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今日挪威科學(xué)與文學(xué)院決定,將2026年阿貝爾獎(jiǎng)授予德國波恩馬克斯·普朗克數(shù)學(xué)研究所的格爾德·法爾廷斯(Gerd Faltings),表彰其為算術(shù)幾何領(lǐng)域創(chuàng)立了強(qiáng)大的研究工具,并破解了莫德爾與朗提出的經(jīng)典丟番圖猜想。
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作者:阿貝爾獎(jiǎng)官網(wǎng)(abelprize.no)2026-3-19
譯者:zzllrr小樂(數(shù)學(xué)科普公眾號(hào))2026-3-19
縈繞數(shù)百年的數(shù)學(xué)謎題,成阿貝爾獎(jiǎng)核心表彰方向
學(xué)界泰斗
格爾德·法爾廷斯是算術(shù)幾何領(lǐng)域的泰斗級(jí)人物,其學(xué)術(shù)思想與研究成果重塑了整個(gè)學(xué)科。他不僅攻克了數(shù)項(xiàng)懸而未決的重大猜想,更構(gòu)建了全新的理論框架,為后續(xù)數(shù)十年的研究奠定了方向、指引了道路。他的卓越成就融合了幾何學(xué)與數(shù)論的研究視角,淋漓盡致地展現(xiàn)了深度結(jié)構(gòu)洞察所蘊(yùn)含的學(xué)術(shù)力量。
丟番圖方程
數(shù)學(xué)中最古老、最核心的研究方向之一,便是僅以整數(shù)(正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零的統(tǒng)稱)求解方程,這類問題被稱為丟番圖方程。勾股定理x2+y2=z2就是典型的丟番圖方程,擁有無窮多組整數(shù)解,其中兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子為32+42=52(即9+16=25)、52+122=132(即25+144=169)。而丟番圖方程,正是法爾廷斯在算術(shù)幾何領(lǐng)域的核心研究對(duì)象。
跨越百年的數(shù)學(xué)謎題
1922年提出的莫德爾猜想,作為經(jīng)典的丟番圖問題,困擾了數(shù)學(xué)界整整60年。該猜想指出,一大類方程僅有有限個(gè)有理數(shù)解。法爾廷斯最初并未以破解這一猜想為研究目標(biāo),只是希望能從研究中得到一些有價(jià)值的結(jié)論。而在1983年,他意外攻克了這道令數(shù)學(xué)界苦思已久的難題,一夜之間聲名鵲起,其證明方法更是讓業(yè)內(nèi)專家為之驚嘆。自此,莫德爾猜想正式成為法爾廷斯定理。
在隨后的數(shù)十年里,法爾廷斯接連破解諸多數(shù)學(xué)難題,宛如將一顆顆數(shù)學(xué)明珠串聯(lián)成鏈。
1989年,數(shù)學(xué)家保羅·沃伊塔(Paul Vojta)為莫德爾猜想找到了另一種證明方法。受此啟發(fā),法爾廷斯研發(fā)出全新的研究工具——法爾廷斯乘積定理,并借助這一工具破解了另一道經(jīng)典數(shù)學(xué)難題——莫德爾-朗猜想,這也成為他的又一重大學(xué)術(shù)成就。
早年經(jīng)歷
格爾德·法爾廷斯于1954年出生在西德。中學(xué)時(shí)期,他便斬獲全國數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)項(xiàng);博士畢業(yè)后,他赴美國哈佛大學(xué)擔(dān)任了一年的研究員。
2024年,法爾廷斯曾坦言:“我最初的目標(biāo)只是獲得終身教職,能以研究數(shù)學(xué)為生。”
1982年,28歲的法爾廷斯出任德國伍珀塔爾大學(xué)正教授,次年便證明了莫德爾猜想,將其轉(zhuǎn)化為法爾廷斯定理。
在伍珀塔爾大學(xué)工作期間,他結(jié)識(shí)了同為數(shù)學(xué)家的安潔莉卡·奇梅爾(Angelika Tschimmel),兩人于1984年成婚,遺憾的是,安潔莉卡因故于2011年離世。1985年,法爾廷斯赴美國普林斯頓大學(xué)擔(dān)任正教授,他的兩個(gè)女兒均在當(dāng)?shù)爻錾€曾多次以訪問學(xué)者的身份前往美國新澤西州的普林斯頓高等研究院開展研究。
1994年,法爾廷斯攜家人回到德國,入職波恩馬克斯·普朗克數(shù)學(xué)研究所。研究所所長(zhǎng)的職位為他的研究工作賦予了極大的自由,作為德國最具聲望的數(shù)學(xué)家之一,他吸引了眾多數(shù)學(xué)英才前來共事,讓波恩的這所研究所成為全球算術(shù)代數(shù)幾何領(lǐng)域的研究中心。
2023年起,法爾廷斯擔(dān)任馬克斯·普朗克數(shù)學(xué)研究所榮譽(yù)所長(zhǎng),至今仍在繼續(xù)開展數(shù)學(xué)研究。
他在此前的一次采訪中說道:“我還在做數(shù)學(xué)研究,只是不用再參加行政會(huì)議了。”
所獲榮譽(yù)與獎(jiǎng)項(xiàng)
2026年 — 阿貝爾獎(jiǎng)
2024年 — 功勛勛章(Pour le Mérite)
2017年 — 康托爾獎(jiǎng)(Cantor Medal)
2015年 — 邵逸夫獎(jiǎng)
2014年 — 費(fèi)薩爾國王國際獎(jiǎng)
2010年 — 海因茨·古明獎(jiǎng)(Heinz Gumin Prize)
2008年 — 馮·施陶特獎(jiǎng)(von Staudt Prize)
1996年 — 萊布尼茨獎(jiǎng)
1988年 — 古根海姆學(xué)者獎(jiǎng)
1986年、1994年 — ICM國際數(shù)學(xué)家大會(huì)報(bào)告人
1986年 — 菲爾茲獎(jiǎng)
1983年 — 丹尼·海涅曼獎(jiǎng)(Dannie Heineman Prize)
學(xué)術(shù)任職(院士)
北萊茵-威斯特伐利亞科學(xué)、人文與藝術(shù)學(xué)院
德國利奧波第那自然科學(xué)院
柏林-勃蘭登堡科學(xué)院
歐洲科學(xué)院
哥廷根科學(xué)與人文學(xué)院
英國皇家學(xué)會(huì)
美國國家科學(xué)院
挪威科學(xué)與文學(xué)院
阿貝爾獎(jiǎng)相關(guān)信息
2026年阿貝爾獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)典禮將于5月26日在挪威奧斯陸舉辦
阿貝爾獎(jiǎng)由挪威政府出資設(shè)立,獎(jiǎng)金金額為750萬挪威克朗
阿貝爾獎(jiǎng)由挪威科學(xué)與文學(xué)院評(píng)選頒發(fā),由挪威哈康王儲(chǔ)殿下親自授予獲獎(jiǎng)?wù)?/p>
阿貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)叩脑u(píng)選,由阿貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)推薦產(chǎn)生,該委員會(huì)由五名國際知名數(shù)學(xué)家組成
欲了解更多信息,敬請(qǐng)?jiān)L問阿貝爾獎(jiǎng)官網(wǎng):www.abelprize.no
參考資料
https://abelprize.no/sites/default/files/2026-03/pressrelease_english__Abelprize%202026.pdf
https://abelprize.no/page/introduction-laureates-work-timandra-harkness
https://abelprize.no/page/press-room-2026-abel-prize-laureate
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