沙羅周期二三事︱天文冷知識

明天（4月8日）將會有一場日全食在北美大陸上演，很可惜中國境內無緣這次奇景，不過我們可以趁此機會聊一聊和日食有關的冷知識。

有一個概念，和日食有密切關系，但又略顯神秘，那就是沙羅周期。沙羅周期具體指每經過18年11天8小時（合6585.3天），太陽、地球和月球的相對位置會再次重復，形成非常相似的日食或月食。

相隔整數個沙羅周期的日食，他們同屬第136沙羅食周︱NASA

不過有趣的是，沙羅周期的「沙羅」（saros）一詞最初與日月交食可以說是毫無關系。saros源自蘇美爾語?ar，有天地萬物（universe）的含義，也是一個計量單位——代表3600。隨著時間推移，saros一詞有了3600年的意思，公元前3世紀到公元9世紀間有數位學者使用了這樣的表述。公元11世紀前后成書的拜占庭百科全書《蘇達辭典》（Suda）中有關于saros的詞條，指出saros是一個源于迦勒底人的計量/數字概念，代表222個月（18.5陰歷年），而120個saros是2222年（實為2220年）。

《蘇達辭典》書影

17世紀時英國天文學家哈雷注意到《蘇達辭典》中的saros概念，因222個月與223朔望月在數值上只差1個月，哈雷便將saros與日月交食的18年周期相聯系，也就有了「沙羅周期」。

沙羅周期這個稱呼雖然在17世紀末才正式出現，但這背后的日月食規律早在公元前就被兩河流域的天文學家注意到了。目前學界認為巴比倫的天文學家可能最早于公元前750年前后就開始了每晚持續不斷的觀測，直到公元1世紀，跨度達800年之久。這些觀測被記錄在如今稱為天文日志（astronomical diaries）的楔形泥板文書上。目前已發現超過一千片天文日志的碎片，大約占已知所有巴比倫天文學文獻的四分之一[1]。

公元前4世紀的巴比倫天文日志碎片，編號BM46229，現藏于大英博物館

學者對這些天文日志記錄進行解讀后，發現每一篇日志涵蓋的時間跨度超過半年，每個月的記錄為一小節。記錄中出現最多的天體是月球，也有對行星的觀測，甚至還有對彗星和流星的記錄。這些日志當中，一次典型的日食或月食記錄包含了以下信息[2]：

1.交食開始的時間

2.交食的持續時間

3.食分的大小

4.交食期間天體的顏色

5.交食過程中陰影區的移動路徑

6.交食發生時月球的位置

7.交食過程中可見的恒星和行星

8.交食過程中的風向

擁有如此細致入微的觀測記錄作為基礎，發現其中的規律幾乎可以說是必然的事情。

最近（2023年10月28日）發生的月偏食︱APOD@Orazio Mezzio

巴比倫人從過去的月食記錄中注意到了一個約18年周期，精確來說是223個朔望月。這就是現在說的沙羅周期（Saros）[3]，巴比倫人自己不這么叫，而是直白地稱「18年」（18 MU.ME?）。相隔一個沙羅周期的月食會有一些相似之處，例如食分大小[4]接近，持續時間大致相等；另外他們也注意到兩次月食間的時間間隔似乎有章可循：大部分時候是相差6個月[5]，偶爾會是5個月。

巴比倫人假設這223個朔望月中有x次月食是發生在前一次的6個月以后，有y次月食發生在前一次的5個月后，這樣就可以列方程6x+5y=223，由于x和y必須是正整數，且x應遠大于y，那么最符合要求的解是x=33，y=5[6]，這表示在223個月內有38次可能月食（Eclipse Possibilities）。

現代學者還原的月食預測表，不同標記的含義見下文︱參考文獻[7]

上圖是現代學者根據上述原理還原的巴比倫月食預測表，一列為一個完整沙羅周期中的38次可能月食，一行則是相隔整數個沙羅周期的一系列可能月食。粗體字日期為巴比倫可見的月食，下劃線日期為現存楔形泥板文書（NMAT）中有記錄的可能月食，斜體字日期為文本中明確發生在前一次可能月食5個月以后的可能月食。不難發現38次可能月食被空行分割為5個部分，每一部分的第一次可能月食和上一次可能月食相差5個月，對應y=5。

巴比倫人把相同的方法運用在了日食預測上，論文作者還原了公元前5世紀初開始的巴比倫日食預測表，但公元前384年以前的還原有比較大的不確定性。

現代學者還原的巴比倫日食預測表，不同標記的含義與月食表相同︱參考文獻[7]

說到預言日食，有一則廣為流傳的故事：古希臘哲學家泰勒斯曾成功預測了一次日食，而這次日食還促成了呂底亞人與米提亞人的交戰停火。據希羅多德《歷史》記載：小亞細亞半島上的呂底亞人與米提亞人爆發了戰爭，戰事已經進行了整整五年，仍然未分勝負。戰爭進行到第六個年頭，在一次會戰時，天空突然從白天變為黑夜。泰勒斯曾向伊奧尼亞人預言這種由白天變為黑夜的現象會在這一年出現，而他的預言最終應驗了。交戰雙方看到如此奇觀，便停止了戰爭，并達成和平協議。

希羅多德并未明確表示泰勒斯預言的天象是日食，但從描述推測，能夠使白天轉為黑夜的天象有且只有一種，就是日全食。后世學者認為，泰勒斯預言的天象就是公元前585年5月28日的日全食[8]，全食帶經過小亞細亞半島，即泰勒斯的居住地。

公元前585年5月28日日全食︱NASA

據推測，泰勒斯曾經到訪中東和埃及地區，理論上泰勒斯可以從巴比倫習得關于沙羅周期的知識。但要注意，月食發生時半個地球的人都可以看到；而日食，特別是日全食的可見范圍要小得多。即便有巴比倫人的日食預測表，也只能得到日食可能發生的時間，至于可以在何處觀看到下一次日食，以及看到的日食屬于什么類型，光靠沙羅周期是無能為力的。現代學者曾多次嘗試還原泰勒斯的預測方法，但都并不完滿[9]。所以有學者認為泰勒斯預言日食僅僅是一個傳說[10]。退一步來說，即便泰勒斯真的利用某種方法預言過日食，也多少存在運氣成分。

參考&拓展

[1]約翰·斯蒂爾. 中東天文學簡史［M］. 關瑜楨譯. 上海交通大學出版社, 2014.

[2]Ruggles C L N, ed. Handbook of archaeoastronomy and ethnoastronomy［M］. Springer,2015.

[3]把這個周期冠以「沙羅」之名是哈雷當年的誤讀，見O. Neugebauer, The Exact Sciences in Antiquity (Brown University Press, Providence, 1957), 141–143

[4]可以簡單理解為被陰影遮擋的比例

[5]指朔望月，下同

[6]你可以認為在兩千多年前的巴比倫天文學家已經懂得如何求解二元一次不定方程

[7]Steele J M. Eclipse prediction in Mesopotamia[J]. Archive for history of exact sciences,
[8] Stephenson F R, Fatoohi L J. Thales’s Prediction of a Solar Eclipse［J］. Journal for the History of Astronomy, 1997, 28（4）: 279-282.
[9]Querejeta M. On the Eclipse of Thales, Cycles and Probabilities［J］. Culture and Cosmos, 2011, 15（01）: 5-16.

[10]Neugebauer O. The exact sciences in antiquity［M］. Dover Publications, 1969.

往期熱門