困局中的突圍：任意子如何從“無(wú)序”中釋放，催生拓?fù)涑瑢?dǎo)？

由 Zhengyan Darius Shi 和 T. Senthil撰寫，發(fā)表在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》題為《Anyon delocalization transitions out of a disordered fractional quantum anomalous Hall insulator》的論文，是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的一個(gè)重要里程碑。它提供了一個(gè)全面的理論框架，用以理解當(dāng)“分?jǐn)?shù)化”的粒子——任意子——從無(wú)序材料的“陷阱”中解脫出來(lái)時(shí)，會(huì)表現(xiàn)出怎樣的行為。

通過(guò)深入研究在莫爾材料（如扭曲二硒化鉬MoTe?）中觀察到的 υ = 2/3 分?jǐn)?shù)態(tài)，這項(xiàng)研究解開了一個(gè)重大謎團(tuán)：為什么這些材料在改變電子密度時(shí)，有時(shí)會(huì)變成超導(dǎo)體，而有時(shí)又會(huì)表現(xiàn)出“重入”整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。

1. FQAH 背景：電荷“分?jǐn)?shù)化”的粒子

在標(biāo)準(zhǔn)的金屬中，電子攜帶單位電荷-e。然而，在分?jǐn)?shù)量子反常霍爾（FQAH）絕緣體中，由于拓?fù)淦綆е须娮拥膹?qiáng)關(guān)聯(lián)作用（在零磁場(chǎng)下），電子會(huì)發(fā)生“分裂”。由此產(chǎn)生的準(zhǔn)粒子被稱為任意子，它們攜帶分?jǐn)?shù)值電荷（如e/3、2e/3等），并服從分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)——既不完全像玻色子，也不完全像費(fèi)米子。

多年來(lái)，F(xiàn)QAH 一直是一個(gè)理論上的夢(mèng)想。直到最近在MoTe?莫爾晶格中的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，才開啟了這一新前沿。然而，現(xiàn)實(shí)中的材料總是不完美的；它們包含無(wú)序（雜質(zhì)和晶格缺陷），這些無(wú)序通常會(huì)將任意子“釘扎”在原地，形成一種“任意子玻璃”或局域絕緣體。

2. 核心機(jī)制：任意子離域

Shi 和 Senthil 探討的核心問(wèn)題是：在存在無(wú)序的情況下，當(dāng)我們對(duì) FQAH 絕緣體進(jìn)行“摻雜”（添加或移除電子）時(shí)，會(huì)發(fā)生什么？

隨著添加的任意子越來(lái)越多，它們的動(dòng)能最終會(huì)克服無(wú)序帶來(lái)的釘扎力。它們會(huì)經(jīng)歷一個(gè)離域相變——開始發(fā)生集體運(yùn)動(dòng)。論文指出，根據(jù)哪種類型的任意子先“掙脫束縛”，會(huì)產(chǎn)生兩條截然不同的演化路徑。

路徑A：2/3任意子與手性拓?fù)涑瑢?dǎo)

如果2/3電荷的任意子（或其空穴）率先離域并像流體一樣移動(dòng)，它們會(huì)發(fā)生凝聚。

• 結(jié)果：系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N手性拓?fù)涑瑢?dǎo)體。
• 物理意義： 這是一種產(chǎn)生超導(dǎo)的新途徑。傳統(tǒng)的 BCS 理論認(rèn)為超導(dǎo)來(lái)源于電子配對(duì)，而這里的超導(dǎo)直接源自任意子流體。
• 實(shí)驗(yàn)信號(hào)： 在相變點(diǎn)，材料的縱向電阻Rxx會(huì)出現(xiàn)一個(gè)通用峰值。

路徑B：1/3 任意子與重入整數(shù)霍爾效應(yīng) (RIQAH)

如果1/3電荷的任意子先發(fā)生離域，結(jié)果則完全不同。

• 結(jié)果：系統(tǒng)進(jìn)入重入整數(shù)量子反常霍爾態(tài)。在這個(gè)物態(tài)下，盡管電子密度是分?jǐn)?shù)化的，但霍爾電阻Rxy卻恰好“跳回”到整數(shù)值h/e2。
• 后續(xù)演化：隨著摻雜濃度進(jìn)一步提高，這種 RIQAH 態(tài)最終會(huì)演變成標(biāo)準(zhǔn)的費(fèi)米液體金屬。

3. “反常渦旋玻璃” (Anomalous Vortex Glass, AVG)

該論文最具有挑戰(zhàn)性的貢獻(xiàn)之一是描述了反常渦旋玻璃態(tài)。

在常規(guī)的第二類超導(dǎo)體中，外部磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生“渦旋”（電流旋渦）。但在由任意子誘導(dǎo)的超導(dǎo)體中，即使完全沒(méi)有外部磁場(chǎng)，任意子本身也會(huì)自發(fā)產(chǎn)生渦旋。

• 機(jī)制：絕緣相中局域化的任意子，在跨越相變進(jìn)入超導(dǎo)相時(shí)，會(huì)轉(zhuǎn)化為渦旋。
• 行為：這些渦旋被材料中的無(wú)序“困住”，形成一種“玻璃”態(tài)。這解釋了為什么實(shí)驗(yàn)中觀察到的電阻雖然為零，但在相變附近會(huì)出現(xiàn)“嘈雜”或波動(dòng)的信號(hào)。

4. 解決莫爾材料之謎

該理論為MoTe?實(shí)驗(yàn)中觀察到的復(fù)雜相圖提供了一本“統(tǒng)一指南”。在實(shí)驗(yàn)中，研究人員經(jīng)常看到 FQAH 態(tài)、超導(dǎo)態(tài)和整數(shù)霍爾平臺(tái)交織在一起。

Shi 和 Senthil 指出，這種復(fù)雜性并非隨機(jī)，而是取決于無(wú)序的波長(zhǎng)：

• 長(zhǎng)波無(wú)序（勢(shì)場(chǎng)平滑）傾向于導(dǎo)致直接向超導(dǎo)體轉(zhuǎn)變。
• 短波無(wú)序（雜質(zhì)尖銳）可能會(huì)使相變發(fā)生分裂，產(chǎn)生中間的拓?fù)湎唷?/li>

5. 結(jié)論：拓?fù)湮镔|(zhì)的新時(shí)代

Shi 和 Senthil 的這篇論文改變了我們對(duì) FQAH 的看法：它不再僅僅是一個(gè)靜態(tài)的絕緣態(tài)，而是產(chǎn)生奇異金屬和超導(dǎo)相的“母態(tài)”。它證明了任意子不僅僅是困在絕緣體里的理論好奇點(diǎn)；它們是活躍的參與者。當(dāng)它們被摻雜釋放并受無(wú)序塑造時(shí)，可以創(chuàng)造出全新的量子物質(zhì)形式。

這項(xiàng)工作為“任意子工程”鋪平了道路。未來(lái)，研究人員或許能夠操控這些分?jǐn)?shù)化粒子，以此構(gòu)建拓?fù)淞孔佑?jì)算機(jī)，或開發(fā)出基于全新物理原理運(yùn)行的超導(dǎo)體。