誰(shuí)贏誰(shuí)輸？淺析鄰里噪音中非理性博弈的利與弊

大家好，我是傅岳。公眾號(hào)8月24日發(fā)布了一則投稿《我運(yùn)用博弈策略解決了樓上噪音煩惱》，有不少朋友私信編輯，普遍反映對(duì)博弈策略感興趣，希望能科普一些相關(guān)知識(shí)。今天就由我來(lái)給大家講解一期鄰里噪音中非理性博弈的內(nèi)容，如有不足之處，請(qǐng)諸位斧正。（本文較長(zhǎng)，建議收藏后閱讀）

一、“理性人”為什么總是吃虧？

我們通常會(huì)假設(shè)參與博弈的雙方都是理性的，根據(jù)“理性人”假設(shè)，在博弈初期，每個(gè)人都在追求自己利益的最大化。從理論上說(shuō)，追求利益最大化是每個(gè)人行為動(dòng)機(jī)的基本原則，但這只是個(gè)人的“一廂情愿”，由于其他博弈參與者的存在，博弈中必然產(chǎn)生利益競(jìng)爭(zhēng)、利益分配等問(wèn)題，最終只能達(dá)到一種利益“適當(dāng)化”滿足的均衡狀態(tài)（非絕對(duì)公平狀態(tài)）。

因此，在真實(shí)的博弈過(guò)程中，理性的博弈參與者會(huì)自覺(jué)調(diào)整自己的利益追求（放棄部分利益），從追求“最大化”調(diào)整到追求“適當(dāng)化”。在一場(chǎng)博弈中，理性的博弈參與人都這樣自覺(jué)調(diào)整利益追求，就會(huì)形成利益均衡的態(tài)勢(shì)，以此確保最終利益分配對(duì)大家都是有利的，避免出現(xiàn)因個(gè)體的利益分配不公導(dǎo)致不滿，并破壞整體利益的局面，這是一種“顧全大局”的做法。

但在日常生活中，并非每次利益競(jìng)爭(zhēng)都能遵守“理性人”假設(shè)，更多出現(xiàn)的是“互不相讓”的局面。我們經(jīng)常會(huì)把【在考慮自己利益的同時(shí)，也考慮別人的利益；能夠自覺(jué)調(diào)整自己的利益追求，不絕對(duì)追求自身利益最大化，并堅(jiān)持只追求利益適當(dāng)化，更不通過(guò)損害別人利益的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)自己的利益】的人稱為“吃虧的老實(shí)人”，雖然這類人常常是品德高尚、大公無(wú)私的，但當(dāng)一個(gè)純粹的吃虧老實(shí)人，遇到自私且損人利己者時(shí)，他永遠(yuǎn)得不到應(yīng)得的利益與權(quán)益。

二、無(wú)處不在的“非理性博弈”

雖然我們以理性作為一切博弈的前提，但忽略人性的理性只是鏡中花水中月而已，普通人很難做出犧牲自己利益保全他人利益的決定，這是從人性出發(fā)的必然趨勢(shì)。站在理性的博弈思維角度出發(fā)，參與博弈競(jìng)爭(zhēng)的雙方都希望達(dá)成雙贏的結(jié)果，但這種雙贏結(jié)果卻是建立在其中一方選擇放棄一部分利益而促成的，短期內(nèi)也許沒(méi)有多大問(wèn)題，但只要時(shí)間拉長(zhǎng)，吃虧的老實(shí)人終會(huì)“覺(jué)醒”。

例子一：有一個(gè)人遇見(jiàn)上帝。上帝說(shuō):“現(xiàn)在我可以滿足你任何一個(gè)愿望，但前提是你的鄰居會(huì)得到你愿望的兩倍回報(bào)。”起初這個(gè)人高興不已，認(rèn)為自己終于可以實(shí)現(xiàn)自己的愿望了。但他細(xì)心一想，如果自己得到一份田產(chǎn)，鄰居就會(huì)得到兩份田產(chǎn)；如果自己要一箱金子，那鄰居就會(huì)得到兩箱金子；更要命就是，如果要一個(gè)絕色美女，那么那個(gè)一輩子打光棍的鄰居就會(huì)同時(shí)得到兩個(gè)絕色美女。他思來(lái)想去，不知道提出什么要求才好，他實(shí)在不甘心被鄰居白占便宜。最后，他一咬牙說(shuō)道:“哎，你把我打成半死吧。”

在這個(gè)博弈規(guī)則中，自己的愿望將雙倍回報(bào)給鄰居，在利益分配過(guò)程中，不管自己說(shuō)出哪一個(gè)有利于自己的愿望，最終獲益更多的都會(huì)是鄰居。與此同時(shí)，得到比鄰居更少利益的自己，說(shuō)出任何一個(gè)愿望，都會(huì)成為不利于自己的一種困境（白白被鄰居占了便宜）。雖然自己可以說(shuō)出任何一個(gè)愿望，因?yàn)橹灰约耗軌驅(qū)崿F(xiàn)愿望就已經(jīng)達(dá)到了原先的預(yù)期，但因博弈過(guò)程受人性因素干預(yù)，所以導(dǎo)致最后選擇了雙輸?shù)木置妗＿@類例子在現(xiàn)實(shí)生活中十分常見(jiàn)，是人性的必然。

例子二：A、B兩個(gè)人要分100元。博弈規(guī)則規(guī)定：A提出方案，B對(duì)之進(jìn)行表決。如果B對(duì)A提出的方案表示同意的話，A、B就按照A提出的方案進(jìn)行分配，如果B不同意A的方案，那么A和B都將一無(wú)所有。這是一個(gè)完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈。

分析博弈過(guò)程：A提出方案時(shí)，他知道B是理性人。B的行為是可被A 預(yù)測(cè)的。A就會(huì)提出這么一個(gè)方案：按照99:1的分配方式，A分99元，給B留1元。此時(shí)B面臨“同意”和“不同意”的選擇：如果B表決“同意”，B的所得就是1元；如果B“不同意”，他將一無(wú)所得。理性的B將選擇“同意”。這個(gè)選擇是A提前所能夠預(yù)測(cè)到的。因此在此次利益分配中，理性的B只能得到1元，而A正是根據(jù)B的理性選擇而使自己利益最大化。

這種分配策略的前提是假設(shè)B是理性人，如果B是非理性的，那分配就會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)A給出99:1的分配方案時(shí)，因?yàn)锽是非理性的，B會(huì)認(rèn)為這種分配極端的不公平，直接拒不接受這個(gè)分配方案。

假如A知道B的非理性的特點(diǎn)，A在分配時(shí)擔(dān)心B會(huì)否決，為了不至于出現(xiàn)雙方都一無(wú)所得的局面(因?yàn)檫@樣會(huì)讓A也得不到)，A就不會(huì)只分配給B那可憐的1元。此時(shí)，A的所得取決于B的“胃口”，或者說(shuō)取決于B的非理性程度。

A與B的在非理性博弈下會(huì)出現(xiàn)的兩種情況：

第一種，如果B是非理性人，但A不知道B的“胃口”到底有多大，A會(huì)試探性地提出50:50的分配方案（最優(yōu)方案）。根據(jù)賓謨(K Binmore)實(shí)驗(yàn)顯示，結(jié)果呈現(xiàn)多樣化，但是參與人A提出的方案很可能在50:50附近，而對(duì)參與人B而言，如果A分配的數(shù)額不少于三分之一，B將趨向于接受。

第二種是在極端的情況下，B是一個(gè)極端非理性的，換句話說(shuō)，B是一個(gè)蠻不講理的人，給人的感覺(jué)是無(wú)賴、流氓。這時(shí)，一般的分配方法無(wú)法滿足B。B表示要得到全部，不然一定會(huì)否決。這時(shí)A只好把方案調(diào)成1:99，A拿1元，讓不講理的B拿99元。在這樣的博弈中，比的往往是一個(gè)“狠”勁，誰(shuí)更“狠”（非理性程度更高），誰(shuí)就更可能贏得這個(gè)博弈。

為了使雙方都“有利可圖”，最終的分配策略將趨于第一種情況，雙方從非理性博弈又走向理性博弈了，雖然最終結(jié)果并不符合任何一方利益最大化的需求，但有舍才有得，否則一無(wú)所獲，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)“雙贏”。

三、鄰里噪音中的非理性博弈

假設(shè)你的噪音鄰居為A，你是B。現(xiàn)在雙方就家庭環(huán)境的安寧展開(kāi)博弈。博弈規(guī)則設(shè)定：你家的噪音問(wèn)題由A提出一種解決方案，由你決定“接受”或是“不接受”。你若選擇接受，A將執(zhí)行他的方案并不再過(guò)問(wèn)此事，默認(rèn)你能接受一切后果。你若選擇不接受，雙方都將損失家庭安寧。（前提：A為明確的噪音制造者，且A沒(méi)有精神缺陷）

傳統(tǒng)理性博弈假設(shè)A、B均為理性人，即A/B都知道彼此正在進(jìn)行博弈。A能預(yù)測(cè)到不管自己提出什么方案，B都會(huì)選擇接受。所以A必然提出噪音與他家無(wú)關(guān)，不需要進(jìn)行改善的這一方案。B作為完全理性人，通過(guò)衡量自己所遭遇的噪音程度，進(jìn)而選擇接受A提出的方案，因?yàn)锽更不希望出現(xiàn)雙方都陷入不得安寧的局面。

因在理性博弈假設(shè)中，A知道B是完全理性人，所以A有足夠把握讓B接受自己的策略（即否認(rèn)噪音以及不做任何改善方案）。最終A一定會(huì)繼續(xù)肆無(wú)忌憚制造噪音，而B(niǎo)只能以損失安寧權(quán)益，去實(shí)現(xiàn)一種并不完美的雙贏結(jié)果（即接受現(xiàn)階段噪音并不再投訴）。

短期內(nèi)B可以接受這樣的決策結(jié)果，但隨著時(shí)間拉長(zhǎng)，這種均衡的不穩(wěn)定性將會(huì)日益顯現(xiàn)（失衡趨勢(shì)）。伴隨B陷入越來(lái)越深的噪音困境（內(nèi)耗加重），博弈雙方發(fā)生變化，B不再遵守原先的博弈規(guī)則，而是選擇“先發(fā)制人”的策略，寧可玉碎，不為瓦全，B最終走向非理性博弈。

在非理性博弈中，B已經(jīng)徹底改頭換面。A因察覺(jué)B的變化，導(dǎo)致A對(duì)博弈結(jié)果失去預(yù)判性，所以擺在A面前有兩條路：1、成為老實(shí)人，乖乖地服從B的要求，主動(dòng)改善噪音，讓B滿意，讓B停止反擊，雙方恢復(fù)安寧。2、堅(jiān)持與B對(duì)抗到底，采用報(bào)復(fù)B的手段，讓矛盾繼續(xù)升級(jí)，但結(jié)果未知。

A的第2條路，本質(zhì)上是將理性博弈中B最后產(chǎn)生的困境轉(zhuǎn)移到了A身上，最終的結(jié)果如何，誰(shuí)都無(wú)法預(yù)測(cè)，但一定不會(huì)雙贏，且隨著雙方非理性程度的不斷抬高，面臨風(fēng)險(xiǎn)也越來(lái)越高。

出現(xiàn)以上非理性博弈的原因：B在困境中被動(dòng)提高非理性程度。因不同程度的非理性決策思維的介入，預(yù)示著我們必須對(duì)理性博弈進(jìn)行修正，我們需要假設(shè)參與博弈的雙方是有限理性的（考察人性、情緒、心理等因素）。雙方在有限理性的背景下，出現(xiàn)變異和進(jìn)化的可能性增加，即其中一方改造自己的能力大幅提高，正如非理性博弈中的B。（此段更偏向?qū)⑦_(dá)爾文進(jìn)化論引入博弈論中，作者著）

我們究竟如何才能在有限理性背景下進(jìn)行決策呢？用0到100分（實(shí)際是從1到100）表達(dá)B對(duì)A制造噪音的接受程度，0分表示完全無(wú)法接受（但此時(shí)博弈函數(shù)無(wú)意義），100分表示對(duì)噪音完全接受。我們將B的非理性程度設(shè)為X，令0＜X≤1，X∈Q，由此建立噪音博弈滿意度與非理性程度的關(guān)系函數(shù)。當(dāng)X無(wú)限逼近0時(shí)，f(x)的值越逼近100，但X不能為0，因此f(x)值域不含0。（完全接受是指A的改善措施讓B完全滿意）

四、結(jié)論

當(dāng)我們面對(duì)非理性博弈時(shí)，從理論上分析得到：非理性程度越高，最終獲得的收益也越高（滿意度越高）。對(duì)應(yīng)博弈參與人B來(lái)說(shuō)，采取反擊策略，讓A感到B是不好惹的，從而讓A改變博弈策略，并逐漸趨向于妥協(xié)讓步，放棄追求利益最大化，轉(zhuǎn)而變成選擇“適當(dāng)性”的利益作為自己的需求。最終達(dá)到一種新的均衡狀態(tài)，此時(shí)雙方都有利可圖，但都不是利益最大化，是雙方同時(shí)付出一定代價(jià)換來(lái)的有限平衡。但此時(shí)B也受到因非理性程度提高所帶來(lái)的各種風(fēng)險(xiǎn)，在心理上處于緊張擔(dān)憂狀態(tài)。

有時(shí)，非理性也是人們的一種做事方式，采用“我不跟你講理，你拿我怎么樣？”的態(tài)度處理問(wèn)題，雖然是一種遭人詬病的方式，不過(guò)這對(duì)于處于絕對(duì)困境中的人們來(lái)說(shuō)，可能是最后的救命稻草。我們可以把非理性博弈看成是“被逼無(wú)奈”的選擇，但并非人人都會(huì)做出這樣的選擇。

并不是人人都能執(zhí)行絕對(duì)的非理性博弈，當(dāng)我們面對(duì)不講理的人時(shí)，你只有比他更不講理，你才有可能扳回一局。也許你更傾向于溫水煮青蛙式的應(yīng)對(duì)方式，用一種更趨于理性的策略（非理性程度低），因?yàn)槟阋恢倍荚谠噲D控制矛盾，顧全大局，你不希望讓自己陷入焦灼的博弈關(guān)系中。如果你的策略經(jīng)常不起作用，那么這就說(shuō)明你需要適當(dāng)?shù)靥岣叻抢硇猿潭龋?dāng)對(duì)方再次無(wú)視你的時(shí)候，你該嘗試一次拒絕，勇敢地說(shuō)不。

非理性博弈可能會(huì)出現(xiàn)極端情況，非理性程度越高，風(fēng)險(xiǎn)越大，當(dāng)非理性達(dá)到極端程度，博弈失去意義，任何一方都得不到任何利益，并且將面臨失去一切的風(fēng)險(xiǎn)，所以任何人都不應(yīng)該走向極端，任何極端方式都是會(huì)直接摧毀一切，雖然矛盾也隨之消失，但實(shí)際上是同歸于盡，希望大家永遠(yuǎn)不要做這樣的決策。

作者：傅岳

2023年8月28日