宇宙是否存在隱藏維度？第一篇：卡魯扎與克萊因

這是關于大額外維度系列文章的第一篇。

我常說，區分真正科學與偽科學的標志之一是：在兩種情境下，你都可以說出腦海中閃現的任何瘋狂想法，但在真正的科學中，你有義務認真對待這個想法。

想象一個深夜，你和朋友們聚在一起。拋出些天馬行空的想法。或許涉及某些違禁品，或許只需要美酒與奶酪的搭配。然后你冒出一個大膽的想法，并且足夠勇敢地與大家分享："嘿，各位，聽著。如果宇宙有更多維度呢？"

強有力的想法。有趣的想法。很可能錯誤的想法，但這從未阻止過我們。在偽科學領域，思路大多到此為止，或者只是開始拋出一些與此松散相關的分支想法。

但如果你對滿屋子的物理學家說出這個想法，你會看到神奇的事情發生。你會看到這些非常嚴肅、非常聰明的人認真對待它。認真對待一個瘋狂的想法意味著什么？意味著我們將要探究這個想法是否真的行得通，以及是否有辦法檢驗它。

那么，宇宙是否存在額外維度呢？好吧，讓我們認真對待這個想法，看看它能將我們引向何方。

要判斷一個瘋狂、古怪而又可能絕妙的想法，在我們所處的真實世界中是否真的行得通，我們必須做兩件事。實際上，是三件。第一，我們必須看看這個新想法是否能解決我們可能存在的任何問題。它能否化解一個長期存在的矛盾？它能否提供新的見解？它能否解釋一個持久的謎團？要讓這個新想法奏效，它必須，你知道，發揮作用，因此它必須在幫助我們更深入理解宇宙的旅程中提供助力。

第二，要使這個想法成立，它必須與已知的物理學相容。這并不意味著它不能打破任何現有理論。如果物理學家有喜歡做的事，那就是打碎他們所有的玩具。但我們必須弄清楚什么被打破了，以及在哪里、為什么被打破，以便理解新想法的含義。

第三，我們必須利用這個新想法做出預測。我們要檢驗這個家伙，所以我們需要有目標可指。有東西可探測。有東西可以剝開，看看內部情況。

最后，我們需要設計方法來實現這些檢驗。我們需要新的天文臺或對撞機嗎？我們能使用舊的、存檔的數據嗎？我們能利用現有裝置，調整某個旋鈕，從新角度觀察事物嗎？大自然是檢驗我們想法的最終裁決者，我們必須對它進行測試。

關于宇宙可能存在更多維度這一點，這三件事我們都做了！我們仍然不知道是否存在大的額外維度（抱歉，我想這算是劇透了），但這是因為這是一個非常棘手、艱難的問題，需要很多細微的考量和謹慎的處理，而且在科學中很少能得到非黑即白的明確答案。你得到的反而是一連串的"哦，這很有趣"，然后"或許……它能行"，接著"不，結果證明那是錯誤的方法"，然后是"如果我們試試這個怎么樣呢？"

正如我所說，我們要認真對待我們的想法，即使是那些瘋狂的想法。

額外維度的概念早在19世紀就已流行于大眾想象之中。例如，看看洛夫克拉夫特神話中的怪物就知道了。但物理學家真正抓住這個想法是在1919年，當時一位名叫西奧多·卡魯扎的人說："嘿，阿爾伯特，你有一個在四維中運作的非常棒的廣義相對論。那么，如果我們給它增加一個額外維度呢？我認為這可能解決科學中一些長期存在的問題。"

看到了嗎？認真對待這個瘋狂的想法！

卡魯扎的理論解決了一個統一性的問題。他發現，如果增加一個額外的空間維度，你就可以寫出一組單一的方程，同時包含引力和電磁力。這很巧妙。這告訴我們，在這兩種截然不同的力之間可能存在更深層次的聯系，這將開啟許多很酷的發現、見解和技術奇跡。

一個問題：那個額外維度究竟在哪里？如果我出去散步，我可以選擇任何方向：左或右，前或后，甚至上或下。并沒有我不知何故一直忽略的額外移動自由度。沒有明顯垂直于所有其他方向的方向。

我們正在認真對待這個想法，而這個想法必須與我們已知的關于宇宙的一切聯系起來。所以，如果一個額外維度給我們帶來了物理學上的新見解，那么這個額外維度存在于哪里？

七年后，也就是1926年，奧斯卡·克萊因提出了一個關于額外維度可能所在之處的想法。就在這里。就在我們面前，但卷曲得如此之小，以至于我們從未注意到。你知道機場X光掃描儀使用的那些滾動傳送帶嗎？把它們想象成緊致維度。你把包滾下去，它只沿一個方向移動。但在這個過程中，它環繞了所有那些卷曲在第二個維度上的小滾輪。你注意不到那個額外的運動，只看到包向下滾動。

要使這個想法成立，額外維度（或者如果你膽子大，可以是多個維度）必須非常、非常小，小到接近普朗克尺度，我們說的是大約10^-33厘米左右。為了理解這個尺度，你，就是你坐在那里的身體，其大小與整個可觀測宇宙的大小相比的差距，要比普朗克尺度與你的大小之間的差距小得多。

這非常小，小到我們在日常生活中，甚至日常的高能物理實驗中都無法察覺。

對于愛好者來說，你們已經知道，卡魯扎-克萊因理論（這個想法后來被稱為此）會沉寂幾十年，然后以弦理論支柱的形式重新出現，而弦理論后來要求的不只是一個，也不是兩個，而是10個（或者也許是11個，取決于愛德華·威滕今天的心情）緊致額外維度。同樣，所有這些維度都在近乎普朗克尺度上卷曲著，所以我們沒有希望直接觀測到它們。

但我今天不談弦理論。我對超小、超卷曲、過于可愛的額外維度不感興趣。我感興趣的是大額外維度。顯然，這些維度不能太大。否則我們現在就應該已經注意到它們了。但也許它們可以比普朗克尺度大（公平地說，這幾乎意味著一切），也許這些大額外維度與所有其他事物的相互作用并沒有那么大。

那么，讓我們認真對待這個想法。如果存在沒有卷曲在普朗克尺度的額外維度，它們能為我們做什么嗎？它們能完成一些工作嗎？

未完待續……

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