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我想提名“準晶”(Quasicrystals)。
準晶是一種介于晶體和非晶體之間的固體結構。在準晶的原子排列中,其結構是長程有序的,這一點和晶體相似;但是準晶不具備平移對稱性,這一點又和晶體不同。關于準晶的旋轉對稱性,網上很多文章都有闡述,就不在這里展開了。這里就簡單地說個結論:晶體具有的是二次、三次、四次或六次旋轉對稱性,但是準晶的布拉格衍射 圖具有其他的對稱性,如五次或者更高的六次以上對稱性。如果感興趣,可以自行在網上檢索。
以色列科學家D. Shechtman 因為發現準晶獲得了2011年諾貝爾化學獎。
網上很多文章,把Shechtman和Pauling 的觀點沖突,描述成“勇者斗惡龍”的傳奇故事,但我不怎么看。發現新的科學現象后,該如何去解釋,學術上必然有爭鳴。僅僅憑借一張電子衍射圖像就要整個學術界承認準晶,似乎也沒什么道理。準晶被廣泛承認,也不是因為“反動學術權威”走了,而是因為發現了更多證據。更多樣品被制備出來(2009年還發現了天然準晶),更多探測手段如XRD 等被引入。
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Shechtman發現的準晶的電子衍射圖案
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準晶的原子相,Bindi L, Yao N, Lin C, et al. Natural quasicrystal with decagonal symmetry[J]. Scientific reports, 2015, 5(1): 9111.
科學的事講完了,我們來講講藝術。“準晶”這種“長程有序但平移非對稱”的結構,宏觀上早有應用。在12世紀到14世紀(及以后)的伊斯蘭清真寺中,基于這種結構的馬賽克鋪貼裝飾多次被發現。更有意思的是,不同旋轉對稱結構顯示出在時代和位置上的集中性。
十邊形圖案圖案出自 12 世紀的伊朗和 14 世紀的伊斯蘭世界西部(西班牙的安達盧西亞和摩洛哥)。在西班牙的安達盧西亞和摩洛哥,自14世紀以來,還存在大量八邊形圖案。而唯一的十二邊形圖案出自摩洛哥[1]。
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The Blue Tomb (Gunbad-i-Qabud), built in A.D. 1196–97 in Maragha, western Iran.
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The Blue Tomb
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Decagonal quasiperiodic pattern from the Alhambra museum (Granada, Spain)
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Octagonal quasiperiodic pattern from the Patio de las Doncellas, Reales Alcazares, Sevilla, Spain.
準晶的數學準備,來自彭羅斯 (Roger Penrose)。但考慮到這類鋪貼結構的復雜性,我總覺得伊斯蘭世界不是靠嘗試中的偶然發現創造出這些結構的。我主觀猜測,后面或許有數學家的工作,理論性也許沒有現代數學研究那么強,那么成體系,但應該有一定的理論性。希望數學史研究者在未來能有所發現。
寫這篇文章時進行了檢索,發現一篇2023年發表在意大利跨學科期刊Rendiconti Lincei - Scienze Fisiche E Naturali上的文獻Quasicrystals and art: interesting new facts(《準晶和藝術:有趣的新發現》)。文中的馬賽克裝飾圖案全部來自這篇文章。文章是開放獲取的,感興趣的網友可以自行閱讀。https://doi.org/10.1007/s12210-023-01161-5
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