāng)時，人們紛紛投來異樣的眼神，人們說：“這個人是不是瘋了！”正因如此，我不可避免地承受了大量的諷刺、挖苦，甚至謾罵。面對這些負(fù)面的聲音和壓力，在半年之后，我不得不重新回到企業(yè)去打工謀生。不過，即便身處逆境之中，我仍舊堅(jiān)持了一段時間，不斷地向外界投稿，并且給各大高校以及相關(guān)部門寫信闡述我的觀點(diǎn)與研究成果。然而遺憾的是，這些努力幾乎都沒有得到任何回報(bào)，猶如石沉大海一般，沒有激起絲毫漣漪。

多年以后，隨著時間的推移，我也開始對自己的那份證明產(chǎn)生懷疑，心中不禁思索著它是否真的存在某些問題。就在不久前，我還借助人工智能技術(shù)嘗試對哥德巴赫猜想進(jìn)行證明。我深知通過這種先進(jìn)手段所得到的證明結(jié)果是正確無誤的，但不知為何，我內(nèi)心深處卻始終難以接受這一事實(shí)。在我看來，他們的證明過程似乎過于繁瑣復(fù)雜了，遠(yuǎn)不如我當(dāng)初設(shè)想的那般簡潔明了。

簡單就等同于錯誤嗎？對于這一點(diǎn)，我一直以來都持懷疑態(tài)度，始終難以全然相信。然而，我內(nèi)心深處也并非充滿篤定，而是常常被一種隱隱的不自信所困擾。這種不自信就像一片陰云，時不時地籠罩在我的心頭，讓我對自己的判斷產(chǎn)生些許動搖?？墒?，經(jīng)過無數(shù)次反反復(fù)復(fù)、漫長而深入的思考與檢驗(yàn)之后，我終于逐漸堅(jiān)定了自己的信念。在這一過程中，我不斷地從不同角度去剖析問題，審視每一個可能存在的漏洞，最終我確信自己所堅(jiān)持的觀點(diǎn)是正確的。

接下來，我們并不打算直接著手去證明哥德巴赫猜想。我們選擇另辟蹊徑，采取一種更為實(shí)際和可行的方法。我們將“面對現(xiàn)實(shí)”，轉(zhuǎn)而去證明一個被稱為“素元分解定理”的數(shù)學(xué)定理。這個定理一旦被成功證明，那么哥德巴赫猜想就會自然而然地成為這個定理中的一個特例，其正確性也將不言自明。

1、基礎(chǔ)知識

我們使用Ltg-空間理論的2N+A(A=1,2) 空間。

如下圖，

1）這個表格里面有兩個等差數(shù)列2N+1和2N+2可以表示全部正整數(shù)。同時標(biāo)注有項(xiàng)數(shù)N。注意N=0,1,2,3…… 這個正整數(shù)的結(jié)構(gòu)是事實(shí)，我們的證明的依據(jù)都是這個表格，這一點(diǎn)很重要。

2）由于確定了空間，每一個正整數(shù)都有了自己固定的位置，所以這兩個等差數(shù)列可以看成是初等函數(shù)的直線方程，具有函數(shù)的性質(zhì)。

3）在數(shù)列2N+1中有這些特殊的數(shù) 1,3,5,7…… 我們把這些數(shù)稱作素元。

在數(shù)列2N+2中2,4,6,8……都是偶數(shù)，2也是最小的偶數(shù)。

4）在數(shù)列2N+1中，有一個合數(shù)項(xiàng)公式

Nh=a(2b+1)+b a,b ≥ 1

這個公式可以覆蓋區(qū)間（0，∞）數(shù)列2N+1 上面的全部合數(shù)項(xiàng)。

而素?cái)?shù)項(xiàng)，為Ns =N –Nh 由這個公式可以分析出：

隨著項(xiàng)數(shù)N的增大，素元數(shù)的總數(shù)量是增多的，密度P=Ns/N > 0

5) 上面的表格我們看到一個事實(shí)：

2=1+1

4=1+3

6=1+5=3+3

8=1+7=3+5

10=1+9=3+7=5+5……

6）項(xiàng)數(shù)空間轉(zhuǎn)換

在表格上任取一個項(xiàng)數(shù)k 我們都會看到 k=0+k=1+(k-1)=0+N…… 就是全部閉區(qū)間 [0，N] 即 k=N 。

比如 k=6 具有 6=0+6=1+5=2+4=3+3 包含了區(qū)間內(nèi)的全部項(xiàng)數(shù)N。

2、 素元分解定理

定理：數(shù)列2N+2上的所有偶數(shù)2、4、6……，都可以表示成數(shù)列2N+1上的至少兩個素元數(shù)之和。

證明：

我們在數(shù)列2N+1上任取兩個素元q和p 相加，

q +p = 2k+2

依據(jù)項(xiàng)數(shù)空間轉(zhuǎn)換原則，

有q +p = 2N+2

這不需要證明，這是事實(shí)。在區(qū)間（0，N ]內(nèi)兩個素元數(shù)之和，一定是一個偶數(shù)。并且當(dāng)N趨向無窮大后也是成立的。

在數(shù)列2N+2上任取一個偶數(shù)2k+2 ，這里的k是特指，是固定的。

因?yàn)橛?，k=N （項(xiàng)數(shù)空間轉(zhuǎn)換）

所以 2k+2=2N+2

因?yàn)?N+2=q+p

所以2k+2 = q+p

即，素元分解定理成立。

只要我們對一些前提條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷呐c調(diào)整，就能夠較為順暢地完成哥德巴赫猜想的證明工作。實(shí)際上，當(dāng)我們深入探究這個證明過程的時候，會發(fā)現(xiàn)它并沒有想象中的那么復(fù)雜和困難，而是相對比較容易去實(shí)現(xiàn)的。但是，假如有些人持有這樣一種觀點(diǎn)，即簡單就代表著錯誤的話，那么在這種情況下，我也是沒有任何辦法去改變他們的想法的。因?yàn)槲覀冃枰鞔_的是，一個事物是簡單還是復(fù)雜，和它是正確還是錯誤的，并沒有一種必然的、直接的聯(lián)系。不過，就目前的狀況而言，我確實(shí)也沒有找到更加合適和有效的辦法，來對這個問題做出更為詳盡和令人信服的解釋，所以也只能暫時作罷。如果有人刻意地去挑毛病，哪怕是在雞蛋里挑骨頭這種幾乎不可能存在錯誤的地方也要找出問題，那真的是讓人毫無辦法應(yīng)對的情況。對于這種情形，我們也只能依靠時間和歷史的發(fā)展進(jìn)程，來最終證明一切事情的真相了。

注：

素元：在這里指的就是像1、3、5、7這樣的數(shù)字序列，它們按照一定的規(guī)律排列，構(gòu)成了一個獨(dú)特的數(shù)列體系。

項(xiàng)數(shù)轉(zhuǎn)換：是一個可以直觀觀察到的事實(shí)現(xiàn)象。例如，當(dāng)我們提到項(xiàng)數(shù)k=4時，它可以被分解為多種形式的組合，如0+4、1+3或者2+2。這些不同的表達(dá)方式實(shí)際上涵蓋了從區(qū)間0到N之間的所有可能項(xiàng)數(shù)，因此我們可以得出結(jié)論，k等于N。這一推導(dǎo)過程清晰且嚴(yán)謹(jǐn)，確保了邏輯上的嚴(yán)密性。

我們的研究是基于Ltg-空間理論以及“2N+A表格”這一客觀存在的事實(shí)展開的。這些理論和工具為我們提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使得我們能夠深入探討問題的本質(zhì)，并從中發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律與聯(lián)系。然而，在學(xué)術(shù)探索的過程中，總有一些人出于各種目的，故意貶低他人的研究成果，甚至昧著良知發(fā)表不實(shí)言論，進(jìn)行毫無根據(jù)的攻擊和詆毀。這種行為不僅對學(xué)術(shù)進(jìn)步毫無幫助，還可能導(dǎo)致真正有價(jià)值的研究被忽視。面對這樣的情況，我們也只能表示遺憾，因?yàn)檫@是目前無法完全避免的現(xiàn)象。

本文已由WPSAI進(jìn)行修改潤色

2026年1月3日星期六