從菲爾茲獎到阿貝爾獎：法爾廷斯與莫德爾猜想的四十年

72歲德國數(shù)學(xué)家法爾廷斯火了！2026年阿貝爾獎頒給他，理由居然還是40年前讓他拿菲爾茲獎的那個莫德爾猜想！全球數(shù)學(xué)界，同時拿過菲爾茲獎和阿貝爾獎的人，至今只有7個，他是第七個！這到底是個什么猜想，能讓兩大頂獎都為它買單？

40年前的1986年，32歲的法爾廷斯因證明莫德爾猜想拿了菲爾茲獎；40年后72歲，又因同一猜想和后續(xù)貢獻拿阿貝爾獎。兩大數(shù)學(xué)頂獎，在他生涯的起點和終點，為同一工作蓋章。

法爾廷斯說：“早年的突破給了我自由，后來我總能找到感興趣的問題，哪怕不像莫德爾猜想那樣轟動。”

要懂莫德爾猜想，得先明白丟番圖方程——就是找整數(shù)解的多項式方程，比如勾股定理x2+y2=z2，“勾三股四弦五”就是它的解。這類方程困擾數(shù)學(xué)家?guī)浊?，費馬大定理也是其中之一。

1922年，莫德爾提出猜想：虧格大于1的代數(shù)曲線，有理點最多有限個。虧格是什么？簡單說就是曲面上“洞”的數(shù)量——足球沒洞（虧格0），甜甜圈1個洞（虧格1），洞越多越復(fù)雜。莫德爾猜想的意思是：越復(fù)雜的曲線，整數(shù)解越少，甚至有限。

北京大學(xué)教授袁新意說：“算術(shù)幾何一百年，就是研究莫德爾猜想一百年?！?/p>

曾跟隨法爾廷斯學(xué)習(xí)的張壽武形容：“別人爬雪山找近路，法爾廷斯用推土機推平或炸彈炸掉，完全靠力量?！狈柾⑺棺约赫f：“找準主要困難，直接下手，必要時換策略?！?/p>

證明莫德爾猜想讓法爾廷斯成了數(shù)學(xué)明星，但他沒停。1991年，他證明了莫德爾-朗猜想，建立法爾廷斯乘積定理，還和烏斯特霍爾茨重新證明了羅特定理（羅特因此拿菲爾茲獎）。

在p進霍奇理論里，他證明了泰特和方丹的猜想，提出“殆平展擴張”概念——后來菲爾茲獎得主舒爾茨把這個發(fā)展成完整理論。他還和翟敬立構(gòu)造了西格爾簇的算術(shù)緊化，成了志村簇理論的基石。

法爾廷斯說：“選你真正喜歡的題目，不是那些能讓你成名的?！?/p>

阿貝爾獎以挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾命名，2003年設(shè)立，填補諾貝爾獎無數(shù)學(xué)獎的空白。獎金750萬挪威克朗（約540萬人民幣），無年齡限制，偏向終身成就。法爾廷斯是首位獲此獎的德國數(shù)學(xué)家。

自2003年以來，29位數(shù)學(xué)家獲獎，美國最多（15位），2019年凱倫·烏倫貝克是唯一女性得主。

法爾廷斯用一輩子證明：真正的熱愛，能抵過時間的考驗。他沒追熱點，只做自己感興趣的事，卻成了數(shù)學(xué)界的傳奇。你覺得做學(xué)問，是該追求名利還是堅守?zé)釔郏吭u論區(qū)聊聊你的看法！

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