符力耘教授團隊:高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形流變模型

【JGR: Solid Earth】中國石油大學(xué)（華東）符力耘教授團隊佳文推薦丨高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形的統(tǒng)一流變模型

標(biāo)題：Unified Nonlinear Elasto-Visco-Plastic Rheology for Bituminous Rocks at Variable Pressure and Temperature

中文翻譯：高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形流變模型

期刊：Journal of Geophysical Research: Solid Earth

通訊作者：符力耘教授，中國石油大學(xué)（華東）

原文鏈接：https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2024JB029295

發(fā)表日期：2025年3月8日

摘要：

傳統(tǒng)高溫高壓巖石非線性變形流變建模通常依賴經(jīng)驗性時間相關(guān)假設(shè)或簡化理論框架，導(dǎo)致實驗結(jié)果難以外推至實際地質(zhì)條件，且無法準(zhǔn)確表征高溫高壓敏感巖石（含軟物質(zhì)和軟結(jié)構(gòu)）的溫壓耦合非線性本構(gòu)關(guān)系。本文提出了一種基于拉格朗日連續(xù)介質(zhì)力學(xué)框架的高溫高壓非線性巖石流變模型，實現(xiàn)了含軟物質(zhì)（如瀝青）巖石的非線性本構(gòu)關(guān)系精確建模，并在變溫變壓瀝青砂實驗中得到驗證。

該模型具有廣泛適用性，可用于描述孔彈性或粘彈性材料的任意準(zhǔn)靜態(tài)變形。應(yīng)用于富含瀝青巖石時，該模型成功地對瀝青砂的線性與非線性蠕變實驗數(shù)據(jù)進行了精確建模。通過對實驗觀測數(shù)據(jù)的反演，得到了多個具有物理意義的材料屬性，這些屬性與加載應(yīng)力和溫度密切相關(guān)。通過在應(yīng)變-應(yīng)變率平面上呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，可有效區(qū)分三種不同的變形機制：粘彈性、線性塑性（牛頓流體）和非線性塑性（非牛頓流體）。

該模型能夠在無需假設(shè)材料時間依賴性經(jīng)驗屬性的前提下，準(zhǔn)確預(yù)測由其派生的所有蠕變行為。此外，模型預(yù)測了若干新的實驗現(xiàn)象，包括快速卸載、時間依賴合規(guī)性、應(yīng)力松弛、任意控制應(yīng)變變形、恒定應(yīng)變率變形等。在恒定應(yīng)變率實驗中，測量的峰值應(yīng)力可作為非線性蠕變啟動的指標(biāo)。對于固定溫度條件下，這些峰值應(yīng)力在應(yīng)力-應(yīng)變平面上呈現(xiàn)出一致的線性關(guān)系，且與巖石的物理特性密切相關(guān)。

亮點

1、提出了一種基于拉格朗日力學(xué)高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形的統(tǒng)一流變模型，描述含流體與瀝青材料的高溫高壓本構(gòu)行為；

2、該模型無需經(jīng)驗假設(shè)和近似，能精準(zhǔn)擬合現(xiàn)有及新的實驗數(shù)據(jù)；

3、通過對瀝青砂非線性蠕變實驗數(shù)據(jù)的模擬與反演，揭示了材料的高溫高壓力學(xué)變形行為。

圖1 應(yīng)變-應(yīng)變速率相平面狀態(tài)空間的彈-粘-塑巖石形變分解示意圖。

本研究創(chuàng)新性地引入拉格朗日力學(xué)框架，通過構(gòu)建應(yīng)變（ε）與應(yīng)變速率（dε/dt）的相平面狀態(tài)空間，將巖石變形分解為三個獨立動態(tài)變量：E1主導(dǎo)的彈性變形、E2與η2耦合的粘彈性響應(yīng)、η3（ε）主導(dǎo)的非線性塑性流動（圖1）。

圖2 不同壓力（a）和不同溫度（b）實際數(shù)據(jù)的相平面建模。

通過理論推導(dǎo)與實際數(shù)據(jù)驗證（圖2），這種建模方式實現(xiàn)了：

· 狀態(tài)唯一性：應(yīng)力僅由當(dāng)前應(yīng)變和應(yīng)變速率決定，無需假設(shè)時間相關(guān)性

· 多機制解耦：在相平面上清晰區(qū)分彈性、粘彈性、線性/非線性塑性變形階段

· 多加載模式預(yù)測：通過實驗數(shù)據(jù)反演獲得樣品物性參數(shù)，可預(yù)測任意準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下的響應(yīng)特征（圖3-6）

圖3 對圖2中蠕變實驗后的快速卸載模擬

圖4 對實驗樣本進行的靜態(tài)應(yīng)力松弛模擬

圖5 對不同壓力實驗樣本進行恒定應(yīng)變速率變形的應(yīng)力-應(yīng)變軌跡建模

圖6 對不同溫度實驗樣本進行恒定應(yīng)變速率變形的應(yīng)力-應(yīng)變軌跡建模

結(jié)論

本文提出了一種基于嚴(yán)密力學(xué)原理的高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形的統(tǒng)一流變模型，適用于具有顯著非線性效應(yīng)的巖石材料。該模型的核心觀點是巖石的變形行為可由三個獨立的動態(tài)變量來表征，這些變量分別在彈性、黏彈性和塑性變形階段激活。為驗證該模型的適用性，本文開展了系統(tǒng)的實驗驗證與反演分析，對合成瀝青砂的蠕變實驗數(shù)據(jù)進行了深入研究，分析其在不同實驗條件下的流變行為。合成瀝青砂可作為油砂巖或油藏巖石的類比材料，本文研究具有重要的實際意義。

將不同溫度和恒定有效載荷應(yīng)力條件下的典型蠕變實驗曲線轉(zhuǎn)換到應(yīng)變-應(yīng)變速率平面上，可識別出三個動態(tài)內(nèi)部變量，明確劃分了彈性、黏彈性以及線性與非線性塑性變形區(qū)域。本文進一步定義了一種拉格朗日模型，該模型通過考慮彈性和粘性特性，結(jié)合反演的彈性非線性和非牛頓粘度參數(shù)，描述了材料的兩個彈性模量和兩個粘性特性，使模型能夠精確擬合原始蠕變實驗數(shù)據(jù)以及其他各類實驗條件下的觀測數(shù)據(jù)。

該研究成果為高溫高壓復(fù)雜地質(zhì)條件下的超深層油氣勘探開發(fā)、地?zé)豳Y源開發(fā)、熱驅(qū)采油及深部地球科學(xué)研究提供了全新的理論工具。

原文出處

Li,N.,Morozov,I. B.,Fu,L.-Y., &Deng,W.(2025).Unified nonlinear elasto-visco-plastic rheology for bituminous rocks at variable pressure and temperature.Journal of Geophysical Research: Solid Earth,130, e2024JB029295.https://doi.org/10.1029/2024JB029295