北大數學郭勉之老師

格數致知蘊天地 ，育心成光“向陽”明

——訪北大數學郭勉之老師

郭勉之（筆名向陽老師），畢業于北京大學微電子專業，擁有七年一線高中數學以及數學競賽教學經驗，以線上教學為主，立足上海，輻射全國，累計授課時長超過12000小時。她不僅是數學教師，更是學生成長路上的引路人、家庭教育的顧問、心理狀態的調頻者。她始終堅信“教書更是育人”，致力于通過認知升維與思維訓練，讓學生真正地愛上數學、理解人生、掌握未來人生幸福的鑰匙。經由她的輔導，學生數學高分率達95%以上，競賽晉級率超75%，多位學員在國際數學競賽中躋身全球前5%甚至1%。從上海頭部教育機構的頂尖教師，到如今獨樹一幟的獨立教育者，郭老師始終以“喚醒孩子內在生命力”為初心，在數學與身心教育的交匯處，開辟出一條“教書更是育人”的溫暖路徑。

以數為媒 叩啟思維之門

當下的高中教育領域，一面是高考競爭的白熱化，家長對分數的期待如懸頂之劍，倒逼著學生在題海中疲于奔命；另一面是青少年心理問題的凸顯，學業壓力、家庭期待與自我認知的碰撞，讓不少學生陷入了“想學卻學不進”的內耗中。而在數學競賽領域，更是充斥著“唯難度論”的誤區，許多學生因找不到合適的進階路徑，在復雜的題型面前早早地失去了信心。教育，似乎在“教書”與“育人”的失衡中，漸漸地偏離了本質。正是在這樣的時代背景下，郭勉之老師的出現，如同為迷茫的教育圖景注入了一束微光。

碩士畢業于北京大學微電子專業的郭勉之，早年曾在上海芯片公司深耕，但和許多工程師不同的是，在嚴謹單一的碼農工作之外，她還熱衷參加演講，辯論社團，還創辦過讀書會，教育分享會，早期的創辦也是后期向陽讀書教育分享會的雛形。

她早年受自己的數學老師呂老師影響較大，內心一直燃燒著一把渴望在教育之路上深耕的火炬。她的人生并非一帆風順，然而波折的經歷卻如同入貝的砂礫，觸發了她對于人生的透徹思考，沉淀下來的方法論常常能夠精準有效地幫助到她的學生們。漸漸就形成了她把數學與哲學結合，強調教書更是育人的教學風格。

而轉行教育領域的契機，源于一次偶然的“出手相助”：朋友的孩子數學成績在班級倒數，且對學習數學有不少抵觸，郭老師耐心地講解，并常鼓勵和肯定孩子，找適合孩子的臺階一點點地幫助孩子進階，把競賽知識點和題目講得深入淺出，易于理解和運用，還常結合其在生活中的用途。沒想到，短短一段時間，這個孩子不僅數學成績大幅提升，還在數學競賽中嶄露頭角，超越了班上眾多同學。家長一次次真切地交流與感謝讓郭老師感受到對于教育不僅熱愛，更是擅長，再加對于數學始終如一的熱愛，她毅然地告別了芯片行業，正式地踏上了教書育人之路。

郭老師在教學中常常發現，許多孩子不是不能學，而是不想學，純粹的知識點技巧的講解已難以幫到他們，必須要解決學習態度尤其內驅力的問題。常遇到的問題有“現在學的東西，以后工作中多半用不上，那為什么還要學習？難道只為考大學找工作？”郭老師常說：“不論現在學的以后是否用得上，它就像一塊磨刀石，學習知識技能的過程，就是把我們的大腦磨得越來越聰明的一個過程。當你具備了高效學習和靈活解決問題的能力，養成了受益一生的學習習慣，那未來做什么都會更加游刃有余。更進一步，學習思考所獲得的智慧就是人生幸福的鑰匙。當然進入好大學，在更優秀的同伴環境中成長，也會很有意義。”沒有一個學生會拒絕讓自己變更聰明這件事情，所以當她講完這個道理之后，他們就會用行動表示出認可。

她還曾遇到一位家產豐厚的學生，對方質疑：“家里已經有幾十個億，我為什么還要學習？”郭老師沒有直接否定他，而是與他深入探討“淺層快樂”與“深層幸福”的區別，“正如張朝陽用自身的經歷告訴朋友，純粹的物欲滿足最終會帶來空虛與無聊，甚至體會到“不是人過的生活”，而叔本華有名言“生命是一團欲望，欲望不滿足便痛苦，滿足便無聊，人生就在痛苦和無聊之間搖擺”，可是誰希望生活就只在痛苦和無聊之間搖擺呢？”郭老師說到，“唯有在進步與助人中才能獲得持久的幸福感，獲得內心深層次的寧靜與平和喜悅，因為它是合道的。”這場對話，改變了學生對于快樂的認知。后來郭老師常聽學生傾述生活中的困惑并與他一起探討人生哲學，最終徹底改變了他對于學習的態度，也讓他重新找到了自己的人生方向——他開始主動問“什么時候上課”，開始認真地記筆記，甚至會為了一道數學題反復琢磨。而這個孩子的妹妹，在郭老師的引導下，更是從班級中等成績逆襲為年級第一。

這些經歷，都讓郭老師真切地感受到“育人”比純粹“教書”更能影響孩子的一生——當孩子的內心被點亮，知識的吸收便會水到渠成。從此，她更堅定地把數學和哲學相結合，不斷深耕，從上海頭部教育機構的普通教師，一步步成長為機構前1%的頂尖教師，再到如今成為擁有獨立教學品牌的教育者。七年時光里，她累計授課超12000小時，接觸過形形色色的學生：有基礎薄弱、對數學充滿恐懼的“學困生”，有聰慧卻缺乏內驅力的叛逆“踩線生”，有欲望遠超能力渴望學好的“內耗生”，有擁有良好學習習慣和能力但缺乏競賽知識點技巧的優等生，還有從基礎程度一年拿到全球1%競賽成績的勤奮生等等。面對這些學生，郭老師始終堅持“先解心，再解題”。她認為，教育的核心是“育人”，是“喚醒每一個孩子內在的生命力，幫助他們找到自己心中的那座燈塔。”

這些案例，在郭老師的教學生涯中并非個例：那個曾因學校人際關系困擾、數學只考二三十分的學生，在她的心理疏導與方法指導下，最終收獲百分制88分的數學成績，并進入加拿大理想院校；那些曾因競賽難度過高而放棄的學生，在她設計的“階梯式”教學中，一步步地突破自我，最終在國際賽事中躋身全球1%。在這個追求“速效提分”的時代，郭老師用七年的實踐證明：教育不是流水線的生產，而是生命與生命之間的對話；數學也不是冰冷的符號，而是溫暖的成長工具。她如同一位細心的園丁，不急于讓每一朵花都即刻綻放，而是先為它們松土、澆水、驅蟲，在呵護好根系之后，靜待每一個生命按照自己的節奏向陽生長。

四維筑基 心智升華無疆

“數學的盡頭是哲學，哲學的本質是經世致用的科學。”郭老師始終認為，學生成績的提升，絕非單一的“知識點掌握”就能實現，而是需要從“學習態度、學習習慣、學習方法、知識點技巧”四個維度同步發力——這便是她創立的“四維度提升法”。在她看來，這四個維度如同桌子的四條腿，缺一不可：沒有端正的態度，再好用的方法也難以落地；沒有良好的習慣，再系統的知識點也會遺忘；沒有科學的方法，再努力的學習也會事倍功半；沒有扎實的知識點技巧，再有慧根也難以出成績。而在這四個維度中，“學習態度”與“學習習慣”的培養，恰恰需要哲學智慧來引導。

在學習態度方面，她進一步細分為內驅力、情緒調節、難度控制和抗誘惑力四個子維度。她善于用生活中的比喻讓學生理解抽象的概念。比如，她會用“爬山”來比喻學習的過程：“如果臺階太高，你每步都要拼命爬，很快就會被累垮；但如果臺階合適，你就能在欣賞風景的愉悅中輕松登頂。”這種形象的解釋，讓學生瞬間明白“難度控制”的重要性，也愿意接受老師的建議，從易到難、循序漸進。

在培養學習習慣方面，她提倡“課前帶疑問、課上多思考、課后立即做、常總結重練”的閉環模式。她常用體育課上的“踏步訓練”來比喻做作業timing的重要性：“如果你總是踩在老師口令之后踏步，你就會因為一直在趕的心累導致身體更累；但如果你總能提前一點踏步，你就會因為無壓的心理感受，身體上也感受到輕松愉快。于是做同樣多的各科作業，一個痛苦，一個輕松有效率，你選擇什么呢？”許多學生聽完這個比喻后，立刻改變了作業拖延的習慣，主動調整了學習的節奏。

在學習方法上，她鼓勵學生“多想原理多推導”，“常思更優解”，“多歸納總結”，“常做變式訓練”。她認為，數學思維的本質是不斷追問、不斷優化、不斷遷移。這種思維不僅適用于數學，更適用于人生。她說：“在人的一生中，我們也在不斷尋找更優做法、總結方法論、做復盤、做演練——這其實就是數學思維的延伸。”

這種教學之道，不僅改變了學生的學習狀態，更影響了無數家庭。許多家長一開始只關注“孩子成績有沒有提升”，但在與郭老師溝通后，漸漸地明白了“友好的親子關系才更能促進孩子成績提升以及健康成長”。有一位家長曾因孩子“成績差”而每天責罵，導致孩子越來越叛逆。郭老師先共情家長的“焦慮與辛苦”，再引導她：“孩子在學校已經承受了競爭壓力，回家后更需要理解，不是指責。就像你工作累了，希望得到家人的安慰，而不是批評一樣。”后來，這位家長改變了溝通方式，孩子的學習態度漸漸好轉，親子關系也變得融洽。“教育不是老師一個人的事，而是老師、學生、家長三方的同頻共振。”郭老師說，“我不僅要幫助學生成長，也要幫家長學會‘看見’孩子，這樣才能讓教育的力量最大化。”

學于格中 潤育生命氣象

“人生最幸福的事情，莫過于感受到自己進步，以及幫助她人進步。”這是郭老師的人生價值觀，也是她堅守教育事業的初心。從芯片行業轉行教育，從機構教師到獨立教育者，七年時光里，她見過太多學生因數學而焦慮、因成長而迷茫，也見證過太多學生從“抗拒學習”到“熱愛數學”、從“自我否定”到“自信陽光”的蛻變。這些蛻變，如同星光，照亮了她的“向陽之路”，也讓她更加堅定了“持續做好教書育人事業，讓孩子自覺自樂成長，讓家庭充滿幸福”的使命。

除了關注學生的成長，郭老師也始終在“自我成長”的道路上前行。她始終堅信“終身成長”理念，每天都會花時間做數學教研、研究哲學和教育心理學、總結教學案例等。她說：“教育是一個‘教學相長’的過程，我要先成為更好的自己，才能更好地幫助學生。”早年間，她面對學生的“嚴重內耗”，大約聊半個小時才能緩解；如今，她憑借更深入的思考和更豐富的經驗，往往十幾分鐘就能幫學生解開心里的重重疑慮。有一個內耗了五年的學生，在和她聊過之后，激動地說：“老師，我終于不再內耗了，每天能開始安心寫作業了，我感受到自己的狀態每一天都在變更好，非常感謝您！”郭老師說深刻地認知到利弊，行為就會立即改變。這就是她推崇格物致知，知行合一的原因。

郭老師的努力，也讓她收獲了行業與家長的認可：她曾獲大學生數學建模競賽一等獎、高中數學聯賽二等獎，持有高中數學教師資格證、AMC數學競賽官方教練證書、AP微積分官方認證教師資質；在機構任職時，她是“年度最優秀老師”，收到過無數家長和學生的感謝信；如今成為獨立教師，不少家長都“慕名而來”，甚至有外地家長專程讓孩子跟著她在線上學習。但對郭老師而言，這些榮譽和認可，都不如看到學生的成長、家庭的幸福更有意義。

“‘向陽’這個昵稱，對我來說不僅是一個網名，更是一種生活態度——不斷進化，向陽生長。”郭老師說，“教育之路沒有終點，我會一直帶著這份初心，在這條路上堅定地走下去。我相信，只要我用心去教、用心去愛，就能點亮更多孩子生命里希望的火苗，讓更多家庭充滿幸福，這就是教育的意義。”在她的愿景中，教育是一項終身事業，其意義遠不止于分數。她的使命是“持續做好教書育人事業，讓孩子自覺自樂成長，讓家庭充滿幸福”；她的愿景是“影響幫助全球幾億人活用數學思維，活出更幸福的生命狀態”，這是她為自己立下的心燈，也是她為之奮斗的方向。

在這個快節奏時代，我們常常追問：好的教育是什么樣子？郭老師用七年的實踐，給出了她的答案：好的教育，不是分數的堆砌，而是生命的喚醒；不是知識的灌輸，而是思維的鍛造；不是單向的付出，而是雙向的成長。她以數學為舟，載著學生穿越知識的海洋；以哲學為楫，幫學生撥開成長的迷霧，讓每一個遇見她的孩子，都能在數學課堂里，找到人生的方向，收獲成長的快樂。從北大校園到教育一線，從芯片工程師到數學教育者，郭老師的身份在變，但她“育人”的初心始終未變。在未來的日子里，郭老師將會繼續帶著她的“數學哲學”，在教育道路上堅定地前行，喚醒更多生命的內在力量，點亮更多家庭的幸福。而她的故事，也會激勵更多教育者，回歸教育的本質，用匠心守護每一個孩子的成長，讓教育的光芒照亮更多人的“向陽”之路！