小樂(lè)數(shù)學(xué)科普：自然界混亂無(wú)序，數(shù)學(xué)助你一臂之力——《量子雜志》每周數(shù)學(xué)隨筆

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《量子雜志》 每周都會(huì)解讀推動(dòng)現(xiàn)代研究發(fā)展的重要理念之一。本周，生物學(xué)特約撰稿人Yasemin Saplakoglu將探索數(shù)學(xué)如何簡(jiǎn)化自然的復(fù)雜性。

圖源：Quanta Magazine

作者：Yasemin Saplakoglu（量子雜志特約撰稿人）2025-6-9

譯者：zzllrr小樂(lè)（數(shù)學(xué)科普公眾號(hào)）2025-6-10

大自然錯(cuò)綜復(fù)雜，難以預(yù)測(cè)，有時(shí)甚至混亂無(wú)序 https://www.quantamagazine.org/hidden-chaos-found-to-lurk-in-ecosystems-20220727/ 。每個(gè)生態(tài)系統(tǒng)都是一個(gè)獨(dú)立的世界，是物種及其環(huán)境之間相互作用的網(wǎng)絡(luò)。珊瑚礁中棲息著成千上萬(wàn)種相互依存的物種——從魚(yú)類、蛤蜊到藻類和海龜——而溫帶森林中則棲息著啄木鳥(niǎo)、樹(shù)木和蘑菇，土壤本身也蘊(yùn)藏著另一個(gè)世界。

生態(tài)系統(tǒng)中的每一種生命形式或相互作用都有其規(guī)則和限制。物種相互交織，生態(tài)系統(tǒng)之間相互交織，共同構(gòu)成了一個(gè)高度動(dòng)態(tài)、高度互聯(lián)的全球生態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

通常，其中一個(gè)要素的干擾就會(huì)產(chǎn)生連鎖效應(yīng)?？此莆⑿〉淖兓獱I(yíng)養(yǎng)物質(zhì)、天氣或疾病的變化——或新物種的到來(lái)，都可能涓涓細(xì)流，最終席卷整個(gè)生態(tài)系統(tǒng)。再加上人類造成的重大改變，包括森林砍伐、污染、野火和干旱，你就會(huì)看到一幅不斷變化的畫(huà)面。事實(shí)上，大自然是如此難以預(yù)測(cè)，以至于難以理解，更不用說(shuō)研究了。

在某些情況下，為了理解這些系統(tǒng)，我們需要簡(jiǎn)化它們——而這正是數(shù)學(xué)可以提供幫助的地方?？茖W(xué)家利用方程式和模型來(lái)提煉自然界的混沌，并推測(cè)出支配相互作用和構(gòu)成它的物種的基本規(guī)則。

這些模型本質(zhì)上是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的簡(jiǎn)化，無(wú)法刻畫(huà)實(shí)際生態(tài)系統(tǒng)的所有細(xì)微差別。盡管如此，它們?nèi)匀皇俏覀兛梢杂脕?lái)增進(jìn)對(duì)自然系統(tǒng)的理解并幫助維持其健康的重要工具。

最新動(dòng)態(tài)和值得關(guān)注的內(nèi)容

一組物理學(xué)家和海洋生物學(xué)家將珊瑚分解成幾何形狀， https://www.quantamagazine.org/the-elegant-math-model-that-could-help-rescue-coral-reefs-20250226/ 以描述單個(gè)珊瑚蟲(chóng)的生長(zhǎng)如何共同形成復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。他們認(rèn)為每個(gè)珊瑚都是一個(gè)圓錐形，從六邊形的基座延伸出來(lái)，他們稱之為“六錐體”（hexacone）。

然后，他們確定了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)則，創(chuàng)建了一個(gè)“通用模型”，可以解釋為什么有些珊瑚會(huì)分枝，有些會(huì)擴(kuò)展成圓頂狀，還有更多的珊瑚會(huì)長(zhǎng)成狹窄的柱狀。這樣的模型可以幫助珊瑚在氣候變化導(dǎo)致其生存環(huán)境迅速變化的情況下生存下來(lái)。

一些科學(xué)家預(yù)測(cè)，許多生態(tài)系統(tǒng)已接近“臨界點(diǎn)”（tipping point，也被翻譯成傾覆點(diǎn)、轉(zhuǎn)捩點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、引爆點(diǎn)），如果因森林砍伐、野火或氣候變化等破壞而達(dá)到臨界點(diǎn)，它們可能會(huì)崩潰，陷入無(wú)法恢復(fù)的新?tīng)顟B(tài)。但構(gòu)建生態(tài)系統(tǒng)及其臨界點(diǎn)的模型極其復(fù)雜，需要進(jìn)行無(wú)數(shù)次計(jì)算。

2022年，一組生態(tài)學(xué)家用一個(gè)方程式取代了數(shù)千個(gè)方程式， https://www.quantamagazine.org/simpler-math-predicts-how-close-ecosystems-are-to-collapse-20230306/ 以解釋生態(tài)系統(tǒng)距離崩潰的距離。“用一個(gè)方程式，我們就能知道一切，”倫斯勒理工學(xué)院的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)家高建喜說(shuō)?！耙郧埃阒皇歉杏X(jué)?，F(xiàn)在，你有一個(gè)數(shù)字?！?/p>

泥炭地由枯死的植被經(jīng)過(guò)數(shù)百年或數(shù)千年的堆積而成，盡管只占地球陸地面積的3%，但其碳儲(chǔ)存量卻是地球所有樹(shù)木的兩倍。然而，預(yù)測(cè)泥炭地地下的形狀和大小以及它們儲(chǔ)存的碳量卻很困難。因此，研究人員開(kāi)發(fā)了一個(gè)簡(jiǎn)單的方程來(lái)計(jì)算它們的三維形狀 https://www.quantamagazine.org/simple-equation-predicts-the-shapes-of-carbon-capturing-wetlands-20240528/ 。

新方程使用兩個(gè)衛(wèi)星測(cè)量數(shù)據(jù)（邊界形狀和相對(duì)高度）以驚人的精度估算出沼澤的深度。領(lǐng)導(dǎo)這項(xiàng)研究的麻省理工學(xué)院環(huán)境工程師查爾斯·哈維（Charles Harvey）說(shuō)：“這片完全無(wú)法穿越、可怕、難以穿過(guò)、復(fù)雜的森林竟然能用一個(gè)簡(jiǎn)單的方程來(lái)描述，這真是太不可思議了。我沒(méi)有想到它會(huì)如此有效?！?/p>

網(wǎng)絡(luò)上

在一次TEDx演講 https://www.youtube.com/watch?v=ZPagoo7MQow 中， 萊斯利·紐 (Leslie New) 講述了她如何成為一名統(tǒng)計(jì)生態(tài)學(xué)家，幫助評(píng)估和指導(dǎo)保護(hù)工作。萊斯利·紐曾在學(xué)校里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)不佳。

在 《自然》雜志發(fā)表的一項(xiàng)新研究 https://www.nature.com/articles/d41586-025-01394-4 中，研究人員描述了玫瑰花瓣向外卷曲并形成尖形的幾何形狀。

《對(duì)話》雜志上的一篇科學(xué)家撰寫(xiě)的文章 https://theconversation.com/will-surging-sea-levels-kill-the-great-barrier-reef-ancient-coral-fossils-may-hold-the-answer-257830 探討了古代珊瑚化石如何為大堡礁應(yīng)對(duì)海平面變化提供線索。

參考資料

https://mailchi.mp/quantamagazine.org/how-math-helps-tame-natures-chaos

https://www.quantamagazine.org/hidden-chaos-found-to-lurk-in-ecosystems-20220727/

https://www.quantamagazine.org/the-elegant-math-model-that-could-help-rescue-coral-reefs-20250226/

https://www.quantamagazine.org/simpler-math-predicts-how-close-ecosystems-are-to-collapse-20230306/

https://www.quantamagazine.org/simple-equation-predicts-the-shapes-of-carbon-capturing-wetlands-20240528/

https://www.youtube.com/watch?v=ZPagoo7MQow

https://www.nature.com/articles/d41586-025-01394-4

https://theconversation.com/will-surging-sea-levels-kill-the-great-barrier-reef-ancient-coral-fossils-may-hold-the-answer-257830

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