【干貨】關(guān)于投影和坐標(biāo)系統(tǒng)那點(diǎn)事兒

很多新接觸GIS的人員對(duì)地圖投影以及坐標(biāo)系統(tǒng)很難理解，甚至做GIS開發(fā)做了好幾年的人也有這方面的疑惑，地球儀式的地圖是如何變成紙上的平面地圖的？平面的二維地圖是如何在三維GIS里面進(jìn)行展示的，因?yàn)槿S地球里面的地圖也是用的二維的地圖瓦片，這里對(duì)投影的內(nèi)容進(jìn)行一下簡(jiǎn)單梳理（所有內(nèi)容都來自于互聯(lián)網(wǎng)，具體知識(shí)點(diǎn)介紹非原創(chuàng)，已盡可能的增加了引用來源，如有遺漏請(qǐng)及時(shí)告知）。

投影類型

參考：http://support.supermap.com.cn/DataWarehouse/WebDocHelp/6.1.3/Deskpro_WebHelp/Features/DataProcessing/Projection/ProjectionType.htm

地圖投影的種類很多，一般按照兩種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類：一是按投影的變形性質(zhì)分類，二是按照投影的構(gòu)成方式分類。

2.1 按投影變形性質(zhì)分類

按照投影的變形性質(zhì)可以分為以下幾類：等角投影、等積投影、任意投影。

2.1.1 等角投影

能保持無限小圖形的相似。同一點(diǎn)上長(zhǎng)度比處處相同-變形圓，不同點(diǎn)變形圓的半徑不同，大范圍看，投影圖形與地面實(shí)際形狀并不完全相似。由于這種投影無角度變形，便于圖上量測(cè)方向/角度，所以常用于對(duì)真實(shí)角度和方向要求高的地圖，比如航海、洋流和風(fēng)向圖等。由于此類投影面積變形很大，故不能量算面積。

2.1.2 等面積投影

等積投影是等面積投影，便于面積的比較和量算。常用于對(duì)面積精度要求較高的自然和經(jīng)濟(jì)地圖，如地質(zhì)、土壤、土地利用、行政區(qū)劃等地圖。

2.1.3 任意投影

任意投影既不等角又不等積，各方面變形都存在，但都適中。在任意投影中，有一類比較特殊的投影叫做等距投影，滿足正軸投影中經(jīng)線長(zhǎng)度比為1，在斜軸或橫軸投影中垂直圈長(zhǎng)度比為1。任意投影常用于教學(xué)地圖、科學(xué)參考地圖和通用世界地圖等。

2.2 按投影構(gòu)成方式分類

根據(jù)投影構(gòu)成方式可以分為兩類：幾何投影和解析投影。

2.2.1幾何投影

幾何投影是把橢球體面上的經(jīng)緯網(wǎng)直接或附加某種條件投影到幾何承影面上，然后將幾何面展開為平面而得到的一類投影，包括方位投影、圓錐投影和圓柱投影。根據(jù)投影面與球面的位置關(guān)系的不同又可將其劃分為：正軸投影、橫軸投影、斜軸投影。如下圖所示：

幾何投影

a 方位投影：以平面作為幾何承影面，使平面與橢球體面相切或相割，將球面經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上而成的投影。在切點(diǎn)或割線上無任何變形，離切點(diǎn)或割線越遠(yuǎn)，變形越大。

b 圓錐投影：以圓錐作為幾何承影面，使圓錐與橢球體面相切或相割，將球面經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓錐面上而成的投影。該投影適用于中緯度地帶沿緯線方向伸展地區(qū)的地圖，我國的地圖多用此投影。

c 圓柱投影：以圓柱作為幾何承影面，使圓柱與橢球體面相切或相割，將球面經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓柱面上而成的投影。該投影方式一般適用于編制赤道附近地區(qū)的地圖和世界地圖。

2.2.2 解析投影

解析投影是不借助于輔助幾何面，直接用解析法得到經(jīng)緯網(wǎng)的一種投影。主要包括：偽方位投影，偽圓錐投影，偽圓柱投影，多圓錐投影。此處不再贅述。

a 偽方位投影：據(jù)方位投影修改而來。在正軸情況下，緯線仍為同心圓，除中央經(jīng)線為直線外，其余經(jīng)線均改為中央經(jīng)線的曲線，且相交于緯線的圓心。

b 偽圓柱投影：據(jù)圓柱投影修改而來。在正軸圓柱投影的基礎(chǔ)上，要求緯線仍為平行直線，除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)線均改為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。

c 偽圓錐投影：據(jù)圓錐投影修改而來。在正軸圓錐投影的基礎(chǔ)上，要求經(jīng)線仍為同心圓弧，除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)線均改為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。

d 多圓錐投影：這是一種假想借助多個(gè)圓錐表面與球體相切而設(shè)計(jì)成的投影。緯線為同軸圓弧，其圓心均位于中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線為直線，其余的經(jīng)線均為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。

圖：偽方位投影的經(jīng)緯線形狀示意圖（引自網(wǎng)絡(luò)）

圖：偽圓柱投影的經(jīng)緯線形狀示意圖（引自網(wǎng)絡(luò)）

圖：偽圓錐投影的經(jīng)緯線形狀示意圖（引自網(wǎng)絡(luò)）

圖：多圓錐投影的經(jīng)緯線形狀示意圖（引自網(wǎng)絡(luò)）

看了上的那些地圖，沒有找到一丁點(diǎn)的似曾相識(shí)的感覺，日常用到的百度地圖、高德地圖、谷歌地圖都是什么投影呢？

別急，先了解一下坐標(biāo)系統(tǒng)的概念：

坐標(biāo)系統(tǒng)

坐標(biāo)相關(guān)術(shù)語繁多，內(nèi)容也相當(dāng)復(fù)雜

3.1 問答的方式

參考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_681b9c910100q5c4.html

把常見的一些問題列舉出來，采用問答的方式進(jìn)行說明。

1）說“經(jīng)緯度投影”對(duì)嗎？

經(jīng)緯度表示的是地理坐標(biāo)系（單位是度），不是投影坐標(biāo)系（單位是米），兩者放一起明顯不妥。

2）大地坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系有何不同？

大地坐標(biāo)系和地理坐標(biāo)系都是經(jīng)緯度表示的坐標(biāo)系，本身并不包含投影信息，很多時(shí)候，這兩種說法都是相同的。

3）為什么有地理坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系之分？

由于經(jīng)緯度的度數(shù)不對(duì)應(yīng)某一標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，因此無法精確測(cè)量距離或面積，也難以在平面地圖或計(jì)算機(jī)屏幕上顯示數(shù)據(jù)。在使用許多（不是全部）GIS 分析和制圖應(yīng)用程序時(shí)，經(jīng)常需要由投影坐標(biāo)系提供的更穩(wěn)定的平面坐標(biāo)框架。與地理坐標(biāo)系不同，在二維空間范圍內(nèi)，投影坐標(biāo)系的長(zhǎng)度、角度和面積恒定。投影坐標(biāo)系始終基于地理坐標(biāo)系，而后者則是基于球體或旋轉(zhuǎn)橢球體的。在投影坐標(biāo)系中，通過格網(wǎng)上的 x,y 坐標(biāo)來標(biāo)識(shí)位置，其原點(diǎn)位于格網(wǎng)中心。

4）通常所說的西安80，北京54是指什么？

GIS中的坐標(biāo)系統(tǒng)定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定，基準(zhǔn)面對(duì)應(yīng)一個(gè)參考橢球體，我們常說的北京54、西安80、國家大地2000坐標(biāo)系都是指其參考橢球體。基于這種橢球體，我們能定義出大地坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系。只說一個(gè)西安80是不能確定坐標(biāo)系統(tǒng)的，因?yàn)闆]有說明有沒有投影及投影信息。如果不指明投影方式，則認(rèn)為西安80、北京54的表現(xiàn)形式為大地坐標(biāo)，而不是投影平面直角坐標(biāo)。

5）什么都是高斯投影 ？

高斯-克呂格投影屬于橫軸墨卡托投影，能小范圍內(nèi)保持形狀不變，因此被國內(nèi)普遍采用，但在表示小比例尺數(shù)據(jù)時(shí)，這種投影明顯不合適。就中國來說，一般50萬以上比例尺采用高斯投影，50萬以下采用蘭伯特投影。數(shù)據(jù)用途不同，具體的投影方式各有不同，有的是為了保持面積不變，有的是為了保持形狀不變。另一種世界常用的投影是UTM（通用墨卡托投影），高斯-克呂格投影是“等角橫切橢圓柱投影”，投影后中央經(jīng)線保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1；UTM投影是“等角橫軸割圓柱投影”，圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，投影后兩條割線上沒有變形，中央經(jīng)線上長(zhǎng)度比 0.9996。

6）北京54，西安80，WGS84，國家2000 有何不同？

54和80本質(zhì)上是參心坐標(biāo)系，大地原點(diǎn)分別在蘇聯(lián)和西安，原點(diǎn)是參考橢球的幾何中心，這類坐標(biāo)難以表達(dá)高度信息，精度信息等也不夠，正被淘汰。。84和2000本質(zhì)上是地心坐標(biāo)系，即以地球質(zhì)量中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)。54的橢球體長(zhǎng)半軸半徑是6378245米，80為6378140米，84和2000坐標(biāo)系一樣，都是6378137米。國家最新的2000坐標(biāo)系和WGS84據(jù)說在厘米級(jí)都是一樣的，但和80坐標(biāo)在高緯度地區(qū)誤差達(dá)十幾倍。

7) Google、Microsoft、ArcGIS提供的地圖服務(wù)分別采用了什么坐標(biāo)系？

現(xiàn)在都統(tǒng)一為了Web Mercator，即正軸墨卡托投影，和UTM（常規(guī)墨卡托）投影的主要區(qū)別是為了實(shí)現(xiàn)上的方便，把地球模擬為球體而非橢球體，精度理論上差別0.33%，比例尺大時(shí)基本可以忽略。同時(shí)緯度范圍變成了(-85,85),南北極顯示不了，但不影響正常使用，這樣也減少了切圖數(shù)量。

8）ArcGIS的空間參考與坐標(biāo)系統(tǒng)？

ArcGIS的空間參考信息SpatialReference，不僅包含了坐標(biāo)系統(tǒng)的定義，還包括容差Tolerance和分辨率Resolution等，通常由Prj文件表示。ArcGIS中的坐標(biāo)系統(tǒng)分地理坐標(biāo)系和投影坐標(biāo)系，其中投影坐標(biāo)系也一定包含一個(gè)地理坐標(biāo)系，反之不然。

參考

https://zhidao.baidu.com/question/1692676133295280148.html

3.2 國家坐標(biāo)系統(tǒng)和城市坐標(biāo)系統(tǒng)

國家坐標(biāo)系統(tǒng)是指采用國家規(guī)定的參考橢球，按照國家標(biāo)準(zhǔn)分帶（6°帶、3°帶）形成的高斯投影平面直角坐標(biāo)系。

城市坐標(biāo)系統(tǒng)是指某些不適宜采用國家坐標(biāo)系統(tǒng)的城市（如果采用國家標(biāo)準(zhǔn)分帶，將會(huì)導(dǎo)致地面點(diǎn)的高斯投影變形超過國家相關(guān)測(cè)量規(guī)范規(guī)定的極限值），根據(jù)實(shí)際情況采用并報(bào)國家測(cè)繪管理部門批準(zhǔn)的任意帶高斯投影平面直角坐標(biāo)系。

譬如，某城市采用的是中央子午線117°高斯投影平面直角坐標(biāo)系，它就屬于國家坐標(biāo)系統(tǒng)；而另一個(gè)城市采用的是中央子午線116°20′高斯投影平面直角坐標(biāo)系，它就屬于城市坐標(biāo)系統(tǒng)。

3.3 地理坐標(biāo)系

參考：

http://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/about-geographic-coordinate-systems.htm

http://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/about-projected-coordinate-systems.htm

地理坐標(biāo)系 (GCS)使用三維球面來定義地球上的位置。GCS 往往被誤稱為基準(zhǔn)面，而基準(zhǔn)面僅是 GCS 的一部分。GCS 包括角度測(cè)量單位、本初子午線和基準(zhǔn)面（基于旋轉(zhuǎn)橢球體）。

可通過其經(jīng)度和緯度值對(duì)點(diǎn)進(jìn)行引用。經(jīng)度和緯度是從地心到地球表面上某點(diǎn)的測(cè)量角。通常以度或百分度為單位來測(cè)量該角度。下圖將地球顯示為具有經(jīng)度和緯度值的地球。

地球經(jīng)緯網(wǎng)格

在球面系統(tǒng)中，水平線（或東西線）是等緯度線或緯線。垂直線（或南北線）是等經(jīng)度線或經(jīng)線。這些線包絡(luò)著地球，構(gòu)成了一個(gè)稱為經(jīng)緯網(wǎng)的格網(wǎng)化網(wǎng)絡(luò)。

位于兩極點(diǎn)中間的緯線稱為赤道。它定義的是零緯度線。零經(jīng)度線稱為本初子午線。對(duì)于絕大多數(shù)地理坐標(biāo)系，本初子午線是指通過英國格林尼治的經(jīng)線。其他國家/地區(qū)使用通過伯爾尼、波哥大和巴黎的經(jīng)線作為本初子午線。經(jīng)緯網(wǎng)的原點(diǎn) (0,0) 定義在赤道和本初子午線的交點(diǎn)處。這樣，地球就被分為了四個(gè)地理象限，它們均基于與原點(diǎn)所成的羅盤方位角。南和北分別位于赤道的下方和上方，而西和東分別位于本初子午線的左側(cè)和右側(cè)。

常見的幾個(gè)投影

參考：http://tian0226.blog.sohu.com/142843049.html

一、墨卡托投影、高斯-克呂格投影、UTM投影

1． 墨卡托(Mercator)投影

墨卡托(Mercator)投影，是一種"等角正切圓柱投影”，荷蘭地圖學(xué)家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年擬定，假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標(biāo)準(zhǔn)緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。墨卡托投影沒有角度變形，由每一點(diǎn)向各方向的長(zhǎng)度比相等，它的經(jīng)緯線都是平行直線，且相交成直角，經(jīng)線間隔相等，緯線間隔從標(biāo)準(zhǔn)緯線向兩極逐漸增大。墨卡托投影的地圖上長(zhǎng)度和面積變形明顯，但標(biāo)準(zhǔn)緯線無變形，從標(biāo)準(zhǔn)緯線向兩極變形逐漸增大，但因?yàn)樗哂懈鱾€(gè)方向均等擴(kuò)大的特性，保持了方向和相互位置關(guān)系的正確。在地圖上保持方向和角度的正確是墨卡托投影的優(yōu)點(diǎn)，墨卡托投影地圖常用作航海圖和航空?qǐng)D，如果循著墨卡托投影圖上兩點(diǎn)間的直線航行，方向不變可以一直到達(dá)目的地，因此它對(duì)船艦在航行中定位、確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便。“海底地形圖編繪規(guī)范”（GB/T 17834-1999，海軍航保部起草）中規(guī)定1：25萬及更小比例尺的海圖采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形圖（1：5萬，1：25萬，1：100萬）采用統(tǒng)一基準(zhǔn)緯線30°，非基本比例尺圖以制圖區(qū)域中緯為基準(zhǔn)緯線。基準(zhǔn)緯線取至整度或整分。

墨卡托投影坐標(biāo)系取零子午線或自定義原點(diǎn)經(jīng)線(L0)與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，零子午線或自定義原點(diǎn)經(jīng)線的投影為縱坐標(biāo)X軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)Y軸，構(gòu)成墨卡托平面直角坐標(biāo)系。

2． 高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影

（1）高斯-克呂格投影性質(zhì)

高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡(jiǎn)稱“高斯投影”，又名"等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國大地測(cè)量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。

該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。

高斯-克呂格投影在長(zhǎng)度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計(jì)算簡(jiǎn)便（各投影帶坐標(biāo)一致，只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用），因此在大比例尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進(jìn)行精確的量測(cè)計(jì)算。

（2）高斯-克呂格投影分帶

按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長(zhǎng)度變形的最有效方法。分帶時(shí)既要控制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差，又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺（如 1：250000）測(cè)圖，三度帶可用于大比例尺（如 1：10000）測(cè)圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。

（3）高斯-克呂格投影坐標(biāo)

高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)。縱坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號(hào)。

（4）高斯-克呂格投影與UTM投影

某些國外的軟件如ARC/INFO或國外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許多國家作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。

高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說明(基準(zhǔn)面為WGS84)：

輸入坐標(biāo)（度） 高斯投影（米） UTM投影（米） Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯

緯度值（X）32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5

經(jīng)度值（Y）121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4

注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號(hào)。因坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。

一 單點(diǎn)轉(zhuǎn)換步驟如下：

（1）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。

（2）選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54，如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。

（3）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。

（4）輸入中央經(jīng)度，20帶（114°E～120°E）中央經(jīng)度為117度，21帶（120°E～126°E）中央經(jīng)度為123度。

（5）如正向投影，選擇經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。具體輸入方式如下例：

格 式 原始緯度值 原始經(jīng)度值 輸入緯度值 輸入經(jīng)度值

十進(jìn)制度35.445901° 122.997344° 35.445901 122.997344

度分35°26.7541′ 122°59.8406′ 3526.7541 12259.8406

度分秒35°26′45.245″ 122°59′50.438″ 352645.245 1225950.438

（6）正投影按選定格式在“輸入”欄輸入經(jīng)緯度值，反投影輸入以米為單位的X、Y坐標(biāo)值。

（8）在“輸出”欄查看計(jì)算結(jié)果。

批量轉(zhuǎn)換步驟如下：

（1）準(zhǔn)備好需要轉(zhuǎn)換的輸入數(shù)據(jù)文件，要求是文本文件，分兩列，第一列緯度值或縱向坐標(biāo)值，第二列經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值，兩列之間用空格分開。正向投影時(shí)，緯度值及經(jīng)度值格式可以有三種選擇，缺省當(dāng)作十進(jìn)制度處理；反向投影時(shí)，縱向及橫向坐標(biāo)值必須以米為單位。

下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影輸入數(shù)據(jù)文件 testdata.txt

352645.245 1225950.438

353800.402 1230000.378

351600.519 1225959.506

345800.101 1225959.8

343600.336 1230000.26

341400.018 1225959.897

335159.17 1225959.46

333000.08 1230000.28

（2）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。

（3）選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54，如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。

（4）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。

（5）輸入中央經(jīng)度，20帶（114°E～120°E）中央經(jīng)度為117度,21帶（120°E～126°E）中央經(jīng)度為123度。

（6）如正向投影，選擇輸入數(shù)據(jù)文件中的經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。

（7）單擊“批量轉(zhuǎn)換”按鈕。彈出打開文件對(duì)話框，輸入你的數(shù)據(jù)文件名。

（8）輸入轉(zhuǎn)換結(jié)果文件名，單擊“保存”后，程序開始進(jìn)行計(jì)算。

（9）打開輸出文件查看計(jì)算結(jié)果，結(jié)果分五列，第一序號(hào),第二列輸入緯度值或縱向坐標(biāo)值，第三列輸入經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值,第四列轉(zhuǎn)換后緯度值或縱向坐標(biāo)值，第五列轉(zhuǎn)換后經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值。

下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)據(jù)文件 result.txt

1 352645.245 1225950.438 3924063.3 21499758.9

2 353800.402 1230000.378 3944871.4 21500009.5

3 351600.519 1225959.506 3904193.8 21499987.5

4 345800.101 1225959.8 3870898.1 21499994.9

5 343600.336 1230000.26 3830228.5 21500006.6

6 341400.018 1225959.897 3789544.4 21499997.4

7 335159.17 1225959.46 3748846.4 21499986.1

8 333000.08 1230000.28 3708205 21500007.2

二、分帶方法

我國采用6度分帶和3度分帶：

1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經(jīng)差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個(gè)經(jīng)差6度為一投影帶，全球共分60個(gè)帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經(jīng)0～6度為第一帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)6～12度為第二帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為9度。

1∶1萬的地形圖采用3度分帶，從東經(jīng)1.5度的經(jīng)線開始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共劃分120個(gè)投影帶，即東經(jīng)1.5～ 4.5度為第1帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)3度，東經(jīng)4.5～7.5度為第2帶，其中央經(jīng)線的經(jīng)度為東經(jīng)6度．我省位于東經(jīng)113度－東經(jīng)120度之間，跨第38、39、40共計(jì)3個(gè)帶，其中東經(jīng)115.5度以西為第38帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)114度；東經(jīng)115.5～118.5度為39帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)117度；東經(jīng)118.5度以東到山海關(guān)為40帶，其中央經(jīng)線為東經(jīng)120度。地形圖上公里網(wǎng)橫坐標(biāo)前2位就是帶號(hào)，例如：1∶5萬地形圖上的橫坐標(biāo)為20345486，其中20即為帶號(hào)，345486為橫坐標(biāo)值。2．當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度的計(jì)算六度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：當(dāng)?shù)刂醒虢?jīng)線經(jīng)度＝６°×當(dāng)?shù)貛?hào)－３°，例如：地形圖上的橫坐標(biāo)為２０３４５，其所處的六度帶的中央經(jīng)線經(jīng)度為：６°×２０－３°＝１１７°（適用于１∶２．５萬和１∶５萬地形圖）。三度帶中央經(jīng)線經(jīng)度的計(jì)算：中央經(jīng)線經(jīng)度＝３°×當(dāng)?shù)貛?hào)（適用于１∶１萬地形圖）。

參考

http://blog.3snews.net/space.php?do=blog&id=28181&uid=47188&bsh_bid=522743596&u=xiaojunweb3d&t=448104028239492&msgfrom=1010&area=msgtext&clickfrom=3&clickscene=other

國家基礎(chǔ)地理信息公共服務(wù)平臺(tái)“天地圖”網(wǎng)站再次開通，作為業(yè)內(nèi)一卒，小弟趕緊登陸景仰。

矢量、影像、三維，界面、速度，都非常不錯(cuò)。

夸得話就不多說了，談點(diǎn)發(fā)現(xiàn)和想法。

看我的標(biāo)題大家也許已經(jīng)詫異了：他的地圖投影？仔細(xì)一看就能看出來，不就是按照經(jīng)度、緯度等間隔直接平面投影嗎？就如同在Arcmap中直接加載WGS84的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，再平常不過了。是的， 的確如此，我的思考就由此展開。

小弟我學(xué)計(jì)算機(jī)出身，畢業(yè)那年帶著一些興趣臨時(shí)入行GIS，5年走來“越陷越深”，與空間投影的“糾結(jié)”伴隨著工作從未停止過。每每經(jīng)歷一次坐標(biāo)系、投影方式的深入，都覺得原來以前的認(rèn)識(shí)太膚淺了，總結(jié)起來是：用了三、四年才真正深入理解了坐標(biāo)系和投影。

目前國內(nèi)做數(shù)字城市方面的GIS項(xiàng)目、產(chǎn)品和公眾應(yīng)用，常涉及的投影方式主要有：面向局部區(qū)域的二維平面高斯投影（橫軸墨卡托，橫軸圓柱投影）、面向大范圍（如全省、全國）的蘭伯特投影（圓錐投影）、面向大范圍的經(jīng)緯度等間隔直投，而互聯(lián)網(wǎng)上的大部分全國公眾地圖網(wǎng)站（百度、google、搜狗）則是另外一種-----“Web墨卡托”。

在市一級(jí)的小范圍區(qū)域的GIS系統(tǒng)，比如規(guī)劃局、國土局、建設(shè)局的系統(tǒng)，大都使用高斯投影，以便與地方地形圖測(cè)繪、工程報(bào)建一直采用的坐標(biāo)系相一致。高斯投影的特點(diǎn)也很明顯，分帶，適合小范圍局部，不適合應(yīng)用于大省、全國等大范圍應(yīng)用，若是強(qiáng)制按某帶投影，則遠(yuǎn)離中央經(jīng)線的區(qū)域的角度、距離、面積全部變形嚴(yán)重。

在大范圍，目前好像很多項(xiàng)目都采用“經(jīng)緯度直投”，------天地圖也采用了。

“經(jīng)緯度等間隔直投”的特點(diǎn)是相同的經(jīng)緯度間隔在屏幕上的間距相等，程序員應(yīng)該比較喜歡，沒有復(fù)雜的坐標(biāo)變換。但是只是在低緯度地區(qū)長(zhǎng)度、角度、面積、形狀變化比較小，越向高緯度，水平距離變長(zhǎng)越大，很小的緯圈都變得和赤道一樣長(zhǎng)。同時(shí)要素自身會(huì)變形，長(zhǎng)方形會(huì)變成上寬下窄的倒梯形。

經(jīng)緯度等間隔直投示意圖（上傳圖片時(shí)左右兩側(cè)各被自動(dòng)裁掉了一塊...）

Web墨卡托較接近與最原始的墨卡托，即正軸墨卡托（投影圓柱的軸心與地球自轉(zhuǎn)軸重合）。（而橫軸墨卡托的投影圓柱軸心垂直于地球自轉(zhuǎn)軸）

墨卡托投影 和 橫軸墨卡托投影（如高斯等）

今天的焦點(diǎn)就在“經(jīng)緯度等間隔直投”和“Web墨卡托”之間展開。

前面已講，“經(jīng)緯度等間隔直投”在高緯度地區(qū)會(huì)變形嚴(yán)重，如果是用于大范圍的小比例尺粗略展現(xiàn)，比如看看區(qū)域分布、長(zhǎng)江、黃河之類的，到是無礙，但是作為城市級(jí)的應(yīng)用，細(xì)到街道、建筑物，那就問題很嚴(yán)重了，下左圖是【天地圖】網(wǎng)站哈爾濱的市區(qū)影像，和興路與文昌街交叉口，這個(gè)路口是個(gè)非常標(biāo)準(zhǔn)的十字路口，兩條路“非常垂直”，而經(jīng)過“經(jīng)緯度直投”投影后，兩條路成了斜交，房子也如此，直角、長(zhǎng)方形的房子全成了菱形，矩形的路網(wǎng)全成了變斜的菱形。與真實(shí)世界差距太大，而作為城市內(nèi)的應(yīng)用，對(duì)于人的直觀感受挑戰(zhàn)太大，尤其哈爾濱的人們肯定不接受，呵呵。

那應(yīng)該采用什么方式呢？高斯投影當(dāng)然不行，因?yàn)槭侨珖臄?shù)據(jù)，要全范圍拼接，不能漏縫，高斯分帶的“瓜瓣”列隊(duì)擺上是不行的。

好了，該“Web墨卡托”出場(chǎng)了。說實(shí)話，在看到天地圖之前，我也是很喜歡“經(jīng)緯度直投”的，曾對(duì)Web墨卡托不屑一顧，對(duì)其Google Map API 中EPSG:900913這個(gè)非正式代號(hào)很鄙視，而且看著其變形復(fù)雜度比“經(jīng)緯度直投”更沒規(guī)律。可能是之前一直沒遇到高緯度地區(qū)的大比例尺“經(jīng)緯度直投”數(shù)據(jù)，才一直有此觀點(diǎn)。今天看到天地圖的高緯度效果，才徹底大悟。

Web墨卡托投影示意圖

再仔細(xì)分析“Web墨卡托”的投影方式，他與“原生”墨卡托的區(qū)別主要是以圓球代替橢球（這不是本文的討論重點(diǎn)），他的所有經(jīng)緯線也是如同“經(jīng)緯度直投”一樣互相垂直，高緯度地區(qū)橫向也是變得很長(zhǎng)，但他與“經(jīng)緯度直投”的關(guān)鍵區(qū)別在于，他的縱向距離也是隨著緯度增大而變長(zhǎng)！橫向變大，同時(shí)縱向也變大，而且變化比例接近，結(jié)果就是只把一個(gè)圖形“原樣放大”了,而形狀卻沒有變化！

“經(jīng)緯度直投”則不然，他的橫向隨緯度增大而增大，但縱向卻一直是等距的，結(jié)果就是，------變形了。

也許您還有疑問，“Web墨卡托”雖然形狀沒變，但是高緯度地區(qū)的面積比真實(shí)同樣放大了很多倍，面積也是變化很嚴(yán)重啊！同一張全中國范圍圖上，三亞和哈爾濱，選取同樣真實(shí)面積的區(qū)域，在投出來的圖上面積相差好多倍，但是他們各自區(qū)域中的圖形都沒變型。 -------這正是我們需要的， 我們是要在同一種投影下既能實(shí)現(xiàn)大范圍的小比例尺顯示，又能在大比例尺下最大限度接近真實(shí)世界，您想想，當(dāng)放大到城市、街道級(jí)別時(shí)，當(dāng)前屏幕展示的僅僅是這個(gè)小范圍，此時(shí)您看到的是形狀、角度未變化的，符合真實(shí)世界的，當(dāng)您到另一區(qū)域，也是如此。您根本“沒機(jī)會(huì)”去同時(shí)感受“小三亞”和“大哈爾濱”，還有什么可責(zé)怪的呢？

“Web墨卡托”這種方式投影出的地圖，然后切成分級(jí)瓦片，同級(jí)別的瓦片中，三亞和哈爾濱的比例尺不同，而同比例尺柵格瓦片，是存在于不同的級(jí)別中的。---這一切僅僅是技術(shù)存儲(chǔ)上的，與用戶的感覺是沒有關(guān)系的，當(dāng)您在百度地圖、Google地圖、mapabc中查看某城市時(shí)，面前呈現(xiàn)的就是一個(gè)更接近與真實(shí)世界的地圖，這也是為什么這些公眾地圖網(wǎng)站采用“Web墨卡托”的原因吧。

對(duì)于坐標(biāo)系和投影方式的選擇，有句話可能比較貼切------“沒有最好的，只有最合適的”，要看應(yīng)用場(chǎng)合。

但是現(xiàn)在看來，像這種全國既覆蓋范圍廣、又要細(xì)致到城市級(jí)小區(qū)域大比例尺的應(yīng)用領(lǐng)域，“Web墨卡托”，大有前途！

相比地方區(qū)域中傳統(tǒng)使用的高斯投影，這些年來業(yè)界也逐漸認(rèn)識(shí)到，隨著人類活動(dòng)范圍的擴(kuò)大，時(shí)空縮小，分散、各自獨(dú)立的坐標(biāo)系弊端重重，全國統(tǒng)一甚至全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系和投影方式是有必要的，國家2000大地坐標(biāo)系就是邁出的實(shí)質(zhì)一步。

如果能統(tǒng)一到地心坐標(biāo)系的三維立體空間中，那是最好的最統(tǒng)一的坐標(biāo)系，但實(shí)際上，并不是所有的場(chǎng)合和應(yīng)用都適合用三維系統(tǒng)，二維永遠(yuǎn)不會(huì)完全被三維取代，坐標(biāo)投影將是GIS中一個(gè)長(zhǎng)期存在話題。

隨著國家一些區(qū)域城市群、都市圈、經(jīng)濟(jì)圈的建立，臨近城市間聯(lián)系越發(fā)緊密，各自獨(dú)立的坐標(biāo)系和投影，更是不利于城市建設(shè)、交通建設(shè)乃至經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

對(duì)于大范圍交通物流行業(yè)，全國一張圖，投影方式不變很重要，-----既要看大范圍，又要細(xì)看到某城市細(xì)節(jié)。

值得一提的還有兩個(gè)，

一是，“Web墨卡托”已被EPSG分配了正式的代號(hào)----EPSG:3857，有正式名分了！一些新版本GIS軟件中已經(jīng)支持了 （2009.06發(fā)布，其中還有小插曲，2008年最初發(fā)布為EPSG:3785，2009.06發(fā)布修正，但是很多網(wǎng)站介紹還是寫的EPSG:3785，包括一些提供衛(wèi)星影像的廠商如：東方道爾、天目創(chuàng)新等，大家還是盡快統(tǒng)一吧，否則受麻煩的還是GIS界自己。）

二是，靈圖的51地圖作為一個(gè)全國范圍互聯(lián)網(wǎng)地圖，也是遺憾的的采用了“經(jīng)緯度直投”，高緯度地區(qū)變形嚴(yán)重。其他的網(wǎng)站還沒來的及一一細(xì)看。

來源：簡(jiǎn)書 三維GIS那點(diǎn)事_王躍軍