一文讀懂：應變、應力、內(nèi)力的區(qū)別，直觀易懂！

內(nèi)力、應力、應變，這三者的概念和區(qū)別你能分得清楚嘛？今天機械知網(wǎng)帶大家全面了解一下。

一、內(nèi)力的概念

1. 定義

內(nèi)力，是指當物體受到外部載荷（如拉力、壓力）作用時，為了保持平衡，其內(nèi)部各部分之間會產(chǎn)生相互作用的力，以抵抗外因并試圖恢復原狀，這種力稱為內(nèi)力。

如圖所示為任意一個物體，它是由無窮多的微粒組成的，構件內(nèi)任意相鄰兩個微粒之間存在著相互作用力，作用力的大小與微粒之間的相對位置有關系。當物體受到外力作用后，物體發(fā)生變形，其內(nèi)部微粒之間的相對位置發(fā)生改變，它們之間的相互作用力隨之發(fā)生改變。我們把這個由外力作用而產(chǎn)生的作用力的改變量稱為附加內(nèi)力，簡稱為內(nèi)力。

2. 內(nèi)力的求法——截面法

顯然內(nèi)力在構件的內(nèi)部，想要求解內(nèi)力，只有讓內(nèi)力暴露出來，這樣根據(jù)需要求解內(nèi)力的截面位置，我們采用截面法。假想地把該截面截開，原構件是平衡的，截開后的任意一部分也是平衡的，即截面兩側(cè)的任意一部分在外力及截面上的內(nèi)力作用下處于平衡狀態(tài)。因此，可以取截面的任意一側(cè)，研究其平衡條件，建立平衡方程，求解該截面上的內(nèi)力。具體截面求解步驟如下。

假想截開：在所求內(nèi)力的截面處（一般是橫截面），假想地用截面將桿件一分為二。

代替：任意取一部分，其舍棄部分對留下部分的作用，用作用在截面上相應的內(nèi)力（力或力偶）代替。

平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上已知外力來計算桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時，截開面上的內(nèi)力對所保留部分而言是外力）。根據(jù)均勻性連續(xù)性的基本假設，截開后的截面上應該是連續(xù)分布著一任意力，截面上各點處都有內(nèi)力，而空間任意力系的平衡條件只有六個，我們求解不出所有各點的內(nèi)力。根據(jù)力系的簡化，我們把這個內(nèi)力的任意力系向截面的一點簡化，通常向截面的形心簡化，得到一個主矢一個主矩，如下圖所示。

以截面形心為原點，建立直角坐標系如圖

y

z

y

z

把主矩向三個坐標軸分解可得三個分量：沿著

y

z

我們把這六個分量也稱為內(nèi)力，但是要注意這六個分量是內(nèi)力的合力或合力矩。在后面求解桿件的內(nèi)力，就是求軸力、剪力、扭矩和彎矩，因為這幾個內(nèi)力分別對應著桿件的基本變形：拉伸和壓縮變形、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形以及彎曲變形。

二、應力的概念

內(nèi)力描述了截面上力的總和，但并未揭示力在截面上是如何分布的。

實際上，內(nèi)力在截面上并非均勻分布。為了衡量材料在某一點的受力強弱，我們引入應力的概念。應力指的就是單位面積上的內(nèi)力，是內(nèi)力的分布集度，用于描述材料內(nèi)部某一點在特定截面方向上的受力強度。

應力是一個矢量，通常分解為兩個分量：垂直于截面的分量稱為正應力（或法向應力），它導致材料的伸長或縮短；與截面相切的分量稱為切應力（或剪應力），它導致材料的剪切錯動。應力的單位是帕斯卡（Pa）。正是應力的大小，而非總內(nèi)力，直接決定了材料是否會被破壞（例如超過其屈服強度或抗拉強度）。

• 平均應力

• 全應力（總應力）

• 全應力分解為：垂直于截面的應力稱為“正應力”，位于截面內(nèi)的應力稱為“切應力”。

應力的單位：Pa，通常用：MPa、GPa。

三、位移、變形和應變

1. 位移

變形前后物體內(nèi)一點位置的變化，在材料力學中的位移有線位移和角位移，如下圖所示懸臂梁，在自由端施加一集中力，梁發(fā)生彎曲變形。如果考察某一截面的位移，如自由端的位移，顯然截面的形心會產(chǎn)生一個向下的位移，產(chǎn)生了線位移，同時截面的法線方向也產(chǎn)生了變化，即截面發(fā)生了轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生角位移。

2. 變形

在外力作用下物體尺寸和形狀發(fā)生改變。

3. 應變

度量構件一點處的變形程度，應變也是針對某“點”而言的。

(1) 線應變（度量物體內(nèi)一點尺寸的改變程度）。

如圖我們考察構件內(nèi)任一點A，在A點附件取任意點B，

AB

s

我們對上式取極限，可得到A點的線應變：

對于平面問題，如圖所示一個小矩形，在外力作用線變成虛線所示的矩形（尺寸發(fā)生變化），設在D

y

y

分別取極限得到

y

(2)角應變（度量物體內(nèi)一點形狀的改變程度）也稱剪應變或切應變。

定義為直角的改變量。

如圖ab與bc邊互相垂直，變形后為虛線所示，則其角應變?yōu)椋?/p>

其嚴格的表達式為：

（a）圖所示角應變?yōu)榱悖óa(chǎn)生了剛體位移，沒有發(fā)生變形） （b）圖所示角應變?yōu)?/p>

a

來源：CAE交流之家、機械知網(wǎng)

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