我有光速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械進(jìn)入宇宙，多久可以沖出銀河系？

今天是二十四節(jié)氣中的立夏，一般也可以看作是夏天的開始。每逢夏季的晴朗夜晚，一條淡淡的白色光帶經(jīng)常會(huì)在夜空中若隱若現(xiàn)，這不是天上的云彩，而是我們所在的銀河系的其中一部分。目前對(duì)銀河系的研究表明，這是一個(gè)直徑至少在10萬光年以上，厚度數(shù)千光年的棒旋星系，太陽(yáng)系距離銀心約2.5萬~2.8萬光年。

銀河系結(jié)構(gòu)想象圖丨Wikipedia

毫無疑問，以人類目前的科技水平，別說是沖出銀河系了，就是離開太陽(yáng)系也無異于天方夜譚。目前走得最遠(yuǎn)的幾艘宇宙飛船，也只是將將越過太陽(yáng)風(fēng)占據(jù)主導(dǎo)的最外層太陽(yáng)大氣——日球?qū)樱M(jìn)入了星際空間。銀河系的規(guī)模決定了阻礙人類離開銀河系主要是兩個(gè)因素：空間和時(shí)間。因?yàn)榫嚯x太遠(yuǎn)，以至于哪怕是光，穿越銀河系也需要十萬年的時(shí)間。相比之下目前人類平均壽命還不足一個(gè)世紀(jì)。

雖然現(xiàn)實(shí)很骨感，但根據(jù)我們?cè)谛W(xué)二年級(jí)就了解過的狹義相對(duì)論，其實(shí)只要達(dá)到足夠快的速度，在一代人的壽命（100年）以內(nèi)離開銀河系，并非完全不可能。接下來就簡(jiǎn)單設(shè)（kai1）想（ge4）一（nao3）下（dong4）。

愛因斯坦：記住我給出的原理

在正式展開以前，先回顧一下目前科技水平下人類的活動(dòng)范圍：

• 不借助任何額外工具，人在短時(shí)間（如一兩分鐘）內(nèi)可以輕松走過的距離大約是200米。

• 如今地球表面任意一點(diǎn)理論上我們都可以到達(dá)，這些地方和我們的直線距離不超過2萬千米。

• 人類發(fā)射的宇宙飛船最遠(yuǎn)已達(dá)160AU開外，相當(dāng)于240億千米。

如果把短時(shí)間活動(dòng)范圍看作是我們?cè)谧约倚^(qū)活動(dòng)，普通人目前可以走過的最遠(yuǎn)距離大概是小區(qū)活動(dòng)距離的10萬倍，而目前人類制造的航天器抵達(dá)的最遠(yuǎn)距離，是小區(qū)活動(dòng)距離的1200億倍。如果有朝一日，人類到訪地球表面任意地點(diǎn)就跟進(jìn)出自家小區(qū)一樣簡(jiǎn)單，情況會(huì)怎樣呢？

假定在未來，人類有能力在短時(shí)間內(nèi)到達(dá)地球表面任意角落，即短時(shí)間活動(dòng)距離擴(kuò)大為如今的10萬倍。按同樣比例計(jì)算，屆時(shí)人類應(yīng)有能力在土星軌道范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)交通往返[1]，如《星際穿越》中人類已在土星附近建造了空間站。以此類推人類造訪位于遠(yuǎn)日點(diǎn)[2]的賽德娜需要耗費(fèi)十年左右的時(shí)間。另外這一時(shí)期人類應(yīng)有能力研制出光速級(jí)別（0.98c）的無人探測(cè)器[3]。

《星際穿越》設(shè)定的科技水平接近一階未來，從地球到土星僅需幾周時(shí)間︱電影《星際穿越》

速度達(dá)到98%光速的無人探測(cè)器已經(jīng)可以產(chǎn)生顯著的時(shí)間膨脹效應(yīng)——高速運(yùn)行的探測(cè)器上的時(shí)間流逝將會(huì)比地球上的時(shí)間更慢。具體來說，當(dāng)探測(cè)器飛過十萬光年時(shí)，從探測(cè)器的角度來看，時(shí)間只過去了2萬年。當(dāng)然，這與我們一百年內(nèi)沖出銀河系的目標(biāo)還有不小的距離。

假定在未來的未來（二階未來），人類有能力使得到達(dá)土星軌道成為如同出入小區(qū)一般的日常，即大約2分鐘穿越10AU[4]。不難發(fā)現(xiàn)這里直接計(jì)算得到的速度將會(huì)是超光速，因此需要像98%光速無人探測(cè)器的情況考慮相對(duì)論效應(yīng)，即逼近光速導(dǎo)致的時(shí)間膨脹，2分鐘不是地球觀察者的2分鐘，而是高速運(yùn)行飛船上的2分鐘。

時(shí)間膨脹公式

代入公式，計(jì)算得飛船上的2分鐘對(duì)應(yīng)地球時(shí)間約為1.39小時(shí)。換算下來的飛船極速是光速的99.97%。這一速度可以讓人類在一年時(shí)間內(nèi)[5]往返20光年內(nèi)任意一顆恒星。但人類若以這個(gè)速度順著星系盤方向離開銀河系[6]，則仍需數(shù)百年[7]。

太陽(yáng)周邊20光年范圍內(nèi)有83個(gè)已知的恒星系統(tǒng)︱atlasoftheuniverse.com

如今旅行者1號(hào)發(fā)射的信號(hào)，需要經(jīng)過近1天的時(shí)間才能抵達(dá)地球，而這個(gè)距離對(duì)于宇宙來說，可能也就大概相當(dāng)于從家里走到小區(qū)門口的程度。假定二階未來的未來（三階未來）時(shí)人類可以做到2分鐘時(shí)間追上160AU外的旅行者1號(hào)，此時(shí)飛船速度應(yīng)為光速的99.999887%，跨越1光年需時(shí)約13小時(shí)，花費(fèi)2年時(shí)間可拜訪獵戶座大星云（M42）。按此速度離開銀河系需要超過36年，雖然還是很漫長(zhǎng)，但至少已經(jīng)壓縮到一代人的時(shí)間了。

1300光年外的獵戶座大星云︱NASA

如果在三階未來的未來（四階未來），我們可以在2分鐘左右穿越20光年距離，這需要飛船速度達(dá)到至少99.999999999998%[8]的光速，屆時(shí)拜訪天狼星、南河三、牛郎星等恒星就跟鄰居串門一樣簡(jiǎn)單。按照這一速度，人類可在42小時(shí)內(nèi)離開銀河系，大約7天[9]穿越銀河系，大約半年抵達(dá)仙女座大星系（M31）。

阿西莫夫小說《銀河帝國(guó)》中的銀河帝國(guó)版圖︱imgur.com

雖然在四階未來人類已有能力無限接近光速，但從時(shí)間上看，在銀河系內(nèi)的航行體驗(yàn)約等于如今乘坐跨洋郵輪在海上巡游。而星系間的航行難度大概不亞于500年前麥哲倫的環(huán)球航行。

可見在宇宙巨大的尺度下，光速也不過是蝸行牛步。

參考&拓展

[1] 2萬千米的10萬倍為20億千米，約合13.3AU

[2] 約1000AU

[3] 2萬千米的1200億倍約合254光年，類比旅行者1號(hào)用接近半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間飛行160AU，當(dāng)飛船速度達(dá)到0.98c，由于相對(duì)論效應(yīng)，飛船上的50年相當(dāng)于地球上的250年，具體計(jì)算公式見下文

[4] 不考慮加速過程，下同

[5] 大約對(duì)應(yīng)地球時(shí)間41年

[6] 地球距離銀河系邊緣約2.4萬光年

[7] 飛船時(shí)間

[8] 小數(shù)點(diǎn)后跟11個(gè)9一個(gè)8，此時(shí)速度比標(biāo)準(zhǔn)光速慢不到6微米/秒

[9] 飛船上的7天，地球上的十萬年

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