量子回聲：“破壁”量子混沌的可驗證算法

2025年10月22日，國際頂尖期刊《自然》雜志刊登了谷歌量子AI團隊的研究論文《量子遍歷性臨界處的相長干涉觀測》[1]。在隨后為此項突破性研究舉辦的發布會上，谷歌正式發布了其研發的“量子回聲”新技術，并宣布該技術實現了歷史上首次在真實硬件上成功運行的可驗證量子算法，并且其性能超越了最快的經典超級計算機，速度提升高達約13,000倍。這標志著量子計算在實現實際應用價值的道路上邁出了至關重要的一步。

隨著2019年谷歌成功演示“量子優越性”，量子計算技術進入快速發展通道，芯片規模與性能均實現大幅提升。當算力瓶頸逐步突破，整個領域的核心關切已從“如何算得更快”轉向“如何算得有用”——量子計算究竟能解決哪些實際科學難題？

▲谷歌量子AI團隊宣布量子回聲算法發布會視頻畫面。（圖片來源：https://www.youtube.com/watch?v=mEBCQidaNTQ）

在這一背景下，全球研究機構開始積極探索具有明確應用價值的量子優勢方案。谷歌量子AI團隊的最新工作，正是直指一個困擾學界數十年的核心難題：我們如何“看見”并理解量子多體系統中信息的復雜演化？如何破解量子混沌所帶來的觀測困局？

量子動力學研究的困局

與經典系統不同，量子系統中粒子之間存在著獨特的量子糾纏。隨著系統規模的增大或演化時間的延長，系統內部的糾纏會急劇增長，形成復雜的“量子混沌”狀態。這種現象導致初始的局部信息會迅速“隱藏”到整個系統的全局糾纏中，使得常規觀測手段難以捕捉。對于絕大多數傳統的量子可觀測量而言，它們對動力學初始細節的敏感度會隨時間呈指數級衰減。這就好比將一滴墨水滴入大海，墨水會迅速擴散并均勻分布，以至于無法從任何一個小區域的水樣中分辨出這滴墨水的原始信息。

因此，如何有效捕捉并解讀系統中復雜的關聯信息，構成了量子動力學研究的一個核心困局。這一困局體現在兩個方面：一方面，由于系統的希爾伯特空間隨粒子數指數增長，精確模擬大規模、長時間的量子動力學過程對經典計算機而言是難以承受的計算負擔；另一方面，量子混沌的出現使得我們難以精確識別所有微妙的物理過程。這些被忽略的細微動力學，常常會破壞我們為簡化問題而建立的各種近似假設，最終導致理論預測失效。量子動力學與經典動力學的這些本質差異，也排除了我們直接套用經典混沌理論中那套成熟方法來表征其動力學的可能性。

在這樣的背景下，量子回聲技術及其相關算法的出現，為解決這一困局提供了全新的視角。

什么是量子回聲

回聲在自然界中是一種常見的物理現象，例如蝙蝠利用回聲定位來探測洞穴的輪廓，海豚利用回聲導航與捕獵。與此類似，在微觀的量子世界，科學家發展出了“量子回聲”技術，用以研究量子多體系統的動力學性質，有效捕捉并解讀系統中復雜的關聯信息。

▲蝙蝠與海豚利用超聲波進行回聲定位，完成導航與捕獵。（圖片來源：https://askabiologist.asu.edu/echolocation）

量子回聲技術深刻依賴于一個名為“非時序關聯函數”（out-of-time-order correlator, OTOC）的核心概念。該技術的設計巧思在于“時間反演”：它并非直接測量那滴已在全局糾纏中擴散的“墨水”，而是通過一種精巧的“時間反演”操作，讓散布各處的“墨水分子”重新匯聚，從而產生一個能被清晰觀測到的增強信號。這種方法繞過了傳統觀測中信號指數衰減的難題，為破譯量子混沌的動態過程打開了一扇新的大門。

▲谷歌量子AI團隊量子回聲算法發布會視頻片段。（來源：https://www.youtube.com/watch?v=mEBCQidaNTQ）

除了時間反演，OTOC的另一個關鍵要素是在不同時間，對兩個不同位置的粒子做擾動，以考察信息在時空中的傳播。我們可以想象：將一顆石子丟入水中，會激起以石子落點為圓心的同心圓波紋，其中最外層的波紋就代表了信息傳播的“波前”。在量子系統中，量子糾纏與信息的傳播同樣存在這樣一個“波前”。當傳播時間較短時，量子信息來不及在兩個擾動的空間位置間傳播，兩次擾動是相對獨立、互不干擾的。反之，當第一次擾動的信息傳播到第二個擾動的位置時，兩次擾動將不再對易，發生了所謂的“信息碰撞”，導致OTOC的值開始衰減。這個衰減發生的位置就像一個波陣面，在時空中有序地移動。

由于兩次擾動之間存在多條可能的傳播路徑，因此在OTOC的信號中能夠觀測到來自不同路徑的干涉條紋。當干涉現象為相長干涉時，OTOC的信號得到增強。這正是為什么傳統的時序關聯函數（Time-orderd correlator, TOC）的信號會隨時間呈指數衰減，在稍長的演化時間后便微弱到被噪聲淹沒；而OTOC的信號衰減速度僅為代數衰減，遠慢于指數衰減，使得它在TOC早已失效的時間尺度上，依然能產生遠高于噪聲水平的、清晰可測的信號。

如果我們重復“擾動A - 正向演化 - 擾動B - 反向演化”這一過程，就會得到高階的OTOC，其數學表達式為OTOC(K)，其中的K表征了重復的次數。隨著K的增加，演化路徑的數目隨之增長，相長干涉的效應會進一步減緩信號的衰減速度。研究顯示，當K≥2時，的衰減速度顯著低于TOC和(一階)OTOC。

因此，在量子回聲算法中，核心觀測量被設定為OTOC(2)。量子回聲技術不僅能夠在時空圖中直接追蹤量子信息在多體系統中的傳播速度，更能通過分析多路徑干涉，揭示出系統內部極其復雜和深層的量子關聯，這些信息是傳統測量方法所無法觸及的。

需要指出的是，盡管OTOC(2)對量子動力學的細節呈現出極高的敏感度，但模擬這一物理量對經典計算機而言卻是一個巨大的挑戰。其根本原因在于，描述一個高度糾纏的量子體系所需的經典計算資源會隨系統規模呈指數級增長。該研究通過一個具體的算例展示了這種差距：對于模擬一個65個比特的量子回聲過程，即便動用當今世界頂尖的超算“Frontier”并采用目前最有效的經典算法（張量網絡），仍需耗時約3.2年才能完成；而谷歌的量子處理器完成同一任務僅需2.1小時。這13,000倍的懸殊性能差距，清晰地證明了量子處理器在處理特定復雜問題上的絕對計算優勢。標志著量子回聲實驗的里程碑意義。

谷歌量子回聲實驗的里程碑意義

谷歌在2019年通過隨機線路采樣任務實現了被稱為“量子優越性”的里程碑，標志著量子計算機在執行特定任務上首次展現出超越經典計算機的能力。在隨后的五到六年中，隨機線路采樣的比特數與線路深度持續提升。截至目前，已發表的最大規模量子優越性實驗是在Willow芯片上實現的103比特、40深度的量子線路，打破了此前“祖沖之三號”所保持的83比特、32深度的紀錄[2]。

盡管在隨機線路采樣任務上，量子計算機已展現出超越經典算力的潛力，但該任務本身存在兩個顯著問題。其一是實用性問題：隨機線路采樣任務的設計初衷是構建“量子易解、經典難解”的問題，以證明量子算力的理論優勢，然而如何將這種優勢轉化為實際應用仍面臨巨大挑戰。另一個關鍵缺陷在于其結果的不可高效驗證性，使得整個任務陷入“算得出，但說不清對不對”的困境——畢竟無人能夠等待數十億年來驗證隨機線路采樣的正確性。因此，尋找兼具實用價值與高效可驗證性的新型量子優越性方案，成為該領域的重要研究方向。

而量子回聲實驗正是這一方向上的重要突破。其主要意義在于，它實現了歷史上首次在真實硬件上成功運行的可驗證量子算法，并展現出面向實際問題的量子優勢。

可驗證性：從“統計估計”到“精確測量”

首先，我們來解釋這其中的可驗證性。不同于隨機線路采樣任務輸出一個復雜的概率分布，該算法最終輸出一個具體的數值型物理觀測量。隨機線路采樣需對量子疊加態進行重復測量，并通過大量樣本統計逼近目標分布，其過程類似于反復投擲硬幣以估計正反面出現的概率；而OTOC作為可觀測物理量，其驗證方式更像是在單次或少數幾次投擲后，通過直接稱量一枚特制硬幣的精確重量來判斷其真偽，從而在原理上就大幅提升了驗證效率。這種特性使得量子回聲算法成為一個可被多方直接比對的“公共基準”，這是隨機線路采樣等任務難以企及的優勢。

實用性：從“理論演示”到“物理探針”

而公眾更為關心的是算法在實際應用中的價值。研究表明，由于量子回聲算法對量子動力學的細節呈現出極高的敏感度，可以用于標定未知量子系統的參數，實現所謂“哈密頓量學習”。通過將真實世界實驗中測得的OTOC數據與量子計算機模擬產生的數據進行匹配與優化，我們可以像“指紋識別”一樣，反向確定出真實量子系統的內在物理參數。

▲通過比對實驗測量和量子計算模擬得到的OTOC信號，可以確定分子的結構參數（圖片來源：文獻[3]）

在發表于arXiv的預印本論文《通過多體核自旋回聲實現分子幾何的量子計算》[3]中，谷歌量子AI團隊展示了利用OTOC對兩種溶解液晶中的有機分子（甲苯和3',5'-二甲基聯苯）的分子結構進行研究。該工作成功估算了甲苯中氫原子間的平均“鄰位-間位”距離，以及3',5'-二甲基聯苯的平均二面角，彌補了傳統核磁共振技術在捕捉長程相互作用方面的局限，為復雜分子結構的精確測定提供了新范式。

可靠性：從“容忍錯誤”到“要求精確”

最后，量子回聲算法的成功展示，離不開量子硬件的卓越性能。這與隨機線路采樣任務形成了鮮明對比：后者通過復雜的后處理從高達99.9%的噪聲信號中，提取微弱的有用信號，以證明其結果非純隨機噪聲；而量子回聲實驗則要求誤差必須控制在千分之一以內，這意味著從硬件收集到的大部分量子數據都必須是正確的。

從“允許99.9%的錯誤”到“要求99.9%的正確”，這一轉變標志著量子硬件在保真度、穩定性和可控性上實現了質的飛躍。 除此之外，為了能從海量的實驗結果中優化算法參數，Willow芯片的所有量子操作均可在數十至數百納秒內完成。這讓團隊可以像訓練AI一樣，反復試驗，逐步找到最佳方案。據谷歌團隊成員Xiao Mi透露，為優化此算法，團隊總共進行了近一萬億次的測量[4]。

綜上所述，量子回聲實驗的里程碑意義在于，它成功地將量子計算從一項專注于展示算力極限的“特技表演”，推向了一個能夠執行可靠計算、并解決真實科學問題的“實用工具”。它不僅在“算得更快”上證明了優勢，更在“算得有用”和“算得可信”兩個維度上，為整個領域樹立了新的標桿。

展望

量子回聲實驗的成功，為量子計算描繪了一條清晰的發展路徑：從算力超越走向實用價值。

首先，量子回聲作為一種強大的“探針”，其有效捕捉并解讀系統中復雜關聯信息的能力，為解決凝聚態物理、量子化學中的諸多長期難題提供了新范式。更重要的是，正如本次實驗所驗證的，對這類復雜量子動力學的模擬是經典計算機難以有效完成的，這從根本上確立了專用量子處理器在這一科學前沿領域的不可替代性。

同時，量子硬件本身也已邁過關鍵門檻。當前量子芯片的精度與穩定性，足以支持如量子回聲這類對準確性有苛刻要求的先進算法，為解決更復雜的實際問題奠定了基礎。

可以預見，在不久的將來，隨著量子處理器規模的擴大和噪聲控制能力的進一步提升，量子回聲技術將被應用于模擬更為復雜的分子體系和新型量子材料，從而在藥物設計、電池電解質開發等產業研發中發揮關鍵作用，真正實現量子計算對科學發現與工程創新的實際賦能，將微觀世界的量子規律轉化為推動宏觀進步的科技力量。

參考文獻

[1].Observation of constructive interference at the edge of quantum ergodicity.

[2].Establishing a New Benchmark in Quantum Computational Advantage with 105-qubitZuchongzhi 3.0 Processor.

[3]Quantum computation of molecular geometry via many-body nuclear spin echoes.

[4]谷歌帶來“量子回聲”算法突破，AI算力的下一個增長曲線在浮現？

本文轉載自《墨子沙龍》微信公眾號

《物理》50年精選文章