為什么你要拔掉鮮花，卻澆灌雜草？

決策，是交織著人性和理性的概率游戲。??

本文線索如下：

一、回顧展望理論，發(fā)現(xiàn)人性與概率之間的秘密；

二、因為處置效應(yīng)，人們總是拔掉鮮花，澆灌雜草；

三、然而，我認為，決策行為的“非理性”背后，有3個真相；??????????????

四、（真相1）不是每個人都有公平概率權(quán)，稀缺會約束理性；???

五、（真相2）賭徒破產(chǎn)理論，告訴我們生和死的之間并不對稱；

六、（真相3）人生是乘法，我們應(yīng)該計算的是對數(shù)期望值；

七、理論是中性的，分清鮮花和雜草，需要你自己的獨立判斷；????

八、在我們的一生，用全局思維熨平不均勻的時間，是富裕的關(guān)鍵。

結(jié)論：遠離爛人爛事，去發(fā)現(xiàn)那些對你而言最重要、最熱愛、最不能失去的東西。???

珍惜你生命中的鮮花。人生有限，何必浪費在雜草之上。

一

展望理論

讓我們來做一道聰明的題，來紀(jì)念一個聰明的人--確切說是兩個人：阿莫斯·特沃斯基和丹尼爾·卡尼曼???

這道題的第一個環(huán)節(jié)是：賺錢的選擇。

A、直接（也就是100%的概率）獲得900元；

B、有90%概率獲得1000元，有10%的概率什么都沒有。

請問：你會怎么選？

實驗的結(jié)果是：大部分人選A，直接拿到900元。

這二者的差別在哪兒呢？見下圖。

大多數(shù)人選的A，是紅線描述的100%確切得到900元。?????????

但是，從期望值的計算看，上面的A和B，二者的（風(fēng)險中性）預(yù)期收益都是相同的。

這道題的第二個環(huán)節(jié)是：虧錢的選擇。

A、直接（也就是100%的概率）虧掉900元；

B、有90%概率虧掉1000元，有10%的概率不虧錢。

請問：你會怎么選？

實驗的結(jié)果是：大部分人選B，寧可只有10%的希望，也不要直接虧掉900元。

這個環(huán)節(jié)的A和B選項有差別嗎？見下圖。

在這個環(huán)節(jié)，大多數(shù)人選的B，是紅線描述的90%概率虧1000元，有10%的機會不虧錢。

同樣，從期望值的計算看，損失環(huán)節(jié)的A和B，二者的（風(fēng)險中性）預(yù)期損失也是相同的。

總結(jié)一下這道題的兩個環(huán)節(jié)的測試結(jié)果。在一次類似的實驗中：????

在第一個賺錢環(huán)節(jié)，大部分人選擇規(guī)避風(fēng)險，拿到確定的錢；?

在第二個虧錢環(huán)節(jié)，大部分人選擇去冒險，哪怕賺錢的機會很小。

這就是阿萊悖論。

阿萊悖論（英語：Allais Paradox）是決策論中的一個悖論，由法國經(jīng)濟學(xué)家莫里斯·阿萊在1952年提出。

阿萊設(shè)計出這個悖論，來證明預(yù)期效用理論，以及預(yù)期效用理論根據(jù)的理性選擇公理，本身存在邏輯不一致的問題。

還有一個類似的“艾爾斯伯格悖論”，1961年由學(xué)者丹尼爾·艾爾斯伯格提出：

“其表明人是模糊厭惡（Ambiguity averse）的，即，不喜歡他們對某一博弈的概率分布不清楚，也即，人在冒險時喜歡用已知的概率作根據(jù)，而非未知的概率。”

在前人的基礎(chǔ)上，丹尼爾·卡尼曼與阿莫斯·特沃斯基提出了展望理論，來解釋類似決策悖論形成的本質(zhì)原因。

二

處置效應(yīng)

展望理論給出了四個基本結(jié)論：

1、確定效應(yīng)：處于收益狀態(tài)時，多數(shù)人是風(fēng)險厭惡者。

2、反射效應(yīng)：處于損失狀態(tài)時，多數(shù)人是風(fēng)險喜好者。

3、損失規(guī)避：多數(shù)人對損失比對收益敏感。

4、參照依賴：多數(shù)人對得失的判斷往往由參照點決定。

展望理論的數(shù)學(xué)模型是一個如下的 s 型曲線：

如上圖所示，這是一個不對稱的曲線，在損失時更陡峭，因此導(dǎo)致：

人在面臨獲利時，不愿冒風(fēng)險；

而在面臨損失時，人人都成了冒險家。

并且，損失和獲利是相對于參照點而言的，改變評價事物時的參照點，就會改變對風(fēng)險的態(tài)度。

結(jié)果，在賺錢這件事情上，人們無法擺脫微小利潤的誘惑，以及對結(jié)果嚴(yán)重虧損的恐懼。

想想看，那些賺了大錢的，往往是被迫持有較大倉位，例如前些年靠房子賺錢的，主要是因為買賣沒那么容易，不然早就賣了。??????

而絕大多數(shù)時候，人們?nèi)绫说?· 林奇所感慨：
?
????

一些投資者總是習(xí)慣性地拋掉賺錢的好股票，抱著虧錢的差股票，這無異于拔掉鮮花澆灌雜草。 ?????

此即所謂“處置效應(yīng)”，是行為金融學(xué)中發(fā)現(xiàn)的一種投資偏誤：

投資人傾向于出售增值的資產(chǎn)，同時持有價值下跌的資產(chǎn)。

俗稱“出贏保虧”。

交易高手會讓自己在決策時擺脫貪婪和畏懼，并做到如下兩點：

a、學(xué)會接受小的虧損；

b、讓盈利不斷擴大。

然而，做到這一點太難了，因為反人性，會讓我們非常不舒服。

人類的這種奇怪的天性，不止是在投資領(lǐng)域。

例如，“好女掉入渣男的陷阱”，似乎也有類似的緣故，不管是因為沉沒成本，還是由于損失厭惡而在情場孤注一擲。?????????????????????????????

心理學(xué)家托馬斯 · 季洛維奇用船來打比方：人們喜歡放棄那些已經(jīng)被證明適于航行的船只，卻把希望寄托在修復(fù)破船上。

理查德?塞勒將其稱之為“稟賦效應(yīng)”。舉例如下：

某人有一瓶陳年好酒，如果讓他以200美圓的價格賣掉，他不會賣；

但如果問，這么一瓶酒你愿意出多高的價格來買，他出價不超過100美圓。

這就是為什么對于一名圍棋高手而言，棄子非常重要。

背后的道理，則是大局觀，和對整體形勢和價值的判斷。--這恰是AI碾壓人類棋手的關(guān)鍵所在。????

少數(shù)聰明人會反向利用人類“出贏保虧”的認知缺陷。

例如，在國外，有位王牌交易員在去別人家談合同時，往往會故意說把文件放在車上了，然后獨自出入一趟，就會無形間大幅提升主人的信任，增加“沉沒成本”。--想想看，誰會這樣自如出入別人家呢？

類似的策略，渣男們尤其擅長：讓女性因為損失厭惡，陷入交往的沉沒成本，令她們在情場上孤注 一擲。???????????

更聰明如理查德?塞勒，他是Fuller & Thaler資產(chǎn)管理公司的創(chuàng)始人之一。

該公司率先將行為金融應(yīng)用于投資管理，專注于美國小盤股和中盤股，成果還行。

如其網(wǎng)站所言：

“投資者會犯錯。我們尋找他們。”

該公司擁有一批會利用如稟賦效應(yīng)、損失規(guī)避和現(xiàn)狀偏差等認知偏誤的投資者，通過利用其他市場參與者的非理性與心理偏見，取得投機交易的成功。

三

非理性的理性???

作為一篇打算重新思考“展望理論”的文章，前面的兩段回顧過于漫長了。????

展望理論對人類的非理性行為的研究，質(zhì)疑了長久以來主流經(jīng)濟學(xué)的假設(shè)--每個人作決定時都是“理性”的。

通過加入人們對得失、發(fā)生概率高低等條件的不對稱心理效用，展望理論成功解釋了許多看來不理性的現(xiàn)象。

然而，人類真的這般非理性嗎？??

我們?yōu)槭裁磿诼L的演化中形成這樣 一種奇怪的思考方式？????????

一種解釋是，人類的大腦是在漫長的叢林時代修修補補而成，文明的歷史太短，思考機制是為叢林生存策略而備，對現(xiàn)代社會而言并不適用。????????

但不止如此。

我將從以下三點，來解釋人的非理性行為之中的理性：

1、并不是每個人，都公平擁有用概率思維來做決策的權(quán)利；

2、展望理論的s曲線，有時候一頭是“生”（遠甚于“收益”），一頭是“死”（遠甚于“損失”），所以厭惡“死”之不對稱性，其實是理性的；?????

3、人的下注是基于有限資源的，并且必須沿著單線程的時間連續(xù)下注，所以對期望值的計算應(yīng)該是基于幾何平均值。人生是乘法，而不是加法。 ?????????????????????

此外，損失厭惡假設(shè)“人在損失時更加孤注一擲”，也許并不符合所有人。例如許多人在投資上其實更加習(xí)慣于追漲殺跌，???????????

下面，我就分別論述以上3點。

四?

不公平的概率權(quán)

先回到最開始的問題：??????????

有90%概率獲得1000元，這句話到底啥意思？

一個概率論者，會理所當(dāng)然地覺得，從期望值的角度看，就是價值900元。??????????????

那么，什么是期望值？

期望值是隨機試驗在同樣的機會下重復(fù)多次，所有那些可能狀態(tài)平均的結(jié)果，便基本上等同“期望值”所期望的數(shù)。

期望值可能與每一個結(jié)果都不相等。換句話說，期望值是該變量輸出值的加權(quán)平均。

所以，這是一個被理想化了的數(shù)學(xué)概念。????

對于一個普通人而言，一生扔不了幾次骰子，期望值還有意義嗎？????????

概率是一種權(quán)利，但對于不同的人而言，表面看起來一樣的權(quán)利，本質(zhì)上是不同的。????????????????????

概率權(quán)是我創(chuàng)造的一個詞。

概率權(quán)，是基于概率計算的未來選擇權(quán)。

重溫一下這道有趣的題目：

如上，一道”簡單”的選擇題。你按紅色按鈕？還是綠色？

這道題比想象中有趣，我試著回答一下:

1、根據(jù)期望值理論，綠色按鈕價值5千萬；

2、很多人仍然愿意選拿到確認的100萬，因為他們無法忍受50%概率的什么都拿不到；

3、換而言之，假如一個人無法承受“什么都沒有”，那么右邊的選擇就相當(dāng)于“你有50%概率得到一個億，有50%概率死掉”。你當(dāng)然無法承受死，何況高達50%幾率；

4、開放地想，假如你擁有這個選擇的權(quán)利，你可將右側(cè)價值五千萬的選擇權(quán)賣給一個有承受力的人，例如兩千萬（甚至更高）賣給他；

5、繼續(xù)優(yōu)化上一條，考慮到增加“找到愿意購買你該選擇權(quán)利的人”的可能性，你可以只用100萬（低首付）賣掉這個權(quán)利，但要求購買者中得一個億時和你分成；

對于這道題，以及給出的回答，我看到的最觸動的評論是：??????????

“我在哪里能找到這種按鈕？”???

起初，這個評論讓我惱火，因為其無可奈何的態(tài)度，令我的“聰明解答”顯得很漂浮。????????????????

再后來，我意識到這是一個《了不起的蓋茨比》開篇所告誡過的情形：

“我年紀(jì)還輕，閱歷不深的時候，我父親教導(dǎo)過我一句話，我至今還念念不忘。 ‘每逢你想要批評任何人的時候，’他對我說，‘你就記住，這個世界上所有的人，并不是個個都有過你擁有的那些優(yōu)越條件。’”

的確，對于很多人而言，概率并不存在。這并非是認知水平的問題，而是選擇權(quán)的問題：???????

1、很多人一輩子都不會有這樣一個“按鈕時刻”；

2、對于僅有一次按鈕機會的人，期望值真的有意義嗎？ ?

因為機會較少，因為無法大規(guī)模重復(fù)，大數(shù)定律也許不會起作用，遍歷性不能實現(xiàn)，數(shù)學(xué)意義上的期望值只是一個數(shù)字而已。???????

表面上看起來一樣的概率權(quán)，落在資源稀缺者的手上，就沒有了變現(xiàn)的渠道。????????

所以，我提醒自己，不要再輕易評論他人的“短視”和“概率偏見”，并不是每個人，都有機會將一個骰子扔很多次。

一種和諧的機制是，不僅令不同的人都有概率權(quán)，還允許概率權(quán)在不同的利益交換者之間流動，從而令資源稀缺者，也可以憑借智慧和努力，讓自己的概率權(quán)變現(xiàn)。?????????

這是第1點：讓每個人，都公平擁有用概率思維來做決策的權(quán)利。

否則，損失厭惡，其實是一種理性的選擇。

五

賭徒破產(chǎn)理論

再看第2點：

展望理論的s曲線，有時候一頭是“生”（遠甚于“收益”），一頭是“死”（遠甚于“損失”），所以厭惡“死”之不對稱性，其實是理性的。?

想象一下，你和賭場玩兒一個公平的游戲：扔標(biāo)準(zhǔn)硬幣，輸贏的概率都是50%，賠率是1。一直玩兒下去，結(jié)果會如何？?????????

我們可以用隨機游走來模擬這個過程，就像一個人酒后亂步，上面的扔硬幣的輸贏過程，等價于一維的隨機游走，如下圖：

縱軸表示當(dāng)前的位置，橫軸表示時間步數(shù)。

“1905年，英國統(tǒng)計學(xué)家Pearson在《自然》雜志上公開求解隨機游走問題：如果一個醉漢走路時每步的方向和大小完全隨機，經(jīng)過一段時間之后，在什么地方找到他的可能性最大？

1921年，匈牙利數(shù)學(xué)家Polya在研究隨機游走問題后，提出了著名的隨機游走定理，證明一維或二維隨機游走返回原點的概率為100%，從而得出了醉漢最終會返回原點的結(jié)論。”

從期望值的角度看，這是一個為零的游戲，長期玩兒下去，就是不輸不贏。?

但是，這里隱藏了一個條件：?????

賭徒和賭場的本金是不一樣的。

如上圖：

賭場的本金相當(dāng)于縱坐標(biāo)的上限，理論上，這個數(shù)值幾乎是無上限的；????????????????

賭徒的本金相當(dāng)于縱坐標(biāo)的下限，而這個數(shù)值幾乎總是有下限的。

即使看起來，這個游戲是上下隨機游走，但一旦超越“上限”或“下限”，游戲就提前結(jié)束了。

有限的下限，就像是一個懸崖。從概率角度看，幾乎100%的情況下，是賭徒提前被滅掉。?

掉下懸崖，游戲就結(jié)束了。

這就是賭徒破產(chǎn)理論：

一個擁有有限賭本的賭徒玩一場公平的游戲（即每次游戲雙方的期望值都是零），在一個擁有無限賭本的對手面前，最終將破產(chǎn)。

有些時候，盡管存在對你有利的機會，甚至你有概率優(yōu)勢，但最終還是會破產(chǎn)。

例如，你在玩兒21點，并通過算牌，使你比莊家多一點概率優(yōu)勢，但你還沒學(xué)會凱利公式，并且你的資金是有限的

這時極可能發(fā)生如下情況：某個時間段你的運氣很差，輸光了全部的錢。

問題不在于你在某個局部的時間里輸光了本金，而在于你的“概率優(yōu)勢”也失效了，你無法再利用該優(yōu)勢賺回數(shù)學(xué)意義上你一定能賺到的錢。

有一個未經(jīng)核實的傳聞：

十年前，媒體報道說歌神有20億，他老婆都拿去理財投資。她算是投資高手（又或者是因為運氣好），過幾年變成了100多億。

然而到了2023年年初，媒體爆料她投資失敗，一分錢都沒有了。

賺五倍是贏很多，虧一倍，就是虧光。這就是輸和贏的不對稱性。

幸好歌神還可以出來開演唱會，而普通人在財務(wù)意義上，則已經(jīng)“掛掉”了。

所以，想想看，展望理論的s曲線，人們厭惡損失，本質(zhì)上也許是對死亡的恐懼。這種恐懼感，讓我們的祖先有更大的概率逃離死亡，避免永久性損失。??????????

這到底是理性， 還是非理性呢？????

六

對數(shù)資產(chǎn)期望值

接著看第3點：

人的下注是基于有限資源的，并且必須沿著單線程的時間連續(xù)下注，所以對期望值的計算應(yīng)該是基于幾何平均值。人生是乘法，而不是加法。

再看一遍“期望值”的定義：

在概率論和統(tǒng)計學(xué)中，一個離散性隨機變量的期望值（或數(shù)學(xué)期望、或均值，亦簡稱期望，物理學(xué)中稱為期待值）是試驗中每次可能結(jié)果的概率乘以其結(jié)果的總和。（來自網(wǎng)絡(luò)百科）

例如，擲一枚六面骰子，其點數(shù)的期望值是3.5，計算如下：

在討論加法和乘法的問題之前，先快速帶過丹尼爾·伯努利的期望效用理論，其中包括邊際效用遞減原理，和最大效用原理。

事實上，《避風(fēng)港》一書認為，丹尼爾·伯努利的理論，已經(jīng)涵蓋了后人的一系列研究，甚至包括了多年以后的展望理論。?????

還是說回上面扔骰子的例子，在計算期望值的過程中，“許多次”扔骰子是并發(fā)的，像是很多個平行宇宙被壓縮在一起。?????????

但是在現(xiàn)實里，由于時間的單向流動，我們每次只能扔一次骰子，最后的結(jié)果，是像壓縮時間一樣，將每次拋擲的結(jié)果串起來。?????????

簡而言之：

在計算期望值的時候，我們實際統(tǒng)計的是每次拋擲結(jié)果的算術(shù)平均值；??????

在現(xiàn)實世界里，我們最終的結(jié)果是每次拋擲結(jié)果的幾何平均值。

重溫一下《一個數(shù)學(xué)家玩轉(zhuǎn)股票市場》這本書里的一個例子：

假設(shè)任何一只股票 IPO 第一周，一半可能性上漲80%，一半可能性下跌60%， 現(xiàn)在，我們搞個投資策略，每周一買一只 IPO 的股票 ，周五把它賣了。然后不斷重復(fù)。 假設(shè)我們有1萬本金，請問年底能賺到多少錢？

這里有兩種計算方式。

計算方式1：簡單地根據(jù)期望值計算

每周的投資回報期望值是：

（80%-60%）??50%=10%

每周賺10%，一年下來利滾利，就是1.1的52次方。

如果我投入了1萬元，到年底我會有142萬元。

真是這樣嗎？不是。

計算方式2：殘酷的現(xiàn)實

你實際的回報，應(yīng)該是：

1萬??（1+80%）??（1-60%）??（1+80%）（1-60%）......

52周下來，你還剩下1.95元。

讓我們在此回到展望理論的S型曲線，從幾何平均值的角度看，盈利和損失的比例，對總資產(chǎn)的影響并不是對稱的。

以上面的例子計算：?????????????

雖然漲80%貌似比虧60%多，但從乘法看，（1+80%）??（1-60%）=0.72，這個數(shù)字小于1，意味著復(fù)合增長其實是個負數(shù)。

所以，數(shù)學(xué)上的一種處理是，計算復(fù)合增長的對數(shù)。

人生是乘法，而不是加法。??

時間在某種意義上，是我們極其寶貴的籌碼。

除此之外，按照合適比例下注，也是實現(xiàn)長期資金復(fù)合增長最大化的關(guān)鍵所在。??????????????????????

而凱利公式的目標(biāo)是最大化資產(chǎn)的增長率，也即最大化對數(shù)資產(chǎn)的期望值。

七

鮮花雜草分不清

接著除了以上3點對展望理論的探討，還有一點：

損失厭惡假設(shè)“人在損失時更加孤注一擲”，也許并不符合所有人。

例如許多人在投資上其實更加習(xí)慣于追漲殺跌。

俗話說，“新手死于追高，老手死于抄底”。??

這和我在澳門賭場對押大小游戲的觀察是一樣的：??????

老賭客會在連續(xù)出現(xiàn)多個“大”之后，去押“小”；??

新賭客會在連續(xù)出現(xiàn)多個“大”之后，繼續(xù)押“大”。

前者認為，根據(jù)大數(shù)定律，出現(xiàn)了多個“大”，后面出現(xiàn)“小”的概率會變大；

后者認為，連續(xù)出現(xiàn)“大”，火氣正旺，接下來大概率還是出現(xiàn)“大”。

但事實上，他們都是錯的，繼續(xù)出現(xiàn)大或者小的概率依然是50%。????

前者被卡尼曼稱為“小數(shù)謬誤”，后者則是并不存在的“熱手效應(yīng)”。??

除了以此表示“損失厭惡”的結(jié)果可能是多樣的（有的人膽小跑掉，有的人孤注一擲），我更想表達的是：

概率策略，和牛頓定律一樣，可能是中性的。

沒錯，彼得 · 林奇批評了“拔掉鮮花澆灌雜草”，正確的做法當(dāng)然是“灌溉鮮花拔掉雜草”。

他有如下種種箴言：

股價下跌正是追加買入質(zhì)優(yōu)價廉好股票的大好時機。

1、一只好股票價格下跌并不是什么痛苦的悲劇 ， 除非你是在下跌后低價賣出 ， 而不是更多地追加買入 。

2、對我來說 ， 股價下跌正是追加買入質(zhì)優(yōu)價廉好股票的大好時機 ， 你應(yīng)該從那些未來具有很大上漲可能性但目前股價表現(xiàn)最差或者遠遠落后的股票中選擇進一步追加買入 。

3、如果你不能說服自己堅持 “ 當(dāng)我的股票下跌25%時我就追加買入 ” 的正確信念 ， 以及戒除 “ 當(dāng)我的股票下跌25%我就賣出 ” 的毀滅性錯誤信念 ， 那么你永遠不可能從股票投資上獲得什么像樣的回報 。

4、股市暴跌有點可怕 ， 但你要問自己 ， 下跌是否將導(dǎo)致人們不再買車 、 買房 、 買家用電器 ， 不再去餐廳吃飯 ？

5、股市大跌其實是好事 ， 讓我們又有一次好機會以很低的價格買入那些很優(yōu)秀的公司股票。

彼得 · 林奇又說：

想要抄底買入一只下跌的股票，就如同想要抓住一把下跌的刀子。

1、黎明之前總是最黑暗的 ， 但有時在最后變得一片漆黑之前也總是最黑暗的 。

2、抄底買入 ， 就像把魚鉤放到水底釣大魚 ， 是一種最流行的投資娛樂活動 ， 但往往被釣住的并不是魚而是漁夫 。

3、想要抄底買入一只下跌的股票 ， 就如同想要抓住一把下跌的刀子 。 通常來說一個更穩(wěn)妥的辦法是 ， 等刀落到地上后 ， 扎進地里 ， 晃來晃去了一陣后停止不動了 ， 這時再抓起這把刀子也不遲 。

4、想要抓住一只迅速下跌的股票抄底買入 ， 不但抄不到底 ， 可能連你的老底兒都會輸個精光 。

5、因為你在錯以為是底部的價位買入 ， 其實根本不是底部 ， 離真正的底部還遠著呢 。 就像想抓住一把迅速下墜的刀子 ， 不但抓不住 ， 反而會傷到手導(dǎo)致劇烈的疼痛 ， 因為你抓錯了地方。

你看，是不是像押大小的游戲，兩頭都有“道理”，又似乎都不對。

絕大多數(shù)成功學(xué)，以及各種賺錢秘籍，都是如此兩邊都在理。?????????

又或者如各位導(dǎo)師般，刻意隱藏難點，讓觀眾有“我懂了”的幻覺。????

對這個話題做個小結(jié)：

假如想要分清鮮花和雜草，你必須有洞見，并以此形成概率優(yōu)勢。

如果你打算在股票投資上勝人一籌，你就必須一直在了解公司基本面信息上比別人有更深的洞見。??

換而言之，你要知道對手是誰，要知道你的籌碼有多少，底線在哪里。

真正搞懂一樣?xùn)|西，才有意義，

這個世界沒有屠龍術(shù)。

八

不均勻的時間

下圖是美國1970年-2023年期間100美元投資回報對比。

樣本時間區(qū)間的尺度，對結(jié)果的影響不小。

有多人的投資布局能夠拉長到50年這個時間尺度呢？

然而，50年對于整個投資的歷史來看，又似乎不長，有時甚至無法熨平周期起伏的不均勻。

上圖表顯示了100美元的長期資產(chǎn)類別增長，數(shù)據(jù)來自紐約大學(xué)斯特恩商學(xué)院的Aswath Damodaran教授。

1970年在標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)上投資100美元(包括再投資股息)，到2023年將價值22,419美元。

不過，請留意，要熬過2008年金融危機砸出的那個股價大坑，并且抱緊此后那個超級大牛市，才會獲得股市的回報。

再看下圖，可能更加生動：

這都算是全球最好的市場了，依然起伏跌宕，不管是抄底的老手，還是追高的新手，都不容易從頭吃到尾，享受到被時間熨平了的幾何平均回報率。 ???????????????

更何況在“牛短熊長”的市場中廝殺的朋友們。??

現(xiàn)實并不均勻，也未必連續(xù)，短期看充滿了隨機性，難以預(yù)測。??

只有拉長了時間看，大數(shù)定律才起作用。

可很少有人能夠逃離“損失厭惡”的束縛，大多數(shù)人也只能在狹窄的框架下決策人生。?????????????

也許對于個體而言，最好的策略是選個好的市場，做個長期的指數(shù)定投。???

姑且用《避風(fēng)港》里的三個投資“第一性原理”為此做個小結(jié)：

1、投資是隨著時間發(fā)生的連續(xù)過程；?

2、投資的唯一目的是隨著時間讓財富最大化；

3、以低成本的風(fēng)險緩釋策略，能提升整體的復(fù)合年均回報率。?

在我們的一生，用全局思維熨平不均勻的時間，是富裕的關(guān)鍵。

既要對抗大跌（防守），又要拯救幾何平均值（進攻），從而實現(xiàn)期末財富的最大化。

同樣，這三個“第一性原理”看起來也是中性的。

最后

決策，是交織著人性和理性的概率游戲。

人性是概率的放大器。?

而理性很多時候也不過是人性的“奴隸”。??

我在本文重新思考了行為經(jīng)濟學(xué)最著名的S型價值曲線，并從世俗生存的角度，加上了3點重新思考。

如果每一次決策，就是繪制一個S型價值曲線。

而人生是很多個S型價值曲線的疊加。

愛因斯坦說：時間存在的唯一理由，是使所有事情不在一起發(fā)生。

因為我們活在單線程的時間里，所以人生的一連串選擇，不是期望值計算意義上的（壓縮平行宇宙似的）疊加，而是基于時間的疊加???

但現(xiàn)實中，我們未必需要本文所講述的這些東西，即使的確非常有趣。?

有時候，要想過好這一生，遵循一些最簡單的常識，也許就夠了。

為什么我們要拔掉鮮花，卻去灌溉雜草？???????

也許是因為不甘心。

例如，覺得那些雜草可能是更好的玫瑰的幼苗。

人生的悲劇往往來自“不甘心”。

而人生的奇跡也往往成 就于“不甘心”。???

從常識角度看，我們干傻事兒的真實的原因很簡單：

我們太貪婪，什么都想要；

我們太愚蠢，深陷不痛不癢的人和事。

與其如此，不如大方承認那些人生早晚會遇見的損失，與過往痛快干杯。???

遠離爛人爛事，去發(fā)現(xiàn)那些對你而言最重要、最熱愛、最不能失去的東西。

珍惜你生命中的鮮花。人生有限，何必浪費在雜草之上。

圍觀老喻朋友圈嗎？

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