菲爾茲獎數學家傳記：價值三百萬美元的來電——數學家馬丁·海勒斬獲科學突破獎

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在拿到菲爾茲獎6年后，他又接到了一個價值三百萬美元的來電：斬獲科學突破獎。

作者：圖靈APP（theturingapp.com）2026-2-6

譯者：zzllrr小樂（數學科普公眾號）2026-4-24

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2020年9月，倫敦一間靜謐的公寓里，電話鈴聲驟然響起。彼時的世界格外沉寂，街道上空無一人，新冠疫情迫使所有人居家隔離，城市的喧囂早已化作隱約的嗡鳴。

馬丁?海勒（Martin Hairer，又譯馬丁·海爾）正坐在家中，與妻子李雪梅共處一室。李雪梅同樣是一名數學家，夫妻倆早已習慣居家辦公的節奏，也習慣了這份寧靜。

但這通電話，打破了屋內的沉寂。電話那頭傳來的是來自美國加利福尼亞州的聲音，帶來的消息讓他一時難以消化。馬丁靜靜聆聽著，對方告知他，他獲獎了 —— 獎項是數學突破獎（Breakthrough Prize in Mathematics）。

大多數人都聽說過諾貝爾獎，這項榮譽歷史悠久、家喻戶曉，獲獎者不僅能收獲一枚金牌，還能拿到約一百萬美元的獎金。但數學領域并沒有諾貝爾獎，阿爾弗雷德?諾貝爾當初并未設立這一獎項。在相當長的一段時間里，數學界分量最重的獎項是菲爾茲獎，而馬丁早在六年前就已摘得這項桂冠。

數學突破獎則有所不同。該獎項由硅谷的億萬富翁們聯合創立，其中就包括馬克?扎克伯格以及谷歌的謝爾蓋?布林等知名人物。他們希望打造一個聲勢浩大的獎項，讓科學家能像搖滾明星一樣家喻戶曉，更希望用足以改變人生的獎金，給予科研工作者有力的支持。數學突破獎的獎金高達三百萬美元。

馬丁放下電話，內心滿是震驚。他從未主動申請過這個獎項，事實上，該獎項根本不接受申請 —— 由一個秘密委員會對候選人的研究成果及其影響力進行評估，自主評選出那些為人類知識發展進程帶來變革的頂尖學者。三百萬美元，這個數字對于一名純粹數學家而言，簡直超乎想象。數學家不需要運營耗資巨大的實驗室，不需要粒子加速器，也不需要巨型望遠鏡。他們的研究工具，不過是一臺筆記本電腦、一支筆，再加上一杯咖啡而已。

馬丁轉頭看向妻子李雪梅，兩人低調地慶祝了一番。他們沒法去餐廳聚餐，因為當時所有餐廳都已關門歇業，只能在家中分享這份喜悅。獲獎的消息很快在網上傳開，媒體紛紛報道：一位英奧雙重國籍的數學家斬獲了這項科學界的重磅大獎，稱他成功馴服了一個 “棘手得可怕” 的方程，于混沌之中窺見了秩序的存在。但要弄明白他獲獎的緣由，我們需要把時間撥回七年前，從一份彼時問世的研究手稿說起。

馬丁?海勒于1975年11月14日出生在瑞士日內瓦。這座城市以鐘表般的精準度聞名于世，而這樣的城市氛圍，恰好為一顆日后拆解時空運行機制的智慧頭腦，提供了絕佳的成長土壤。

馬丁算得上是 “科班出身”，他的父親恩斯特?海勒（Ernst Hairer）是日內瓦大學的杰出數學家，在微分方程領域造詣深厚。

馬丁·海勒的父親恩斯特?海爾（Ernst Hairer，1949-）

日內瓦大學數學教授

對年少的馬丁來說，數學是 “家常便飯”，是餐桌上家人交談時使用的語言。但馬丁的才智并非父親的簡單復刻，他從小就展現出強烈得近乎執著的求知欲。六歲時，他就能閱讀章節體小說，法語、德語、英語三門語言切換自如。十二歲生日那天，父親送給他一臺可編程掌上計算器。在智能手機尚未普及的年代，這臺小小的設備宛如一扇通往新世界的大門 —— 它能精準無誤地執行每一條指令。馬丁不斷嘗試，將這臺計算器的性能發揮到了極限，也由此初步領悟了算法的概念 —— 即一套用于解決問題的、按部就班的流程。

早年接觸到的編程邏輯，讓馬丁在一眾純粹數學領域的同齡人中顯得與眾不同。不同于許多只專注于抽象概念的理論家，他的思維模式根植于流程、循環與架構。高中就讀于克拉帕雷德學院時，這種數學與編程相結合的思維方式，讓他經歷了人生中第一次重大的失敗，也迎來了第一次意義非凡的成功。

他報名參加了一項科學競賽，參賽目標是開發一款軟件，使其能夠 “讀取” 一段數字化的旋律錄音，并自動生成對應的樂譜。但他很快意識到，這個任務遠超自己當時的能力范圍。

聲音的物理特性極為復雜，其中涉及重疊音符、音色、節奏的分離處理，對于1990年代初的一名青少年來說，這無疑是一項不可能完成的挑戰。“后來我才明白，以我當時的水平，根本無力完成這樣的研究項目。” 他回憶道。

不過，為了驗證自己的一些想法，他需要一款能夠查看和編輯聲波的工具。由于找不到滿意的現成軟件，他索性決定自己編寫。這款軟件并沒有隨著科學競賽的落幕而被束之高閣。馬丁將其命名為 “阿瑪迪斯（Amadeus）”，以此致敬奧地利作曲家莫扎特。

阿瑪迪斯是一款適用于蘋果Mac電腦的音頻編輯軟件，它體積輕巧、運行流暢穩定，能讓用戶直觀地查看聲波形態，消除老式黑膠唱片中的嘶嘶雜音，還支持音頻格式轉換。

令人驚嘆的是，馬丁在整個大學期間，始終堅持對這款軟件進行開發和銷售。彼時，他正在日內瓦大學攻讀物理學博士學位，師從混沌理論學家讓 - 皮埃爾?埃克曼，與此同時，他還創辦了一家商業軟件公司 —— 海勒軟件公司（HairerSoft），親自運營管理。阿瑪迪斯音頻編輯軟件逐漸成為音樂專業人士和檔案管理員的標配工具，最終被譽為“音頻編輯界的瑞士軍刀”。

這種雙重生活，為馬丁帶來了獨特的優勢。經濟上，阿瑪迪斯軟件帶來的收入讓他實現了財務獨立，不必為了申請穩妥卻缺乏突破的小額科研經費而費心奔走，得以放手去探索那些高風險的前沿研究方向。

博士畢業后，馬丁前往英國華威大學任職。正是在華威大學，他將研究重心轉向了一個最終定義其學術生涯的領域 ——隨機偏微分方程（Stochastic Partial Differential Equations，簡稱 SPDEs）。隨機偏微分方程是一種用于描述受隨機性驅動的系統的數學工具。要理解這一概念，不妨想象一個簡單的場景：將牛奶倒入茶杯并攪拌。起初，牛奶在茶水中形成一團界限分明的奶霧，但攪拌會讓奶霧不斷拉伸、旋卷成細密的絲狀，最終與茶水充分融合，使整杯液體呈現出均勻的色澤。

經典物理學試圖完成一項不可能的任務：精確預測每一顆牛奶微粒的運動軌跡。但在現實中，微小且不可預測的外力 —— 比如熱漲落和微觀粒子間的碰撞 —— 會為這個系統注入 “噪聲”。為了描述這種固有的不可預測性，數學家們在方程中加入了一個 “隨機項”，用數學形式表征這種隨機性。他們不再執著于追蹤單個粒子的精確位置，轉而提出新的問題：“粒子出現在這個位置的概率是多少？” 這種研究方法在簡單系統中十分奏效。

但馬丁?海勒的研究目光，投向了更為復雜的系統 —— 在這些系統中，隨機性持續發揮作用，同時影響著時間和空間維度上的變化。該領域最棘手的難題之一，是卡達爾 - 帕里西 - 張翼成方程（Kardar-Parisi-Zhang，簡稱 KPZ 方程），這個方程用于描述 “界面” 的生長過程。

想象一場俄羅斯方塊游戲：方塊隨機掉落，不受人為控制。關鍵在于，這些方塊具有 “黏性”—— 一旦落地就會立刻固定，不會滑動填補空隙。隨著方塊不斷堆積，最終會形成一個極不規則、邊緣凹凸不平的輪廓，這就是 KPZ 方程試圖描述的 “界面”。該方程指出，界面的生長過程由三個因素主導：重力的牽引作用、界面向兩側擴展的趨勢，以及新方塊持續隨機掉落產生的噪聲。

數十年來，數學家們試圖求解 KPZ 方程的努力，始終被一個源于噪聲特性的數學障礙所阻擋。在這些模型中，噪聲被定義為 “白噪聲”—— 這是一種極不規則、完全隨機的函數，無論放大多少倍，其波形都不會變得平滑。求解 KPZ 方程時，數學家需要計算界面的斜率，再對斜率值進行平方運算。但由于界面的輪廓極為粗糙，其斜率實際上是無窮大。對無窮大進行平方運算，得到的會是更大的無窮大，最終導致 “無窮大減無窮大” 這一在數學上無法定義的荒謬運算。

因此，數十年來，KPZ 方程一直被認為是“不適定”的方程。盡管物理學家們確信，這個方程能夠精準描述諸多自然現象 —— 包括細菌菌落的生長、紙張燃燒時形成的圖案等，但數學家們始終未能從理論上嚴格證明該方程存在解。

2014年，馬丁?海勒提出了 “正則性結構（Regularity Structures）”理論。他意識到，傳統微積分以光滑的函數（如多項式）為工具去近似曲線，用這種方法求解 KPZ 方程，無異于用方形樂高積木去堆砌云朵，從根本上就選錯了工具。于是，馬丁創造出一套全新的 “積木”—— 這些粗糙、不規則的概率性對象，完美模擬了噪聲本身的特性。他還建立了一套全新的代數體系來處理這些對象，并借鑒了粒子物理學中的重正化（Renormalization）技術。

馬丁將這種方法比作使用顯微鏡觀察：如果用一臺鏡頭模糊的顯微鏡觀察噪聲，方程的解是合理存在的；而當你調高清晰度，方程中的數值就會趨于無窮大。馬丁的研究證明，通過減去特定的 “抵消項”—— 相當于在調焦過程中對方程進行校準，就能得到一個穩定且有限的解。他成功將 “無窮大減無窮大” 這個無解的難題，轉化成了一個精確的數值。

這項研究成果的影響立竿見影。2014年，在韓國首爾舉辦的國際數學家大會上，馬丁?海勒被授予菲爾茲獎。這項獎項常被稱為 “數學界的諾貝爾獎”，但它每四年才頒發一次，且僅授予四十歲以下的青年數學家。時年 38 歲的馬丁，以其標志性的沉穩姿態接過了獎章。從一名低調的學者，搖身一變成為數學界的知名人物，但他的行事風格卻從未改變 —— 他依舊是那個熱愛平克?弗洛伊德樂隊、癡迷編程的人。參閱

六年后的 2020年9月，全球正處于疫情封鎖之中。馬丁在倫敦的公寓里接到了一通視頻電話，通知他榮獲數學突破獎。“這件事完全出乎我的意料，” 馬丁回憶道，“當時我們哪兒也去不了，只能在家慶祝。” 當被問及如何使用這筆巨額獎金時，他的回答十分務實：“倫敦的生活成本很高，我們至今還在租房住。所以，或許是時候買一套屬于自己的房子了。”

人們常常將科研成就歸功于 “孤獨的天才”，但在馬丁的故事里，始終有一個并肩前行的伙伴 —— 李雪梅。李雪梅本人也是一位才華橫溢的數學家，專攻隨機分析領域。他們不只是相濡以沫的夫妻，更是默契十足的學術搭檔，曾合作發表多篇論文，共同攻克諸如 “分數布朗運動驅動的平均動力學” 等復雜難題。他們的生活，是學術與日常交織的共同體。兩人攜手應對學術界著名的 “雙職工問題”—— 即在同一個城市為兩人找到合適的教職崗位，先后從華威大學遷至倫敦帝國理工學院，之后又一同前往瑞士洛桑聯邦理工學院工作。

李雪梅談起丈夫時，語氣中滿是溫情：“馬丁很喜歡與人交流，大家也都樂意和他聊天。” 烹飪是夫妻倆共同的解壓方式，他們喜歡嘗試將中式香料與西式食材創意融合。而馬丁至今仍在維護阿瑪迪斯軟件，即便在2016年被授予大英帝國爵士頭銜后，他依舊會親自回復用戶的郵件，解答諸如 “為什么我的 MP3 文件無法打開” 之類的問題。直至今日，海勒軟件公司的官網上，他的名字依舊被列為首席客戶支持專員。

馬丁?海勒是整個科學界的一員。作為一名在英國生活的奧地利人，他對英國脫歐一事深感憂慮。2018年，他與 28 位諾貝爾獎得主及其他菲爾茲獎得主聯名致信政界領袖，警告稱科學的發展離不開人才與思想的自由流動，設立壁壘只會扼殺驅動科學突破的國際合作。

在2025年的一次采訪中，馬丁指出，人工智能擅長整合現有數據，但 “人工智能無法催生新的思想”。他提到，大語言模型往往會 “捏造事實，只為讓內容聽起來合乎情理”。但對于數學家而言，“看似合理” 遠遠不夠，一個數學證明必須絕對正確。參閱

馬丁堅信，知識應當是免費共享的。他經常將自己的研究成果發布在 arXiv 這個開放的學術預印本平臺上，確保發展中國家的學生與哈佛大學的教授一樣，能夠平等獲取他的研究證明。當被問及對青年學者的建議時，馬丁沒有空談宏大的哲理，只是簡單說道：“跟著興趣走就好。” 他鼓勵年輕人去追尋真正熱愛的研究方向，而非那些 “功利性” 的選題。他從未刻意追求過菲爾茲獎，只是單純覺得那個關于 “噪聲” 的研究問題很有趣。他還特別強調 “豁然開朗的喜悅”，稱數學研究中最美好的時刻，莫過于 “所有線索突然串聯起來” 的瞬間 —— 當混沌的拼圖碎片，突然拼湊成一幅清晰而優美的圖景時，那種內心深處的悸動，無可比擬。

如今，馬丁?海勒爵士在瑞士洛桑聯邦理工學院和英國倫敦帝國理工學院同時任職，科研腳步從未停歇。2025年，他加入了西蒙斯基金會 “通往量子場論的概率路徑” 合作研究項目。這是一項規模龐大的國際合作項目，馬丁正試圖為量子場論 —— 這個描述宇宙基本物理規律的理論，奠定堅實的數學基礎，就像他當年為茶杯里牛奶的擴散問題建立數學模型一樣。

他依舊在聆聽 “噪聲” 的回響，依舊在打造解讀世界的數學工具，也依舊在向世人證明：只要擁有足夠的耐心，即便是最混沌無序的信號，終有一天也能轉化為一曲和諧優美的交響樂。

參考資料

https://www.youtube.com/watch?v=wQbnuzQt2Ms

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