【技術(shù)】精密三角高程在長(zhǎng)距離一等跨河水準(zhǔn)測(cè)量中的應(yīng)用

通過(guò)分析長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量的高差計(jì)算模型，針對(duì)三角高程測(cè)量中各精度影響因素制定合理的施測(cè)方案，并通過(guò)工程實(shí)例予以可行性驗(yàn)證。結(jié)果表明: 采用高精度儀器、特制的覘燈，并遵循科學(xué)的觀測(cè)方法，能夠有效減弱垂直角觀測(cè)及大氣折光對(duì)三角高程測(cè)量精度的影響，并使其滿足長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。

引言

當(dāng)水準(zhǔn)路線通過(guò)江河、湖泊時(shí)，通常采用跨河水準(zhǔn)測(cè)量法施測(cè)。根據(jù)《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》( GB/T12897-2006) ，跨河水準(zhǔn)測(cè)量可以采用的方法有光學(xué)測(cè)微法、傾斜螺旋法、經(jīng)緯儀傾角法、測(cè)距三角高程法和GPS測(cè)量法。其中測(cè)距三角高程法具備如下優(yōu)點(diǎn): ①不要求儀器和觀測(cè)員頻繁調(diào)岸，有利于提高作業(yè)效率; ②對(duì)跨河場(chǎng)地的要求更低，兩岸跨河點(diǎn)不必等高; ③適用的跨河距離較長(zhǎng)。但在實(shí)際作業(yè)中，仍然存在一些因素影響著測(cè)量成果的精度，制約著測(cè)量工作的效率。尤其在高精度、長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量工作中，這些影響因素的存在更加不容忽視。鑒于此，本文通過(guò)分析和研究，制訂出合理的施測(cè)方案，并在蘇通段一等跨河水準(zhǔn)測(cè)量中予以驗(yàn)證。

1、長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量精度影響因素分析

長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量通常采用對(duì)向觀測(cè)的方法，其高差計(jì)算模型如公式( 1) 所示:

式中，D 為視線水平距離; α下、α上 為覘標(biāo)上下標(biāo)志所對(duì)應(yīng)的垂直角; i 為儀器高，v1、v2 分別為覘標(biāo)上下標(biāo)志高度; h 為儀器安置點(diǎn)至覘標(biāo)安置點(diǎn)間的高差; R 為地球曲率半徑; k1、k2 為大氣折光系數(shù)。

由式( 1) 可知，影響高差計(jì)算精度的主要因素有距離測(cè)量、垂直角測(cè)量、儀器高和覘標(biāo)高量測(cè)所帶來(lái)的誤差，同時(shí)還應(yīng)顧及大氣折光的影響:

1) 由于兩岸觀測(cè)點(diǎn)高差不大，因此，距離觀測(cè)誤差的影響基本可以忽略;

2) 垂直角觀測(cè)誤差是三角高程測(cè)量誤差的主要來(lái)源，并與觀測(cè)距離成正比;

3) 儀器高和覘標(biāo)高誤差比較容易控制，不是三角高程測(cè)量誤差的主要來(lái)源;

4) 大氣折光誤差與溫度、氣流等不可見(jiàn)因素有關(guān)，并且k 值無(wú)法精確求得，因此是三角高程測(cè)量誤差的主要來(lái)源。

在測(cè)量工作中，針對(duì)以上各方面因素需制定合理的施測(cè)方案以最大限度地減弱其影響，從而滿足長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量對(duì)三角高程測(cè)量的精度要求。

2、長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)方案

2.1 選點(diǎn)與造標(biāo)

在長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量中，需要具備較多的圖形檢核條件，應(yīng)此將跨江點(diǎn)布設(shè)呈大地四邊形如圖1所示 。觀測(cè)墩墩面距江面高度應(yīng)不低于m( S 為跨河視線長(zhǎng)度千米數(shù)) 。

為減小測(cè)線上的大氣折光不均勻?qū)Υ怪苯菧y(cè)量的影響，要求兩岸觀測(cè)墩處的地形、地貌近似，高差不大; 同時(shí)為保證往、返測(cè)線穿過(guò)同一個(gè)大氣介質(zhì)，需在每個(gè)觀測(cè)墩面設(shè)置兩個(gè)強(qiáng)制對(duì)中裝置，分別安置儀器和覘標(biāo)，如圖2所示: A、B、C、D 為儀器安置點(diǎn)，A-1、B-1、C-1、D-1 為覘標(biāo)安置點(diǎn)。

2.2 覘燈的設(shè)計(jì)及高度標(biāo)定

為提高垂直角觀測(cè)精度，在長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量中采用特制的覘燈作為觀測(cè)目標(biāo)，并且在設(shè)計(jì)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

1) 燈桿與燈筒相連處應(yīng)采用弧形設(shè)計(jì)，并且弧度嚴(yán)格吻合，防止燈筒滑動(dòng);

2) 燈桿下端采用基座固定，并且保證觀測(cè)時(shí)燈桿下端與強(qiáng)制對(duì)中連接螺絲上端嚴(yán)密接觸;

3) 采用鹵鎢杯燈( 50W) 作為發(fā)光部，可防止觀測(cè)時(shí)測(cè)燈出現(xiàn)散光及目標(biāo)模糊現(xiàn)象;

4) 覘燈電源應(yīng)具備足夠的蓄電量，并且設(shè)計(jì)調(diào)控裝置，在保證測(cè)量工作順利進(jìn)行的同時(shí)能夠在不同的光照條件下調(diào)節(jié)覘燈的亮度。

覘燈上下標(biāo)志高度的標(biāo)定在室內(nèi)進(jìn)行。方法為: 采用線紋尺在燈桿連接孔之間進(jìn)行往返觀測(cè)，往測(cè)順序?yàn)?上孔上沿—上孔下沿—下孔上沿—下孔下沿; 返測(cè)順序與往測(cè)順序相反。以往返測(cè)高度的均值作為覘燈高度標(biāo)定的最終成果。

2.3 儀器的選擇及高度標(biāo)定

在長(zhǎng)距離跨江水準(zhǔn)測(cè)量中需采用兩臺(tái)測(cè)角精度為0.5″的全站儀同時(shí)進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)。儀器高度的標(biāo)定選在固定兩點(diǎn)間( 高差為一等水準(zhǔn)測(cè)量成果) ，利用銦瓦水準(zhǔn)標(biāo)尺在測(cè)前、測(cè)中、測(cè)后分三次進(jìn)行標(biāo)定。首次標(biāo)定時(shí)需用膠布將儀器腳螺旋固定，取三次標(biāo)定結(jié)果中數(shù)作為全站儀高度標(biāo)定的最終成果。計(jì)算方法如式2、式3 所示:

當(dāng)全站儀中絲位于標(biāo)尺分劃線上時(shí):

式中，α 為照準(zhǔn)標(biāo)尺的分劃讀數(shù); h 為測(cè)站點(diǎn)至立尺點(diǎn)高差; k 為標(biāo)尺分劃線寬; α下 和α上 分別為分劃上、下邊緣垂直角絕對(duì)值。

當(dāng)全站儀中絲位于標(biāo)尺兩分劃線之間時(shí):

式中，k 為標(biāo)尺相鄰分劃線間隔; α上 為上分劃線上、下邊緣垂直角中數(shù)的絕對(duì)值; α下 為下分劃線上、下邊緣垂直角中數(shù)的絕對(duì)值。

2.4 距離測(cè)量

全站儀的測(cè)程往往難以滿足長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)距要求，且測(cè)距誤差并非三角高程測(cè)量的主要誤差來(lái)源，因此采用GPS 測(cè)量法。考慮到多路徑效應(yīng)對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響，應(yīng)采用扼流圈天線，并保證每時(shí)段觀測(cè)時(shí)間≥4 h。利用三維無(wú)約束平差求得的平面坐標(biāo)反算觀測(cè)平距。

2.5 垂直角測(cè)量

顧及大氣折光的影響，在垂直角測(cè)量時(shí)采用多光段、多測(cè)回的方法加以克服。但應(yīng)舍棄規(guī)范中“組”的概念，每次盤左、盤右觀測(cè)即對(duì)應(yīng)一個(gè)垂直角，觀測(cè)限差在相鄰兩垂直角之間執(zhí)行，不在“組”之間執(zhí)行。兩臺(tái)儀器對(duì)向觀測(cè)時(shí)，應(yīng)使用通信設(shè)備，每測(cè)回觀測(cè)開(kāi)始時(shí)間嚴(yán)格同步，結(jié)束時(shí)間差不大于15 s。觀測(cè)程序?yàn)?

1) 在A、C 點(diǎn)架設(shè)儀器，A-1、C-1 架設(shè)覘燈，兩岸同步觀測(cè)對(duì)岸覘燈，并測(cè)定垂直角;

2) A 點(diǎn)儀器和A-1 點(diǎn)覘燈不動(dòng)，將C 點(diǎn)儀器和C-1點(diǎn)覘燈遷至D 點(diǎn)和D-1 點(diǎn)，兩岸同步觀測(cè)對(duì)岸覘燈，并測(cè)定垂直角;

3) D 點(diǎn)儀器和D-1 點(diǎn)覘燈不動(dòng)，將A 點(diǎn)儀器和A-1點(diǎn)覘燈遷至B 點(diǎn)和B-1 點(diǎn)，兩岸同步觀測(cè)對(duì)岸覘燈，并測(cè)定垂直角;

4) B 點(diǎn)儀器和B-1 點(diǎn)覘燈不動(dòng)，將D 點(diǎn)儀器和D-1覘燈重新遷至C 點(diǎn)和C-1 點(diǎn)，兩岸同步觀測(cè)對(duì)岸覘燈，并測(cè)定垂直角。至此第一個(gè)儀器位置的觀測(cè)結(jié)束，兩臺(tái)儀器共完成4 個(gè)單測(cè)回。

觀測(cè)時(shí)盤左依次照準(zhǔn)覘燈上標(biāo)志、下標(biāo)志，盤右按相反次序照準(zhǔn)下標(biāo)志、上標(biāo)志，上、下標(biāo)志垂直角分別計(jì)算高差。半數(shù)測(cè)回結(jié)束后觀測(cè)員、儀器及覘燈一同調(diào)岸。

2.6 直接水準(zhǔn)測(cè)量

直接水準(zhǔn)測(cè)量一方面作為高程系的引入使用，另一方面可作為高程傳遞的檢核。按照一等水準(zhǔn)要求測(cè)量同一觀測(cè)墩儀器安置點(diǎn)和覘燈安置點(diǎn)( 螺絲頂端) 間、同岸儀器安置點(diǎn)間及儀器安置點(diǎn)和固定點(diǎn)間的高差，并以此作為計(jì)算和檢核的基準(zhǔn)。

2.7 限差驗(yàn)算

同一條測(cè)線各雙測(cè)回的互差限差應(yīng)符合式( 4) 規(guī)定的限值:

式中，MΔ 為每千米水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差，單位為mm; N 為雙測(cè)回的測(cè)回?cái)?shù); S 為跨河視線長(zhǎng)度，單位為km。

用同一光段的各條測(cè)線高差計(jì)算圖形閉合差，結(jié)果應(yīng)不大于式( 5) 規(guī)定的限值:

式中，MW 為每千米水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差，單位為mm; S 為跨河視線長(zhǎng)度，單位為km。

3、實(shí)例驗(yàn)證

此次蘇通段一等跨河水準(zhǔn)測(cè)量采用以上方法于2017年10 月施測(cè)。跨江地點(diǎn)位于常熟市至南通市之間，蘇通公路大橋西約1 000 m 處。測(cè)線長(zhǎng)度約為4.6 km，視線高度南岸約12 m，北岸約8 m，通視良好。跨江圖形的布設(shè)如圖所示。

其中，SL1—ST01、SL01—ST02、SL03—ST04、SL03—SL2、ST01—ST01 - 1、ST02—ST02 - 1、ST03—ST03 - 1 及ST04—ST04-1 各邊高差采用天寶DiNi03 數(shù)字水準(zhǔn)儀按照一等水準(zhǔn)測(cè)量要求施測(cè); 各測(cè)線邊長(zhǎng)采用4 臺(tái)天寶5700 型GPS 接收機(jī)及扼流圈天線共觀測(cè)3 個(gè)時(shí)段; 垂直角測(cè)量采用覘燈和兩臺(tái)測(cè)角精度為0.5″的全站儀—LeicaTCA2003、LeicaTS30( 高度標(biāo)定見(jiàn)表1、表2) ，參照規(guī)范要求施測(cè)30 光段， 60 個(gè)雙測(cè)回。一光段內(nèi)每條測(cè)線垂直角觀測(cè)16 個(gè)測(cè)回，即每條測(cè)線垂直角共觀測(cè)480 個(gè)測(cè)回。

全站儀標(biāo)定成果

覘燈標(biāo)定成果

由大地四邊形組成6 個(gè)閉合圖形( 其中3 個(gè)為獨(dú)立閉合圖形) ，每光段分別計(jì)算閉合差，經(jīng)內(nèi)業(yè)驗(yàn)算得知: 施測(cè)的30 個(gè)光段中有5 個(gè)光段存在部分圖形閉合差超限現(xiàn)象，分析超限的原因?yàn)闅鉁赝蛔儠r(shí)江面大氣折光影響變化較快導(dǎo)致部分測(cè)線高差值偏小，重測(cè)此類測(cè)線后發(fā)現(xiàn)30 個(gè)光段中每條測(cè)線光段間高差較差及每光段內(nèi)各圖形閉合差均滿足限差要求。其中，光段間高差互差最大為29.50 mm，小于限差31. 18 mm; 圖形閉合差最大為12.81 mm，小于限差13.42 mm; 中數(shù)閉合差最大3.70 mm，最小0.39 mm。各圖形閉合差統(tǒng)計(jì)結(jié)果由表3 列出:其中，3個(gè)獨(dú)立圖形分別為ST01-ST02-ST03、ST01-ST02-ST04 及ST01-ST03-ST04，由三者的中數(shù)閉合差計(jì)算每公里高程測(cè)量的高差中誤差為0.55 mm/km。由此可見(jiàn)，本文提出的施測(cè)方案完全能夠滿足長(zhǎng)距離一等跨河水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。

圖形閉合差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)三角高程測(cè)量精度影響因子的分析，制訂長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量施測(cè)方案，并在蘇通段一等跨河水準(zhǔn)測(cè)量中予以驗(yàn)證。結(jié)果證明，采用高精度儀器、特制的覘燈，并遵循科學(xué)的觀測(cè)方法，能夠有效減弱垂直角觀測(cè)及大氣折光對(duì)三角高程測(cè)量精度的影響，并使其滿足長(zhǎng)距離跨河水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。因此，本文提出的施測(cè)方案可適用于高精度跨河水準(zhǔn)測(cè)量、高精度跨江水準(zhǔn)測(cè)量以及高精度跨海水準(zhǔn)測(cè)量。

來(lái)源：測(cè)量