《人類科學技術史-221》中國明朝時期的數學、聲學與光學

中國明朝時期的數學、聲學與光學
1.數學

明朝商業經濟較前有很大發展，對商業應用數學與珠算術的進步起了推動作用。西方數學知識的傳入，為中國數學的近代化打下了基礎。

（1）商業應用數學和珠算術

明朝商業應用數學的代表作是吳敬(字信民）所編十卷本《九章算法類比大全》。該書卷一至卷九分述方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈朒、方程和勾股，每卷都有應用題及其解法。應用題共列1329個，主要分成兩大類，有摘自古代算術書的"古問"與解決當時社會實際問題的"比類"；還有一部分是用詩詞提問的。第十卷講開方，在卷前有"乘除開方起例"，敘述大數、小數、四則運算及度量衡單位等問題，還列出了一些應用問題的解法。該書的應用題大部分與商業有關，如合伙經營(類似今天的股份制）的投資與利潤分配、利息計算，以貨物作價抵補運費及加工費的算法等等。因《九章算法類比大全》具有實用價值，在當時社會上廣泛流傳。

明朝商業經濟在數學中的另一反映，是珠算的普及應用。據說珠算發明于宋，逐步推廣于元，而普及使用是明朝的事。它在明朝逐步代替了古代的籌算。珠算是算盤中分上下兩格，橫向排上較多的豎圓梗(一般在9根以上，且成單數）。梗上穿上算珠而組成。上部二個算珠(實際僅使用一個），每個作"5"；下部5個算珠，每個作"1"。人們撥動算珠，進行加、減、乘、除的運算，并在運算中形成一套口訣，這比筆算、籌算更加便捷，適宜于應用，故至今天仍為商店中常見的運算工具。珠算發明以后，傳至日本、朝鮮與東南亞各國。在珠算大普及的基礎上，程大位(字汝思）總結了珠算的經驗，于1592年編《算法統案》十七卷。此書除用珠算解決實際應用之外，還最早使用珠算方法，解決開平方與立方問題，并記載了"丈量步車"，用以測量田地。《算法統宗》出版以后，社會多有購買使用的。明末科學家李之藻編《同文算指》，也從該書中摘錄了不少應用問題。

（2）西方數學知識的傳播

耶穌會教士帶來的西方數學，主要是《幾何原本》與《同文算指》二書。

《幾何原本》原稱《歐幾里得原本》，為古希臘數學家歐幾里德所作的名著，被西方奉為數學經典。萬歷三十二年(1604年）秋，利瑪竇與徐光啟通力合作，經他口授，由徐筆述譯出六卷。這是西方數學名著被譯成中文的第一部，它對溝通中西文化起了重要作用。從此"幾何"兩字成為中國數學上的專有名詞，書中所譯名詞，諸如點、線、面、平行線、銳角、直角、鈍角等一直延用至今。

《同文算指》是利瑪竇與李之藻合作譯述而成，李之藻用力尤勤。此書把克拉維斯《實用算術概論》與程大位的《算法統宗》融為一體，是中西數學的綜合體。全書共十卷：前編二卷，論整數與分數的四則運算；通編八卷介紹比例、比例分配、多元一次方程組、開方等。此書吸收中西之長，全面介紹了西方的筆算方法，這對西方算法在中國的推廣，起了很好的中介作用。

2.聲學與光學 （1）朱載堉的音律理論

明朝聲學研究的進展引人注目。當時，當之無愧的聲律大師應是皇室后裔的朱載堉(1536-約1610年）。他早先跟從舅父學習，后獨居19年，鉆研樂律與歷數，著有《樂律全書》與《律呂正論》等書。他創造的新法密率確定了兩個相鄰半音的頻率比值，不僅解決了十二平均律的計算問題，還通過實驗解決了依據十二平均律的定音。他所設計的36異經管律，音高上的誤差是很小的。朱載堉在音樂史上最早用等比級數劃分音律，這是對聲學與音樂的一大貢獻。根據《律學新說》的序言，此理論的建立是在萬歷十二年(1584年）之前，比法國人梅森的同類發現要早52年。

（2）方以智的《物理小識》

明末出現了一部百科全書式的著作——方以智所著《物理小識》，共12卷。方以智是崇禎進士，明亡后出家為僧。他自幼喜好技藝，興趣廣泛。《物理小識》是他長期觀察自然現象、鉆研各種自然科學知識的總結。所謂"物理"，是探求萬物之理。他認為"一切物皆氣所為也"，反對"離氣而言理"。這一思想具有唯物主義色彩。他特別強調"質測"(即對客觀事物的實際考察）在科學實踐中的作用，認為"通幾"(對事物發展變化內在根源的探索）是在質測中產生并得到驗證的。

《物理小識》的內容廣泛，包括力學、熱學、磁學、光學、天文、歷法、地理、醫藥、飲食、金石、草木等。書中討論了杠桿原理和螺旋原理的運用，虹吸現象，表面張力，潮汐與月球運行的關系，地方時、時間與空間的關系，凝固、熔解、蒸發、凝結等熱學問題，以及聲的發生、反復與共振，磁的磁針指南、磁偏角等。

在光學方面，方以智對于光的小孔成像、光的反射與折射、透鏡的焦點等作了深入研究。他綜合了前人的研究成果，對于晶體色散問題作了精彩的概括。他看到人工燒制的三棱晶體與自然晶體將白光分成五色，將此與日光照射飛泉產生的五色現象聯系起來，認為這都是白光的散折。推而廣之，虹霓的彩色、日月之暈、五色云的產生，都與晶體色散是同一原理。這說明明代末年對色散現象的本質已有較全面和深透的認識。