基于動力學可逆性的因果涌現丨因果涌現讀書會第二期

導語

為了系統梳理因果涌現最新進展，北京師范大學系統科學學院教授、集智俱樂部創始人張江老師領銜發起，邀請對復雜系統與涌現問題感興趣的研究者與同好共同研讀前沿文獻、碰撞科研靈感。

本周開啟第七季第二期，主題“基于動力學可逆性的因果涌現”。鄭鴻盛學者主要為大家講解基于動力學的因果涌現理論已有工作，以及經典因果涌現實例的相關簡介,帶大家初窺基于動力學可逆性的因果涌現理論；劉凱威學者則將聚焦于連續系統的因果涌現擴展，詳細講解線性GIS模型與連續版有效信息、連續版“近似可逆信息”，以及數據驅動的實際應用落地，全方位講透連續系統中因果涌現的量化框架與實操方法。

歡迎感興趣的朋友加入讀書會，一起在這片快速生長、思想頻出的研究領域中把握脈絡、發現問題、尋找未來的科研方向。

報告簡介

涌現是指整體展現出其部分所不具有的新特性。因果涌現理論則對其給出了定量刻畫：當系統可被粗?；癁橐粋€狀態數更少的簡化的宏觀動力學，且其因果效應強度（以有效信息衡量）顯著提升時，即認為系統中存在涌現現象。

盡管該定義清晰，但在量化不同動力學類型時需采用不同方法：對于離散狀態系統，傳統因果涌現理論可通過分析概率轉移矩陣的奇異值譜，或通過削減、合并狀態空間來檢測因果涌現；對于連續變量的馬爾可夫動力學，因果涌現則體現為對系統的降維能顯著增強其動力學的因果效應，為此只需對系統的動力學及其協方差矩陣同時進行奇異值分解。

相關分析進一步揭示，時間倒流與因果涌現之間存在著深刻聯系。智能體構建世界模型，本質上是在追尋“時間倒流”的可能性。根據新提出的因果涌現理論框架，智能體的內部世界模型可視為一個從當前狀態到未來狀態的通信信道。當該信道存在冗余通路時，系統便會產生因果涌現，其強度表現為信息傳輸效率——即系統的可逆性——的提升。在實際應用中，該理論不依賴于具體的粗粒化策略，僅需通過奇異值分解即可揭示系統內在的因果涌現特性。

分享大綱

• 基于動力學的因果涌現理論簡介

• • 因果涌現（CE）的經典命題

  • 因果性與可逆性近似等價

• 三個因果涌現實例

• • 帶噪聲的三維螺旋曲線

  • 帶噪聲的人口增長模型

  • 布朗運動

• 基于奇異值分解的動力學可逆性

• • 可逆的含義

  • 近似動力學可逆性

  • 可逆性與因果性的關系

• 連續系統擴展

• • 向量與函數

  • 矩陣與算子

  • 線性 GIS 模型與連續版 EI

  • 連續版“近似可逆信息”

  • GIS 上的因果涌現

• 數據驅動：SIR + 神經網絡學到局部雅可比與協方差

核心概念

因果涌現，因果性，可逆性，轉移概率矩陣，線性高斯迭代系統，奇異值分解，算子，傅里葉變換，逆協方差

主講人介紹

主講人：劉凱威，北京師范大學系統科學學院博士研究生。研究領域，涉及統計學方向的生存分析、貝葉斯統計，以及復雜系統方向的復雜網絡重構、規模法則、因果涌現等問題。目前已在National Science Review、Physica D、Physical Review E等學術期刊發表多篇論文。

主講人：鄭鴻盛，北京師范大學系統科學學院碩士在讀，師從張江教授，研究興趣包括機器學習、因果涌現等。

參考文獻

• Zhang, Jiang, et al.“Dynamical reversibility and a new theory of causal emergence based on SVD.”npj Complexity 2.1 (2025): 3.https://arxiv.org/pdf/2402.15054

• Liu, Kaiwei, et al.“SVD-based Causal Emergence for Gaussian Iterative Systems.”arXiv preprint arXiv:2502.08261 (2025).https://arxiv.org/abs/2502.08261

• Klein, Brennan, and Erik Hoel. "The Emergence of Informative Higher Scales in Complex Networks." Complexity, vol. 2020, 2020, p. 8932526. https://doi.org/10.1155/2020/8932526

時間信息

2026年3月1日（周日）上午10:00-12:00，騰訊會議線上進行，微信視頻號+集智俱樂部B站號同步直播，感興趣的朋友掃碼報名加入因果涌現讀書會后，可進入學員群進行交流。

預約直播

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為系統梳理因果涌現領域的最新進展，北京師范大學系統科學學院教授、集智俱樂部創始人張江老師領銜發起，組織對該主題感興趣的研究者與探索者共同研讀前沿文獻、交流研究思路。讀書會將于2026年2月22日起每周日上午（創建讀書會暫定時間為10:00-12:00）線上開展，持續約10周，包含主講分享與討論交流，并提供會后視頻回放，誠邀相關領域研究者及跨學科興趣者參與。

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