科學(xué)家用數(shù)學(xué)模型證實社交網(wǎng)絡(luò)中的“六度分隔”

在一個擁有數(shù)十億人口的世界里，你與任何陌生人之間，真的只隔著大約六個人嗎？由以色列巴伊蘭大學(xué)牽頭的一個國際研究團隊近日在《Physical Review X》發(fā)表研究指出，在現(xiàn)實社交網(wǎng)絡(luò)中，“六度分隔”并非巧合，而是人類建立社交關(guān)系方式所必然導(dǎo)向的一種結(jié)構(gòu)結(jié)果。

“六度分隔”這一概念源自上世紀(jì)六十年代。1967年，哈佛大學(xué)心理學(xué)家斯坦利·米爾格拉姆設(shè)計了一項著名實驗：他向美國中西部的隨機受試者郵寄信件，要求他們在只通過“認(rèn)識的人”轉(zhuǎn)交的前提下，把信盡量傳遞給波士頓的一位特定目標(biāo)人士。雖然大部分信件最終沒有送達，但那些成功抵達的信件顯示，發(fā)信人與收信人之間平均只經(jīng)過大約六次轉(zhuǎn)交，這一結(jié)果催生了“我們生活在一個小世界里”的說法。

此后，隨著互聯(lián)網(wǎng)和社交媒體的發(fā)展，越來越多的大規(guī)模數(shù)據(jù)為這一現(xiàn)象提供了支持。研究發(fā)現(xiàn)，在Facebook等社交平臺上，任意兩個用戶之間平均只隔五到六個“好友關(guān)系”；類似的“短路徑”結(jié)構(gòu)也出現(xiàn)在電子郵件往來網(wǎng)絡(luò)、影視演員合作網(wǎng)絡(luò)、科學(xué)家合著網(wǎng)絡(luò)以及即時通信平臺中。無論系統(tǒng)如何不同，“幾步之內(nèi)即可相連”的模式始終反復(fù)出現(xiàn)。

新研究試圖回答的關(guān)鍵問題是：為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果？來自以色列、西班牙、意大利、俄羅斯、斯洛文尼亞和智利等國的研究人員提出，一個人的社交關(guān)系并不僅僅在于“多”，更在于“位置好”——例如與連接不同群體的“橋梁人物”建立聯(lián)系，有助于獲取信息與影響力。然而，維系每一段關(guān)系都需要時間和精力，人們在現(xiàn)實生活中不得不不斷權(quán)衡，在建立新關(guān)系與放棄舊關(guān)系之間動態(tài)調(diào)整，這種持續(xù)博弈塑造了整個社會網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

研究團隊在此基礎(chǔ)上建立了數(shù)學(xué)模型，模擬個體在有限資源約束下追求更有利網(wǎng)絡(luò)位置的過程。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種過程經(jīng)過一段時間演化后，會趨于一種穩(wěn)定狀態(tài)：每個人都處在“影響力收益”與“關(guān)系維護成本”之間的平衡點上。令人意外的是，無論如何調(diào)節(jié)參數(shù)，這種自組織過程最終都生成了一個“小世界”網(wǎng)絡(luò)，在其中任意兩人之間的平均距離自然收斂到大約六步左右。

論文作者之一巴魯克·巴澤爾教授指出，這一結(jié)果之所以“驚人”，就在于模型中的每個個體都只根據(jù)自身處境做出局部決策，并不了解整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，也沒有刻意追求“六度分隔”的目標(biāo)。但在宏觀層面，千百萬個這樣的局部選擇共同塑造出穩(wěn)定的小世界結(jié)構(gòu)，從而“自動”產(chǎn)生六步左右的社交距離。

研究強調(diào)，這種短路徑結(jié)構(gòu)不僅是一個有趣的統(tǒng)計現(xiàn)象，更深刻影響了現(xiàn)實世界的運行方式。信息、觀點和流行文化之所以能在全球范圍內(nèi)快速擴散，一個重要前提就是人們在網(wǎng)絡(luò)中彼此只隔幾步之遙。同樣的機制也解釋了傳染病的高速傳播：正如新冠疫情所顯示的那樣，在僅僅幾輪傳播之后，病毒就有可能跨越很遠的地理與社會距離。

不過，緊密相連的網(wǎng)絡(luò)也為協(xié)作創(chuàng)造了條件。巴澤爾教授指出，這項研究本身就是“六度分隔”的一個例證——來自六個國家的科學(xué)家能夠組成聯(lián)合團隊，正是因為來自不同地區(qū)、不同領(lǐng)域的研究者在全球?qū)W術(shù)網(wǎng)絡(luò)中最終能通過少數(shù)幾跳聯(lián)系在一起。

該研究論文題為《Why Are There Six Degrees of Separation in a Social Network?》，由I. Samoylenko、D. Aleja、B. Barzel等人共同署名，由以色列科學(xué)基金會、以色列—中國聯(lián)合研究項目以及巴伊蘭大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)研究院等機構(gòu)資助。研究團隊認(rèn)為，對“六度分隔”給出數(shù)學(xué)上的普適解釋，不僅加深了人們對社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的理解，也有助于在公共衛(wèi)生、信息傳播和網(wǎng)絡(luò)治理等領(lǐng)域作出更有針對性的決策。