通俗介紹楊振寧最偉大的成就——規范場論

昨天驚聞楊振寧教授溘然仙逝，首先表示深切地哀悼。網上介紹他生平和成就的文章很多，我就不多說了。本文僅選取楊先生最重要的成就—規范場論，向各位觀眾作個簡單介紹，希望大家能對理論物理及自然科學產生更多的興趣。本人為純業余瓜眾，沒有物理專業背景，其中謬漏之處難免，請方家指正。

楊振寧公認最重要的成就，不是他獲得諾貝爾獎的成果——與李政道共同提出的宇稱不守恒定律，也不是小他54歲的翁帆（翁帆只是上帝送他的最后一件禮物——楊振寧語錄），而是楊米爾斯規范場論。

1.規范場論是干嗎的，有啥用處

簡單地說，規范場論屬于粒子物理學，是粒子物理學中的核心理論。物理學家們經過多年的折騰和天文數字的投入（一臺大型電子對撞機造價幾百億元甚至上千億元，美國還曾經因為中途沒錢而爛尾），建立了一個包含62種基本粒子的標準模型。這些基本粒子又分四類：

a)夸克，共36種；

b)輕子，共12種（電子屬這類）；

c)規范玻色子，共13種（光子屬這類）；

d)希格斯玻色子，比較另類，就1種，也叫上帝粒子，2012年才發現。

理論物理學家的常規工作是提出數學模型，推演一通，預測一些物理現象，再讓實驗物理學家去驗證。最著名的一個例子是，愛因斯坦最開始提出廣義相對論時還有好多人不信，后來通過日全食觀測到太陽引力場對恒星光線的偏折作用，跟廣義相對論計算出來的結果一樣，杠精們才心服口服。科學理論能夠預測事實才有威望，江湖也如是，好多網紅動不動就預測時政，號稱猜錯了就裸奔或者吃翔。

規范場論也是如此，它描述的粒子行為能夠用實驗驗證，還能根據這個框架發現一些新粒子。目前擁有電子對撞機的只有中美歐日寥寥幾國，不但造價奇高而且耗電巨大，誰的錢都不是大風刮來的，沒用的理論它們不會天天拿對撞機實驗費電玩。

圖為瑞士大型強子對撞機LHC

2.“規范”二字是什么意思

可以理解為字面意思，粒子需要遵循哪些規范，也就是造物主給粒子立下的規矩。

我們知道，自然界中只有四種基本力，引力、電磁力、強相互作用力、弱相互作用力。力的作用表面上看不見摸不著，兩個物體之間發力似乎像氣功大師那樣在“隔山打牛”，但物理學家發現了一些媒介粒子，揭示這些力是由媒介粒子傳遞的（這些媒介粒子都屬玻色子）。比如，強力通過膠子傳遞，電磁力通過光子傳遞，這就好像是，氣功大師不是氣功大師，他只是一個魔術大師，手里拿了一條觀眾看不見的透明流星錘（玻色子）去打牛，使的是障眼法。

即便是障眼法，粒子們仍然需要遵守物理規律，因為“普天之下，莫非王土”，宇宙是上帝的地盤，大若星辰小若塵埃都要服從上帝的意志。粒子之間的相互作用需要遵從的規律，叫做規范對稱性。

規范對稱性可以理解為“在某種變換下保持的不變性”。比如，一個人把現金存入銀行賬戶，紙幣變成了賬戶上的數字，但金額是不變的。再比如，孫悟空變成土地廟，尾巴去不掉，只好變成旗桿。不管形式如何，你還是你，萬物總有界定自己是自己的本質特征。通過引入高深的數學工具（比如規范群），規范場論建立了一套模型，把作用力、基本粒子的行為、規范對稱性納入一套框架之中，說明萬物有序、揭示萬物之序、指導萬物成序。

3.規范場論和大統一理論的進展

物理學家長期以來有一個夢想，要把四種基本力統一起來，也就是大統一理論，這是愛因斯坦鼓搗多年但未成功的東西。在他們的理想中，只有一套規則的宇宙才是完美的，才能達到至高無上的圓融境界。同一個宇宙，怎么能有四種力、四套規則呢？即便有四套不同規則，那也是表面的，不能反映世界最深刻的本質。得給它搞個一站式服務，一價全含。

楊振寧和米爾斯最早的規范場論工作，先嘗試把電磁力和弱力統一起來，因為它倆最接近，這個問題已經于1960年代得到解決。強力和弱電的統一模型正在研究中，還有一些問題沒有解決，目前的進展應該算施工中、未竣工。但引力就不一樣了，把引力和其他三種力統一起來的工作可以說是眾說紛紜、毫無頭緒。

引力為啥跟其他三種力統一不起來？因為它看起來就和別人一點不一樣，好像不是一個東西。主要區別舉例如下：

a)引力的名字就叫“萬有”，任何兩個物體之間都有引力，不像其他三種力都附帶條件，電磁力需要物體帶電或者磁性，強力弱力在特定的粒子、極小的距離之間才有，而引力是“你有我有全都有”。

b)引力比其他三種力弱很多，在其他三種力的作用范圍之內可以忽略不計，但在天文距離（比如恒星之間、星系之間）內又似乎只剩它了，其他三種力夠不到那么遠。

c)引力既不能被屏蔽，也不受周圍其他物體的影響，而且沒有反方向的斥力。它似乎亙古不變地靜態存在，其他三種力更容易被環境改變、“受情緒影響”、變數更多。

d) 62種基本粒子已在實驗中發現了61種，只剩一種“引力子”沒發現，也就是傳遞引力的媒介粒子。這玩意是否存在還很難說，也許就是個假想中的物質。

由于這些原因，把引力統一進來似乎毫無希望。有人（比如我）甚至懷疑，引力還是不是一種力？難道它不會只是宇宙的一個舞臺背景嗎？引力場就是十里洋場，引力默默地看著別人粉墨登場，而它自己只是逢場作戲。它和其他三種力好像完全不是一回事，也許只是恰巧重名，一個是王力宏的力，一個是高力士的力，名字都叫力，其實毫無關系。如果這樣，還費那個勁統一干啥？可是物理學家總不甘心，或許是太相信宇宙的完美了吧。

4.行文至此，相信很多觀眾都躍躍欲試地想學規范場論了。不過萬事開頭難，規范場論需要的數學知識比較多，我在此推薦一些有用的數學理論供大家學習：

群論（李群李代數、非阿貝爾群）、微分幾何（廣義相對論相關）、拓撲學（纖維叢理論）。

宇宙浩瀚無際，懷萬物、納蒼生，流轉不休。愿探尋宇宙奧秘的人們，生安樂，逝安息。