保安巡邏路徑類型題目，道路線路選擇問題，在數(shù)量關(guān)系之中的應(yīng)用

關(guān)鍵詞： #保安 #道路 #選擇 #考試

第1071篇，個(gè)人原創(chuàng)，深度分析文章。

一般，在保安巡邏選擇路線，這種類型題目之中，明確要求保安走完所有道路，并且已經(jīng)確定了路線起點(diǎn)和終點(diǎn)，要求距離最短的路徑線路。

我們使用奇點(diǎn)數(shù)量方法，判斷路線圖形，是否能夠一筆畫出，來解答這種類型的題目。下面介紹具體方法：

一、利用奇點(diǎn)的概念，明確圖形，是否能夠一筆畫出

這里，我們引入奇點(diǎn)的概念。

奇點(diǎn)，是指從一個(gè)點(diǎn)，引出的線條數(shù)量，為奇數(shù)，那么這個(gè)就稱為奇點(diǎn)。

也就是說，如果，從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，有1、3、5或者其他奇數(shù)條線，那么這個(gè)點(diǎn)，就是奇點(diǎn)。

需要注意的是，這個(gè)點(diǎn)，可以是端點(diǎn)，也可以是交叉的交點(diǎn)，只要是點(diǎn)，都可以。

因?yàn)橐粭l線段，要么有0個(gè)端點(diǎn)，要么有兩個(gè)端點(diǎn)，不會(huì)只有一個(gè)端點(diǎn)。

因此，奇點(diǎn)的數(shù)量，只能是偶數(shù)，一定能夠被2整除。

如果奇點(diǎn)數(shù)量是0，比如圓，就是可以一筆畫出來。

如果奇點(diǎn)數(shù)量是2，就是從其中一個(gè)奇點(diǎn)，可以順著圖形線段，到達(dá)另一個(gè)奇點(diǎn)，也是一筆可以畫出來。

如果奇點(diǎn)數(shù)量是4，只能一筆從一個(gè)奇點(diǎn)到另一個(gè)奇點(diǎn)，然后，另一筆從剩下的2個(gè)奇點(diǎn)經(jīng)過。也就是一共需要2筆畫才能畫完整。

如果奇點(diǎn)數(shù)量是6，同樣道理，需要三筆畫，才能畫出完整圖形。

總結(jié)規(guī)律，圖形有2n個(gè)奇點(diǎn)，就需要n筆才能畫出來。

二、圖形奇點(diǎn)數(shù)量的舉例

比如“日”字圖形，有2個(gè)奇點(diǎn)，分別是左側(cè)中間點(diǎn)和右側(cè)中間點(diǎn)。能夠一筆畫出。

比如“田”字圖形，有4個(gè)奇點(diǎn)，分別是上橫線的中間點(diǎn)，左豎線的中間點(diǎn)，右豎線的中間點(diǎn)，下橫線的中間點(diǎn)。

因此，“田”字圖形，需要兩筆才能完整畫出來。

三、奇點(diǎn)之間，添加輔助線的簡單方法技巧

我們?nèi)绻选疤铩弊謭D形，其中2個(gè)相鄰奇點(diǎn)，再畫一條輔助線連起來。

如此，整個(gè)圖形，就只有2個(gè)奇點(diǎn)，就能夠一筆畫了。

這樣一筆畫出來的圖形，就是最短路線。

如果需要計(jì)算實(shí)際距離，只需要原來圖形的路徑長度，再加上一個(gè)輔助線的路徑長度，即可。

這個(gè)奇點(diǎn)數(shù)量的方法，也是主要應(yīng)用于解決保安巡邏路徑這樣類型的問題。

讓保安巡邏走上，能夠一筆畫的路線，肯定距離最短。

因?yàn)橹貜?fù)的路線，最少。

總之，如果題目給出的路線圖形，不是一筆畫路線，我們就要增加一條輔助線，減少兩個(gè)奇點(diǎn)，或者增加多條輔助線，直到奇點(diǎn)數(shù)量，減至2個(gè)，從而轉(zhuǎn)化為一筆畫的路線問題。

輔助線，就是不得不走的，需要重復(fù)走的路線，也是最短的路線。

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