集智俱樂(lè)部公眾號(hào)2025年度精選

導(dǎo)語(yǔ)

本篇為集智俱樂(lè)部公眾號(hào)2025 年度內(nèi)容精選。我們從過(guò)去一年發(fā)布的研究解讀與深度文章中，挑選出 15 篇瀏覽量最高的文章：它們橫跨人工智能、意識(shí)科學(xué)、復(fù)雜系統(tǒng)、非線性動(dòng)力學(xué)、氣候風(fēng)險(xiǎn)與社會(huì)轉(zhuǎn)型等方向，既回應(yīng)前沿科研進(jìn)展，也直面正在發(fā)生的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

這些文章并不急于給出結(jié)論，而是反復(fù)回到一個(gè)更根本的層面：當(dāng)線性經(jīng)驗(yàn)失效、確定性不斷塌縮時(shí)，我們還能如何理解、判斷與行動(dòng)？在高度耦合、快速演化的世界中，重新審視問(wèn)題本身，或許正是理解復(fù)雜現(xiàn)實(shí)的起點(diǎn)

關(guān)鍵詞：復(fù)雜系統(tǒng)、臨界轉(zhuǎn)變、推理與智能、意識(shí)理論、非線性動(dòng)力學(xué)、信息論、人機(jī)社會(huì)、神經(jīng)計(jì)算、氣候風(fēng)險(xiǎn)、多尺度視角、涌現(xiàn)、不確定性

趙思怡丨整理

當(dāng)問(wèn)題比答案更重要

過(guò)去一年，許多最具影響力的科學(xué)與技術(shù)討論，并不圍繞“結(jié)論是否正確”，而是指向更根本的問(wèn)題：我們正在用什么方式理解世界？從大模型的推理機(jī)制，到意識(shí)是否可被檢驗(yàn)；從氣候系統(tǒng)的臨界點(diǎn)，到社會(huì)中機(jī)器角色的變化——這些議題分屬不同學(xué)科，卻共同指向一個(gè)現(xiàn)實(shí)：世界正在變得高度耦合、非線性且難以被單一視角把握。在這樣的時(shí)代，重新回到問(wèn)題本身，梳理它們的結(jié)構(gòu)、邊界與假設(shè)，或許比快速給出答案更重要。

（以下文章按照公眾號(hào)推文發(fā)布時(shí)間排序）

1、推理能力從何而來(lái)？大模型是否正在形成“思考結(jié)構(gòu)”——DeepSeek-R1 在做什么不同的嘗試？

這篇文章圍繞一個(gè)核心問(wèn)題展開(kāi)：大語(yǔ)言模型的推理能力究竟源自何處。DeepSeek-R1 并未沿用“規(guī)模 + 大量監(jiān)督微調(diào)”的主流路徑，而是通過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)與蒸餾機(jī)制，讓模型在獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)中自行探索推理過(guò)程。文章系統(tǒng)拆解了從 R1-Zero 到多階段訓(xùn)練的技術(shù)路線，展示推理行為如何在缺乏顯式示例的條件下逐步形成。

文章詳細(xì)拆解了從 R1-Zero 到多階段訓(xùn)練的技術(shù)路線，說(shuō)明推理并非模板拼接，而是可以在合適的訓(xùn)練機(jī)制下逐步涌現(xiàn)。它的意義不僅在于性能對(duì)標(biāo)國(guó)際模型，更在于提示：推理，也許不是規(guī)模的自然副產(chǎn)品，而是可以被設(shè)計(jì)、被誘導(dǎo)的結(jié)構(gòu)性能力。這為理解大模型“是否真的在思考”提供了一個(gè)更具可操作性的視角。

圖1：推理過(guò)程中DeepSeek-R1-Zero在訓(xùn)練集上的平均響應(yīng)時(shí)間。DeepSeek-R1-Zero?然?然地學(xué)會(huì)了?更多的思考時(shí)間來(lái)解決推理任務(wù)

2、自然界為何反復(fù)呈現(xiàn)相同的秩序模式？——玻爾茲曼獎(jiǎng)與隱藏的 scaling law

這篇文章回到一個(gè)基礎(chǔ)卻深刻的問(wèn)題：為何不同系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)相似的宏觀規(guī)律。文章以 2025 年玻爾茲曼獎(jiǎng)為線索，介紹了 KPZ 方程與 Kuramoto 模型如何分別解釋界面生長(zhǎng)與同步現(xiàn)象，并指出它們?cè)跀?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上的深層相似性。盡管研究對(duì)象迥異，這些模型卻共享相同的標(biāo)度規(guī)律。

文章通過(guò)玻爾茲曼獎(jiǎng)的視角，揭示非平衡系統(tǒng)中普適規(guī)律的存在，說(shuō)明復(fù)雜現(xiàn)象并非雜亂無(wú)章，而是受限于少數(shù)深層結(jié)構(gòu)。它的啟發(fā)在于：真正跨學(xué)科的不是概念遷移，而是結(jié)構(gòu)共用。理解這些結(jié)構(gòu)，才能在復(fù)雜系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)真正的統(tǒng)一解釋。

圖2：二維隨機(jī)曲線上的Eden生長(zhǎng)，色彩表示時(shí)間。

3、系統(tǒng)會(huì)在何時(shí)突然崩潰？——我們能預(yù)測(cè)臨界轉(zhuǎn)變嗎？

面對(duì)生態(tài)崩潰、金融危機(jī)與社會(huì)動(dòng)蕩，一個(gè)揮之不去的問(wèn)題是：系統(tǒng)的“突然失控”是否真的毫無(wú)征兆？

這篇 Science 綜述系統(tǒng)梳理了兩條研究路徑——結(jié)構(gòu)性條件與動(dòng)態(tài)早期信號(hào)，討論了臨界減速、吸引域收縮、波動(dòng)放大等一系列潛在指標(biāo)。文章并不承諾確定預(yù)測(cè)，而是試圖將“黑天鵝式的突變”，轉(zhuǎn)化為“可識(shí)別的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間”。

文章并不承諾精確預(yù)測(cè)，而是提出一種新的風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知方式：將突變視為可識(shí)別的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間。在復(fù)雜系統(tǒng)治理中，關(guān)鍵不在控制結(jié)果，而在及早識(shí)別系統(tǒng)正在逼近哪一類邊界。

圖 3： 臨界減速：系統(tǒng)失去韌性并可能更容易轉(zhuǎn)向其他狀態(tài)的指標(biāo)。當(dāng)吸引域較小時(shí)（B），小擾動(dòng)后的恢復(fù)速率（C和E）比吸引域較大時(shí)（A）更慢。這種減速效應(yīng)可以通過(guò)系統(tǒng)狀態(tài)中隨機(jī)誘導(dǎo)的擾動(dòng)（D和F）來(lái)測(cè)量，表現(xiàn)為方差的增加以及滯后-1自相關(guān)性（t和t+1時(shí)刻狀態(tài)的相關(guān)性）反映的“記憶”增強(qiáng)（G和H）。

4、 計(jì)算能否像大腦一樣高效？——神經(jīng)形態(tài)計(jì)算為何被寄予厚望

當(dāng)算力需求與能耗壓力同時(shí)逼近極限，計(jì)算體系的未來(lái)該走向何方？這篇 Nature 綜述將目光投向神經(jīng)形態(tài)計(jì)算——一種試圖模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)的計(jì)算范式。這篇 Nature 綜述從硬件架構(gòu)、算法設(shè)計(jì)到應(yīng)用生態(tài)，系統(tǒng)梳理了這一領(lǐng)域的關(guān)鍵挑戰(zhàn)，并指出真正的瓶頸并非單點(diǎn)技術(shù)突破，而是規(guī)模化、穩(wěn)定性與系統(tǒng)整合能力。神經(jīng)形態(tài)計(jì)算嘗試將計(jì)算結(jié)構(gòu)與神經(jīng)系統(tǒng)的并行、自適應(yīng)特性結(jié)合。

它提醒我們：計(jì)算的下一次躍遷，可能不是“更快”，而是更接近生命系統(tǒng)的運(yùn)作方式。

圖4：大規(guī)模神經(jīng)形態(tài)計(jì)算系統(tǒng)的關(guān)鍵特性及其成熟度演進(jìn)時(shí)間線

5、 意識(shí)理論能被實(shí)驗(yàn)真正檢驗(yàn)嗎？——IIT 與 GNWT 的首次正面對(duì)決

意識(shí)研究長(zhǎng)期徘徊在哲學(xué)與科學(xué)的邊界。這篇文章記錄了一次具有里程碑意義的嘗試：兩大主流意識(shí)理論——整合信息理論（IIT）與全球神經(jīng)工作空間理論（GNWT），首次在同一實(shí)驗(yàn)框架下接受檢驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)并未給出簡(jiǎn)單的“勝負(fù)結(jié)果”，卻清晰暴露了各自的解釋盲區(qū)。而這種對(duì)抗性合作本身，或許比結(jié)論更重要。它標(biāo)志著一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：意識(shí)研究正在從概念爭(zhēng)論，走向可證偽、可比較的科學(xué)階段。

圖5：兩個(gè)理論對(duì)三個(gè)問(wèn)題各自的預(yù)測(cè)結(jié)果，以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

6、 意識(shí)是否只是計(jì)算的副產(chǎn)品？——Wolfram 的計(jì)算萬(wàn)物視角

這篇文章提出了一個(gè)頗具挑釁性的觀點(diǎn)：意識(shí)并非智能的巔峰，而是計(jì)算受限條件下的自然結(jié)果。在 Wolfram 的計(jì)算萬(wàn)物框架中，物理規(guī)律本身，也受到觀察者算力的制約。

它的意義不在于是否“正確”，而在于迫使我們重新思考意識(shí)、計(jì)算與物理世界之間的關(guān)系。或許，意識(shí)問(wèn)題并不首先屬于生物學(xué)，而是一個(gè)關(guān)于計(jì)算結(jié)構(gòu)與可達(dá)性的根本問(wèn)題。

圖6：宇宙的因果超圖網(wǎng)絡(luò)。Wolfram計(jì)算萬(wàn)物視角下的生命、智能與意識(shí)

7、熵究竟是什么？——為何不確定性與時(shí)間方向有關(guān)

從蒸汽機(jī)時(shí)代到信息社會(huì)，這篇文章回溯了熵概念兩百年的演化歷程。熵不再只是熱力學(xué)中的物理量，而逐漸成為描述不確定性、信息與不可逆性的核心工具。

文章強(qiáng)調(diào)一個(gè)常被忽略的事實(shí)：熵并非系統(tǒng)的絕對(duì)屬性，而與觀察者的知識(shí)和信息結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。這一視角，為理解復(fù)雜系統(tǒng)中的時(shí)間箭頭與不可逆性，提供了一種統(tǒng)一語(yǔ)言。

圖7：魯?shù)婪颉た藙谛匏梗ㄗ螅┦状翁岢鲮刳呌谠黾拥亩匆?jiàn)；路德維希·玻爾茲曼將這一增加植根于統(tǒng)計(jì)力學(xué)。Theo Schafgans (left); Creative Commons

8、 大腦為何同時(shí)關(guān)心遠(yuǎn)期與近期獎(jiǎng)勵(lì)？——多時(shí)間尺度強(qiáng)化學(xué)習(xí)

為了在復(fù)雜環(huán)境中生存并獲得成功，動(dòng)物和人工智能體必須學(xué)會(huì)自適應(yīng)地行動(dòng)，以最大化適應(yīng)度和獎(jiǎng)勵(lì)。這種自適應(yīng)行為可以通過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)習(xí)得，這類算法不僅在訓(xùn)練人工智能主體方面取得了成功，還在刻畫中腦多巴胺能神經(jīng)元放電活動(dòng)中發(fā)揮了作用。在經(jīng)典強(qiáng)化學(xué)習(xí)模型中，智能體根據(jù)單一時(shí)間尺度（timescale）——即折扣因子（discount factor）——對(duì)未來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行指數(shù)折扣。

這篇發(fā)表在Nature上的文章探討了生物強(qiáng)化學(xué)習(xí)中多個(gè)時(shí)間尺度（multiple timescales）的存在。為理解多巴胺能神經(jīng)元功能異質(zhì)性提供了新的范式，并為人類和動(dòng)物在多種情境下采用非指數(shù)折扣（non-exponential discounts）的經(jīng)驗(yàn)觀察提供了機(jī)理基礎(chǔ)，同時(shí)也為設(shè)計(jì)更高效的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法開(kāi)辟了新途徑。

圖8：多巴胺能神經(jīng)元表現(xiàn)出多種折扣因子，使解碼獎(jiǎng)勵(lì)延遲成為可能。a. 有提示延遲任務(wù)圖示。b. 獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)放前的預(yù)期舔舐行為。c. 四種試驗(yàn)類型的平均脈沖時(shí)序直方圖。d. 兩個(gè)單個(gè)神經(jīng)元的示例提示反應(yīng)擬合。e. 神經(jīng)元群體的標(biāo)準(zhǔn)化提示反應(yīng)。對(duì)于每個(gè)神經(jīng)元，其反應(yīng)被標(biāo)準(zhǔn)化為四種可能延遲中的最高反應(yīng)。插圖顯示了每個(gè)神經(jīng)元的推斷折扣因子。f. 數(shù)據(jù)更符合指數(shù)模型而非雙曲線模型。g. 神經(jīng)元中推斷折扣因子的分布（自助法的平均折扣因子）。h，歸一化群體反應(yīng)的形狀與獎(jiǎng)勵(lì)延遲的關(guān)系。粗線表示平滑擬合，虛線表示理論值，點(diǎn)表示單個(gè)神經(jīng)元。i，折扣矩陣。神經(jīng)元的排序如圖 d 所示。j，解碼過(guò)程概述。k，未來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)的主觀預(yù)期時(shí)間可以從預(yù)測(cè)獎(jiǎng)勵(lì)延遲的提示的群體反應(yīng)中解碼出來(lái)。基于測(cè)試數(shù)據(jù)的提示平均反應(yīng)的解碼（上行；見(jiàn)方法）優(yōu)于使用具有單一折扣因子的模型（群體平均折扣因子；下行；細(xì)線（淺陰影）表示單個(gè)自助樣本的預(yù)測(cè)，粗線（淺陰影內(nèi)的深陰影）表示自助樣本的平均預(yù)測(cè)，單個(gè)深垂直線表示獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)間；見(jiàn)方法；擴(kuò)展數(shù)據(jù)圖 4e）。l，每個(gè)多巴胺能神經(jīng)元的 RPE 對(duì)一個(gè)獨(dú)特的價(jià)值函數(shù)做出貢獻(xiàn)的模型（見(jiàn)方法；擴(kuò)展數(shù)據(jù)圖 7f-k）。

9、當(dāng)機(jī)器成為社會(huì)行動(dòng)者，會(huì)發(fā)生什么？——人機(jī)社會(huì)學(xué)的提出

從回答我們?nèi)粘?wèn)題的ChatGPT，到在金融市場(chǎng)中進(jìn)行高頻交易的算法，再到社交媒體上引導(dǎo)輿論的機(jī)器人賬號(hào)，一個(gè)由人類和智能機(jī)器共同組成的復(fù)雜社會(huì)已然來(lái)臨，社會(huì)科學(xué)的研究對(duì)象正在發(fā)生本體論變化。過(guò)去，我們習(xí)慣將機(jī)器視為被動(dòng)的工具，但如今，它們已成為能夠自主行動(dòng)、相互交流、并深刻影響社會(huì)結(jié)果的“行動(dòng)者 (actors)” 。當(dāng)機(jī)器的行為與人類的決策交織在一起時(shí)，會(huì)產(chǎn)生許多意想不到的集體后果——例如金融市場(chǎng)的“閃崩 (flash crash) ”或網(wǎng)絡(luò)信息的極化，這些都無(wú)法僅通過(guò)分析人類或機(jī)器單方面的行為來(lái)解釋。

為了應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)，一篇發(fā)表于Nature Human Behavior的論文提出了一個(gè)全新的研究范式——“人機(jī)社會(huì)學(xué)” (A new sociology of humans and machines)。該研究主張，我們必須將人類與機(jī)器視為一個(gè)統(tǒng)一的、相互依存的復(fù)雜社會(huì)系統(tǒng)，并系統(tǒng)地考察人類之間 (H-H)、人機(jī)之間 (H-M) 和機(jī)器之間 (M-M) 的互動(dòng) 。只有這樣，我們才能理解這個(gè)新興混合社會(huì)的運(yùn)作規(guī)律，并引導(dǎo)其走向一個(gè)更穩(wěn)定、高效和公平的未來(lái)。

圖9：人機(jī)社會(huì)系統(tǒng)中的集體結(jié)果不同于純?nèi)祟愊到y(tǒng)中的集體結(jié)果。機(jī)器的行為方式與人類不同，在包含隱蔽人工主體的社會(huì)系統(tǒng)中，僅由于這一事實(shí)，集體結(jié)果就會(huì)有所不同 —— 即使人類未意識(shí)到機(jī)器的存在且不改變自身行為。此外，這兩種類型的主體及其互動(dòng)是相互依賴、相互影響的。因此，對(duì)機(jī)器存在的懷疑或認(rèn)知可能改變?nèi)祟愋袨椋c機(jī)器互動(dòng)以及觀察機(jī)器間的互動(dòng)，則會(huì)影響人類彼此之間的行為方式。

10、非線性動(dòng)力學(xué)為何仍然重要？——從經(jīng)典模型到前沿應(yīng)用

非線性動(dòng)力學(xué)從湍流到鳥群，從昆蟲爆發(fā)到基因調(diào)控，非線性動(dòng)力學(xué)為我們揭示了自然與人工系統(tǒng)中最豐富而又最難以捉摸的規(guī)律。在線性方法難以應(yīng)對(duì)的科學(xué)與技術(shù)前沿，非線性動(dòng)力系統(tǒng)與混沌理論為理解復(fù)雜現(xiàn)象提供了全新的視角。它不僅能精確刻畫演化動(dòng)力學(xué)的內(nèi)在機(jī)制，還能幫助我們預(yù)測(cè)系統(tǒng)的未來(lái)行為，探索因果涌現(xiàn)背后的深層邏輯。分岔、極限環(huán)、奇異吸引子與分形等核心概念，不僅是數(shù)學(xué)與物理中的重要命題，也已成為生物學(xué)、工程學(xué)、信息科學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用的基礎(chǔ)。

本文整理了Nature于2021-2015年期間發(fā)布的與非線性動(dòng)力學(xué)相關(guān)的主題文章，研究涉及生物系統(tǒng)辨識(shí)、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)、傳染病的傳播、生態(tài)系統(tǒng)相互作用等領(lǐng)域。

核心圖：本示意圖構(gòu)建了生理失調(diào)與身體虛弱的多尺度層級(jí)關(guān)系：頂層的臨床虛弱綜合征是微觀機(jī)制涌現(xiàn)的宏觀表現(xiàn)，其下由三大核心生理模塊（金圈）支撐，每個(gè)模塊包含若干子系統(tǒng)（橙橢圓）；最底層的細(xì)胞分子尺度應(yīng)激源（紫橢圓）驅(qū)動(dòng)上層生理模塊失調(diào)，這些跨尺度組件通過(guò)相互作用形成聚合性失調(diào)生理類型（深橙橢圓），最終關(guān)聯(lián)頂層的虛弱表型及相關(guān)脆弱性。

11、 量子效應(yīng)能大到什么尺度？——約瑟夫森效應(yīng)與宏觀量子現(xiàn)象

2025年10月6日，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了約翰·克拉克（John clarke）、米歇爾·H·德沃雷（Michel H. Devoret）與約翰·M·馬丁尼斯（John M. Martinis），表彰他們?cè)诔瑢?dǎo)電路中首次于宏觀尺度清晰展示量子隧穿與能量量子化：通過(guò)約瑟夫森結(jié)將數(shù)十億庫(kù)珀對(duì)作為“單一量子系統(tǒng)”加以操控與測(cè)量，他們?cè)谑殖中酒嫌^測(cè)到零電壓態(tài)經(jīng)隧穿轉(zhuǎn)為有電壓態(tài)，并以微波激發(fā)驗(yàn)證離散能級(jí)結(jié)構(gòu)。約瑟夫森效應(yīng)是實(shí)現(xiàn)非線性、可量子化超導(dǎo)電路的根本機(jī)理；他們的研究則在這一平臺(tái)上首次以清晰、可測(cè)的方式展示了宏觀量子隧穿與能級(jí)量子化，證明了約瑟夫森電路的宏觀量子性，并由此奠定了超導(dǎo)量子比特與相關(guān)量子技術(shù)的發(fā)展基礎(chǔ)。

文章解讀了 2025 年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)成果，介紹約瑟夫森結(jié)如何在宏觀尺度上展示量子隧穿與能級(jí)量子化。量子不再只是理論邊界，而是可工程化的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。

圖11：超導(dǎo)隧穿結(jié)（常見(jiàn)的約瑟夫森結(jié)）典型的 I–V 特性。縱軸刻度為 50 μA，橫軸刻度為 1 mV。V=0 處的條帶表示直流約瑟夫森效應(yīng)，而在較大 |V| 下出現(xiàn)的電流源于超導(dǎo)體帶隙的有限值，因而不由上述方程再現(xiàn)。

12、地球真的跨過(guò)臨界點(diǎn)了嗎？——?dú)夂蝻L(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜系統(tǒng)視角

2025年10月13日，在COP30（第30屆聯(lián)合國(guó)氣候變化大會(huì)）即將召開(kāi)之際，多國(guó)科學(xué)家聯(lián)合發(fā)布了第二份《全球臨界點(diǎn)報(bào)告》。報(bào)告指出地球系統(tǒng)已迎來(lái)首個(gè)被確認(rèn)的氣候臨界點(diǎn)——全球溫水珊瑚礁大規(guī)模死亡。人類正面臨一個(gè)“新現(xiàn)實(shí)”：我們已經(jīng)觸及眾多地球系統(tǒng)臨界點(diǎn)中的第一個(gè)，若不立即采取行動(dòng)，將引發(fā)災(zāi)難性后果。

報(bào)告同時(shí)強(qiáng)調(diào)了“積極臨界點(diǎn)”方面的進(jìn)展，以及引發(fā)連鎖積極變革的機(jī)遇。真正的臨界點(diǎn)不在地球，而在人類心智之中。面對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，科學(xué)家提出“積極臨界點(diǎn)”（Positive Tipping Point）的概念：既然崩潰可以自我加速，轉(zhuǎn)變也能。社會(huì)和技術(shù)領(lǐng)域已有跡象——太陽(yáng)能、風(fēng)能、電動(dòng)汽車、綠色金融的增長(zhǎng)正在呈現(xiàn)自我強(qiáng)化的勢(shì)頭。當(dāng)技術(shù)更便宜、政策更堅(jiān)定、市場(chǎng)更擁抱，希望的雪球也將滾動(dòng)起來(lái)。

這是一場(chǎng)與時(shí)間賽跑的對(duì)決：一邊是物理定律的不可逆，一邊是社會(huì)意志的覺(jué)醒。我們推倒的，不只是生態(tài)骨牌，更是自身的幻覺(jué)——“我們還來(lái)得及”。而正因如此，地球的命運(yùn)尚未終結(jié)。臨界點(diǎn)不是結(jié)束，它提出一個(gè)核心問(wèn)題：我們是否愿意抓住積極臨界點(diǎn)，點(diǎn)燃下一個(gè)希望的火種？

報(bào)告題目：‘New reality’ as world reaches first climate tipping point 報(bào)告鏈接：https://news.exeter.ac.uk/research/new-reality-as-world-reaches-first-climate-tipping-point/ 發(fā)表時(shí)間：2025年10月13日 報(bào)告來(lái)源： University of Exeter

發(fā)表在 PNAS 上的一項(xiàng)研究讓 6 位數(shù)學(xué)博士在自己熟悉的環(huán)境里沉浸式解普特南數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，并對(duì)他們的實(shí)時(shí)行為進(jìn)行密集記錄，如書寫、手勢(shì)動(dòng)作，共記錄 4653 個(gè)離散動(dòng)作事件。研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，在頓悟出現(xiàn)前，數(shù)學(xué)家與黑板的互動(dòng)會(huì)變得越來(lái)越難以預(yù)測(cè) —— 這與物理系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)發(fā)生轉(zhuǎn)變前的臨界波動(dòng)（critical fluctuations）現(xiàn)象高度相似。他們還引入信息論里的 “意外度”作為臨界轉(zhuǎn)變的預(yù)警信號(hào)，并證明其適用于各類具有離散符號(hào)動(dòng)態(tài)特征的系統(tǒng)。

圖13 數(shù)學(xué)家的頓悟可通過(guò)其黑板互動(dòng)行為意外度升高來(lái)預(yù)警。

14、 系統(tǒng)為何會(huì)突然“變臉”？——突變理論的現(xiàn)代價(jià)值

“突變理論”最初由法國(guó)數(shù)學(xué)家雷內(nèi)·托姆提出，用以研究非線性系統(tǒng)在連續(xù)變化中為何會(huì)出現(xiàn)突然的斷裂或躍遷。盡管其英文原名“Catastrophe Theory”常被譯作“災(zāi)變理論”，帶有爭(zhēng)議性的語(yǔ)義色彩，但在復(fù)雜性科學(xué)中，它更強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)性質(zhì)的“突變”與“形態(tài)發(fā)生”。這一理論揭示了自然與社會(huì)中普遍存在的臨界行為，從冰川崩塌到金融市場(chǎng)崩盤，從細(xì)胞分化到神經(jīng)頓悟，都可視為不同形式的突變。

本文介紹突變理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與應(yīng)用領(lǐng)域，展示其在理解復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與預(yù)測(cè)臨界轉(zhuǎn)變中的獨(dú)特價(jià)值。

圖14：尖點(diǎn)型分岔

15、信息論為何成為復(fù)雜科學(xué)的核心工具？——從熵到多尺度信息結(jié)構(gòu)

起源于通信的信息論，因其能跨領(lǐng)域量化組件之間，系統(tǒng)與環(huán)境，整體與部分的互動(dòng)，正逐漸成為復(fù)雜系統(tǒng)研究領(lǐng)域工具箱中不可或缺的一環(huán)。

本文旨在對(duì)Thomas F. Varley于2025年12月8日發(fā)表在《Physics Reports》上的這篇重要綜述進(jìn)行深入解讀，系統(tǒng)闡述信息理論為何以及如何成為復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的基石，并詳解其核心概念、進(jìn)階工具與實(shí)際應(yīng)用。

圖15：互信息的拆解示意圖

結(jié)語(yǔ)：一年的問(wèn)題、線索與延續(xù)的思考

這一年，我們不斷被提醒：世界并不是按線性方式運(yùn)轉(zhuǎn)的。技術(shù)突破、認(rèn)知邊界、生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)與社會(huì)結(jié)構(gòu)彼此交織，許多關(guān)鍵變化并非緩慢展開(kāi)，而是在不經(jīng)意間跨過(guò)臨界點(diǎn)。回到內(nèi)容本身，2025 年集智俱樂(lè)部所做的事情其實(shí)很樸素：圍繞一批正在發(fā)生、也正在被研究的問(wèn)題，持續(xù)讀文獻(xiàn)、做梳理、展開(kāi)討論。本篇年終總結(jié)，正是對(duì)這一年思考軌跡的回顧：我們關(guān)注了哪些問(wèn)題，哪些研究正在重塑理解世界的方式，又有哪些線索值得被帶入未來(lái)。