周尺秘密藏禮記，一文讀懂尺步里

【摘要】通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，抽絲剝繭、層層分析，得出的結(jié)論往往就是有效的。周尺有兩種，西周之尺為22.18厘米，東周之尺為23.1厘米。西周以八尺為步，一步為177.4厘米；東周以六尺四寸為步，一步為147.8厘米。

周尺沒(méi)有實(shí)物留存，學(xué)界對(duì)周尺的長(zhǎng)度沒(méi)有定論。實(shí)際上，周尺的秘密就藏于《禮記》之中。

《禮記·王制》：“方一里者為田九百畝?！?古者以周尺八尺為步，今以周尺六尺四寸為步。古者百畝，當(dāng)今東田百四十六畝三十步。古者百里，當(dāng)今百二十一里六十步四尺二寸二分?！?/p>

意思是說(shuō)古今的步長(zhǎng)是不一樣的，導(dǎo)致畝數(shù)和里數(shù)也跟著有變化。簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，寥寥數(shù)語(yǔ)，這其中隱藏的秘密迄今無(wú)人能解。

這里面的問(wèn)題大致有幾個(gè)，一是兩個(gè)時(shí)期的步長(zhǎng)有何差異；二是古者和當(dāng)今都是指什么時(shí)期；三是兩把周尺的長(zhǎng)度是否相同；四是兩把周尺的長(zhǎng)度具體是多少。

第一個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)時(shí)期的步長(zhǎng)有何差異?

我們知道，古代是通過(guò)成人走路的步數(shù)來(lái)估算里程的。三百步為一里，半步為跬，邁一次腿算一跬，跬讀作kuǐ。

一畝是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)一百步，寬一步。方一里正好是900畝。

古者百畝，當(dāng)今東田百四十六畝三十步。先把畝換成步，古者百畝是10000平方步；當(dāng)今東田百四十六畝三十步是14630平方步。10000的平方根為100，14630的平方根為120.95。

兩者相除，古者和當(dāng)今的步長(zhǎng)比率大約為1.2。同一塊地，步子小了，畝數(shù)多了。

古者百里，當(dāng)今百二十一里六十步四尺二寸二分。先把里換算成步， 古者百里是30000步；當(dāng)今四尺二寸二分是0.66步，合起來(lái)是36360.66步。

兩者相除，古者和當(dāng)今的步長(zhǎng)比率大約為1.2。同一段路，步子小了，里數(shù)多了。

按照兩種方式進(jìn)行演算，都能得出相同的結(jié)論，古者一步等于當(dāng)今1.2步。顯然這段記載是邏輯自洽的，是能自證的。

其實(shí)，就是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)演算，涉及到的難點(diǎn)就是平方根，虞青原似乎是幾千年來(lái)唯一破解這個(gè)秘密的。

第二個(gè)問(wèn)題，古者和當(dāng)今都是指什么時(shí)期？

直接說(shuō)答案，古者就是西周時(shí)期，當(dāng)今就是東周的春秋時(shí)期。

第三個(gè)問(wèn)題，兩把周尺的長(zhǎng)度是否相同？

古者以周尺八尺為步，今以周尺六尺四寸為步。如果兩把周尺長(zhǎng)度相同，則古者和當(dāng)今的步長(zhǎng)比率應(yīng)為1.25，與上面推演出來(lái)的1.2數(shù)值并不相符，所以?xún)砂阎艹叩拈L(zhǎng)度肯定不同。

第四個(gè)問(wèn)題，兩把周尺的長(zhǎng)度具體是多少？

可以依據(jù)兩個(gè)線(xiàn)索去倒推，一個(gè)是“秦尺為23.1厘米”這個(gè)事實(shí)，另一個(gè)是“古者一步等于當(dāng)今1.2步”這個(gè)推論。

東周一尺為23.1厘米，六尺四寸為步，東周一步為147.8厘米，一里為443.5米。按1.2這個(gè)比率，西周一步為177.4厘米，八尺為步，西周一尺為22.18厘米，一里為532.1米。

所以，周尺有兩種，西周一尺為22.18厘米，東周一尺為23.1厘米。