宇宙是由數學構成的嗎？第三部分：青蛙與鳥的視角

這是關于數學宇宙假說系列的第三部分。

自20世紀80年代起，另一位物理學家羅杰·彭羅斯提出了他所謂的“現實三角”，這聽起來像是史上最書呆子氣的邪教（稍后當我談到畢達哥拉斯學派時，你們會知道我說的沒錯）。這個三角形的三個角分別是數學、物質和心靈。我們有數學，它似乎是一組客觀、抽象的真理（比如2+2=4這類東西）。我們有我們的心靈，即我們對世界的主觀體驗；我們還有物質，也就是……這個世界。

那么，誰決定了誰？是我們的心靈創造了數學嗎？還是物質創造了心靈？這一切是如何運作的？數學宇宙的概念打破了這個三角。它認為只有數學。數學本身就是宇宙，本身就是物質。

而這意味著數學就是心靈。

根據數學宇宙假說，我們——你、我以及每一個有意識的生物——都只是……方程式。是關系。是邏輯結構。我們別無他物。我們所認為的自己對世界有意識的、主觀的體驗（比如變老、享受一片奶酪的樂趣、或是錯過一次擊掌時的尷尬時刻）都是一種幻覺。一切都只是……數學。一種永不改變、永不演化的結構。

以曼德博集合為例。它是一種分形。無論你放大它的哪個部分，你只會看到更多相同的重復圖案。它完全由一個極其簡單的方程式支配，但卻蘊含著巨大的復雜性。

想象寫下這樣一個方程式，它能產生一個如此復雜、如此精細的分形，以至于如果你放大到足夠深入的程度，你會看到一個極其復雜的圖案顯現出來，一個自我纏繞到能夠意識到自身及其環境的結構。

泰格馬克稱之為鳥的視角和青蛙的視角之間的區別。從鳥的視角來看，我們可以看到數學整體復雜的顯現。我們可以看到這些有自我意識的子結構，就像我們可以看到曼德博集合中浮現出的美麗圖案一樣。但我們沒有那種視角。我們身處數學之中（因為我們就是由數學構成的），所以我們只是青蛙。我們無法縮小視角，看不到我們所處的數學圖案的小小角落只是眾多結構中的一個。我們以為自己擁有心靈和周圍的宇宙。

是的，這意味著沒有自由意志。甚至沒有過去和未來。沒有時間的流逝。甚至連空間都沒有。只有數學，只有方程式。一套存在著的、邏輯有序的關系集合。你生命的模式已然存在。如果你是一只鳥，你可以飛升上空，看到你整個生命的展開。

我要用一個類比，不得不承認這個類比并不太好。但我用它來闡述這個想法有多么離奇。所以，握住我的手，因為我們要前往“瘋狂國度”。這就像我們是一個電子游戲里的角色。從我們的視角看，世界存在，我們存在，萬物存在。我們說話、歡笑、四處走動。但這一切都只是軟件，只是邏輯和程序。沒有所謂的“我們”——只有代碼片段。

這個類比不好，因為你立刻會想到：a) 黑客帝國，或者 b) 模擬論證。這是因為要讓這個類比成立，你不僅需要軟件，還需要硬件，需要電腦。而在數學宇宙中，沒有硬件，沒有電腦。只有代碼。

這里有一個稍好一點的類比。它更像是我們是故事中的角色。從我們的視角看，故事一頁頁展開，我們永遠不知道接下來會發生什么。但書已經寫好、裝訂并印刷完畢。它完成了——它存在著。是的，我們是真實的，就像書中的角色是真實的一樣，但我們實際上只是紙頁上的文字。

2+2=4。你可以設計一個計算機程序來計算這個。你也可以堆一堆石頭來演示這個。但即使在一個沒有計算機、沒有石頭的世界里，2+2=4仍然成立。數學結構不需要一個載體（它不需要一個引擎）就能存在。

這……真是沉重的想法啊。就像我說的，想想很有趣。但當我們開始思考它時，一些問題也隨之浮現（這也是這類事情有趣的原因）。

首先想到的問題是……嘿，數學不是有很多種嗎？是，非常多。有大量潛在的邏輯系統可以描述各種各樣的可能宇宙。比如有5個空間維度、或2個時間維度、或47種力、或15種電子、或光速只有我們體驗的一半的宇宙，等等等等。

對此，泰格馬克也有答案。也許并非所有可能的數學結構都構成了多元宇宙，而只是那些可計算的數學結構中的一小部分。換句話說，構成我們宇宙的數學還沒有復雜到會陷入任何庫爾特·哥德爾式的問題。我們其實剛好復雜到足以擁有感知能力，但又簡單到足以避免任何完備性方面的問題。

瞧：一個由數學構成的宇宙，它回應了一些主要的批評。這樣清楚了嗎？

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