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      公路車輪組上多100克,普通人到底騎不騎得出來?從旋轉慣量說起!

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      如今,在“克克必爭”的大環境下。很多車友在挑選輪組或輪胎時,會對重量特別敏感:這對輪組重了100克,那條輪胎重了50克……仿佛每多一克都會讓他的速度拖慢很多。

      但輪子上的重量,真的有這么“敏感”嗎?還是說心理作用會更大?今天我們只從旋轉慣量的角度來算一筆賬,不聊氣動、不聊滾阻,就用物理和數據說話。

      一、 旋轉慣量的基本規律


      車輪上的質量,不僅要被推著往前走(平動動能),還要自己轉起來(轉動動能)。而且,質量離軸心越遠,影響越大。

      質量集中在車圈邊緣(輪胎、車圈外緣)→ 對旋轉慣量影響最大

      質量集中在輻條 → 影響中等

      質量集中在花鼓 → 影響最小

      有一個廣泛使用的經驗法則:車圈邊緣增重1克,等效于車架增重約2克。這個2:1是怎么來的?下面是推導過程。這段如果不看也沒關系,可以直接看下邊的結論


      推導過程

      【設整車質量 MM(含輪組),車速 vv,輪組外緣某微小質量 ΔmΔm 分布在半徑 RR 處。該質量的平動動能為 12Δmv221Δmv2,轉動動能為 12Δmv221Δmv2(因為輪緣線速度 = 車速,轉動慣量 I=ΔmR2I=ΔmR2,角速度 ω=v/Rω=v/R,轉動動能 = 12Iω2=12Δmv221Iω2=21Δmv2)。所以該質量的總動能為 Δmv2Δmv2。

      如果把這ΔmΔm 加到車架上(不旋轉),其動能為 12Δmv221Δmv2。要使兩者動能相等,車架需要增加的質量 ΔMΔM 滿足 12ΔMv2=Δmv221ΔMv2=Δmv2,解得 ΔM=2ΔmΔM=2Δm。】

      因此,輪緣質量對加速/減速的慣性影響,恰好是同等車架質量的2倍。 這就是“車圈邊緣增重1克 ≈ 車架增重2克”的物理來源。

      下面我們來分別看看:車圈增重100克輪胎增寬增重的話,到底會帶來多少實際差異。

      二、 增重后的輪組和輪胎的實際影響


      l輪組尺寸:700c,輪胎外徑約0.67米(半徑0.335米)

      l系統總重(車+人):80公斤

      l場景1:平路加速,0→30km/h(8.33 m/s),假設加速用時 7秒(符合業余公路車手短時發力水平)

      l場景2:爬坡,10km長坡,坡度5%,速度10km/h(2.78 m/s)

      第一部分:車圈邊緣增重100克


      假設100克全部加在最外緣(最惡劣情況)。

      平路加速(0→30km/h)

      l額外平動動能:? × 0.1 × (8.33)2 ≈ 3.47焦耳

      l額外轉動動能:同樣3.47焦耳

      l總能量增加:6.94焦耳

      l額外平均功率:6.94 ÷ 7 ≈ 0.99瓦

      平均功率不到1瓦,是一個你完全感覺不到的差異。

      爬坡(10km,5%坡度均速10km/h

      車圈邊緣100克,等效整車增重200克。原總重80kg,增重比例0.25%。

      爬坡時間基準60分鐘,時間增加 = 60 × 0.0025 = 0.15分鐘 =9秒

      換算成距離:以10km/h(2.78 m/s)勻速騎行,9秒可前進約 25米。也就是說,在10公里坡頂,輕輪組(無增重)已經領先你約25米。看起來確實很可觀,但是請回想一下你連續爬坡一個小時,還是5%坡度的場景,帶入一下,可能這9秒真的就微乎其微了。

      換算成高度:5%坡度下,25米距離對應上升約 1.25米

      這個差距在單次爬坡中肉眼可見,但如果你不是像機器那般精準,放在1小時的真實場景下,這個差異基本無感。

      第二部分:從窄胎換到寬胎(輪胎增重)


      說明:以下輪胎重量以 Continental GP5000 S TR 無內胎型號為參考。馬牌官方目前已不再生產23c寬度,因此23c重量為根據歷史數據和同類產品估算(約230g),25c和30c為官方公布重量。另外,真空胎需要添加補胎液,通常每條約30ml(約30g)。所有寬度均需添加,因此橫向對比時增重差值不變,但絕對重量需知悉。

      輪胎寬度

      單條約重(不含補胎液)

      加補胎液后單條約重

      一對重(含補胎液)

      相比23c增重(含液)

      23c(估)

      230g

      260g

      520g

      基準

      25c

      255g

      285g

      570g

      +50g

      30c

      315g

      345g

      690g

      +170g

      平路加速(0→30km/h,7秒)

      23c→25c(增重50g):額外能量= 0.05 × 69.4 = 3.47焦耳,額外功率≈ 0.5瓦

      23c→30c(增重170g):額外能量= 0.17 × 69.4 = 11.8焦耳,額外功率≈ 1.7瓦

      爬坡(10km,5%坡度

      23c→25c:等效增重100g,時間增加≈ 4.5秒 → 距離落后約 12.5米(約2輛公路車),高度落后約 0.6米

      23c→30c:等效增重340g,時間增加≈ 15秒 → 距離落后約 42米(約7-8輛公路車),高度落后約 2.1米

      結論:即便是從23c直接換到30c的最差情況,爬10km也只慢15秒左右,落后約42米。平路加速額外功率不足2瓦。寬胎在滾阻、舒適性、抓地力上的收益,遠超這點損失。

      第三部分:為什么職業車手還在乎輕量化?


      因為職業比賽的勝負往往在最后幾百米、陡坡拉扯或終點沖刺。以60kg爬坡手+6.8kg車為例,總重66.8kg。輪組增重100克(等效200克),增重比例0.3%。在最后1公里坡度10%的爬坡中,時間大約損失0.3秒距離落后約 0.8米,也就是半個車輪的長度。但冠軍和亞軍的差距可能就是0.1秒

      另外,職業比賽中頻繁的加速減速(集團拉扯、出彎、跟風變化)會放大旋轉慣量的影響。

      但對于業余愛好者,尤其是訓練和入門騎行,100克級別的重量差異,你騎不出來。即便換成寬胎增重170克,1小時的陡坡騎行中,15秒/42米的差距在獨自騎行時也幾乎無感——除非你全程都在和車友拉扯,并且在終點線前看到對方領先你幾十米。

      下期預告:兩個被忽略的細節

      我們這次只討論了“恒定速度”下的總能量消耗。但實際騎行中,還有兩個更微妙的問題:

      1.踩踏脈沖:為什么重輪反而更好維持速度?


      人腿輸出不是平滑的扭矩,而是每踩踏一圈,兩腳交替的脈沖輸出。發力時加速,死點時減速。輪組的轉動慣量就像一個“飛輪”,慣量越大,轉速波動就越小。這就是為什么很多車友覺得高框輪組(更重)在平路巡航時“速度更好維持”。下期我們會詳細分析這個現象背后的物理,以及它如何影響你的實際騎行體感。

      2.前后輪不同:100克加在前輪還是后輪,效果一樣嗎?


      后輪是驅動輪,前輪是從動輪。同樣的增重,加在后輪上會直接影響踩踏的“腳感”,加在前輪上則主要影響操控的靈活性和轉向響應。職業車手在輕量化時,會優先減哪里?為什么很多頂級輪組前后輪重量差距很大?下期我們把前后輪分開討論,給出更精細的建議。

      敬請期待。單車基械匠,給您帶來更多新奇,好玩,有趣,實用的單車知識。

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