我有光速運轉的機械進入宇宙，多久可以沖出銀河系？

今天是二十四節氣中的立夏，一般也可以看作是夏天的開始。每逢夏季的晴朗夜晚，一條淡淡的白色光帶經常會在夜空中若隱若現，這不是天上的云彩，而是我們所在的銀河系的其中一部分。目前對銀河系的研究表明，這是一個直徑至少在10萬光年以上，厚度數千光年的棒旋星系，太陽系距離銀心約2.5萬~2.8萬光年。

銀河系結構想象圖丨Wikipedia

毫無疑問，以人類目前的科技水平，別說是沖出銀河系了，就是離開太陽系也無異于天方夜譚。目前走得最遠的幾艘宇宙飛船，也只是將將越過太陽風占據主導的最外層太陽大氣——日球層，進入了星際空間。銀河系的規模決定了阻礙人類離開銀河系主要是兩個因素：空間和時間。因為距離太遠，以至于哪怕是光，穿越銀河系也需要十萬年的時間。相比之下目前人類平均壽命還不足一個世紀。

雖然現實很骨感，但根據我們在小學二年級就了解過的狹義相對論，其實只要達到足夠快的速度，在一代人的壽命（100年）以內離開銀河系，并非完全不可能。接下來就簡單設（kai1）想（ge4）一（nao3）下（dong4）。

愛因斯坦：記住我給出的原理

在正式展開以前，先回顧一下目前科技水平下人類的活動范圍：

• 不借助任何額外工具，人在短時間（如一兩分鐘）內可以輕松走過的距離大約是200米。

• 如今地球表面任意一點理論上我們都可以到達，這些地方和我們的直線距離不超過2萬千米。

• 人類發射的宇宙飛船最遠已達160AU開外，相當于240億千米。

如果把短時間活動范圍看作是我們在自家小區活動，普通人目前可以走過的最遠距離大概是小區活動距離的10萬倍，而目前人類制造的航天器抵達的最遠距離，是小區活動距離的1200億倍。如果有朝一日，人類到訪地球表面任意地點就跟進出自家小區一樣簡單，情況會怎樣呢？

假定在未來，人類有能力在短時間內到達地球表面任意角落，即短時間活動距離擴大為如今的10萬倍。按同樣比例計算，屆時人類應有能力在土星軌道范圍內實現交通往返[1]，如《星際穿越》中人類已在土星附近建造了空間站。以此類推人類造訪位于遠日點[2]的賽德娜需要耗費十年左右的時間。另外這一時期人類應有能力研制出光速級別（0.98c）的無人探測器[3]。

《星際穿越》設定的科技水平接近一階未來，從地球到土星僅需幾周時間︱電影《星際穿越》

速度達到98%光速的無人探測器已經可以產生顯著的時間膨脹效應——高速運行的探測器上的時間流逝將會比地球上的時間更慢。具體來說，當探測器飛過十萬光年時，從探測器的角度來看，時間只過去了2萬年。當然，這與我們一百年內沖出銀河系的目標還有不小的距離。

假定在未來的未來（二階未來），人類有能力使得到達土星軌道成為如同出入小區一般的日常，即大約2分鐘穿越10AU[4]。不難發現這里直接計算得到的速度將會是超光速，因此需要像98%光速無人探測器的情況考慮相對論效應，即逼近光速導致的時間膨脹，2分鐘不是地球觀察者的2分鐘，而是高速運行飛船上的2分鐘。

時間膨脹公式

代入公式，計算得飛船上的2分鐘對應地球時間約為1.39小時。換算下來的飛船極速是光速的99.97%。這一速度可以讓人類在一年時間內[5]往返20光年內任意一顆恒星。但人類若以這個速度順著星系盤方向離開銀河系[6]，則仍需數百年[7]。

太陽周邊20光年范圍內有83個已知的恒星系統︱atlasoftheuniverse.com

如今旅行者1號發射的信號，需要經過近1天的時間才能抵達地球，而這個距離對于宇宙來說，可能也就大概相當于從家里走到小區門口的程度。假定二階未來的未來（三階未來）時人類可以做到2分鐘時間追上160AU外的旅行者1號，此時飛船速度應為光速的99.999887%，跨越1光年需時約13小時，花費2年時間可拜訪獵戶座大星云（M42）。按此速度離開銀河系需要超過36年，雖然還是很漫長，但至少已經壓縮到一代人的時間了。

1300光年外的獵戶座大星云︱NASA

如果在三階未來的未來（四階未來），我們可以在2分鐘左右穿越20光年距離，這需要飛船速度達到至少99.999999999998%[8]的光速，屆時拜訪天狼星、南河三、牛郎星等恒星就跟鄰居串門一樣簡單。按照這一速度，人類可在42小時內離開銀河系，大約7天[9]穿越銀河系，大約半年抵達仙女座大星系（M31）。

阿西莫夫小說《銀河帝國》中的銀河帝國版圖︱imgur.com

雖然在四階未來人類已有能力無限接近光速，但從時間上看，在銀河系內的航行體驗約等于如今乘坐跨洋郵輪在海上巡游。而星系間的航行難度大概不亞于500年前麥哲倫的環球航行。

可見在宇宙巨大的尺度下，光速也不過是蝸行牛步。

參考&拓展

[1] 2萬千米的10萬倍為20億千米，約合13.3AU

[2] 約1000AU

[3] 2萬千米的1200億倍約合254光年，類比旅行者1號用接近半個世紀的時間飛行160AU，當飛船速度達到0.98c，由于相對論效應，飛船上的50年相當于地球上的250年，具體計算公式見下文

[4] 不考慮加速過程，下同

[5] 大約對應地球時間41年

[6] 地球距離銀河系邊緣約2.4萬光年

[7] 飛船時間

[8] 小數點后跟11個9一個8，此時速度比標準光速慢不到6微米/秒

[9] 飛船上的7天，地球上的十萬年

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