李善蘭的天花板——從《幾何原本》到《奈端數理》

文/劉剛

曾國藩為《幾何原本》作序

江南制造局除了造船和槍炮外，還譯書。

曾國藩以譯事為制造業的根本，他說：洋人制器，出于算學，其中奧妙，皆有圖說可尋。就因為彼此文義不通，而生隔礙，故雖 日習其器，還是不能明了用器與制器之所以然。故納徐壽建議，附設譯館和印書處于局內。

譯館，位于制造局西北隅，環境幽雅，有重樓杰閣疊起，門外種竹萬余竿，共計有樓房、平房8座74間。譯館內，人各一室，日事撰述。旁為刻書處，自象緯、輿圖、格致、器藝、兵法、醫術、無不搜羅必備，誠為中西會通之大觀。先后禮聘徐壽、李善蘭、華蘅芳、李鳳苞、趙元益、徐建寅等以及外國人傅蘭雅、偉烈亞力、瑪高溫、金楷理、林樂知等為該館主譯人員。所譯書籍多與“制造”有關。其譯制及譯法就各專門之書，設“提調”一人，“口譯”二人，“筆述”三人，“校對畫圖”四人，形成“班子”。

往京師之前，其館譯之書已有《機器發軔》、《汽機問答》、《運規指約》和《泰西采煤圖說》四種，其奏稿中已經奏明。譯館自開館以來，刊印書籍已售出31111部，共83454本，地圖和海關圖共4774張，泰西之種種實學遂以大明。

各種譯著先后問世：華蘅芳譯《代數學》《代微積拾級》《決疑數學》，介紹了代數、微積分、概率論，再加上李善蘭的數學譯著，為近代數學打下了基礎；徐壽和華蘅芳又譯《炮法求新》《格致啟蒙》以及《電學》《光學》，為近代物理學奠定基礎；徐壽譯《化學鑒原》、《化學考質》等書，奠定了近代化學的基礎；《泰西采煤圖說》、《金石識別》等書，奠定了礦物學的基礎；由李善蘭、徐建寅譯的《談天》，首次向國人介紹了哥白尼的天文學說；《西藥大成》和《內科理法》等，則是介紹近代西醫原理的重要譯著。這些譯著問世對于近代思想界產生了巨大影響，但它卻被近代思想史所忽略。

而曾國藩早就理解了這些譯著，深知其于富國強兵之外，還有對于湖湘文化所追求的思想史意義。他親自校刊李善蘭所譯《幾何原本》，并為譯書作序。其序開篇就寫到：“泰西之學，條目繁夥，而皆以算術為宗”，他特別強調了數學在西學中的地位和作用，而《幾何原本》一書，則為數學里的數學，“又算術之所從出也”。他認為西方制器之妙，在于“有本有末”，而其“本”，即《幾何原本》。他一出手，就抓住了西方科學的核心。

與考據學不同，曾國藩敏銳地感受到了歐幾里得幾何學那種基于公理化的邏輯演繹之美，他贊嘆道：“不言法而言理，括乎形與數而并究其奧……每立一題，即須以其題中所有之理，步步引申，至終乃得所證。”他看到了這種“由一至萬”、“步步為營”的推理方法所具有的無可辯駁的說服力和普適性，并將其納入中式“格物致知”中來理解。

幾何學是研究點、線、面、體等“物”之形狀的學問，而其“致知”，即以邏輯推理，確認無疑的知識。以此為“師夷長技”之數理基礎，經歷洋務轉化，曾國藩已然深識造槍炮、輪船、測繪地圖等一切“制器之技”，都不離“眾用所基”——數理。其于序言中，已明確指出：“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有數。……蓋亦舍形求數之理所賅括者廣矣。”故以數理為認知萬物運用規律的思維方式。

他惋惜徐光啟、利瑪竇未竟之業，序中提及徐、利二人僅譯前六卷的遺憾，并將李善蘭、偉烈亞力的完成全本，稱為不朽之業，而其贊助出版，也就不失其“為往圣繼絕學”。故為《幾何原本》作序乃其文化選擇，展現了一位深刻的思想家和偉大的實踐者融合中西之學的嘗試。

將西學之“理”與中國之“道”相結合，把邏輯體系納入“格致”框架中，此不獨為一書作序，更是為一種新的知識體系、一種新的思維方式在中國落地生根而“鳴鑼開道”。

與偉烈亞力合作

1607年，徐光啟、利瑪竇合譯《幾何原本》前六卷，后九卷中斷，徐于《題〈幾何原本〉再校本》中嘆曰：“續成大業，未知何日？未知何人？”250年后，這一“問”終于有了回應。

李善蘭與偉烈亞力（Alexander Wylie，1815-1887年）合作，終于“續成大業”。思想的巨人——邏輯-公理化系統，在中國站起來了，它不再獨立難支，可以兩條腿走路，這是一場跨越了兩百多年的思想史接力。

李于數學，頗有天賦。15歲時，讀《幾何原本》前六卷，為其奧妙所吸引，以為“后九卷必更深微，欲見不可得，輒恨徐、利二公不盡譯全書也”，這一“恨”，便使他起了“舍我其誰也”的抱負，他腦中，不時閃現徐公兩百年前那一問。

1852年，一場戰亂，驅動李善蘭奔赴其宿命。太平天國的戰火從江西燒到了浙江，就要燒到他的老家。他要遠離戰火，只有一個去處，那就是上海，因為上海有個租界；他要實現抱負，也只有一個去處——上海，因為只有在上海，他才能找到自己的合作者。兩股力量，形成合力，驅使他背井離鄉，從浙江海寧硤石鎮乘船，沿其家鄉河道，進入大運河，再由江南水網，轉入黃浦江，抵達上海碼頭。

他抵達后，落腳“大境杰閣”。此地為上海縣城一處名勝，位于今上海大境路附近，其時為一座三層閣樓，供人登高遠眺。李善蘭擇此地暫居，因其環境清靜，且租金也低廉。但他此行的目的地卻不在此，他往麥家圈去（就在如今的山東中路一帶），聽說了那里有個墨海書館，是個宗教出版機構，卻熱衷于科學傳教，用科學吸引中國。

果然有吸引力，把李善蘭吸引來了。偉烈亞力在《幾何原本》英譯版序言中言其到來，曰：“1852年夏天，李善蘭先生來到上海墨海書館訪問，帶來了他自已寫的數學著作”。兩人相遇，可以說是東西方的一次天作之合。他們采用了當時流行的“西譯中述”模式，由偉烈亞力逐句口譯原文，李善蘭聽受口譯，用中文筆述，這一過程，并非僅僅記錄，而是一場深度的學術對話，李善蘭常以中國傳統算學知識（如“天元術”）去理解和比附西方概念，從而找到最貼切的中文表達。故其翻譯已非簡單的語言轉換，因其深諳數學原理，對歐氏幾何理解透徹，故能以中文準確而古雅表述。

偉烈亞力曾稱贊李善蘭“精于數學，于幾何之術，心領神悟，能言其故”。這使得中譯本在學術上具有極高的可信度，這套術語系統成功地將西方抽象的數學概念植入了中文語境，為現代中國數學和科學的發展，奠定了語言基礎。其貢獻怎么評價都不為過。《幾何原本》譯畢，偉烈亞力嘆曰：“西土他日欲得善本，當求諸中國也。”

李善蘭引進翻譯西著時，創造了系列中文譯名，這些名詞以其貼切優美，一直沿用至今。以數學為例，如代數學中，有代數、函數、常數、變數、系數、未知數、虛數、方程式等，大約有30來個左右的中文譯名；解析幾何中，有原點、切線、法線、擺線、螺線、圓錐曲線、拋物線、雙曲線、漸近線等20多個中文譯名；微積分中，有微分、積分、無窮、極限、曲率等，大約20來個譯名，以及幾何學中還有60多個中文譯名。

李善蘭續譯完《幾何原本》的后九卷，又譯出《代數學》、《代微積拾級》以及《重學》和《植物學》等，并將全副精力投入到對牛頓《自然哲學的數學原理》一書的翻譯中。但李善蘭對牛頓的認識，卻是一步步走來，先是通過兩部里程碑式的譯著，將牛頓科學的兩個核心支柱引入中國。

一是翻譯《代微積拾級》（1859），譯解了牛頓的“數學工具”原著：美國數學家伊萊亞斯·盧米斯（EliasLoomis）的《解析幾何與微積分基礎》。這是中國第一部系統介紹解析幾何和微積分的著作，他創造了“微分”、“積分”等中文術語，而微積分——“流數術”，正是牛頓為其《原理》創立的數學工具，為讀懂牛頓數學原理提供了必需的數學語言。

二是通過翻譯《談天》（1859），翻譯了牛頓的“宇宙觀”。原著為英國著名天文學家約翰·赫歇爾（JohnHerschel）的《天文學綱要》，此書集19世紀西方天文學之大成，系統闡述了以牛頓力學為基礎的宇宙體系，如萬有引力、行星運動力學解釋、證明開普勒定律以及光行差、天體測量等，一改傳統“天圓地方”說，轉向牛頓力學支配的宇宙觀。

他邁出這兩步，第一步引入核心思想，通過《談天》，引導中國學者理解萬有引力是支配宇宙的根本力量，以及牛頓力學的偉大應用成果；第二步提供關鍵工具，通過《代微積拾級》，為中國學者提供了微積分這一解鎖牛頓數理的鑰匙。

于是，他瞄著科學頂峰——《自然哲學的數學原理》攀登了。《原理》乃科學皇冠之明珠，地位至高無上。故其于譯完《幾何原本》后九卷（1857）和《代微積拾級》（1859）之后，接著便向《原理》下手了，將其視為繼《幾何原本》之后，又一部需要引入中國的“算學之根本”。

為什么翻不過牛頓這座山

在《代微積拾級》的序言中，他就提到了翻譯《奈端數理》的計劃，然其譯來的難度遠超譯《幾何原本》。

《原理》本身，是用幾何語言寫成，邏輯深邃，理論精微，偉烈亞力坦言《原本》“為之易”，而《原理》“為之難”，曰其“微妙之理”，非一言能盡，其曲折處，非一筆能達。

《原理》之于近代科學各科，一以貫之，成就其基礎性原理，又無往不復，被確立為普遍法則，更以之提撕萬物，形成宇宙觀念，其整個思想體系的語詞處于中文術語的空白期，書中如力、質量、慣性、加速度、萬有引力等概念，在當時的中文系統里，完全沒有現成的對應詞，需要一切從零開始創譯。

就這樣，他們開筆了。從1856年開始，譯作《奈端數理》，“奈端”即牛頓，為Newton音譯，但僅譯了第一卷“論物體的運動”，梁啟超嘆曰：“聞理太奧賾，李壬叔亦不能譯云”。

譯作未竟，然其歷史意義顯然，成為一個標志性的起點，深入西學大本大源——公理化運算和幾何式證明以及由基于力學的萬有引力所形成的宇宙觀念。對他而言，難解的并非科學問題，而是隱于科學背后，影響著科學的哲學和神學問題。例如，如何用數學證明上帝存在，何以上帝在牛頓力學里成為宇宙“第一推動力”？這些看似與科學無關的問題，恰為其靈魂，可它對于李善蘭來說，則是無解的，不可理喻。

凡以認知能解決的問題，都不是根本性的問題，但從科學的宇宙背景里產生的問題，就不僅僅是認知問題，更是與整個文明體系深度相關的生活經驗和宗教信仰問題，這樣的問題，對于習慣了傳統算學的士人而言，極為陌生，把他擋在了《原理》的臺階下，使他難以登其“哲學”之堂，入其“數學”之室。

這一翻譯事件，是中國近代知識分子在接觸西方科學核心時所面臨的根本性挑戰，是兩種知識體系的斷層。翻譯《奈端數理》所遇障礙，遠非語言轉換那么簡單，還存在兩種知識體系——“算學”與“數學”的鴻溝。

中國傳統算學主要是解決實際問題的“術”，側重于計算技巧、算法程序和具體應用，如用于田畝、賦稅、天文歷法，長于構建解題體系，少問終極原理和普適的公理框架。

而牛頓的《原理》，則是自然哲學之“道”。其運思于古希臘公理體系——歐氏幾何學上，從幾個基本定義和公理出發，通過邏輯演繹，進行數學證明，并以此構建理解整個宇宙運動的宏大的理論體系。因此，萬有引力定律，不是一個專業領域的孤立的發現，而是由這個演繹體系使之然。

而李善蘭的困境，就在于其思維在此體系之外。他可能能夠理解《原理》中具體的數學計算——“術”，但難以把握其作為整體而自洽且由數學語言寫就的“自然哲學”——“道”，猶如一位能工巧匠，可以仿制一臺機器的某個零件，卻不理解其背后的物理學原理和整個機器的設計藍圖。

還有“第一推動力”的震撼，他無法觸及科學背后的神學基石——諸如“如何用數學證明上帝存在”這樣的問題。這對于牛頓及其同時代的歐洲科學家而言，并非“與科學無關的問題”，而是科學探索的終極前提和必然歸宿。

牛頓時代，自然哲學是神學的一個分支，探索自然規律的目的，歸根結底就是為了證明上帝造物的智慧和完美。無論天體運動，還是原子運動，一個按照精確數學規律運行的宇宙，正是一位理性上帝存在的最有力的證據，宇宙需要“第一推動”來啟動這個精密的鐘表機制，而這就非上帝莫屬。

這種思維方式，與中國傳統思想——無論是儒家“敬鬼神而遠之”的實用理性，還是道家“道法自然”的有機自然觀，都相去甚遠，這對于李善蘭來說，是極其陌生甚至荒謬的。

在李善蘭的認知框架里，“天道”幽微難測，不言不化，豈能用數學方程式來證明和限定？科學問題背后，竟然捆綁著一位人格化的上帝，對于他來說，不可思議，不可理喻。

李善蘭被什么擋住了？作為當時中國頂級數學家，他不太可能被數學問題擋在門外，即便暫時不懂，他也能深究而解。把他擋住的，不是數學和自然科學的“術”，也不是由古希臘人確立的公理化的“道”，而是神學目的論和形而上學的“道”。

中國思想之于希臘哲學，尚能親近。之于神學宇宙觀，則尤為抵觸。牛頓“第一推動力”，不是一個簡單的科學假設，而是其自然神學宇宙觀的核心構件。在他的體系中，一個精密、和諧、遵循數學法則的宇宙，恰恰是上帝存在、全知全能的最有力證明。上帝是宇宙這部精密機器的“設計師”和“啟動者”。

把李善蘭擋在《原理》門外的，不單是數學，更是支撐這套數學體系的一整套形而上學、認識論和神學世界觀。而這一切，就構成了文明背景的差異。對于李善蘭來說，數學的不足，可以通過學習彌補，而其于“生活經驗和宗教信仰”這個維度，則因其先天不足，后天難補，他只好退出。

其于西方“兩種真理”觀幾乎無解。西方文明真理觀，有“啟示真理”——信仰，和“自然真理”——理性的區分，雖然時有沖突，但長期并存，科學理性與宗教信仰既對立又統一。

而中國傳統文明則走的是“內在超越”的路徑，強調通過道德修養和心性體悟來達成“天人合一”，以此來看宇宙的秩序，其本質上，就是道德秩序（如儒家），或是自然無為的規律（如道家），而非由一個外在的立法者用數學語言頒布的律法。

因此，當牛頓用數學來“解碼”上帝制定的宇宙律法時，他是在其文明背景下的自然延伸。這對李善蘭而言，要從熟悉的基于倫理和經驗的文明語境，突然切換到一種基于數學理性與外在神意的宇宙觀，這中間缺失了數百年的思想過渡和積淀。

這種“陌生感”，是結構性的、文明層面的。《奈端數理》輟譯告訴我們，引進“西技”相對容易，但接納孕育“西技”的整個思想母體，則無比艱難。

任何知識接受，都帶有認知局限，受制于接收方已有的“先見”或“范式”，突破認知邊界，往往是時代性的集體努力，而非個別人的天才所能獨立完成，要注意到思想的整體性。

科學從來不是孤立的知識堆砌，它深深植根于特定的哲學、宗教和文化土壤中。理解科學，就必須理解其背后的“靈魂”。直到今天，我們在學習西方科學時，如果只關注結論和公式，而忽略其思想史背景，依然可能只得其“術”而不得其“道”。

盡管未完成，但這次嘗試的歷史意義怎么強調都不為過。它如同一個路標，清晰地指出了西學的大本大源所在。后來的嚴復翻譯《天演論》，引入的不僅是進化論，更是一整套新的宇宙觀和世界觀，正是沿著這條路徑的深化。

李善蘭與《原理》的相遇，是一場跨越文明的思想對話的開端，然而他卻轉向了，轉入應用科學，因其還能納入“格物致知”中來解讀，“哲學”中的自然哲學——物理學，勉強也可以納入。但“哲學”的形而上學和神學就與之格格不入了，其于科學的盡頭，碰到了神學，被牛頓力學中的“創世說”燒腦。

將《原理》定為目標，其學術路線圖是，從古希臘經典《幾何原本》起步，通過引入近代數學工具《代微積拾級》，走向近代科學誕生的頂峰——《原理》。當其一步步崎嶇而上，曲折而至，于科學頂峰遠眺，還有兩峰：形而上學和神學，望不到頭。于是，他卻步了。剛好，曾國藩來召喚，他就投奔了過去，其未竟之業，在過了半個多世紀后，終于由留德學生鄭太樸續成。

中國近代史上最有價值的事業，便是西方近代科學體系的引進與確立。在這一事業中，不僅中國近代科學的先知者們以其腦力和心力而永垂不朽，西方傳教士也功不可沒。曾國藩作為這一事業的領導者和組織者，當然也應當彪炳史冊。

（作者近著《文化的江山》1-9卷，中信出版社）

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