用聲音進行斜坡教學的多感官方法
深圳唐老師乒乓散文及翻譯2025-12-06 08:48
用聲音進行斜坡教學的多感官方法
這三個部分,耳朵上的教訓混合聲音和視覺效果,以幫助中學生理解線性關系。
經過 大衛·漢森
2025年12月5日
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Edutopia的拼貼畫;iStock (2)
許多中學數學學生被一個看似簡單的問題絆倒了: 負斜率實際上意味著什么?通過邀請學生不僅看到一條線,而且聽到它,教師可以幫助將坡度的視覺、語言和符號方面連接成一個單一的、綜合的想法。
專業提示:從普通單詞開始
在正式詞匯分層之前,先從純口頭探索開始。教師可能會提示,“聽著:音調穩定上升”,而不是從“這是一個正斜率”開始,在引入以下術語之前幫助所有學生理解這個概念正斜率, 負斜率,或者險峻.
小組討論可以幫助學生進行表面思考,同時鼓勵學習者在他們聽到的和看到的之間自然移動。教師應該尋找學生的觀察結果,比如,“坡度上升得更快,所以坡度一定更陡。”
在每次聽完之后,問自己:“圖表證實了你在聲音中注意到的東西了嗎?”加強代表之間的聯系。
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斜坡教學的多感官方法:笛卡爾交響曲
使用音頻跟蹤功能在自由中Desmos應用程序,學生可以繪制一條直線,并聽其斜度變化時音調的上升或下降。(完全披露:我是德斯莫斯研究員,雖然沒有受雇于德斯莫斯工作室。)A滑動哨子也可以代替,獲得本課的無屏幕版本。
以下三個部分的序列讓學生從用自己的話描述線條,到聽到斜率如何表現,到僅使用聲音來識別和繪制看不見的線條。每個階段都有另一個感官路徑,幫助學生將坡度內化為他們可以看到、說和聽到的東西。
1.和朋友的臺詞(探索)。這一階段開始時,讓成對的學生沉浸在一個協作的、基于語言的挑戰中。一個學生是“描述者”,另一個是“繪制者”
首先,描述者檢查圖上的一條斜線,而他們的搭檔則拿著一張紙背對著一邊。描述者必須在不使用正式數學術語的情況下解釋屏幕上的線條,例如傾斜, 升高, 奔跑,或者攔截.
然后,畫者根據他們搭檔的描述,畫出他們認為的線條。
最后,兩人將草圖與原始圖表進行比較,思考哪些單詞最有幫助,哪些禁用的單詞會讓交流更容易。
2.線的聲音(解釋)。在下一階段,學生將探索聽到直線的斜率如何加深他們對線性方程的分析。
首先,教師從父函數開始(y = x),使用Desmos中的音頻跟蹤功能或使用滑動口哨播放斜坡的聲音。使用滑動哨子,教師產生一個平滑、穩定上升的音高(從低到高),反映了線的恒定增長率。要做到這一點,老師從哨子完全收回開始,然后以均勻的速度逐漸伸出,在音高上創造一個干凈的線性滑動。
然后,學生們預測改變等式會如何改變聲音。等式變更的示例可能包括(y = 2x), (y = 0.5x),或者(y = –x + 3).
促進學生理解的問題:音調會升得更快嗎?反而摔倒?向上移動?
在分享他們的預測后,學生們播放新系列的音頻,并思考他們的預期與現實相比如何。
3.我一往無前(詳細說明)。在最后階段,兩人一組的學生接受一項聽力挑戰,該挑戰旨在僅根據聲音對線條進行分類和重構。
在教室里,老師張貼二維碼或鏈接到德斯莫斯圖表,通過將顏色與背景相匹配,每條線都變得“不可見”。學生訪問這些隱藏的圖表,仔細聽,并在思維捕捉器上記錄觀察結果:線是上升還是下降?是陡峭還是平緩?它與父函數相比如何(y = x)?
利用這些聽覺數據,學生們畫出他們認為的線條。
最后,學生或老師改變線條的顏色以顯示斜率,然后學生將他們的草圖與實際圖形進行比較。
實施技巧
教室設置:為學生或小組提供帶Desmos和耳機的設備,以獲得更清晰的聲音。演示如何激活音頻跟蹤(Windows上的Alt + T,或Mac上的Option + T)。
腳手架:在引入不同的斜率或截距之前,先從最簡單的母函數開始。提出諸如“圖表(y = 2x+ 1).聲音作為(x)增加?或“將斜率更改為–1”。音高是怎么變的?"
教師移動:當學生調查時,監控他們的對話并提示思考:“當線變平時,你聽到了什么?什么時候變陡的?”在每項活動結束時,思考聽覺如何影響他們的視覺或符號理解。
音樂和數學的魔力
通過融合數學、聲音和技術,笛卡爾交響樂課將圖形從視覺練習轉變為完整的感官體驗。學生不僅僅是看見一條線——他們聽它的故事。上升和下降的音高成為斜度和方向的有形表達。這種聲音和視覺的融合建立了概念深度、可訪問性和學生對學習的所有權。對于教育工作者來說,它提供了一種新的方式,讓學生參與到線性關系的美麗中,在這種關系中,圖形會唱歌,數學會變成音樂。
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