曹則賢：原子與原子物理（下） | 中國科學(xué)院2026跨年科學(xué)演講

2025年12月31日，由中央廣播電視總臺、中國科學(xué)院學(xué)部工作局主辦，中國科學(xué)院物理研究所、中國科學(xué)院計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心承辦的“復(fù)興路上的科學(xué)力量——中國科學(xué)院跨年科學(xué)演講”面向在全網(wǎng)播出。

當(dāng)晚，中國科學(xué)院物理研究所曹則賢研究員開講《原子與原子物理》。現(xiàn)將演講內(nèi)容整理如下，各別字詞稍有改動。由于微信字?jǐn)?shù)有限，本文將分為上下兩部分推送。全文包含開篇詞、引言、元素說、古代原子論、關(guān)于元素/原子的進(jìn)一步認(rèn)識、電、電子與原子研究、原子結(jié)構(gòu)與量子數(shù)、量子力學(xué)與原子、原子核模型、反粒子、反物質(zhì)、結(jié)束語十一部分內(nèi)容。

演講的幻燈片文件可以在中科院物理所微信公眾號后臺回復(fù)“2026跨年演講”獲取。

因為內(nèi)容太多，時間倉促，難免有些文字上錯誤，敬請諒解。

06

電、電子與原子研究

盧瑟福有了阿爾法粒子了，就跟我們現(xiàn)在人一樣，手里有個錘子，看什么問題都是釘子，反正就拿阿爾法粒子一通亂轟。學(xué)生去轟擊金屬，轟擊什么金屬呢？轟擊重金屬，白金、金。結(jié)果發(fā)現(xiàn)在大角度的時候，竟然也有一些粒子被偏折過去，很有意思。那么他就做了個經(jīng)典力學(xué)的計算。

大家理解這個計算的時候，其實就三步。一步是什么呢？一步是把偏轉(zhuǎn)角和它入射的參數(shù)，入射參數(shù)就是入射速度，入射速度的速度是個矢量，可以把它用動能這樣一個標(biāo)量，加上它的那個入射方向和散射中心和它那條線平行的中間的距離，就叫碰撞參數(shù)。我們漢語把它翻譯成瞄準(zhǔn)矩 (impact parameter， 碰撞參數(shù)) 。

反正，因為速度有大小和方向是個兩個變量。所以說，用動能和標(biāo)準(zhǔn)距呢，也是等價描述。

第一步，就是偏轉(zhuǎn)角的1/2，這個值，等于這個入射粒子的動能除以這個入射粒子和散射中心，在瞄準(zhǔn)距那么大距離上的勢能。

第二步，把瞄準(zhǔn)矩表示入射面積和散射了以后的空間角給聯(lián)系起來。

第三步，把這個碰撞截面和入射的粒子數(shù)聯(lián)系在一起，于是乎就得出這個公式。這個散射粒子數(shù)對那個散射方向上的這個空間角的微分，

等于常數(shù)。這一通推導(dǎo)僅想說一個意思就是偏轉(zhuǎn)角越大，它應(yīng)該出現(xiàn)的概率越小。

他的實驗加上一套理論呢，就讓人們意識到，這個阿爾法粒子其實是被一個具有很大的正電荷（因為阿爾法粒子帶正電嘛）散射得到的。所以正電荷不是像剛才那個西瓜或者說李子布丁一樣彌散了一大塊兒的，而是集中在很小很小的一個地方的。也就是說原子的正電荷就像一個大棗似的，它中間有個核，那個 核里面是集中了它所有的幾乎所有的質(zhì)量和所有的正電荷 。那么，有了這個盧瑟福模型，它的意義什么呢？

這時候我們就看原子的電中性是什么意思了。電中性的意思是總電荷等于0。但是每一個電子帶一個負(fù)電荷，有很多個電子，它是怎么構(gòu)成零的呢？是有很多個負(fù)一和一個正整數(shù)加起來等于0的，也就是說，不同原子那個電荷等于0，可能是1、-1，也可能是2、-1、-1，也可能是3、-1、-1、-1，這樣一個電荷分布構(gòu)成的。那么如果我們把一個原子當(dāng)做一個帶電體的話，你就會發(fā)現(xiàn)它的總電荷等于0的，也就是說你作為第一級近似研究它總電荷的效應(yīng)的時候，它始終是零。所以說這一層面就可以略過去，你必須從下面一個層面開始研究：當(dāng)我們談?wù)撾姾煞植嫉臅r候，總電荷下面的第一個層級是什么？就是電偶極矩。所以說就在電偶極矩上才能建出這個區(qū)別來。因為不同原子的總電荷都是0，所以說要想看出原子不同之間的電性質(zhì)的差別，最起碼首先要這 第一個層級應(yīng)該在 電 偶極 矩 上看出來。所以說，大家也就明白為什么在我們談?wù)摶瘜W(xué)、談?wù)撐镔|(zhì)的時候，始終要去談?wù)撨@個物理量 電偶極矩 了。什么電偶極矩什么范德瓦爾茲力啊等等，這些就是這個道理。

那么，知道了1911年有盧瑟福的這個模型后，一個荷蘭人立馬就猜出來，元素周期表可能應(yīng)該按照原子核的正電荷數(shù)目來排列，因為它具有唯一性。而這個原子核的正電荷數(shù)Z，它不是原子重量的一半，而是約等于它的一半，這種中間的差別待會我們再說，這個故事就很有意思，后來我們用這個原子核電荷數(shù)Z作為這個原子叫序數(shù)。

哎，這個詞呢，非常有意思，因為它是德語數(shù)字這個詞的首字母，非常有趣呢！這個字母在德語里發(fā)音啊，類似我們漢語的“猜的”。你看，這就是我們的研究科學(xué)方法叫“猜的”。這個數(shù)字本身的發(fā)音又有點像我們漢語的“查查數(shù)”。我覺得可能可能可能是湊巧，也可能不是湊巧啊，猜的一個數(shù)啊。

咱們回到1911年這個事兒啊，原子物理研究開掛了。我們知道在這之前開過一次大會——1860年在德國的卡爾斯烏開會確立了原子假設(shè)。到了1911年底啊，又覺得需要開會了——有一位大佬，就是前排第三個，企業(yè)家，比較有錢。這位企業(yè)家贊助了這個。一個科學(xué)會議把當(dāng)時歐洲大佬聚到一起來談?wù)撦椛浜土孔?/strong>的問題。看圖你會發(fā)現(xiàn)，那些大佬們現(xiàn)在還不是大佬。后排左側(cè)第二個站著的是普朗克。左側(cè)第右那小個兒是誰啊？是索墨菲。后排右二，站著的是愛因斯坦啊，就是說普朗克和愛因斯坦這這些人還只能站著呢。但是，這個會議成果是便宜了會議的兩個年輕的秘書，其中一個叫德布羅意，毛瑞斯德布羅意。會議開完了以后，把會議文集印了不少。我估計那個毛瑞斯德布羅意啊，可能往回家撈了不少本兒。結(jié)果就便宜他弟弟，路易德布洛意了。路易德布羅意有可能看得很仔細(xì)，所以說在1923年這位年輕的會議秘書的弟弟啊，路易德布羅意就提出了電子是物質(zhì)波的概念。

另外一個秘書叫朗萬，就是路易德布羅意的導(dǎo)師。而我們今天做講座的樓上，有一個單位叫中國物理學(xué)會，就是瑯萬提議建立的。哎呀，真的看這張圖我特別有感慨，就是你舉行一個科學(xué)大佬的會議，到底是誰獲益。

在1913年，有一位盧瑟福門下的一個丹麥的博士后，在哲學(xué)雜志上發(fā)了3篇論文，論原子與分子的這個構(gòu)造，那么他干了什么呢？我估計也是受這次會議的影響。因為這次會議的主題是輻射，就是普朗克1900年的光量子假說，就是光的能量是跟電的一樣，是有基本單位的，是有量子的。那么，光的量子等于多少呢？ ，是等于它的頻率乘上一個常數(shù)h。這個h就是普朗克常數(shù)。他把這樣的一個常數(shù)，普朗克的假說要用來解釋“原子發(fā)光為什么是一根一根線”的問題。那么他遭遇的困難是什么呢？實際上就是一個拉莫關(guān)于這個經(jīng)典電動力學(xué)的假設(shè)。

拉莫的電動力學(xué)認(rèn)為，電子或者電荷被加速的過程中就會一直輻射。它的輻射功率等于多少呢？輻射功率正比與加速度的平方。這個公式現(xiàn)在在我們的電動力學(xué)里面還有，但是，這個公式實際上是非常令人起疑的。因為我們知道運動是相對的。在某一個坐標(biāo)系里，物體是個勻速運動的話，在另外一個參照系里，它可能是加速運動。但是，電荷到底輻射不輻射是一個絕對的事情，不能說我換個參照系看，它就輻射了，這是不對的。所以說這個公式是很令人起疑的。

但是當(dāng)時，或者說到現(xiàn)在，我們大家還覺得它應(yīng)該是對的，運動電荷要輻射。那么原子里面那個電荷，在那么小的空間里快速運動，它只能是個加速運動，對吧，老要轉(zhuǎn)彎要加速運動。因此，按說，原子里的電子應(yīng)該在不停的輻射。要輻射呢，那能量就有花光的時候，這時這個原子就塌方了。可是不對，氫原子壽命穩(wěn)定的很。所以說這個事，你概念上你老是過不了這個坎兒。電子在原子里面加速，它就應(yīng)該輻射。可輻射呢？你看，它的原子本身又那么穩(wěn)定，你說這事兒怎么辦呢？

這時候，就得膽大，就得硬假設(shè)。玻爾假設(shè)說原子就是電子，從遠(yuǎn)處一路輻射過來，到達(dá)某一個軌道。到達(dá)這個軌道以后，它就穩(wěn)定地在這繞圈子，再也不輻射了。那么，它這一路輻射能量那個頻率應(yīng)該是多少呢？或者說應(yīng)該輻射出多少能量呢？應(yīng)該等于現(xiàn)在電子在這地方繞圈子這個頻率的一半。意思說我從遠(yuǎn)處來，要到達(dá)這個軌道呢，就要釋放能量，就要用某個頻率先把一部分能量花掉。這個頻率是我在這個軌道上繞圈子那個頻率的一半。這樣的話，在一個穩(wěn)定軌道上，輻射出去的能量或者說定遠(yuǎn)處為0的話，那么它擁有的能量就應(yīng)該是 。那么，如果是在兩個能級之間發(fā)生躍遷的能量等于兩個表達(dá)式之差——就有了一個整數(shù)的平方分之1，減去另個整數(shù)的平方分之1，剛才的氫原子譜線公式就出現(xiàn)了。

在假設(shè)輻射躍遷的能量，是單一的能量量子方式出現(xiàn)，出現(xiàn)的是正比于 的話，就能得出頻率頻率等于某個常數(shù)乘以兩個整數(shù)的平方分之一相差的表達(dá)式，就是氫原子那個公式，這就能解釋氫原子的規(guī)律了啊。

如果把那個前面那個系數(shù)里面，那個 分成 ，其中一個 應(yīng)該是原子核電荷，把原子核電荷Ze帶進(jìn)去，比方對于氦來說，Z=2帶進(jìn)去，就出現(xiàn)了半整數(shù)的平方分之1這個公式，就能夠解釋一部分氦原子的譜線了。哎，這個很有趣，至少你看到他成功了，成功了你就說他一定有成功的理由。

07

原子結(jié)構(gòu)與量子數(shù)

那么在這個過程中呢，波爾還計算了一個平面軌道怎么穩(wěn)定的問題，計算了有很多電子怎么分成不同的這個殼層的問題。那些計算都是經(jīng)典力學(xué)計算，今天看起來可能沒什么意義了。僅從這個公式本身來看，波爾模型的最重要的意義就是告訴我們大家：原子里面電子的能量是某個整數(shù)的函數(shù)，也就是說引出了量子數(shù)這個概念。這是波爾這個模型的一個偉大意義。

有了波爾這個公式啊，當(dāng)然你可以用現(xiàn)在的這個國際單位制，去推導(dǎo)也行；用頻率表示也行，或者你用波長分之一（所謂波數(shù)）表示以后，反正等于某個常數(shù)乘上平方分之一之差這么個東西。那個常數(shù)就叫彼得堡常數(shù)。后來呢，關(guān)于原子里面還提出了一個典型半徑——波爾半徑，也是剛才的意義。波爾半徑是什么意思呢？在某個軌道上穩(wěn)定運動的動能，應(yīng)該等于這個電子和勢和原子核之間勢能的一半。這個距離就是波爾半徑。

關(guān)于這項工作的意義啊，不管是彼得堡常數(shù)的意義，還是波爾模型的意義，就是把原子物理里面的東西和普朗克描述黑體輻射的普朗克常數(shù)聯(lián)系到一起了，這就是其意義所在。

大家看，從得到巴爾默公式的1885年，到波爾提出原子模型1913年，這個中間隔了28年。28年這里面的認(rèn)識，實際上就是物理學(xué)的進(jìn)展是非常非常大的，為什么人們關(guān)于這個問題是等了28年呢？因為我們大家心理上有一個坎兒，是關(guān)于原子怎么發(fā)光的。因為我們知道原子的大小已經(jīng)定了，差不多是 厘米，就是一個?（埃）的大小。而那里面跑出的光，可見光的波長動輒都是4000~8000?。就是說如果你認(rèn)定這個光的波長是光的特征長度的話，那個原子的特征尺度是一個?，它里面怎么跑出一個長4000~8000的一個東西，大家心里很難接受。

這時候我就想，好像是如果大家多讀讀童話，多讀讀這個玄幻小說，可能就容易接受了，是吧？大家還記得吧，這個阿拉伯童話里面有一個特別小的瓶子，里面就能裝一個什么大魔鬼。這個地方其實就有點類似的問題，原子這么小的東西里面，到底怎么能裝下可見光這個大魔鬼的就是說，大家心里一直過不了這個坎。等你過了這個坎兒，這個模型就很容易得著了啊。

這地方我要說一個科學(xué)發(fā)展的某種規(guī)律式的東西，就是說當(dāng)一個發(fā)現(xiàn)做出來的時候這個發(fā)現(xiàn)，配套的東西很可能也會同步出現(xiàn)。比方說在波爾提出原子模型的1913年，一個叫嘉當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)家在研究轉(zhuǎn)動群表示的時候，提出了一種新數(shù)學(xué)。這個新數(shù)學(xué)的對象是什么東西呢？就是這樣的一列兩行的這么存在。這個一列兩行的數(shù)學(xué)存在是什么東西呢？它里面每一個元素都是復(fù)數(shù)。每一個用復(fù)數(shù)構(gòu)成的一列兩行的，這算個什么東西呢？誒，將來到1927年，當(dāng)泡利想描述原子里面的電子的行為的時候，就必須用到它。

在1929年，艾倫菲斯特給他取了一個名字，叫旋量（spinor），請大家記住，我們也要理解原子里面的電子行為，要研究磁學(xué)的話，怎么著你也要學(xué)會這個泡利的方程，要知道spinor這個概念。那么，無獨有偶。當(dāng)1924年。 哥廷恩的教授波恩第一次提出“量子力學(xué)”這個詞的時候，同時在哥廷根大學(xué)庫朗和希爾波特合著的人類第一本《數(shù)學(xué)物理方法》就出現(xiàn)了。我現(xiàn)在終于明白了當(dāng)年上大學(xué)的時候，為什么幾乎是在同一學(xué)期我們學(xué)數(shù)理方法加量子力學(xué)。當(dāng)然了，轉(zhuǎn)動群線性表示的，還用到一種一門，也是我們大學(xué)理工科必須要學(xué)的數(shù)學(xué)叫《線的代數(shù)》，不是《線性代數(shù)》。你知道你為什么學(xué)的費勁了嗎？就是因為那個名字都是翻譯錯的。《線的代數(shù)》就是教你線怎么相加相乘的代數(shù)。

那么電子在原子里能量是不是分立值呢？有人碰巧在實驗上就做到了，還是這個玻璃管里面加電極的問題。當(dāng)你把這個玻璃管里面的氣氛給充成水銀蒸汽的時候，你會發(fā)現(xiàn)那個它的I-V曲線也就是，電流隨著電壓的變化是像逐漸增高的山峰的形狀的。也就是說，隨著電壓的增高，電流不是單調(diào)增加的，而是漲起一個峰落下來，再漲起一個峰再落下來。但是，請注意，兩峰之間的距離是嚴(yán)格的4.9伏。那么你就可以理解，就是說每隔4.9伏的電壓，那個電子的能量足以從水銀的原子里面撥出更多的電子來，也就是說撥出水銀里面一個電子所需要的特征能量是4.9伏。這就證明了，電子在原子里面的存在狀態(tài)是某些確定的能量。如果你把這中間的氣體換成別的氣體，比如說換成氖氣的時候，你會發(fā)現(xiàn)每隔一段兒那個發(fā)光亮一點兒，每隔一段發(fā)光就亮一點，這就是所謂的弗蘭克赫茲（Franck-Hertz）實驗。

我當(dāng)年這個學(xué)這個原子物理的時候。這個弗蘭克赫茲實驗，就弗蘭克赫茲實驗唄，我管你是誰，對不對？但是現(xiàn)在我都會關(guān)注這些人了，就知這些人厲害了。弗蘭克多厲害呢，因為波恩以前也是當(dāng)實驗教授的，當(dāng)被招到哥廷恩大學(xué)當(dāng)理論物理學(xué)教授的時候，他是死活要拉到弗蘭克的。教育部要想讓我去哥廷恩大學(xué)當(dāng)理論物理學(xué)教授，我必須把我這哥們兒拉上，離了他我活不了。所以說使得德國的教育部還得專門同時給他設(shè)個位置在哥廷根。

那么至于赫茲是誰，這個人叫古斯塔夫赫茲，你可能不知道他是誰，但是他大爺是誰，你肯定都知道啊。咱們那個電壓是多少頻率？頻率是什么？50什么？ 那個赫茲叫哈因里希赫茲，就是他大爺，這一家子有的是大科學(xué)家啊。科學(xué)的這個傳承是非常重要的。

我們現(xiàn)在看波爾的電子繞著原子核的這個原軌道模型是非常非常成功，能夠解釋氫原子的光譜，能夠解釋一部分氦原子的光譜。但是它太簡單了一點，對吧？我們都是我們學(xué)過行星軌道的人都知道圓軌道相比于橢圓軌道，太簡單一點兒。但是這個簡單有道理，請大家記住啊，行星的軌道繞太陽的軌道，幾乎都是橢圓對不對？可是請大家記住，特殊就有特殊的意義，我們的地球繞太陽的軌道就幾乎是個完美的圓。這就是我們腳下這個地球能產(chǎn)生生命的一個主要原因，不敢說是全部的原因。那么現(xiàn)在啊，我們要把波爾所研究的圓的簡單情形給拓展到橢圓的情形，就有了既有這個圓隨著角度的量子化，還有順著鏡像的量子化問題，這是一個威爾遜先提出來的。在兩個方向進(jìn)行量子化的時候呢，他很酷地得出了橢圓的偏心率和量子數(shù)之間的一個關(guān)系。可惜啊，這位老兄啊，他物理不是特別強(qiáng)，沒往前走。

那么另外一位大師級人物索末菲立馬就看出來了。索末菲這個人很厲害，我們可以說構(gòu)筑近代物理的就兩家班子，一個是索家班，另外一個就是波恩及其門下啊。我們看索末菲的學(xué)生加上博士后。幾乎所有人，你都能在這個我們的物理書里找到名字。注明NP的就是所謂的諾貝爾獎。當(dāng)然了，在他的學(xué)生里面，這個得諾貝爾獎未必是多了不得的事情。但是他的學(xué)生還是7個學(xué)生干走了8個諾貝爾獎。

所以說，索墨菲這種人呢，就被稱為MacTuor of Maestros，大師的大導(dǎo)師，意思就是他的學(xué)生們都是大師。所以說，我強(qiáng)烈的呼吁就是我們的社會特別需要這樣的人物，就是不光你自己是大師，是你的所有學(xué)生都是大師。

索末菲從經(jīng)典力學(xué)出發(fā)去處理橢圓軌道，是既有角度方向又有鏡像方向兩個自由度問題，這我就不具體推導(dǎo)了。

那么它推導(dǎo)出最后的結(jié)果是什么呢？發(fā)現(xiàn)這樣的軌道能量雖然等于兩個整數(shù)之和的平方，但是兩個整數(shù)之和還是個整數(shù)。得出一個重要的結(jié)論：當(dāng)我們考察整個橢圓軌道的運動的時候，得出來能級和剛才考慮的原軌道能級是一樣的，還是能夠精確的解釋氫原子的光譜。這個推導(dǎo)是特別酷的，建議大家拿到這個PPT的時候，跟著這個步驟推導(dǎo)一遍。

但是，這個公式描述了電子在原子里面的行為的時候有兩個量子數(shù)，而剛才那個波爾的模型是一個。兩個量子數(shù)，如果是僅解釋這個氫原子光譜的話它是一樣的倒沒關(guān)系，但是這時候呢，有了別的事情啊，我接著往下講。

談到這個光的發(fā)光問題。 剛才呢，我們是什么呢？是我們把一個物質(zhì)在火苗上燒，或者讓氣體在兩個電極之間發(fā)光放電發(fā)光，來去研究光譜。 現(xiàn)在有人在發(fā)光光源外面加一個電場，或者加一個磁場，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在發(fā)光光源上面加個外電場的時候，發(fā)光譜線分裂了，這個效應(yīng)叫斯塔克效應(yīng)，是斯塔克做的。

就是說你在發(fā)光光源外面給它加一個電場的時候，那里面的譜線會一根變成好多根，而且電場強(qiáng)度不一樣的時候間距會增加，這個叫斯塔克效應(yīng)。斯塔克效應(yīng)出來以后，索末菲的一個學(xué)生愛潑斯坦，一個俄國人，很輕松地給解釋了，用的是什么東西呢？用的是平面的拋物坐標(biāo)啊。這個怎么解的？大家看原始論文啊，我不講了。

但是我給大家提醒一句，就是我們大家學(xué)東西，或者說我們老師教東西啊，還是要稍微教的全一點。我們在上大學(xué)上中學(xué)的時候，一學(xué)描述平面上的點，大概我們很多人也就學(xué)會了這個直角坐位系，是吧？高級一點呢，也許學(xué)到了極坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系是什么呢？就是用一點的距離和到這一點的連線相對于某一個參照方向轉(zhuǎn)過多少角，再將距離乘上負(fù)角，這樣的一個坐標(biāo)系叫極坐標(biāo)系。我們一般人可能就大概就學(xué)這倆，但其實還有很多描述平面上點的一個坐標(biāo)系，比方說雙曲坐標(biāo)系，什么意思呢？就是你用套用一套橢圓加上一套雙曲線，就能夠描述一個空間里面有兩個參照點的平面。

大家如果仔細(xì)看我們北京的公路，大概就是這個坐標(biāo)系。二環(huán)、三環(huán)、四環(huán)、五環(huán)，你看一套拋物線加上城市的一套橢圓，或者說那等于一個方框，就類似是這樣的一個坐標(biāo)系，那么這就能描述氫分子。如果你在化學(xué)上要描述氫分子離子，氫分子離子就是兩個中心，它的平面軌道，你就得用這個坐標(biāo)系。斯塔克效應(yīng)，你得用這個坐標(biāo)系，是用兩套拋物線就能夠確定平面上的一個點，你用這套坐標(biāo)系就能理解斯達(dá)克效應(yīng)，當(dāng)然，為了徹底的理解這個扭曲的世界，我們一定要學(xué)會一般曲線坐標(biāo)系。

除了斯塔克效應(yīng)，有人把光源放到了磁場下面，這個人叫塞曼，來自荷蘭的萊頓大學(xué)。我們所學(xué)習(xí)的普通物理知識中相當(dāng)一部分源于該校的貢獻(xiàn)。

據(jù)說塞曼在周五那天報告了他的實驗的發(fā)現(xiàn)說，在光源處施加磁場，鋅元素的譜線——由原本的一條分裂為三條。周一洛倫茲就把他叫到辦公室說關(guān)于這個問題的理論解釋。有了一個實驗發(fā)現(xiàn)，有了一個理論解釋。于是乎讓他們倆一起得到了第二屆諾貝爾物理獎。但是他這個解釋非常有意思。我們現(xiàn)在一般教科書里面都會給出底下這個公式，所謂對塞曼效應(yīng)的解釋，但是這個是不對的，為什么呢？因為在1897年的時候，沒有電子自旋，也沒有普朗克常數(shù)。所以說我們的教科書里提供這些東西是不對的，至少和歷史不符。

當(dāng)年洛倫茲解釋就是我們經(jīng)典力學(xué)的受迫振動，就是假如說你認(rèn)為那個電子啊是一個一維振子，現(xiàn)在你加上一個磁場，在三維空間運動，也就是加上一個受迫振動項，得到三個頻率——一個是原來的頻率，一個是其他頻加一個特征值，一個是其他頻率減一個特征值。正好理解了剛才這個譜線，一根分成三根，兩邊距離還相等。

最絕的是，大家都說是洛倫茲的理論解釋了這個現(xiàn)象，可是竟然我找不著這論文。而只是塞曼在諾獎講座里面提到了這個洛倫茲是怎么這個解釋的。可是就說你看人家那體論文沒有，也都跟著別人得了一諾獎。這找誰講理去是吧。可是天底下沒有那么便宜的事情。在磁場下，一根線分成三根了。然后，給一個理論說解釋的挺好，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不是那么回事兒。

第二年就有人發(fā)現(xiàn)，比方說有的一根分成兩根兒，有的一根分成4根，還有一根分成6根，還有分成5根的，這些肯定不能用剛才的這個洛倫茲的這個理論解釋，但人們把暫時不能理解的都怎么著，就貼一個污名化的標(biāo)簽——反常。于是乎就有了所謂的反常塞曼效應(yīng)，大家想一下，大自然里的現(xiàn)象，那叫自然現(xiàn)象，它怎么可能反常呢？對吧。但是這個反常塞曼效應(yīng)就成了索末菲和玻恩兩個大師及門下眾人，包括泡利、海森堡、德拜、朗德、約當(dāng)?shù)热说男牟×恕?/p>

從1920年前后的這個幾年里面，都在努力要解釋這個反常塞曼效應(yīng)，于是發(fā)展了原子論和量子論，催生了量子力學(xué)，這個問題很重要。那么這個問題怎么研究？我們從馬后炮的觀點就可以看出來當(dāng)年研究的正確性。

首先，這個事兒是誰引起的？它是磁場引起的。那么我們電磁學(xué)里是怎么描述磁場的呢？磁場是一個贗矢量，它是個矢量，又不是速度或位移這樣的矢量，它是個贗矢量。贗矢量對偶的矢量，實際上還是選擇了一個特定方向，即磁場雖然不是矢量，但是它還是規(guī)定了一個特定方向。第二條，角速度也是贗矢量。大家想想，角速度是一個位移矢量量差乘個動量矢量，所以它也是個贗矢量。所以說，你看他倆氣質(zhì)就相同。電子在原子里運動，就那么小空間運動，它始終在轉(zhuǎn)動，所以說用角動量來描述它天經(jīng)地義的，對不對。磁場引起了譜線的這個分裂角，角動量滿足李代數(shù)，因此角動量本身就內(nèi)含著一種量子化的表示。所以說呢，這個幾個事情就湊到一起了，磁場角動量量子化。這幾個東西就湊到一起了，大家也就明白了為什么磁場引起譜線分裂這個事情。要想理解這個譜線分裂，就要在角動量上面做文章。而角動量本身就內(nèi)涵著量子化的表示。這就是研究磁場下面譜線的分量，最終必然走向量子化，走向量子力學(xué)的原因。

1916年索末菲和他的學(xué)生德拜，他們倆的背靠背的文章引入了空間量子化的概念，就是引入了第三個量子數(shù)，他是什么意思呢？假設(shè)角動量的量子數(shù)，在磁場方向上面有不同的投影。這就引出了第三個量子數(shù)。

索墨菲的一個學(xué)生朗德，在1921年研究空間量子化的量子數(shù)。他認(rèn)為整數(shù)還可以投影成半整數(shù)，只要那個半整數(shù)之間的間距是1就行。他認(rèn)為有兩套投影，所以他在1923年的論文里面，提出了角動量是怎么相加的問題，角動量相加不是我們的3+5=8。請大家記住，它是個矢量相加，同時這個矢量還伴隨著一個特殊的轉(zhuǎn)動叫進(jìn)動。

這個索末菲，還有另外一個學(xué)生，是產(chǎn)生量子力學(xué)的關(guān)鍵人物——海森堡。海森堡在1922年，僅僅是上大二的時候?qū)懥说谝黄恼拢牡谝黄恼戮痛竽懙奶岢隽擞冒肓孔訑?shù)這個問題。在表達(dá)那個光譜項公式的時候，那個整數(shù)不光是取整數(shù)的平方，還可以取整數(shù)加1/2的平方。但是這個1/2哪來的呢？假設(shè)，一個價電子和除了這個價電子以外的這個原子的這個部分叫原子實，它們之間相互交換就不停的交換角動量。因此，一個角動量如果是老是從0~1變化，那平均值就為1/2。這屬于一個大膽猜想啊，對不對的以后再說，現(xiàn)在我們再看實驗方面。

這個空間量子化理論認(rèn)為角動量在磁場方向上有個投影，于是自然地，人們就想在實驗上驗證它。斯特恩和蓋拉赫兩個人，讓一束銀原子束通過一個非均勻磁場，看看在磁場里面會不會出現(xiàn)不同的投影，能不能使原子束分裂成不同的束。他們做實驗的時候，發(fā)現(xiàn)銀原子束真的分成了兩束。

當(dāng)年我學(xué)原子物理的時候，書里講的是斯特恩-蓋拉赫實驗：讓一束銀原子通過非均勻磁場，在對面的一塊金屬板上分成兩條銀原子束。書上這么寫，我們也就這么信了。可是等我自己拿了實驗物理博士、當(dāng)了實驗物理教授以后，我突然發(fā)現(xiàn)不對了。因為只要你見過銀膜，就知道如果只有一點銀膜鍍在金屬上面，是看不見的。也就是說，你蒸鍍銀原子，哪怕真的分裂成兩條，鍍到一塊光滑的金屬板上，你也看不出來有兩條條紋。

那么當(dāng)時實驗是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？這哥們兒做實驗的時候，一邊工作一邊夾著大雪茄抽，那個雪茄含硫，抽煙抽得很厲害，把銀給熏黑了。銀遇到煙顆粒會變成硫化銀，變成黃色，所以就看見了。

大家想象一下，為什么我們學(xué)物理、看物理書，很多東西稀里糊涂學(xué)不會？就是因為書不告訴你全部的故事。

這個事很好玩：實驗上確實能看見分裂的兩條，是真分裂了，可是數(shù)不對。本來以為銀原子的外層電子角動量等于1，按照空間量子化理論，投影是-1、0、+1，所以應(yīng)該分裂成三條。現(xiàn)在雖然能看見分裂但只有兩條，這是一條重要的實驗結(jié)果，先記住它。

再看理論方面，德拜、索末菲發(fā)展了塞曼理論，引入第三個量子數(shù)，當(dāng)時叫內(nèi)量子數(shù)，把原來的角動量量子數(shù)稱為外量子數(shù)。這樣，原子里的電子就有了三個整數(shù)量子數(shù)。

同時，索末菲的學(xué)生朗德發(fā)展了另一套理論，引入兩套投影：一套對應(yīng)雙重分裂，一套對應(yīng)三重分裂，同時把正常塞曼效應(yīng)和反常塞曼效應(yīng)都解釋了，看似挺好。

但這里必須強(qiáng)調(diào)，德國人講幾重分裂，比如三重分裂、二重分裂時，總用一個詞叫“多重性”（Mannigfaltigkeit）。這個詞在數(shù)學(xué)里也有，可惜我們翻譯成了“流形”，再翻譯成“微分流形”，就完全不知道原意了。

索末菲帶著一眾弟子研究原子物理，到1919年，已經(jīng)對原子構(gòu)造和譜線關(guān)系有了深入理解。于是他先寫了一本書：《譜線與原子構(gòu)造》。1919年第一版550頁，1921年第二版583頁，1922年第三版762頁，1924年第四版826頁。看看，索末菲老師不停研究、不停寫作，這才是真正的物理大師，一邊創(chuàng)造學(xué)問一邊親自一字一字寫出來。等到薛定諤方程出來后，他立刻出了這本書的增補(bǔ)卷，1929年352頁，1939年改成正式第二卷時變成819頁。

所以，同學(xué)們真要養(yǎng)成讀五六百頁大部的習(xí)慣，不要只看一兩百頁的課本。信息少，反而看不明白。

朗德和波恩合作的論文也對原子有深入理解，很重要的一點是放棄了玻爾-索末菲模型一直認(rèn)為的電子軌道在平面里，轉(zhuǎn)而認(rèn)為電子具有全空間取向，并把功勞都?xì)w于索末菲的一般性理論，忽略了別人，所以特別得罪人。

索末菲和波恩這兩位大師，真正給我們展現(xiàn)了合格學(xué)生遇到合格老師時，科學(xué)如何蓬勃發(fā)展的。尤其是讀研究生的朋友，多關(guān)注這兩個人的故事，看看什么樣的導(dǎo)師才是好導(dǎo)師。

朗德、愛潑斯坦、泡利、海森堡都是索末菲在慕尼黑的學(xué)生，也都在哥廷根給波恩做過研究助手。海森堡大學(xué)后半段和做Habilitation都是跟著波恩。

在這個過程中，索末菲本人在1919年就注意到，光用經(jīng)典力學(xué)不夠，要呼喚一種新力學(xué)，他叫它“超力學(xué)”。波恩在1923—1924年提出“原子力學(xué)”，到1924年6月14日那篇論文里，造了一個新詞：量子力學(xué)（Quantenmechanik）。

問題實質(zhì)被波恩一下抓住了，當(dāng)年波爾理論說電子發(fā)光是從高能級跳到低能級發(fā)出特征頻率的光。在穩(wěn)態(tài)上，發(fā)光電子扮演特殊角色。波恩也認(rèn)為應(yīng)該這樣。既然發(fā)光是某個電子的事，那就把發(fā)光電子當(dāng)作獨特研究對象。

這是一門什么樣的學(xué)問？研究發(fā)光行為，和光學(xué)有關(guān)；是電子發(fā)光，和電動力學(xué)有關(guān)；電子在核外高速繞吸引中心運動，是經(jīng)典動力學(xué)問題。可靠的只有經(jīng)典力學(xué)，光學(xué)和電動力學(xué)都不太可靠。

波恩立刻指出實質(zhì)：用經(jīng)典力學(xué)研究發(fā)光電子的非力學(xué)行為。于是從經(jīng)典力學(xué)的哈密頓-雅可比方程加上天體力學(xué)的攝動論來研究原子，發(fā)展出原子力學(xué)，最終走向量子力學(xué)。1924年，波恩提出“量子力學(xué)”這個詞。

我個人觀點：如果量子力學(xué)創(chuàng)立只能提一個貢獻(xiàn)者，那就是波恩。

為什么他能做到？第一，人家是正宗哥廷根數(shù)學(xué)博士，數(shù)學(xué)功底強(qiáng)。第二，一開始被明可夫斯基安排做相對論，還專門讓同學(xué)輔導(dǎo)他矩陣代數(shù)。最重要是，他本人做過原子物理實驗，和弗蘭克是好朋友，當(dāng)理論物理教授時還能把弗蘭克也拉過來。1920年代他正好40歲左右，各方面準(zhǔn)備都恰到好處。

我提醒大家，波恩構(gòu)造這套學(xué)問的過程，正好可以作為我們學(xué)原子物理的路徑。他的五本書就是整個構(gòu)造過程：1923年《物質(zhì)的構(gòu)造》、1923—1924年講義、1925年《原子力學(xué)》、1926年《原子動力學(xué)問題》、1930年經(jīng)典《基礎(chǔ)量子力學(xué)》、1935年正式《原子物理》。順著這個脈絡(luò)一路讀下來，對原子物理和量子力學(xué)的理解會更清楚。

在此處必須講一講波恩對中國的意義。哥廷根有馮·卡門，我們學(xué)量子力學(xué)和固體物理的都知道有馮·卡門邊界條件。他是航空動力學(xué)奠基人，有兩個中國學(xué)生：郭永懷和錢學(xué)森。

波恩1927年指導(dǎo)的博士奧本海默，也就是后來是美國原子彈工程首席科學(xué)家。波恩的短期助手愛德華·泰勒，后來接手了奧本海默的氫彈項目，泰勒的學(xué)生是楊振寧。

而波恩本人指導(dǎo)過三個中國學(xué)生：楊立民在北大教原子核物理，彭桓武和程開甲是兩彈元勛，其中程開甲還是核基地司令。

還有一位中國學(xué)生僅在波恩處短暫停留，往辦公桌上一瞟，就對我國事業(yè)產(chǎn)生深刻影響。當(dāng)時波恩正把1915年的晶格動力學(xué)用量子力學(xué)重寫，寫了草稿扔在桌上。這位28歲的中國留學(xué)生來了，波恩問他有沒有興趣續(xù)完，他說行。于是在1947年接手，1951年回國，1954年用鋼筆一字一字寫出英文版《晶格動力學(xué)理論》，至今仍是領(lǐng)域世界經(jīng)典。波恩在序言里說，這本書現(xiàn)在是黃昆的書了。黃昆先生是我們半導(dǎo)體事業(yè)開創(chuàng)者，我老開玩笑：這些年半導(dǎo)體老被卡脖子，是因為我們在這方面已經(jīng)有脖子了。

回到原子，原子很小，里面電子很多，銫原子據(jù)說是最大的，也只有55個電子。在那么小空間里運動，運動一定是周期性且具有多周期的，所以理解原子物理和量子力學(xué)需要的經(jīng)典力學(xué)就是多周期運動。

多周期運動的關(guān)鍵是用作用量（action）函數(shù)，把能量或作用量寫成角坐標(biāo)的函數(shù)。作用量的量綱正好是普朗克常數(shù)，先天就具有量子化氣質(zhì)。角動量也是。所以當(dāng)你能把作用量函數(shù)寫成某一類角動量的函數(shù)時，就可以量子化了。

原子里的電子不是混成一團(tuán)，而是分層分布，X射線研究也印證了這一點，揭示了其內(nèi)層結(jié)構(gòu)。

在1924年，斯通納注意到，用三個量子數(shù)方案時，殼層電子數(shù)是內(nèi)量子數(shù)之和的兩倍。這個兩倍雖不知從哪來，但能解釋元素周期表2、8、18、32的結(jié)構(gòu)，所以感覺很有用。

兩倍還在別處出現(xiàn)：堿金屬的譜線總是雙線，且挨得很近，看似一條卻總是兩根。 ，而投影數(shù)總是，所以這里，有個的問題。動能公式里的，那個2和這里的是一個東西，雙重譜線和殼層電子數(shù)兩倍是同一回事。

于是1925年1月，泡利提出著名不相容原理。一般文獻(xiàn)說“沒有兩個電子可以擁有完全相同的量子數(shù)”。這樣學(xué)永遠(yuǎn)學(xué)不會，因為沒說幾個量子數(shù)、量子數(shù)之間什么關(guān)系。

泡利不相容原理最重要的是引入第四個量子數(shù)。

當(dāng)時已有三個量子數(shù)，現(xiàn)在第四個量子數(shù)也是經(jīng)驗產(chǎn)物，1926年薛定諤給出的波方程，是能嚴(yán)格解出前三個量子數(shù)的理論基礎(chǔ)。

1926年4月克拉莫斯討論薛定諤方程時，三個量子數(shù)和泡利不相容原理的關(guān)系，就沒完全弄清。1927年泡利給出了兩分量薛定諤方程，這個2和前面的1/2是一回事。

到此，物理學(xué)畫風(fēng)完全變了：有了量子力學(xué)方程和自旋概念后，原子物理表述和以前完全不一樣。

1925年，兩個荷蘭人提出電子有自轉(zhuǎn)，角動量是1/2。文章投出去時聽說克羅尼格和泡利曾討論過，但自轉(zhuǎn)表面的線速度會超光速，錯了，兩人嚇壞了。幸好導(dǎo)師艾倫菲斯特說：你們年輕人怕什么丟臉，你們又沒有臉。就發(fā)了吧。不過兩人還是想敲定貢獻(xiàn)，用荷蘭語、英語、德語發(fā)了三遍。

到1925年底，第四個量子數(shù)——自旋——確立了。以后洪特1927年證明質(zhì)子也有同樣自旋，費米1939—1940年提出自旋與統(tǒng)計有關(guān)。

現(xiàn)在原子電子可以用四個量子數(shù)描述：主量子數(shù)n，方位量子數(shù)到，磁量子數(shù)到，總數(shù)，第四個自旋量子數(shù)。

還有另一套方案 ，其中（ 為內(nèi)量子數(shù)投影），這套方案用群論表示非常方便。最酷的是，四量子數(shù)的可能排列數(shù)等于：n=1時2，n=2時8，n=3時18，n=4時32，這正好是元素周期表的樣子。

當(dāng)年人類如此費力才總結(jié)出的周期表，在我們有了四個量子數(shù)后，突然知道它為什么長這樣，可見量子力學(xué)對理解原子物理多么重要。

08

量子力學(xué)與原子

1925年，海森堡把原子物理研究的量子論和經(jīng)典運動論關(guān)系做成對照表，把經(jīng)典關(guān)系翻譯成量子關(guān)系。波恩推崇這是創(chuàng)造量子力學(xué)的第一篇論文。但其實1924年波恩已提出量子力學(xué)，1925年波恩和約當(dāng)發(fā)表第一篇矩陣力學(xué)論文。海森堡數(shù)學(xué)不好，不知道矩陣。

矩陣力學(xué)需要矩陣作為變量的微積分，我們現(xiàn)在的量子力學(xué)書都因為太難而不講。波恩是數(shù)學(xué)博士，約當(dāng)正好是庫朗和希爾伯特《數(shù)學(xué)物理方法》那本書致謝的年輕人，對書很熟。那年他從數(shù)學(xué)系轉(zhuǎn)到波恩門下拿物理博士，主要矩陣工作也是約當(dāng)做的。

1926年薛定諤基于德布羅意物質(zhì)波概念，造出波方程《量子化作為本征值問題》，這方程其實是經(jīng)典哈密頓-雅可比方程的自然延續(xù)。

應(yīng)用于氫原子時，能嚴(yán)格得出能量只與有關(guān)，即的關(guān)系，并給出三個量子數(shù)及其關(guān)系，卻完全沒有第四個量子數(shù)的位置。

怎么塞進(jìn)第四個？克拉莫斯沒討論清楚，1927年，泡利用兩分量波函數(shù)和泡利矩陣，得到泡利方程。

在磁場對稱規(guī)范下又近似成單分量形式，后來很多人就誤以為是單分量方程。

多電子原子完全不同，就像家里一個孩子和兩個或三個孩子完全不是一回事。兩個就叫多，兩個電子的原子是氦。氦譜線一套單線、一套看似雙線其實三線。

處理兩個電子只能近似：LS耦合和jj耦合。

兩種方案給出能量一樣，都是近似。

角動量相加一定是進(jìn)動相加，不是簡單矢量相加。

原子物理一直在處理轉(zhuǎn)動問題，角動量是主角，可以認(rèn)為角動量相加實際上是群論的擴(kuò)展空間問題。

電子在殼層排列有經(jīng)驗規(guī)則——洪特規(guī)則。當(dāng)年學(xué)原子物理不得不背，卻沒人告訴我它不是嚴(yán)格正確的。

洪特1927年研究分子譜時提出量子隧穿：經(jīng)典世界里能量不夠到不了勢壘頂，但在量子世界可以以一定概率穿過去。

惰性氣體和球諧函數(shù)有關(guān)，我故意寫成“球鞋函數(shù)”，其實應(yīng)該是“球諧函數(shù)”或“球安裝函數(shù)”——教你怎么用一堆函數(shù)安裝出球?qū)ΨQ分布。S軌道球?qū)ΨQ，三個P軌道模平方和球?qū)ΨQ，五個D軌道也一樣。

那么“球”形電子分布與惰性到底是什么關(guān)系？

我剛才已經(jīng)說了，原子或分子，它本身的電荷是什么？就是中性的。因此呢，你要考慮它的什么？要考慮它的偶極距。如果偶極距還是0的，那就是“球”形電子分布了。偶極距還是0的話，那說明這一個分子就不太容易和別的分子結(jié)合，或者有吸引力。因此，如果用這樣的分子做成一個材料，這種材料就可以用來做不粘鍋。

所以說，大家想象一下，如果你學(xué)會了量子力學(xué)，你對原子本身多少有理解，你就能看出這個分子所表示的物質(zhì)，它就是不粘鍋材料。而且，你的量子力學(xué)足夠好，你還就知道，你看它這個分子式，你還就知道它不能抗高溫。

所以氫原子呢，應(yīng)該說就是這個原子物理的實驗室。

氦原子就已經(jīng)是能夠讓你頭疼的東西了，因為它有兩個電子，兩個電子就足夠多，就可以用來驗證你的近似理論。

那么當(dāng)年就為了氦原子里面這兩個電子怎么放的問題提出了許多模型。

一開始玻爾的模型就認(rèn)為，放在一個圓的直徑的兩頭。是不是就挺好，后來發(fā)現(xiàn)不是。那克拉莫斯呢，給出另外一個模型，說兩個電子是它各自走一個橢圓，橢圓還是互相交叉的，是空間模型。其實這個模型呢也不對，為什么呢？怎么證明它對和不對呢？就是你這樣的體系，你要算出來這個電子本身的結(jié)合能是多少。

你會發(fā)現(xiàn)都算不對。這個氦原子的第一離化能24.6eV是個硬指標(biāo)，就是你不管怎么算出來，實驗上我把這個氦的一個電子剝?nèi)ニ枰哪芰吭谖锢砩鲜强梢源_定的。所以說你會發(fā)現(xiàn)這些模型都都算不對，沒關(guān)系，算不對就算不對吧。

好，那么現(xiàn)在我們知道了，這個原子里面的電子是用四個量子數(shù)表示的。它前兩個量子數(shù)——主量子數(shù)和角動量量子數(shù)就足以描述某一個層里面包容的幾個原子。所以說，我們大概知道，用這前面兩個量子數(shù)表示的電子層就足以能夠大致說的清楚能級的高低了。

那么根據(jù)（ ）的表示： 的叫 軌道， 是指明銳的（sharp）； 是principle ； 是diffuse，就是那個譜線有點擴(kuò)展，就模糊了； （fundamental）不知道從哪來的。但不管怎么著吧，如果你知道 和 這樣的一個對應(yīng)的能級的話，那么那個能級的高低大概就是這樣一個順序： ....

等到8s這個地方的時候呢，你算它能夠包容的電子數(shù)，就超過120了。意思就是說，對于我們描述地球上的元素，只到8s這個地方就夠了。

大體上它的能量順序，就是這樣子的，也是一直到8s，一個原子沿著像山上的公路似的，從低能級到高能級排列原子外電子的構(gòu)造。大概你知道，價電子排列是這樣子的。

那么差不多到8s的時候，共可以容納120種元素。那么現(xiàn)在我們?nèi)嗽煸刈疃嗍嵌嗌伲渴?18對吧？那么我們天然的元素是到92，就是鈾元素，就夠好了。

這些排列其實呢，因為你只給了兩個量子數(shù)，如果考慮四個量子數(shù)呢？它會有一些稍微的調(diào)整，但是調(diào)整的不多，就是用剛才兩個量子數(shù)說的，大致能夠把這個元素周期比較理解，我們就不考慮這個細(xì)節(jié)了。

那么現(xiàn)在呢，我們終于有了元素周期表，我們根據(jù)量子力學(xué)也知道，元素周期表必須長這個樣子。

你們看就會有不同的元素周期表，有的就是簡單的元素符號，元素和元素符號。

有的呢添個原子質(zhì)量。

有的呢還給你添個元素名稱。這個元素名稱呢，大部分來說新造的詞和英語詞應(yīng)該是一樣的。但是我們很多人拿這個英語詞當(dāng)做這個元素名，結(jié)果就造成一個局面，就是有好幾種元素，你會發(fā)現(xiàn)，它的元素符號和它的英文名對不上。

大家可以舉幾個例子啊：鐵你對不上吧？水銀你對不上吧？碲你對不上吧？還有錫你對不上，對吧？錫的元素符號Sn，還有銀你也對不上。其實如果大家知道拉丁詞的話，你會知道都對得上。銀原子符號Ag就是阿根廷，阿根廷那就是銀子銀錢，對吧。水銀Hg那就是希臘語水、銀。

好了，那么有的元素周期表呢會給出原子質(zhì)量。但是我認(rèn)為這個原子質(zhì)量給的并且還小數(shù)點后幾位是極為糟糕的。因為不同的元素，它的同位素的數(shù)目是不一樣子的，所以就是說，根據(jù)自然的豐度加權(quán)不同的同位素算出來的這個平均原子量是沒有任何物理意義的。所以說這種元素周期表是很糟糕的，我個人覺得。

還有人很酷，能給出這種元素單質(zhì)的性質(zhì)。

還有元素周期表干脆跟你說，那單質(zhì)物質(zhì)是什么樣子。

當(dāng)然了，還有人指出哪些是放射性的。

還有人的元素周期表指出同位素的。

還有的元素周期表，我覺得是瞎說多于事實的。這種周期表啊，什么白矮星、暗物質(zhì)都來了。那基本上，有可能啊，但是呢不能去確認(rèn)，所以這也就是玩笑，這種元素周期也不可信。

我覺得這一版的中文的元素周期表，可能算是比較合適的。

那么這個地方呢，很有趣的是關(guān)于這個惰性氣體。惰性氣體的特征是什么呢？就是它原子外面的電子結(jié)合能非常大，所以說，你很難把它奪走，也就是說很難進(jìn)行化合。

但是，請大家記住，這個原則性的問題實際上永遠(yuǎn)是量的問題。雖然看起來很惰性，但取決于它遇到誰，對不對？又是剛才那個Pauling，Pauling就根據(jù)他的量子力學(xué)知識，他就認(rèn)為這些所謂的惰性氣體遇到氯和氟這種東西的騷擾啊，它扛不住，可能形成分子。結(jié)果量子力學(xué)計算這個東西還奇怪：它的激發(fā)態(tài)有結(jié)合的傾向，它的基態(tài)是愿意分解成原子的。

這種詭異的行為可以正好用來當(dāng)做一個激光介質(zhì)。所以說，惰性氣體的氟化物常常用來產(chǎn)生準(zhǔn)分子激光器。如果你們大家關(guān)心軍事的話，你該知道現(xiàn)在我們很多軍事武器用的激光就是準(zhǔn)分子激光。很酷啊！

那么元素名稱啊，我覺得如果我們中國的孩子學(xué)元素名稱的話，最好還是要關(guān)注一下元素名稱本身是什么意思。你看有些東西是關(guān)于物質(zhì)，有些是用的發(fā)現(xiàn)的地方，有些是用具體的大人物名字來命名的。比方說你看，俄羅斯的莫斯科都被用來命名元素了，愛因斯坦、玻爾也都被用來命名元素了。

所以說從元素周期表，我個人覺得，要培養(yǎng)我們少年知其然知其所以然的習(xí)慣。從這個名字本身我們能看出來什么呢？就是說用元元素命名這個事情——當(dāng)然現(xiàn)在來不及了，已經(jīng)118種了，將來可能也沒有了，再也沒這個機(jī)會了——其實，如果你要是能夠發(fā)現(xiàn)這種元素，那用你們村兒，或用你們的國家，或用你的名字命名，你就知道它榮耀的時候。哎，可能這個榮耀再也沒有了！

那么現(xiàn)在有個問題啊：就是我們說原子里有多少電子，你怎么知道原子里有多少個電子的？

我們看，根據(jù)維基百科或什么說，都是這種話，“化學(xué)的一個基本概念是如何決定一個原子包含多少個電子。利用元素周期表，這很容易做到”。天吶，元素周期表是天上掉下來的？這倆事情弄擰了好不好？你不能根據(jù)元素周期表決定一個原子里面有多少電子，是我們要知道原子里有多少電子才有原子周期表。

那么，怎么知道原子里面有多少電子呢？其實是很難的一件事情。氫，只有一個；氦，有兩個。這個大概是我們知道的。其他的有多少都很難，現(xiàn)在據(jù)說人類現(xiàn)在實現(xiàn)的最高價態(tài)離子是鐵，13價。就是因為你把一個原子里面電子剝掉3個、4個，接下來就很難了。

這一點如果大家知道一點的話，當(dāng)你把一個原子每剝掉一個電子的時候，剩下電子作為光電子的時候，它的能級差別就特別大。如果那個能級正好提供了發(fā)光的話，你就能得到紫外線，你就能得到什么？深紫外線。我說到深紫外線，大家是不是想到光刻機(jī)了？對，要想得到光刻機(jī)用的深紫外線，你就要有能實現(xiàn)多重離化的離子，用多重離化離子的那個能級發(fā)光就可以得到深紫外光，甚至X線。那是那里面困難的地方。

09

原子核模型

好，那么我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了有電子，早就有人說了，有正電子的問題。1919年盧瑟福用阿爾法粒子一通亂轟，轟擊氮原子的時候，轟擊出了一個正電荷的東西。這個正電荷的東西，他把它命名為proton，這就有了質(zhì)子了。

Bothe和Becker用阿爾法粒子轟擊輕元素的時候，又轟出了一種粒子，這種粒子和伽馬射線差不多。伽馬射線是光子，意思就是不受電磁場的影響，但是這種東西又很容易被這個蠟，就是碳?xì)漕惢衔铮p松就給阻擋住了。所以說，最后這個Chadwick建議說，這種東西可能是質(zhì)量和質(zhì)子差不多的一個東西，又是不帶電的，于是給它命名叫中子。這就是中子的發(fā)現(xiàn)。

發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子和中子以后，但是我們記住，原子核里面可確實是跑出過一種叫貝塔粒子的。這個貝塔粒子帶負(fù)電，你測它的荷質(zhì)比的時候發(fā)現(xiàn)它等于電子，所以說長期以來人們認(rèn)為原子核里面是有電子的。那么，一個正電荷等于Z的原子核是怎么構(gòu)成的呢？應(yīng)該是兩倍Z的帶正電的質(zhì)子加上電子，這樣子構(gòu)成的一個總電荷等于Z，然后質(zhì)量差不多是2Z的這么樣一個原子核。

那么后來是通過統(tǒng)計物理，又是奧本海默，玻恩下面的奧本海默，他在1931年的一篇論文里證明原子核里面是沒有電子的。那現(xiàn)在已經(jīng)沒有電子，以前就理解不了，為什么只有Z個正電荷而那個質(zhì)量卻是電荷兩倍多一點，這個事情就理解不了。

現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)中子了，那就好辦了。原子核里面沒有電子，那就是質(zhì)子加上中子就完了唄。中子的數(shù)量比Z多一點點，所以說總質(zhì)量是Z的兩倍多。哎，什么都解釋清楚了。

這個很好，但是，你覺得這個解釋很好嗎？

你解釋了這個原子核質(zhì)量的問題，可是你沒給我解釋，它里面怎么跑出來電子的呀？對不對？你證明里面沒有電子，可它里面確實跑出來電子了呀。

所以說這你怎么解釋呢？那么就是1934年費米提出的貝塔衰變理論。那個電子是哪來的呢？那個電子是一個中子衰變成電子現(xiàn)產(chǎn)生的。中子衰變成一個質(zhì)子、現(xiàn)產(chǎn)生的一個電子，那么它倆加起來電荷不就等于0，不就完了嗎？

結(jié)果他又引出了一個問題，發(fā)現(xiàn)這里面那個電子的能量，它不是明確的值，而是一個帶狀分布。兩個能量帶狀分布加起來等于多少，你就心里沒數(shù)，你知道吧？就不滿足我們視之為圭臬的能量守恒定律。你說這事討厭不討厭？所以說大家就在這個地方又陷入了個困頓。有人呢，就認(rèn)為，能量不守恒就不守恒吧。那么泡利呢？泡利就覺得，也許還有一個小的中性的東西，它帶走了部分能量，但僅僅今天，我們沒逮著它，我們現(xiàn)在把它命名為一個小的、中性的，小的調(diào)皮搗蛋，叫neutrino。這就是中微子的概念提出來的。

總結(jié)一下，大致上關(guān)于原子的形象是這樣子：1897年電子發(fā)現(xiàn)；1911年原子核被發(fā)現(xiàn)；1913年，玻爾原子模型解釋氫原子怎么發(fā)光；1919年質(zhì)子被確定；1926年薛定諤方程確定了電子的三個量子數(shù)；1927年泡利的方程確定了電子的第四個量子數(shù)怎么表示，這樣的話，元素周期表就被解釋了；1932年，中子被發(fā)現(xiàn)了，就解釋了原子核的電荷質(zhì)量和貝塔射線之謎。

所以說到這時候，我們對于這個原子的認(rèn)識大體上就建立了。那么這一個非常粗鄙的模型，就這樣的一個模型，就成了世界上很多科學(xué)機(jī)構(gòu)的logo。因為到這個時候，一九三幾年的時候，就覺得這個是最重要的科學(xué)，世界上很多的科學(xué)機(jī)構(gòu)都是用這個模型。

回頭再說到那個氯原子原子量35.45的問題。有人知道有質(zhì)子中子，中子多一點，就可以解釋原子量是平均原子量的問題，就好解釋了。那么這個概念呢，叫同位素。請大家記住，同位素竟然是1913年一個作家提出來的，所以說作家敢亂想。

到1940年，我們似乎得到了關(guān)于原子的清晰圖像。在這個地方，我們可以證實一個古老定律：每一個解決的問題，接下來就會給你分配新的任務(wù)。解決一個問題就會帶來更多的問題。

比方說，原子核里面你說的是質(zhì)子都帶正電湊一起、中子不帶電。我們學(xué)的電磁學(xué)，它們可是互相排斥的，強(qiáng)烈的排斥，他們怎么湊到一起的？

所以你又要解釋。結(jié)果呢？日本人湯川秀樹引出了介子模型。日本這位湯山秀樹也就成了日本戰(zhàn)后第一位諾貝爾物理獎得主，解決了這個問題。

10

反粒子、反物質(zhì)

關(guān)于正電荷的問題。很早就有正電子的問題，等狄拉克的相對論量子力學(xué)的方程出來以后，它的這個方程里面其實有兩個分量就能夠解釋電子行為，但是呢，這個方程波函數(shù)是4個分量，你怎么解釋它又是個問題？

結(jié)果又是奧本海默和狄拉克，他們在1930年，說這個世界上也許還存在著反粒子。就說，真的存在正電子，電荷相反帶正電、質(zhì)量和電子差不多。當(dāng)理論上說有的時候，人家實驗就立馬能觀察著了。1930年，人家立馬說遠(yuǎn)處來一個不知道的光子，打在一個原子上，原子有徑跡，同時產(chǎn)生了兩個帶電荷的東西。在磁場下，一個向左彎，一個向右彎，半徑還差不多。說明電荷相反，質(zhì)量相同。于是這被證明了什么？存在正電子，讓這位安德森得了諾貝爾獎。

可是我們先前一直認(rèn)為什么是正電子呢？原先是質(zhì)子被當(dāng)做正電子的，可現(xiàn)在，真正的正電子被發(fā)現(xiàn)了，算反粒子。原子里面帶負(fù)電的電子有反粒子，那帶正電的質(zhì)子有沒有反粒子？你自然而然就提出這個問題。結(jié)果在1955年，反質(zhì)子、反中子又在加速器上也都發(fā)現(xiàn)了。

你看這個事情又多了，所以有了反物質(zhì)。有了正電子，有了負(fù)質(zhì)子，人們很自然就想了什么？有沒有反物質(zhì)？

我們很多人誤以為這時候才有反物質(zhì)，不對，反物質(zhì)在很早以前就有了。我說一句，就是說神話、迷信、幻想、扯淡、謊言、正經(jīng)的騙局，都比真正做科學(xué)容易得多，而且呢，也比科學(xué)飛得更高、傳播得更廣。早在1880年就有人提出負(fù)引力物質(zhì)了，因為大家想象什么？ 我們?nèi)祟惲w慕什么？我們?nèi)祟惲w慕天上飛的鳥，對吧？而我們呢，往上跳一點點，就被引力拉回這地上，重重摔一跤。所以人類很早就特別想當(dāng)一個鳥人，不是開玩笑的。伊卡魯斯給自己加上翅膀，到萊特兄弟做出飛機(jī)，都是一直在做這個努力。

早在1898年就有人創(chuàng)造了反物質(zhì)這個概念，非常有趣，所以說，這個反物質(zhì)是早就創(chuàng)造出來了的。

有沒有造出反物質(zhì)呢？反氫原子1995年終于做出來了，但是很奇怪，就是不好的消息是，反物質(zhì)只能存在很短的時間就迅速湮滅了。那么這又引出新的科學(xué)問題，如果科學(xué)是對稱的，就是電子和正電子是對稱的，質(zhì)子和反質(zhì)子是對稱的，那為什么有氫原子，但反氫原子一會兒就湮滅了，所以又提出一個新的問題。

不管怎么著，原子分子向兩個方向去發(fā)展，一個是向分子、向大塊物質(zhì)發(fā)展，就會有我們的化學(xué)鍵理論、固體理論。

另一個方向，原子深入原子核，又進(jìn)入到基本粒子，有這一套反應(yīng)，最后呢，又出現(xiàn)了核聚變、核裂變、夸克模型等等。

好，關(guān)于原子，我們有那么多成就了，對原子的運動理論我們也建好了，我們也建立起基于原子的統(tǒng)計力學(xué)，可是我們忽略了一個最重要的問題。

有一天，玻爾茲曼，原子/分子運動論的這個奠基人，統(tǒng)計力學(xué)奠基人，被奧地利的另外一個科學(xué)大拿馬赫問了一句要命的話：你見過一個原子嗎？我們扯了幾百年的原子物理，你見過一個原子嗎？這個讓玻爾茲曼很郁悶，在1906年玻爾茲曼就自殺了。

但是實際上過不了兩年，連原子核模型都有了。所以說請大家記住，當(dāng)你做出偉大貢獻(xiàn)被別人刁難的時候，請爭取再多堅持兩年。那么原子我們看著了沒有呢？借助于洪特提出的隧穿效應(yīng)，在1981年人類終于發(fā)明了掃描隧道顯微鏡，看見了原子，終于看見了原子!

11

結(jié)束語

我已經(jīng)提了很多這些科學(xué)的成就，到底這些人是怎么做出那么多偉大成就的？我個人覺得他們最偉大的地方就是他們做工作的時候，思無邪——沒想到那么多亂七八糟的，就是做科學(xué)。

因為就像雅克比說的：科學(xué)的唯一目的是人類精神的榮耀。普朗克當(dāng)年學(xué)物理的時候，約利教授跟他說，物理沒有什么好學(xué)的，你學(xué)物理干嘛？普朗克也是特別樸素的說法：我沒想怎么著，我就想把物理都學(xué)會。

當(dāng)然了，怎么能學(xué)會呢？我個人覺得，要想學(xué)會，真的要去讀——如果幸運跟真正的老師，那更好了——真正的這些大師的書。我覺得孫悟空同志之所以能成才，那還是因為遇了菩提祖師這樣的一個高人。我請大家注意，就是我們的社會一定要學(xué)會尊重老師，因為你們家孩子越是天才，他越需要好的老師。

這個，是我的讀書筆記，養(yǎng)成做讀書筆記的習(xí)慣。

那么我想在今天這個高度發(fā)達(dá)的偉大的時代，是一個技術(shù)超越神話的時代，我們一定要讓孩子學(xué)會足夠多的數(shù)學(xué)和物理，這個與你個人的愛好沒有關(guān)系，只和這個時代有關(guān)系。為什么我們要學(xué)這些東西呢？麥克斯韋的一句話說得好：因為我們是那種被賦予了去研究自然之本性越來越深的問題的那樣一個族群。就是說上天賦予了你這個能力，讓你去不斷深入地去糾問自然問題。那么既然你已經(jīng)有這個能力了，你就要學(xué)會這些東西。

所以說，我覺得如果我們今天的報告，能夠讓更多的少年因此愿意多學(xué)會一點數(shù)學(xué)和多學(xué)會一點物理，那就非常有意義了。

因為什么呢？我們往高處說，剛才我們看到幾位航天員在這兒，我們國家的這個航天事業(yè)也做得那么好。那么，我們的國家，我們要保衛(wèi)它，我們要建設(shè)它，而且我們還要與它以榮耀。那么，你怎么做到這一點呢？那就要求我們的青少年，最好能夠用科學(xué)武裝到牙齒，成為一個用科學(xué)武裝到牙齒的建設(shè)者和保衛(wèi)者。為此，你就要學(xué)會很多深的東西，要不畏難。

我說一個重要的東西，大家想象一下，今天的中國應(yīng)該說還算蠻富裕的，可是如果我們不是有鄧稼先、彭桓武先生這樣一批懂原子物理、原子核物理的先輩，有錢學(xué)森、郭永懷先生等一批懂空氣動力學(xué)的先輩，那么今天的中國，不管我們的人民怎么樣的辛勞，我們都不會有今天這般的繁榮景象。

真就是天佑中華。有一批遇到波恩、遇到馮卡門這樣的人，他們還回來了，為國家效力。終于在1964年的時候，在原子核物理方面有一個重要的實驗，大家可以看看，就是這一聲爆炸的成功，對當(dāng)時的中國有多么重要，當(dāng)時的中國人民有多么興奮。

而今天，已經(jīng)過了60年了，你再仔細(xì)看看，它對于我們的國家建設(shè)，對于保衛(wèi)我們的財富有多么重要啊。

好，那么我的中國愿景，我想我們未來的中國該是什么樣的？我覺得我可以這么說：一個最優(yōu)秀、最勤勞的族群團(tuán)結(jié)在一起過最先進(jìn)、最美好的日子！可是你怎么能做到這一點呢？就要求我們一代一代后繼的少年們愿意去學(xué)習(xí)最艱深的知識，不能有畏難。就是說我們的社會要不斷有這樣天才的少年，成長成像錢學(xué)森先生這樣的偉大的建設(shè)者。

好，我的報告呢，今天就講到這兒了。必須要說，特別感謝我的工作單位中國科研物理所，那么到目前為止七年的講座，一直也是由中國科學(xué)院早先的科學(xué)傳播局，現(xiàn)在的學(xué)部工作局，一直的指導(dǎo)，還有媒體的支持。

向現(xiàn)場還在堅持的朋友們，以及屏幕前還在堅持的親人們，朋友們，謝謝。新年快樂！

本文轉(zhuǎn)載自《中科院物理所》微信公眾號

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