正義是幾何的（全文6600字）

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商務咨詢/顧問/請@yellowscholar?作者：黃先生斜杠青年

#公平與平等 #全球歷史 #建筑

圖片通過：蓋蒂圖片社

在集中澀匯擅長開采的地方，非洲的分形系統(tǒng)則允許流通、互惠和回報

羅恩·埃格拉什在偶然發(fā)現(xiàn)革命時，并沒有在尋找一場革命。這位漂亮國民族學家研究文化中嵌入的數(shù)學，他在1980年代研究非洲定居模式時，注意到航拍照片和村莊布局中有些奇怪之處。定居點并非隨意規(guī)劃。他們有規(guī)律——而且不是普通的規(guī)律。同一個形狀似乎在每個尺度上都重復出現(xiàn)：一簇住宅，呼應著更大院落的布局，而更大的院落又呼應著更廣泛的定居點。他后來意識到，這是一種分形——一種幾何形態(tài)，結(jié)構(gòu)從最小單元到最大單元不斷重復。沒有數(shù)學家繪制過它。它是人們根據(jù)實踐中理解的規(guī)則建造房屋、院落和村莊的。

這一發(fā)現(xiàn)讓埃格拉什穿越了整個大陸。他在定居點布局、藝術(shù)和掙痣生活中發(fā)現(xiàn)，分形組織并非非洲設計的偶然。很多情況下，這是有意為之。

最清晰的建筑實例之一是喀麥隆的洛貢-比爾尼，埃格拉什明確稱之為分形聚落。在那里，首領(lǐng)的宮殿和城市其他部分由各種尺度上重復的形態(tài)建造而成：嵌套的矩形在不同層面重復相同的圖案。重點不僅僅是視覺上的優(yōu)雅。幾何結(jié)構(gòu)有助于組織社交生活。當人們向?qū)m殿內(nèi)部移動時，行為會發(fā)生變化，等級制度加劇，空間本身也編碼著等級。在其他非洲定居點中，同樣的遞歸邏輯以不同形式出現(xiàn)。例如，在贊比亞南部，家庭圍地被排列成環(huán)中環(huán)，使整個定居點結(jié)構(gòu)與其部分結(jié)構(gòu)相呼應。

1936年喀麥隆洛戈內(nèi)-比爾尼市。最大的建筑群是酋長宮殿。照片由布朗利-雅克·希拉克碼頭博物館提供

分形幾何在這些定居點中顯現(xiàn)的是一個更廣泛的原則：大型復雜形態(tài)可以從較小的單元中出現(xiàn)，而不必每次決策都來自單一中心。這一原則不僅對建筑很重要，對政治和經(jīng)濟也同樣重要。

現(xiàn)代經(jīng)濟并非如此運作。掙腐和企業(yè)從高處壓制決策，向外榨取價值——這里收取平臺費用，那里收取交易費，資金流出產(chǎn)生該資產(chǎn)的社區(qū)，積累到其他地方。自從歐洲帝國將中央集權(quán)國家的模式推廣到全球后，這種模式變得如此普遍，幾乎不被視為一種選擇。但這確實是一個選擇。而非洲的前殖民社會，從高度集權(quán)的埃及和阿比西尼亞帝國到通過相互交織的機構(gòu)自我治理的無國籍社區(qū)，形成了不同的社會。因此，他們被當作原始而被忽視。但許多并非如此。

要理解原因，你得回到幾何學。分形是由重復圖案構(gòu)成的幾何形狀——同一個形式在每個尺度上都反復出現(xiàn)，從最小的細節(jié)到最大的結(jié)構(gòu)。在他的著作《分形：形態(tài)、形態(tài)與維度》（1975年）中，數(shù)學家貝努瓦·曼德布羅特為它們命名并首次進行了嚴謹描述。 他想解釋歐幾里得幾何——即直線和完美圓的幾何——無法解釋的形狀。他在1982年寫道：“云不是球體，山脈不是錐體，海岸線不是圓圈。”自然界中最常見的形狀是不規(guī)則、粗糙和重復。它們是分形。曼德博利用相同的數(shù)學來理解市場，后來的研究者將其應用于城市、網(wǎng)絡和生活系統(tǒng)。分形幾何不斷揭示，復雜且大規(guī)模的結(jié)構(gòu)可以從在每個層面重復的簡單規(guī)則中產(chǎn)生。蕨葉就是一個例子：每片小葉片都與其所屬的大葉子相似。

分形可以在許多尺度出現(xiàn)，從血管分支到河流網(wǎng)絡的擴展。宇宙分形如暈比我們的太陽系大，而其他分形，如量子物質(zhì)中的分形，則微小無窮。曼德博設定的分形規(guī)則包括：

遞歸：一種模式產(chǎn)生另一個類似模式的過程。想象一根不斷分裂成更小枝條的樹枝。

自相似性：從小到大尺度的相似性。這些部件并不完全相同，但基本結(jié)構(gòu)相同。

縮放：指模式在保持其底層邏輯的同時，可以擴展或縮小的方式。

分形為看似混沌的事物提供了秩序——但不僅僅是自然界。塑造樹木或海岸線的這三種屬性，也能塑造一個社會。遞歸意味著在一個層面上有效的方法會在下一個層面重復——家庭規(guī)則變成村莊規(guī)則，再變成區(qū)域規(guī)則。擴展意味著這些規(guī)則向上延伸而不被打破，無論你管理10人還是1萬人，都能保持它們的邏輯。自相似性意味著每個單位都能按照相同的基本原則組織自己，而無需等待遠方指揮。建立在這些原則上的社會不需要中心來維系它。它從下而上維系著自己，就像一棵樹一樣。

我是斜杠青年，一個PE背景的雜食性學者！?致力于剖析如何解決我們這個時代的重大問題！?使用數(shù)據(jù)和研究來解真正有所作為的因素！

分形圖案并非只有在有意設計時才會出現(xiàn)。有時它們是通過成長本身產(chǎn)生的

1988年，內(nèi)森·科恩試圖在屋頂安裝新天線的情況下接收更好的無線電信號，房東不允許。于是他嘗試了不同的方法。通過根據(jù)分形幾何形狀塑造原始天線，他發(fā)現(xiàn)自己能以更優(yōu)質(zhì)的質(zhì)量和極小的空間接收多個頻率。這項發(fā)明最終改變了世界。科恩的工作最終激發(fā)了分形天線的發(fā)展，這些天線如今廣泛應用于移動通信和GPS系統(tǒng)中。科恩幾乎偶然地證明了，將材料按分形排列能提升任何系統(tǒng)的效能，而不會成比例地增加其規(guī)模。

分形圖案不僅僅在人們有意設計時才會出現(xiàn)。有時它們是通過成長本身產(chǎn)生的。城市就是一個很好的例子。隨著社區(qū)的擴展，社區(qū)分支成街道，街道分支成較小的道路，區(qū)劃成更大的城市系統(tǒng)，且在不同尺度上常常重復相似的形狀。這并不意味著每個部件看起來都一模一樣。這意味著隨著城市的發(fā)展，同樣的廣泛模式不斷浮現(xiàn)。

東大南方的深圳對此表現(xiàn)得尤為明顯。1980年，這里是一個漁村。如今，這里是一個擁有超過1700萬人口的大都市。其發(fā)展由國家政策、工廠和移民推動，但發(fā)展速度極快，以至于沒有中央計劃能決定其最終形態(tài)。帝都大學的陳楊光和曼曉明研究員通過觀察深圳的地圖，發(fā)現(xiàn)即使城市發(fā)生了變化，其部分和整體仍保持著相似的模式。換句話說，城市以跨尺度重復的方式不斷擴展——這也是他們稱其城市形態(tài)為分形的原因之一。

陳和曼認為深圳與其他自然發(fā)展的城市相似。隨著東大居民遷往深圳蓬勃發(fā)展的工廠工作，城市發(fā)展速度過快，中央規(guī)劃無法跟上，成為大型復雜城市世界形成的典型例子。

在其著作《非洲分形：現(xiàn)代計算與本土設計》（1999年）中，埃格拉什強調(diào)了多個非洲文明中存在的分形幾何的數(shù)百年歷史表現(xiàn)，體現(xiàn)在藝術(shù)、宗教和數(shù)學等形式中。他感興趣的不僅是分形圖案的存在，更是它們?nèi)绾慰缭筋I(lǐng)域：從建筑到儀式，從設計到知識體系和社會秩序。正如埃格拉什所說：“當扎根于特定地點時，分形幾何與文化詮釋的融合可以帶來深刻的回報。”

根據(jù)尼日利亞埃基蒂州立大學Michael Ediagbonya、Yemi Ebenezer Aluko和Duyile William Abiodun的研究，貝寧的行會制度不僅為皇室創(chuàng)作，也為普通人創(chuàng)作作品。每個行會在其轄區(qū)內(nèi)都有自組織結(jié)構(gòu)，并與轄區(qū)內(nèi)其他行會保持相互依賴關(guān)系。公會領(lǐng)導管理他們的物理空間、行政事務，甚至某些司法程序。像小型都道府縣一樣，它們可以集體控制自己的生計條件。行會系統(tǒng)運作靈活自主，同時也井然有序——當國王提出請求時，他們會有明確的回應。

其中一類是“年齡等級”：由出生時間相差不超過幾年的人組成的正式協(xié)會。我們大多數(shù)人主要在學校認識同齡人。然而，在尼日利亞的伊博族中，年齡等級同樣具有公民意義。根據(jù)尼日利亞Nnamdi Azikiwe大學的Bonaventure Chigozie Uzoh和Iheanyi Valentine Ekechukwu的研究，年齡組幫助籌集發(fā)展項目資金，參與沖突解決，幫助社區(qū)中弱勢成員，并鼓勵投資回村。這些并非普通的同行團體，而是運作中的公共機構(gòu)。雖然長者擔任最高職位，但年輕人往往通過年齡段承擔社區(qū)發(fā)展的大部分實際負擔。在每個小組中，成員們選出領(lǐng)導，制定規(guī)則，并負責共同的任務。分形的特質(zhì)在于形式的重復：每個年齡段自我治理，但作為由其他自治群體組成的更大社會的一部分。

血統(tǒng)不僅僅是家庭背景的問題。這是一種相互支持的正式結(jié)構(gòu)

安哥拉的喬克韋人結(jié)合了年齡級入會儀式與lusona——在沙地上繪制的復雜圖案，隨著入會者經(jīng)歷一個又一個等級的成長，這些圖案會變得更加復雜。這些圖案反映了社會過程本身：一個形態(tài)從另一個形態(tài)展開，一個階段接著下一個，一個層次嵌套在更大的整體中。隨著新手學會繪制更復雜的盧索納，他們也進入了更深層次的共享知識和歸屬感。從這個意義上說，儀式明確了原則。這些分形形式并非偶然;它們是刻意嵌入人生通道中的，人們可以看見、追蹤并傳遞。

血統(tǒng)系統(tǒng)類似于年齡等級，但通過親屬關(guān)系實現(xiàn)。在許多自下而上的社會中，血統(tǒng)不僅僅是家庭背景的問題。這是一種相互支持、義務和政治歸屬的正式結(jié)構(gòu)。埃格拉什指出，這些是“分段血統(tǒng)系統(tǒng)”的例子，親屬邊界根據(jù)情境而擴展或收縮。一個家庭屬于一個血統(tǒng)，血脈屬于更大的氏族，氏族屬于更廣泛的網(wǎng)絡。關(guān)鍵的循環(huán)可能會隨著爭議而變化。這種靈活性造就了系統(tǒng)的分形：相同的基本形式在越來越大的尺度上不斷重復。

親屬關(guān)系是一根線，年齡是另一根，地方是另一根，經(jīng)濟生活是另一條。埃格拉什將此比作藝術(shù)家在色彩調(diào)色板中創(chuàng)作。這些重疊的會員身份共同賦予人們多重索賠權(quán)——并在出現(xiàn)問題時擁有多條解決途徑。

這在實際操作中會如何運作？在真正平等、無階級的社會中，通常沒有中央集權(quán)的統(tǒng)治者，沒有常設法庭，也沒有現(xiàn)代國家意義上的專業(yè)法官。相反，爭議是在人們已屬于的群體內(nèi)部解決的，非洲爭議解決專家西蒙·羅伯茨表示。在他的著作《秩序與爭端》（1979年）中，羅伯茨借鑒了H·P·格列佛1963年對坦桑尼亞北部阿魯沙的經(jīng)典民族志研究。

在這個小而復雜的社會中，阿魯沙男子屬于血統(tǒng)、年齡和教區(qū)，這些重疊的社會單位連接著親屬、世代和地域。如果教區(qū)發(fā)生糾紛，阿魯沙人可根據(jù)年齡或血統(tǒng)達成和解，具體取決于具體問題。在格列佛作品中的一個例子中，父親的土地被分給了他的兄弟，但當兒子成年后，他自己也想要（按照規(guī)范）。在家族內(nèi)部，達成了協(xié)議：土地一半歸兒子所有，另一半留給叔叔，盡管這違反了他們（相當寬松的）規(guī)則。血脈的動力是不惜一切代價保持凝聚力，即使違背了他們自己的規(guī)則。在教區(qū)內(nèi)（經(jīng)濟活動發(fā)生地），成員可以依靠支持和團結(jié)。這里不關(guān)注西方式企業(yè)或政府的自上而下需求，而是將會員利益置于首位。

而非洲中每一個權(quán)威分布的體系，都是一個嚴格的數(shù)學分形。埃多，現(xiàn)今尼日利亞南部貝寧城所在地，提供了一個相關(guān)但不同的案例。江戶圍繞位于市中心的御場（統(tǒng)治者）宮殿組織，主要道路和街道從宮殿向外輻射，是一個層疊的城市體系：院落匯聚為鄰里，鄰里歸于區(qū)，區(qū)歸于周邊定居點。它沒有像洛貢-比爾尼那樣被展示為分形，但它展示了權(quán)威和交換如何通過嵌套空間被結(jié)構(gòu)化。

埃多，或稱尼日利亞貝寧城。圖片來源：互聯(lián)網(wǎng)檔案館/公有領(lǐng)域

在江戶，這種設計不僅塑造了人們的生活，也影響了他們的工作和價值交換。這座城市的工匠們制作了貝寧青銅器，這些復雜的鑄金屬工藝品如今大多陳列在全球北方的博物館中。像其他中世紀城市一樣，江戶擁有龐大且繁榮的行會體系，工匠們?yōu)橥醭透鼜V泛的民眾制作商品。在君主制國家中，這些行會對生產(chǎn)、工作空間及自身管理方面擁有特殊控制權(quán)。貨物在制造者之間流通，然后再向上流向?qū)m廷。

這些都不讓江戶變得平等。許多產(chǎn)品服務于精英階層。即便如此，城市仍為宮殿以下的組織留有空間。例如，銅鑄行會可能培訓學徒、監(jiān)督生產(chǎn)、管理勞動力、解決內(nèi)部糾紛，同時為王室供應，并與鄰近行會交換技能和材料。

價值是向外流動再回流，而不是被提取和囤積

分形或分層結(jié)構(gòu)并不保證公平。幾何形狀是中性的。重要的是誰掌控它，以及朝向什么目的。因此，如果分形理念旨在服務于平等而非等級制度，我們構(gòu)建的模型必須優(yōu)先考慮生成正義——不僅是更公平的分配，更是社區(qū)賴以修復和更新社會、勞動和生態(tài)關(guān)系。

埃格拉什認為，這種生成性正義是非洲平等分形社會的核心。這個理念接近循環(huán)經(jīng)濟，但更廣泛：價值不應僅僅從土地、勞動和社會生活中獲得，然后集中在頂層。它應該循環(huán)回來，補充最初制造它的人和系統(tǒng)。這不僅意味著環(huán)境更新，還包括工作、互惠和社區(qū)紐帶的更新。在他看來，分形社會的獨特之處在于其嵌套、自相似的結(jié)構(gòu)能夠支持這些反復的回歸循環(huán)。價值是向外擴散再回來，而不是被提取和囤積。

真正的問題是，當這種相互依存不是圍繞國王，而是圍繞社區(qū)組織時會發(fā)生什么。“在西方，經(jīng)濟已經(jīng)向價值提取演變。傳統(tǒng)非洲社會傾向于采用循環(huán)經(jīng)濟，不進行掠奪;而是價值回歸了其產(chǎn)生源頭，“埃格拉什告訴我。

僅靠分形并不能創(chuàng)造再生系統(tǒng)，但分形制度為公民在經(jīng)濟和掙痣活動中采取更好的行動提供了途徑。對阿魯沙人來說，依賴集群進行和解過程有助于增強群體間的團結(jié)。現(xiàn)代司法系統(tǒng)可能使人成為慣犯，而阿魯沙的方法則增強了社區(qū)內(nèi)部的團結(jié)和修復關(guān)系。

埃格拉什告訴我：“同樣，你需要勞動價值才能讓工人回歸，社會價值才能回饋社區(qū)。”年齡分級系統(tǒng)可以幫助實現(xiàn)這一點。“如果你觀察年齡級儀式中的象征形式，你常常會看到循環(huán)價值路徑被視覺化為沙畫、服裝裝飾等。”在伊博族和喬克韋族等群體中，價值不僅僅以金錢為中心。它也體現(xiàn)在知識、責任和參與的形式上，重要的工作分散在社會群體之間，而非被囤積在頂層。

奧德恩經(jīng)濟往往更狹義地定義價值，并向上拉動。最近的人工智能熱潮就是一個生動的例子。像ChatGPT這樣的大型語言模型是在包含法律保護的創(chuàng)意作品的龐大數(shù)據(jù)集上訓練的，然而許多創(chuàng)作者在其作品被這些系統(tǒng)吸收后一無所獲，這種做法已經(jīng)引發(fā)了訴訟。

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“我們發(fā)現(xiàn)我們是唯一一個試圖民主化人工智能經(jīng)濟的團體。 “其他人只是按照OpenAI的指令，讓公民參與AI政策，”埃格拉什告訴我。但雖然為人工智能政策添加輸入沒有錯，但這對普通人創(chuàng)造價值幫助有限。而且對提升創(chuàng)作者社區(qū)和人工智能公司之間的澀匯凝聚力也很少。“我們指出，在本地層面，你希望實現(xiàn)人工智能的社區(qū)所有權(quán)。你如何將全球與本地結(jié)合起來？民煮的分形尺度。

當本地企業(yè)依賴外部平臺提供基本服務時，資金就會從社區(qū)流失

Ubuntu AI 提供了一個實際表現(xiàn)的例子。它沒有讓創(chuàng)造者從創(chuàng)造者那里提取價值并被遠方公司吸收，而是將部分價值回饋給最初創(chuàng)造價值的人。但分形民煮不僅僅能實現(xiàn)支付。它還能影響技術(shù)如何在社區(qū)中傳播：不是作為上層強加的工具，而是通過地方集群組織的資源，使價值在靠近其源頭流動。

由埃格拉什及其團隊領(lǐng)導的底特律項目也采用了類似的邏輯，涉及黑人擁有的合作社、工人擁有的企業(yè)及其他社區(qū)項目。其理念很簡單：當本地企業(yè)依賴外部平臺提供關(guān)鍵服務——網(wǎng)站托管、配送路由、支付處理、銀行業(yè)務——資金就會逐漸從社區(qū)流失。即使企業(yè)本身是本地化的，其底層基礎設施也可能具有掠奪性質(zhì)。該項目的目標是重建部分基礎設施，使本地勞動產(chǎn)生的價值回饋給當?shù)鼐用瘛?/p>

為此，項目與已經(jīng)扎根于社區(qū)的組織集群合作：農(nóng)民、設計師和與地方修復和互助相關(guān)工作的經(jīng)濟集體。隨后，它利用開源工具降低了這些團體面臨的技術(shù)和財務障礙。其中一位參與者Deeply Rooted為底特律的城市農(nóng)場運營著一家送貨服務——有點像本地版的Uber Eats。但每個月，接待費、路由費和銀行費用都從生產(chǎn)食物和工作社區(qū)中抽走了資金。因此，該項目幫助開發(fā)了一個工人擁有的配送平臺。區(qū)別不僅僅是技術(shù)上的。這是經(jīng)濟和政治因素。交易費用不再流向外部公司，更多資金可以流回工人和社區(qū)。

HAT是分形設計在公共生活中的更大承諾。關(guān)鍵不僅僅是將大型系統(tǒng)拆分成更小的系統(tǒng)。而是建立嵌套、相互連接的結(jié)構(gòu)，使價值能夠循環(huán)回歸創(chuàng)造它的人和地方。

建設一個更公正的未來需要從世界許多地方汲取理念。非洲開發(fā)的分形系統(tǒng)，無論是直覺還是設計，都有許多值得期待的地方。它們提出了組織社會的方式，能夠跨尺度保持聯(lián)系，同時又不將一切拱手讓給遙遠的中心。現(xiàn)代國家社會常常擅長提取，而分形系統(tǒng)則指向循環(huán)、互惠和回報。它們展示了如何在不讓普通人與他們創(chuàng)造的價值越來越疏遠的情況下，構(gòu)建復雜性。

這并不意味著分形本身就是解放性的。像任何強大的設計原則一樣，它們可以被扭曲到其他方面。危險在于分形技術(shù)將被它們可能挑戰(zhàn)的極具開采性的系統(tǒng)吸收。信用卡支付就是一個例子。每當資金通過卡網(wǎng)絡或數(shù)字平臺流動時，手續(xù)費都可能從產(chǎn)生資金的社區(qū)中抽走價值。即使是曾經(jīng)被視為去中心化替代方案的技術(shù)，也可能被大型機構(gòu)捕獲，重新轉(zhuǎn)化為集中工具，而非擴散。

非洲分形提醒我們，設計從不中立：同樣的遞歸結(jié)構(gòu)既可以用來囤積價值，也可以用來回饋價值。重要的是系統(tǒng)中內(nèi)置的價值觀。如今，研究人員和組織者利用土著知識不是用來浪漫化過去，而是用來想象當下的去殖民經(jīng)濟。正如埃格拉什在我們對話結(jié)束時對我說的：“我們非常關(guān)注發(fā)展去殖民化經(jīng)濟的理念：基于社區(qū)、工人擁有、可持續(xù)且無異化的勞動力，所有這些都以這些土著實踐為指導。”如果未來要比我們繼承的體系更公平，一些最激進且有用的藍圖可能來自殖民前的過去。

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