
“線性代數究竟是什么?”
“這東西應該怎么用呢?”
“想學線性代數的話,應該學些什么?”
線性代數,就像它的名字那樣,主要是用來處理“線性”(linear)形式的算式的一種手法。可以說,不管是在哪個專業領域中,線性現象都是廣泛存在的。經常和算式打交道的理工科自不必說,就連經濟學、心理學等涉及統計處理的文科學科,也要使用線性模型來做相關研究。也就是說,如果不學線性代數,在現代社會中可謂寸步難行。
下面我們就用漫畫的形式講解線性代數究竟是什么吧。
來源 | 《簡單線性代數:漫畫線性代數入門》
作者:[日]鍵本聰
作者 | 冰島
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
對于大學生而言,剛開始學習的大學數學的兩大支柱便是微積 分與線性代數。
我曾向一些日本的大學生提問:“線性代數是什么?”
大多數人會回答:“總之就是矩陣那些內容吧。”
我接著再問:“那為什么矩陣的內容被稱為線性代數呢?”
有不少學生回答:“嗯……啊,對了!矩陣里的數字在橫向和 縱向上是直線排列,所以與矩陣相關的內容才被稱為線性代數吧?”
正如本章正文中所言,線性(linear)一詞是數學中經常出現 的術語,像
![]()
這樣,這種表示幾組“常量與變量之積”的和的形式,就稱為“線 性”。例如,某家咖啡店的菜單中,只有售價為300日元的咖啡和售 價為350日元的紅茶。如果想知道這家咖啡店一天的銷售額,那么 就可以用咖啡的日銷售量(設為x杯)和紅茶的日銷售量(設為y 杯),通過下面這樣的計算得出結果。
![]()
例如,將某日的銷售量(咖啡25杯,紅茶32杯,即x=25、 y =32)代入上面式子中的x與y的話,就可以得出咖啡店那一天 的日銷售額。
在我們的世界中,很多現象都能夠表示為這樣的“線性”形式。 能夠將線性形式簡潔、優雅地呈現出來的“工具”,正是我們之前所 提到的“矩陣”。為了能夠借助“矩陣”之力,用計算機高效地計算 數值或建造數學模型等,管理“矩陣”的數學,即“線性代數”是 必不可少的。
當然,現實中也有很多現象不是線性關系,但只要某個式子是 線性的形式,或者可以近似為線性的形式,我們立刻就能用“線性 代數”來處理它。
![]()
《簡單線性代數:漫畫線性代數入門》
作者:[日]鍵本聰
譯者:冰島
日本人氣線性代數入門讀本,深受好評的《簡單微積分》姊妹篇。
一本說人話、不勸退,中學生就能讀懂的線性代數入門書,無須背誦公式、煩瑣計算,用“漫畫故事”理解線性代數基礎概念。
本書為線性代數入門的科普讀物,書中以“如何理解線性代數”“如何理解矩陣的基礎概念與計算方法”為線索,用漫畫故事生動呈現了線性代數初學者的學習歷程。作者從學習者的角度出發,結合生活例子講解了線性代數中的基礎概念及實際應用意義,解答了初學者在的常見困惑。本書講解直觀、通俗,適合作為正式學習線性代數前的入門讀本。
![]()
特別聲明:以上內容(如有圖片或視頻亦包括在內)為自媒體平臺“網易號”用戶上傳并發布,本平臺僅提供信息存儲服務。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.