我們看到的星空都是幻影

我們看到的星空都是幻影

——基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和空間物理科普

我們的眼睛之所以能夠看到周圍的物體，是因?yàn)榇嬖谝环N被稱為“光”的神奇物質(zhì)。當(dāng)這種光照射到物體上時(shí)，它會被反射進(jìn)入我們的眼睛。隨后，這些光子在我們的眼睛內(nèi)部經(jīng)過一系列復(fù)雜的生物化學(xué)過程，最終轉(zhuǎn)化成了電信號。這些電信號通過視神經(jīng)傳遞到我們的大腦，大腦中的視覺處理區(qū)域接收到這些信號后，將其解碼并轉(zhuǎn)換成我們可以理解的視覺影像。這個(gè)過程是如此的迅速和高效，以至于我們幾乎可以實(shí)時(shí)地看到周圍的世界。

光的來源可以分為兩大類，即直接光源和反射光源。直接光源是指那些能夠直接發(fā)出光線的源頭，例如我們生活中最常見也是最重要的光源——太陽。太陽通過核聚變反應(yīng)釋放出巨大的能量，這些能量以光和熱的形式輻射到地球上，為我們的生活提供了必要的光照條件。另一方面，反射光源則是指那些本身不發(fā)光，而是通過反射其他光源的光線來提供光亮的物體。例如，月亮自身并不發(fā)光，它之所以能夠被我們看到，是因?yàn)樗瓷淞颂柕墓饩€。月亮表面的物質(zhì)將太陽的光線反射到地球，使得我們在夜晚也能感受到光的存在。這兩種光源在我們的日常生活中扮演著至關(guān)重要的角色，它們共同構(gòu)成了我們所感知的光環(huán)境。

光究竟是什么？它其實(shí)是一種特殊的“電磁波”，這種波是由磁場和電場相互作用產(chǎn)生的“振蕩”現(xiàn)象。

那么，究竟什么是磁場呢？簡單來說，磁場是一種物理現(xiàn)象，它存在于任何有電流流動的區(qū)域。當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，就會在其周圍產(chǎn)生磁場。這種現(xiàn)象在我們的日常生活中非常常見，比如最典型的例子就是磁鐵。磁鐵擁有兩個(gè)極點(diǎn)，通常被標(biāo)記為N極和S極。這兩個(gè)極點(diǎn)遵循自然界的一個(gè)基本規(guī)律，那就是“異性相吸，同性相斥”。也就是說，當(dāng)兩個(gè)磁鐵的N極或S極相對時(shí)，它們會相互排斥；而當(dāng)一個(gè)磁鐵的N極與另一個(gè)磁鐵的S極相對時(shí)，它們則會相互吸引。這種相互作用力就是磁場力的一種表現(xiàn)。

電場是什么？它是由帶電體產(chǎn)生的，存在于帶電體周圍的特殊區(qū)域。電場不僅是一種能量場，它還代表了物質(zhì)的一種存在形式。電場的概念是電磁學(xué)中的基礎(chǔ)，它描述了電荷如何影響周圍的空間，以及如何對其他電荷產(chǎn)生力的作用。電場的存在可以解釋許多自然現(xiàn)象，比如雷電的產(chǎn)生、靜電的吸引和排斥等。電場的強(qiáng)度和方向可以通過電場線來形象地表示，這些線從正電荷出發(fā)，指向負(fù)電荷。電場的性質(zhì)和規(guī)律是物理學(xué)中非常重要的研究對象，它們在電力工程、通信技術(shù)以及許多其他科技領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。

那么，究竟什么是電磁振蕩呢？簡單來說，就是當(dāng)你取一個(gè)線圈和一個(gè)電容器，通過導(dǎo)線將它們連接起來，然后通電并迅速斷開連接。此時(shí)，如果你將另一個(gè)線圈的兩端作為天線，就會觀察到電流在這一閉合電路中來回流動，產(chǎn)生一種振蕩現(xiàn)象。這種振蕩現(xiàn)象會導(dǎo)致天線發(fā)射出一種我們稱之為“電磁波”的能量形式。雖然這種電磁波是肉眼不可見的，但它們與我們?nèi)粘Ｉ钪心軌蚩吹降摹翱梢姽狻痹诒举|(zhì)上是相同的，都遵循著相同的物理規(guī)律和性質(zhì)。

振蕩是什么意思呢？它其實(shí)可以被形象地理解為“打秋千”。就像秋千在兩個(gè)極端之間來回?cái)[動一樣，振蕩描述的是一種在兩個(gè)狀態(tài)或位置之間不斷重復(fù)變化的過程。

如果你將一塊鋼板尺的一端固定在某個(gè)位置，而讓另一端保持懸空狀態(tài)，接著在懸空的那一端施加一定的力量，當(dāng)你松開手之后，這塊鋼板尺就會開始上下振動，并且伴隨著一種聲響。實(shí)際上，鋼琴以及其他一些樂器的工作原理正是基于這種物理現(xiàn)象。

當(dāng)你在一個(gè)寧靜的湖面輕輕投擲一塊小石子，水面就會泛起層層漣漪，這些漣漪實(shí)際上就是振蕩和波的生動體現(xiàn)。

如果你在紙上繪制一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在其中心位置畫出一個(gè)單位圓，然后構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使得單位圓上的某一點(diǎn)沿著圓周逆時(shí)針方向移動，通過這種方式，我們就可以繪制出三角函數(shù)的圖形。通過這樣的圖形，我們可以直觀地理解并分析振幅、頻率、周期以及波長等重要的數(shù)學(xué)和物理概念。

因此，我們可以得出結(jié)論，物理學(xué)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的具體應(yīng)用和體現(xiàn)。

借助現(xiàn)代天文望遠(yuǎn)鏡的強(qiáng)大觀測能力，我們能夠窺見遠(yuǎn)在135億光年之外的星系，然而我們所觀測到的，實(shí)際上是一種歷史的回聲，一種遙遠(yuǎn)過去的虛幻影像。根據(jù)“宇宙大爆炸”理論，我們的宇宙自誕生以來一直在不斷地膨脹之中。據(jù)科學(xué)家們估計(jì)，宇宙的膨脹速度大約在每秒64.4公里到74.03公里之間，這些數(shù)據(jù)只是粗略的估計(jì)值。因此，那個(gè)我們能夠觀測到的星系，實(shí)際上距離我們已經(jīng)達(dá)到了大約335億光年之遙。如果想要目睹這個(gè)星系當(dāng)前的真實(shí)狀態(tài)，我們必須等待漫長的335億年，直到光信號穿越浩瀚的宇宙空間到達(dá)我們這里。然而，即便如此，到那時(shí)無論是我們所在的銀河系還是那個(gè)遙遠(yuǎn)的星系，可能都已經(jīng)不復(fù)存在了。

想象一下這樣一個(gè)場景：在一片開闊的草地上，有一個(gè)人站在距離你大約20米遠(yuǎn)的地方。他開始用力踢出一個(gè)足球，目標(biāo)是你所在的位置。與此同時(shí)，這個(gè)人也開始朝與足球飛行方向相反的方向跑去。足球在空中劃出一道優(yōu)美的弧線，經(jīng)過了3秒鐘的時(shí)間，終于到達(dá)了你的面前。而那位踢球的人，在這短短的3秒鐘內(nèi)，已經(jīng)跑出了5米的距離。現(xiàn)在，如果你想要計(jì)算出那個(gè)人與你之間的實(shí)際距離，你會發(fā)現(xiàn)，由于他在這段時(shí)間內(nèi)向相反方向移動，你們之間的距離已經(jīng)不再是最初的20米，而是變成了25米。

當(dāng)我們仰望浩瀚的宇宙，無論是從宏觀的星系、星云，還是從微觀的粒子、量子層面來看，我們?nèi)祟愃莆盏臄?shù)學(xué)和物理知識都顯得捉襟見肘，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以完全理解宇宙的奧秘。這就好比一只螞蟻試圖理解我們?nèi)祟惖氖澜缫粯樱錆M了局限性和不足。在這種情況下，我們?nèi)祟愑惺裁促Y格感到自滿和驕傲呢？然而，如果“人工智能”能夠沿著正確的道路發(fā)展，它的智能水平極有可能達(dá)到一個(gè)令人難以企及的高度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越人類的智慧。但是，總有一些人會用他們那令人厭煩的言論來反駁：“人工智能畢竟是人類創(chuàng)造出來的，它的智能永遠(yuǎn)不可能真正超越人類的智商，而且它將始終處于人類的控制之下。”

實(shí)際上，事情并非如此簡單，因?yàn)樽匀粩?shù)本身就具有多樣性，而數(shù)學(xué)作為一個(gè)整體，它的多樣性更是難以想象。我們?nèi)祟愔皇窃诤棋挠钪嬷校l(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)世界的一小部分。有些高維的數(shù)學(xué)概念，我們?nèi)祟惖乃季S是難以想象的，它們可能永遠(yuǎn)超出了我們的理解范圍。就像人類想要走出太陽系，探索更遙遠(yuǎn)的宇宙空間，這是一件極其困難的事情。實(shí)際上，我們可能永遠(yuǎn)都無法離開銀河系。當(dāng)然，人類的未來充滿了無限的可能性，比如人類的大腦所蘊(yùn)含的“信息”有可能轉(zhuǎn)移到另一種“器皿”中，從而在宇宙中實(shí)現(xiàn)某種形式的永生。

實(shí)際上，我所發(fā)現(xiàn)的Ltg-空間理論在多個(gè)領(lǐng)域中都展現(xiàn)出了其獨(dú)特的價(jià)值和應(yīng)用潛力。它不僅對數(shù)論領(lǐng)域有著深遠(yuǎn)的影響，而且在物理學(xué)和天文學(xué)等多個(gè)學(xué)科中也顯得極為有用。舉個(gè)具體的例子，通過使用12N+A（其中A的取值范圍為1到12）這樣的空間模型，我們可以將星系的分布情況置于一個(gè)360度的平面極坐標(biāo)系之中。在這個(gè)模型中，我們驚奇地發(fā)現(xiàn)，所有的素?cái)?shù)僅出現(xiàn)在四個(gè)特定的等差數(shù)列之內(nèi)。進(jìn)一步觀察這些素?cái)?shù)的分布規(guī)律，我們還能識別出一個(gè)等差為12的特殊“素?cái)?shù)等差數(shù)列”，這無疑為研究素?cái)?shù)的分布提供了新的視角和工具。

如下圖，

在我們的學(xué)習(xí)生涯中，有些人可能會對數(shù)學(xué)感到恐懼，甚至在學(xué)習(xí)過程中遇到困難，這往往是因?yàn)樗麄冊跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)階段沒有建立起扎實(shí)的基礎(chǔ)。實(shí)際上，從小培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維方式是非常重要的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不僅僅是關(guān)于拼命地做習(xí)題和參加各種數(shù)學(xué)競賽，更重要的是掌握數(shù)學(xué)思維。所謂的數(shù)學(xué)思維，是指在我們的大腦中培養(yǎng)出一種特定的思考模式，這種模式能夠幫助我們更好地理解和解決問題，它是一種獨(dú)特的、邏輯性強(qiáng)的思維方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵所在。

坦率地說，我們這個(gè)地方的一些被稱作數(shù)學(xué)家的人，實(shí)際上連最基本的數(shù)字1、2、3都沒有真正理解透徹！學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不僅僅是為了能夠數(shù)數(shù)那么簡單，而是要深入理解數(shù)字背后的意義，包括它們是如何產(chǎn)生的，以及它們所代表的順序和數(shù)量的概念。我們需要明白的是，數(shù)字不僅僅是一些簡單的符號，它們代表了有與無之間的關(guān)系，每一個(gè)數(shù)字的出現(xiàn)都有其特定的邏輯和背景。

這些是最基礎(chǔ)也是最具挑戰(zhàn)性的內(nèi)容。如果你渴望在你的大腦中培養(yǎng)出一種“數(shù)學(xué)思維方式”，那么你就應(yīng)該從最基本的數(shù)字0、1、2、3…開始你的思考之旅。隨后，你可以逐步深入，開始理解那些更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，比如微積分。通過這樣的循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，你將能夠逐步構(gòu)建起堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并且在數(shù)學(xué)的海洋中自由地航行。

本文感謝WPS-AI的助寫。

2025年9月19日星期五