北京
親愛的讀者朋友們，
我們馬上要進行一次偉大的計算，
它將幫助我們思考并解決那個終極問題
——人類在宇宙中是否孤獨？
現在，我們邀請你一起來見證這一時刻！
不過請放心，
這樣的計算雖然看似極其壯觀，
但卻沒有令人眼花繚亂的公式，
僅僅只需小學二年級的教育程度就能看得懂
——因為我們這個計算只用到了乘法。
掌握了這一公式，
你就可以去計算你喜歡的星系中有多少外星人，
但我們還是從我們最熟悉的星系銀河系開始吧！
當你在銀河系旅行時，也許會需要這張地圖:)
（圖源NASA）
要想算出銀河系中有多少個可以跟我們通信的碳基文明，也就是所謂的外星人，我們首先需要知道，哪些因素影響了外星文明的出現？簡單來看，其實就兩個因素：
因素一：銀河系里有多少顆宜居行星？
因素二：宜居行星上有多大概率出現智慧生命？
二者相乘，就知道在銀河系中有多少外星文明了，就是這樣簡單，這一步大家都跟上了嗎？好的，我們接著來看一下，怎么來分別計算這兩個因素的答案。
開普勒-186f，一顆潛在的宜居行星想象圖
（圖源NASA）
因素一：銀河系里有多少顆宜居行星？
在我們這片銀河系中，要想大致估算所有宜居行星的數量，也很簡單，只需要滿足三個條件：
第一，銀河系能夠生產新的恒星，假設這一速率是R（個/年）；
第二，新生的恒星能擁有行星，假設這一可能性是f；
第三，這些行星中有n顆適宜生命生存的行星。
以上三項相乘，我們就知道銀河系一共有多少顆宜居行星啦，我們把這一個數量用N表示。就銀河系來看，它能孕育恒星所以R>0；恒星也能孕育行星，f>0；而最關鍵的，宜居行星的平均數量，n>0，為什么這么肯定呢？因為至少地球是銀河系的一個宜居行星嘛！所以，三個大于零的數字相乘，銀河系總共的宜居行星的個數N肯定是大于零的，那我們再來研究下因素二。
地球在宇宙中的位置（圖源NASA）
因素二：宜居行星上有多大概率出現智慧生命？
某顆宜居行星上出現智慧生命的概率，也可以拆分為幾個條件：
第一，這些行星適宜生命產生和繁衍，這一比率為f1；
第二，產生的生命可以發展成復雜智慧生命，這一比率為f2；
根據之前的經驗，是不是感覺這兩個條件相乘，就得到我們想要的答案了？其實還有兩個關鍵條件：
第三，智慧生命能夠形成星際文明，也就是能被我們探測到，這一比率為f3；
第四，每個文明持續的時間長度為L（畢竟我們希望發出信息后再收到信息），以上四項相乘，就是宜居行星上出現過的能被觀測的外星文明的概率。
揭曉答案時刻
德雷克公式
現在，我們就得到了德雷克公式，因素一是銀河系中宜居行星的數量，因素二是宜居行星上出現智慧物種的可能性，二者相乘后，就可以知道銀河系中出現過的智慧文明的數量了。
很好，現在我們理解了這一公式，那一起來開始真正的計算吧！
我們假定銀河系一直處于一個比較穩定的狀態，也就是德雷克公式內，也就是德雷克公式中的參數不改變。銀河系每年生成10顆恒星（R=10），其中1/4的恒星擁有行星（f=1/4），而這些擁有行星系的恒星中平均有1顆處于宜居帶中（n=1）。
宜居帶示意圖：過近會導致溫度過高，過遠導致過冷
（圖源NASA）
而這些處于宜居帶中的行星（讓我們樂觀一點吧）一定會產生生命、并且這些生命一定會發展成智慧文明（f1=1、f2=1），并且其中有1/4的文明發展成了希望與其他文明溝通的星際文明（f3=1/4），且該文明能夠維持1萬年之久（L=10000），那么銀河系中至少也應該有6250個渴望與我們交流的文明存在。（這里的“年”為了方便我們感知其長度，以地球繞太陽一周的時間長度——即恒星年為標準）
當你在一顆陌生的星球醒來，映入眼簾的只有荒涼的巖石與日光……
（圖源NASA）
事實上，6250這個數目僅僅是假設文明存在1萬年內會見證的新生智慧外星文明誕生數，甚至不包括在此之前已經存在的文明以及其他星系的文明，因此實際上應當遠遠大于6250個文明！
宇宙中應當充斥著來自各個文明嘈雜的聲音。然而現在，銀河系一片死寂，人類用最先進的技術也得不到一點回音，所以，在這片沉默中，那個令人毛骨悚然的念頭從我們背后發問，大家都去哪兒了？
無數的星系正如無數雙眼睛（圖源ESA）
所以此刻，我們深刻地理解了《三體》中羅輯為何會患上嚴重的星空恐懼癥——在這無垠的星空中，應該有著無數的外星生命，而我們對此一無所知。
所以大家，都去哪兒了？
這就是著名的“費米悖論”。存在悖論，自然也不缺少解答，我們將為大家介紹其中有趣的回答，下次再見！
費米悖論
“費米悖論”由二十世紀偉大的物理學家、諾貝爾物理學獎獲得者恩利克·費米在1950年提出。
這一天，費米在午餐時與同事愛德華·泰勒、埃米爾·科諾平斯基、赫伯特·約克討論起飛碟及外星人問題。四人先是討論了飛碟這些報道的可能性，緊接著又討論到了地球以外的世界，隨后費米問到：“他們在哪兒呢？”隨后興致盎然的四人進行了簡單的計算（這是費米最為擅長的小技巧、對龐大的數目進行估算，后世稱之為費米問題），并得出了結論：我們早該看到這些外星人很多次了！
實際上，除了費米以外，前蘇聯的著名宇航學家、航天推進專家康斯坦丁·齊奧爾科夫斯基（1933）、英國工程師戴維·維尤因（1975）與英國天文學家邁克爾·哈特（1975）均分別獨立提出過這個悖論，并給出了自己的解釋。
美編：趙茹昕
校對：劉淇郡
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