臨床前研究的樣本量和邊際效益權(quán)衡

出于科學(xué)、倫理及商業(yè)層面的原因，制藥行業(yè)在臨床前安全性研究中使用動物一直是備受關(guān)注的焦點。近年來，該問題受到的審視日益嚴格——歐盟與美國均明確提出減少或淘汰毒理學(xué)研究中動物使用的目標，如《歐盟指令2010/63/EU》及2022年《FDA現(xiàn)代化法案2.0》。其中，減少或取消為滿足一定的統(tǒng)計學(xué)效力、科學(xué)要求及監(jiān)管審查所需的大型動物（如犬、非人靈長類動物）數(shù)量，是當(dāng)前持續(xù)爭論的議題（FDA，2022）。

傳統(tǒng)觀點認為，研究中納入更多動物能顯著提高觀察到罕見及極罕見事件的可能性。但為追求研究確定性而持續(xù)增加動物數(shù)量，最終會變得難以實施、成本過高且違背倫理。因此，核心問題在于：究竟需要多少動物？為研究新增一只動物所帶來的收益，是否足以證明其使用的合理性？

臨床前毒理學(xué)研究通常聚焦于兩點：一是檢測異常情況（包括預(yù)期內(nèi)與預(yù)期外）的存在，二是確定相關(guān)指標的變化規(guī)律（如藥物血漿濃度隨時間的變化）。研究目標可界定為各類“事件”。一旦界定事件，便可為其發(fā)生概率賦值。該概率通常由事件在受試群體中的發(fā)生率決定。本研究側(cè)重探討發(fā)生率與樣本量之間的關(guān)系，以評估增加研究中動物數(shù)量所帶來的邊際效益，即“更多”未必“更好”。

研究方法

本分析采用二項分布模型，以理解不同樣本量下檢測不同發(fā)生率事件的概率。在實際研究中，發(fā)生率通常為估算值，但本研究假設(shè)所采用的發(fā)生率能夠反映實驗樣本來源群體的真實發(fā)生率。新增動物后檢測概率的變化，可體現(xiàn)額外受試對象帶來的檢測邊際效益。

研究結(jié)果

概率分析方法

臨床前研究通常聚焦于檢測異常情況（包括預(yù)期內(nèi)與預(yù)期外）的存在，并確定相關(guān)指標的變化規(guī)律（如藥物血漿濃度隨時間的變化）。本分析將研究目標界定為各類“事件”，核心關(guān)注的事件包括：接受藥物處理的一只或多只動物出現(xiàn)意外異常，或一只或多只動物的生物標志物超過特定閾值。事件界定后，即可為其發(fā)生概率賦值。

假設(shè)研究人員關(guān)注特定異常X，且已知其在受試對象來源群體中的發(fā)生率。若受試對象是該群體中均質(zhì)且具代表性的樣本，則群體中X的發(fā)生率等同于單個受試對象出現(xiàn)X的概率。此場景可應(yīng)用參數(shù)為p和N的二項分布模型進行分析：其中p為樣本來源群體中X的發(fā)生率，N為研究中的受試對象數(shù)量。二項分布可計算N個受試對象中恰好有k個出現(xiàn)X的概率。

二項分布公式為：

n為N個獨立受試對象中出現(xiàn)X的數(shù)量，k的取值范圍為0（無對象出現(xiàn)X）至N（所有對象均出現(xiàn)X）。例如，當(dāng)研究納入6只動物（N=6），且群體中X的發(fā)生率為0.1（p=0.1）時，恰好2只受試對象出現(xiàn)X的概率為：

下表列出了k=0、1、…、6時的所有概率情況：如下表所示，在6個受試對象的研究中，無對象出現(xiàn)X的概率為0.5314，至少1個對象出現(xiàn)X的概率為1–0.5314=0.4686；而在7個受試對象的研究中，上述概率分別為0.4783和1–0.4783=0.5217。

邊際分析方法

當(dāng)發(fā)生率p固定時，隨著樣本量N的增加，檢測到至少1次事件的概率會隨之上升。但通過增加樣本量提高檢測概率的需求，與減少樣本量以符合倫理、操作及經(jīng)濟要求的需求存在沖突。解決這一沖突的思路是：從較小樣本量起步，權(quán)衡新增受試對象帶來的邊際效益與相應(yīng)的邊際成本。

定義q(N,p)為樣本量為N、事件發(fā)生率為p時，觀察到至少1次事件X的二項概率，其數(shù)學(xué)表達式為：q(N,p)=1–(1–p)?。結(jié)合上表數(shù)據(jù)，q(6, 0.10)=0.4686，q(7, 0.10)=0.5217，即在6個受試對象的研究中新增1個對象，檢測概率的邊際提升為0.5217–0.4686=0.0531。

進一步定義邊際提升量Δq(N,p)=q(N+1,p)–q(N,p)=p×(1–p)?。下圖展示了N=3至9、p∈[0,1]時的Δq(N,p)值。

若考慮逐步新增多個受試對象的累積效應(yīng)：若初始樣本量為N，新增M個對象帶來的總提升為：Σ（i=1至M）p×(1–p)?????1?

例如，在3個受試對象的研究中新增2個對象的邊際效應(yīng)為：Σ（i=1至2）p×(1-p)?3???1?=p×(1-p)3+p×(1-p)?

直接通過二項式公式計算q(5,p)=1–(1–p)?，與逐步累加計算結(jié)果一致：Σ（i=1至5）p×(1-p)?????1?=1–(1–p)?

邊際提升的特征

對于樣本量為N、發(fā)生率為p的研究，Δq(N,p)=p×(1-p)?在p∈[0,1]范圍內(nèi)的全局最大值出現(xiàn)在p=1/(1+N)處，將該發(fā)生率值記為p?。此時函數(shù)值為Δq(N,p?)=N?/(1+N)?1???。值得注意的是，這兩個基準值——最大邊際提升量及實現(xiàn)該提升所需的發(fā)生率——均僅取決于研究樣本量。

結(jié)合上表中數(shù)據(jù)，在6個受試對象的研究中新增1個對象，對發(fā)生率p=0.10的事件，檢測概率的邊際提升為0.0531，這與通過公式Δq(6,0.10)=0.1×(1–0.1)?=0.0531計算的結(jié)果一致。進一步計算可得：p*?=1/(1+6)=0.1429，Δq(6,0.1429)=6?/(1+6)?=0.0567。即對于N=6的研究，新增1個受試對象可實現(xiàn)的最大檢測概率提升為0.0567，對應(yīng)的事件發(fā)生率為0.1429。

為更具體地闡釋上述概念，以食蟹猴心律失常研究（Chui等人，2012）為例：該研究中室性心動過速（VT）、室上性期前收縮（SPC）和室性期前收縮（VPB）的日間發(fā)生率分別為1.4%、10.7%和25.4%。以這些發(fā)生率為基準，在N=4的臨床前研究中，觀察到至少1例VT的概率為q(4, 0.014)=1–(1–0.014)?=0.055，觀察到至少1例SPC和VPB的概率分別為0.364和0.690。當(dāng)樣本量從4增至5時，上述概率分別升至0.068（VT）、0.432（SPC）和0.769（VPB），邊際提升量依次為0.013、0.068和0.079。樣本量從4翻倍至8時的提升更為顯著。

以SPC為例：樣本量從4增至5時，觀察到至少1例SPC的概率從0.364升至0.432，邊際提升0.068。研究負責(zé)人需判斷：在36%的基線概率基礎(chǔ)上，額外增加約6%的檢測概率，是否值得納入1只額外動物。而樣本量從4增至8時，問題的權(quán)衡維度更復(fù)雜：將SPC的檢測概率從0.432提升至0.596，是否值得新增4只動物？此類問題的答案不僅取決于事件X的重要性，還需考慮是否可在不新增動物的情況下實現(xiàn)樣本量的等效提升（例如，合并兩項或多項相同設(shè)計的N=4研究數(shù)據(jù)）。

無論事件發(fā)生率如何，隨著樣本量增加，q(N,p)的邊際提升量均會下降。如上圖所示，若要達到60%的事件檢測概率（觀察到至少1次事件）：對于發(fā)生率0.20的事件，需4個受試對象；對于發(fā)生率0.10的事件，需9個受試對象。

類比Fisher最小顯著差異法，可設(shè)定50%為檢測概率閾值：發(fā)生率≥0.12（12%）的事件，在N=6的研究中被觀察到的概率≥50%。臨床及非臨床研究設(shè)計中常采用80%作為前瞻性閾值：對于N=6的研究，能以80%概率觀察到至少1次事件的最低發(fā)生率為0.24（24%）。

最后

本文中，禮來提出了一種基于二項分布的方法，用于探究逐步增加受試對象所產(chǎn)生的影響。該方法的核心目標是通過“邊際效益與邊際成本權(quán)衡”的視角構(gòu)建樣本量問題框架，幫助研究管理者為研究結(jié)果設(shè)定合理預(yù)期。

該方法以“新增受試對象后，觀察到至少1次特定事件的概率提升”作為效益衡量標準，并聚焦核心問題：新增1個受試對象所產(chǎn)生的邊際成本（操作層面、經(jīng)濟層面、倫理層面），是否匹配其帶來的邊際效益。

采用了兩個核心指標進行衡量：

q(N,p)：指在樣本量為N、事件發(fā)生率為p的研究中，觀察到至少1次目標事件的概率。

Δq(N,p)：指將研究樣本量從N增至N+1時，上述概率的提升量。

若設(shè)定“觀察到至少1次目標事件的預(yù)期總概率p*”，通過調(diào)整N的取值，可利用q(N,p)確定所需的最小樣本量，進而幫助研究者在“可接受的事件觀察概率”與“可接受的研究樣本量”之間進行權(quán)衡決策。

藥理毒理開發(fā)1-7群已滿，想進8群的加微信，備注姓名+企業(yè)名稱+專長領(lǐng)域。比如王**+A企業(yè)+注冊或毒理。名額有限，已經(jīng)在1-7群的朋友就不要跨群了。

另外，新建了GLP毒理專題負責(zé)人交流群，只有同時滿足GLP機構(gòu)+專題負責(zé)人兩個條件的，方可入群。目前不到300人，還有名額。