在水箱中，證實開普勒定律

氣體與塵埃構

吸積盤是現代天體物理學中最引人入勝的現象之一，其空間尺度跨越極廣——從低質量X射線雙星中僅有數千米大小的吸積盤，到激變變星中可達百萬千米的結構，再到星周盤的幾個天文單位，甚至還有以秒差計算的宏大尺度。

盡管宇宙中的吸積盤大小不一、范圍各異，但所有吸積盤均具有一個共同特征：在一個致密的中心天體的引力作用下，周圍的氣體以開普勒速度繞其旋轉。其中，一部分氣體逐漸向內旋轉，進而增加中心天體的質量。

原行星盤是一類特殊的吸積盤，環繞在年輕恒星周圍。在原行星盤中，塵埃顆粒會從微米級逐漸生長為直徑達數千公里的原行星——也就是行星的前身。當顆粒之間發生碰撞后，就可能黏附在一起不斷增大。在某個階段，隨著顆粒逐漸與氣體脫耦，其碰撞速度也隨之增加，這反而抑制了生長。

行星形成盤的藝術構想圖。氣體與塵埃構成的環狀結構中，塵埃逐步演化為行星，其與氣體的相互作用是行星誕生的關鍵機制。（圖/T. Müller (MPIA/HdA – CC BY-SA 4.0)）

了解原行星盤的結構與演化，是理解行星形成過程的關鍵。近年來，基于全球尺度的數值模擬模型，使得天文學家能夠模擬塵埃與氣體之間的相互作用。然而，直到目前，仍缺乏相應的實驗裝置，來與觀測結果進行對比。

在一項新發表于《皇家天文學會月報》的研究中，一組研究人員開發了一種原型實驗裝置，借助水龍卷模擬吸積盤中的流動特性。這一裝置成本低廉、結構簡易，具有良好的實驗可操作性。研究人員希望，這一成果能幫助揭示行星形成盤中跨越巨大尺度的演化機制。

在水箱中構建水龍卷

支配行星軌道的一些基本物理學原理——如17世紀早期由開普勒（Johannes Kepler）提出的“開普勒定律”，同樣適用于吸積盤中的氣體流動。在新的研究中，研究人員基于這樣一個設想，設計了實驗裝置：在一個模擬開普勒流的渦旋中，追蹤表面粒子的運動路徑，從而研究類似行星盤中塵埃在引力場中如何運動的過程。

研究人員采用了簡潔有效的實驗設計：使用了兩個不同直徑的透明丙烯圓柱體上下放置。在下方直徑為15厘米的圓柱體底部，設有一個中央出口；而遠離中心的兩個噴嘴，則以相反方向沿水箱底部平行注入水流，水泵則為常見的市售水族設備。

實驗裝置示意圖，尺寸單位為毫米。（圖/Knauer et al. / Monthly Notices of the Raoyal Astronomical Society）

水流驅動液體旋轉，在水箱內形成一個渦旋，自水箱底部向上延伸，直至接觸到上方直徑為50厘米的圓柱體的的內壁。實驗可用區域從中心約3厘米處開始，幾乎延展至水箱邊緣。由此產生的水龍卷的形狀符合模擬引力場的要求。

為了分析水面的流動行為，研究人員在渦旋中加入了小型的聚丙烯珠子。由于這種材料的密度與水相似，因此這些珠子能夠懸浮在水面附近，并隨渦旋運動而漂移。研究團隊通過高速攝像機記錄了它們的位置，并借助算法計算它們的軌跡。

圖為水龍卷模型的實驗裝置。上方為直徑50厘米的丙烯酸玻璃水箱，配有LED燈條照明，下方為較窄的圓柱體。底部兩個黑色噴嘴通過軟管向裝置注水，形成的渦旋再現了類引力勢的表面形狀。（圖/S. Schütt (University of Greifswald)）

重現原行星盤特性

正如預期的那樣，部分軌道并不符合開普勒第一定律，即天體沿著橢圓軌道運行。因為這類漏斗形的裝置通常傾向于產生螺旋或不閉合的軌跡。不過，研究人員表示這種限制可以通過擴大實驗裝置的尺寸而加以緩解。因此在后續的版本中，他們計劃顯著增大實驗裝置的尺寸。

盡管如此，平均來說，實驗中的粒子運動很好地符合了開普勒的第二與第三定律：第二定律指出，連接行星與中心天體的連線在相等時間內掃過的面積相等，這意味著軌道速度在中心天體附近最快。在實驗中，水龍卷的軌道運動表現出相似特征，盡管存在輕微的時間波動。第三定律揭示軌道周期與軌道半徑之間的數學關系，而這些珠子在渦旋中的運動也與這一定律高度相符。

進一步分析表明，水龍卷中的流體動力學參數與原行星盤中常見的參數高度相符。研究人員因此推斷，將足夠小的顆粒引入到這個實驗渦旋系統中，其行為應能有效模擬真實塵埃顆粒在吸積盤中的運動。

從原型邁向科學應用

新開發的水龍卷模型為模擬吸積盤過程提供了全新路徑。相比以往的類似實驗，新方法有兩大優勢：首先，它可覆蓋很寬廣的徑向范圍，而不局限于狹窄的環形區域；其次，它所展現的流動行為與在實際行星形成盤中觀測到的現象高度一致。

目前，這一實驗裝置仍只是一個原型，旨在展示這種方法在天文學研究中的可行性與潛力。盡管如此，目前模擬實驗的結果已經十分喜人。研究人員表示，他們相信通過進一步優化，將能使水龍卷模型更加完善，進而邁向科研實際應用。

研究團隊希望通過優化容器的形狀來降低湍流，從而使水面更平穩、流動更穩定，以便更精確地刻畫模擬目標的各項物理特性。

#參考來源：

https://www.mpg.de/25088991/planet-formation-in-the-laboratory

https://academic.oup.com/mnrasl/article/542/1/L67/8185399?login=false

#圖片來源：

封面圖&首圖：T. Müller (MPIA/HdA – CC BY-SA 4.0)